山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)濟(jì)南第三十中學(xué)2023-2024學(xué)年九年級上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題

九年級階段性檢測數(shù)學(xué)試題

本卷共150分，答題時(shí)間120分鐘.

第I卷（選擇題共40分）

注意事項(xiàng)：

第I卷為選擇題，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改

動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.答案寫在試卷上無效.

一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

項(xiàng)是符合題目要求的.）

I.下列各組線段中，成比例的是（）

A.-2cm,3cm,4cm,5cmB.2cm,4cm,6cm,12cm

C.3cm,6cm,8cm,12cmD.1cm,2cm,5cm,15cm

040.80120160千米

___I_______11'H#皿/土t1,E口/、

2.將線段比例尺「雙與取奴1且匚犯

A.1:40B.1:400000C.1:4000000D.1:40000

八*abc,

3.右一=-=一,c=18,則〃的值為（）

234

A.1B.2C.4D.8

4.下列圖形中一定是相似圖形的是（）

A.兩個(gè)菱形B.兩個(gè)等腰三角形C.兩個(gè)矩形D.兩個(gè)正方形

5.下列四個(gè)三角形，與如圖中的三角形相似的是（）

A.10cmB.6.18cmC.3.82cmD.2cm

7.如圖所示，下列條件中能單獨(dú)判斷△ABCs八48的個(gè)數(shù)是（）個(gè)

ATAR

①ZABC=ZACZ）；②NADC=NACB；?—=—?AC2^ADAB.

CDBC;

C.3D.4

8.如圖，小雅同學(xué)在利用標(biāo)桿5七測量建筑物的高度時(shí)，測得標(biāo)桿3E高1.2m,又知AB：5c=1:8,則建筑

物CQ的高是（）

□

□

□

第8題圖

A.9.6mB.10.8mC.12mD.14m

9.如圖，在/XABC中，ABAC=90°,AB=3,AC=4,ADIBC,垂足為C,那么8。的長為（）

10.在直角坐標(biāo)系中，矩形。48c的頂點(diǎn)。在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA在X軸上，OC在y軸上，如果矩形。4'3'C'

與矩形0ABe關(guān)于點(diǎn)0位似,且矩形OAB'C'的面積等于矩形OABC的面積的那么點(diǎn)B'的坐標(biāo)是（）

第10題圖

A.（-2,3）B.（2,3）C.（3,-2）或（—2,3）D.（—2,3）或（2,—3）

第H卷（非選擇題共110分）

注意事項(xiàng):

i.第n卷為非選擇題，請考生用藍(lán)、黑色鋼筆（簽字筆）或圓珠筆直接在試卷上作答.

2.答卷前，請考生先將考點(diǎn)、姓名、準(zhǔn)考證號、座號填寫在試卷規(guī)定的位置.

二、填空題（本大題共6個(gè)小題.每小題4分，共24分.把答案填在題中橫線上.）

,,b3c、2a-b

11.若一=一，則------的值為.

a4a

12.兩個(gè)相似三角形的面積比為9：16,其中較大的三角形的周長為32cm,則較小的三角形的周長為cm.

13.如圖，AB//CD//EF.若"=上，BD=8,則3F=.

CE2

14.如圖，圖圖制作了一個(gè)小孔成像的裝置，其中紙筒的長度為15cm,蠟燭長為20cm,想要得到高度為5cm

的像，則蠟燭應(yīng)放在距離紙筒點(diǎn)。處cm的地方.

15.如圖所示，在平行四邊形ABC。中，AC與8。相交于點(diǎn)O,E為。。的中點(diǎn)，連接4E并延長交力C于點(diǎn)

F,則。/："=.

16.如圖，一個(gè)由8個(gè)正方形組成的“C”模板恰好完全放入一個(gè)矩形框內(nèi)，模板四周的直角頂點(diǎn)N,O,

P,。都在矩形A8C。的邊上，若8個(gè)小正方形的面積均為1,則邊AB的長為.

三、解答題（本大題共10個(gè)小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.）

17.（本小題滿分6分）如圖，AC,8。相交于的點(diǎn)O,且乙鉆O=NC.80=8,OD=2,CO=3,求:

A。的長.

18.（本小題滿分6分）

如圖，在八48。中，D、E分別是48和AC上的點(diǎn)，ADEIIBC.

(1)如果A￡>=3.2cm,DB=1.2cm,A￡=2.4cm,那么EC的長是多少？

(2)如果43=5cm,A。=女m,AC=4cm,那么EC的長是多少？

19.(本小題滿分6分)

如圖，在邊長為4的正方形48CZ）中,P是8c上的點(diǎn)，且6P=3PC,Q是8的中點(diǎn)，求證：^DQ<^/\QCP.

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,給出了格點(diǎn)AA5C（頂點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上），已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（T,3）,

（1）以點(diǎn)O為位似中心，在給定的網(wǎng)格中畫出△Age，使八48。與△A4G位似，并且點(diǎn)4的坐標(biāo)為

(8,-6).

（2）"BC與△/!,4c的位似比是

（3）△44G的面積是-

21.（本小題滿分8分）小明同學(xué)自制了一個(gè)直角三角形紙板，將三個(gè)頂點(diǎn)分別標(biāo)記為。、E、F,測得紙板兩

條直角邊OE=8cm,EF=6cm.如圖，小明使用它測量樹AB的高度時(shí)，先調(diào)整自己的位置，使斜邊OF

保持水平，并且直角邊OE與點(diǎn)8在同一條直線上，同時(shí)測得AC=1.5m,CO=8m,求樹A8的高度.

B

22.（本小題滿分8分）如圖，在平行四邊形ABC。中，E為BC邊上一點(diǎn)連接DE,F為線段DE上一點(diǎn)，且

ZAFE=ZB.

（2）若AB=8,AD=6C，AF=，6,求。E的長.

23.（本小題滿分10分）

如圖，”是AABC的高，點(diǎn)。、G分別在AB.AC上，點(diǎn)E、F在BC上，四邊形DEFG是正方形，AP=40cm,

BC=60cm.

（1）求證：AADG與AABC相似.

（2）求正方形。EFG的邊長.

24.（本小題滿分10分）

如圖，在等邊八43。中，。為BC邊上一點(diǎn)，E為4c邊上一點(diǎn)，且NA￡>E=60°.

（1）求證：△AB44DCE；

（2）若的邊長為9,BD=3,求CE的長.

25.（本小題滿分12分）

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知Q4=12厘米，QB=6厘米.點(diǎn)尸從點(diǎn)。開始沿。4邊向點(diǎn)A以1厘米/

秒的速度移動(dòng)；點(diǎn)。從點(diǎn)B開始沿8。邊向點(diǎn)。以1厘米/秒的速度移動(dòng).如果P、Q同時(shí)出發(fā)，用？（秒）表

示移動(dòng)的時(shí)間（0WfW6）,那么，當(dāng)，為何值時(shí)，△POQ與ZXAQB相似？

26.（本小題滿分12分）

如圖1,AA8C是等邊三角形，點(diǎn)。在“鳥。的內(nèi)部，連接A。，將線段AZ）