3.4函數(shù)的應(yīng)用-函數(shù)的零點與方程的解教學(xué)設(shè)計-2022-2023學(xué)年高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

PAGE1函數(shù)的零點與方程的解教學(xué)設(shè)計【教材分析】本節(jié)微課的內(nèi)容是普通高中教科書數(shù)學(xué)必修第一冊第四章第五節(jié)的第一課時，屬于概念課。本節(jié)微課的主要內(nèi)容有兩個：一是通過已經(jīng)學(xué)過的一元二次方程與對應(yīng)的二次函數(shù)的關(guān)系引出零點概念；二是進一步讓學(xué)生理解函數(shù)的零點、方程的根、圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)三者之間的關(guān)系，這些內(nèi)容是求方程近似解的基礎(chǔ)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.了解函數(shù)零點的概念，掌握零點存在性定理，會判斷某些函數(shù)的零點個數(shù)。2.通過體驗零點概念的形成過程，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。3.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，.讓學(xué)生體驗化歸與轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程這三大數(shù)學(xué)思想在解決數(shù)學(xué)問題時的意義與價值?！緦W(xué)情分析】學(xué)生具備的知識與能力(1)前面已經(jīng)學(xué)過一元二次方程的根、一元二次函數(shù)的圖象與軸的交點橫坐標(biāo)之間的關(guān)系。(2)學(xué)生已經(jīng)了解一些基本初等函數(shù)模型，具備一定的看圖識圖能力，這為本節(jié)課利用函數(shù)圖象，判斷方程根的存在性提供了一定的知識基礎(chǔ)?！局攸c難點】重點：零點的概念。難點：化歸與轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程思想的運用?！窘虒W(xué)策略】從特殊二次函數(shù)入手，得出方程的根就是對應(yīng)函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)，進而引出函數(shù)零點的概念。通過練習(xí)，熟練掌握函數(shù)的零點。通過對零點的掌握、知識的鞏固，讓學(xué)生體會化歸與轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程這三大數(shù)學(xué)思想在解決問題中的重要作用?！窘虒W(xué)流程】教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動預(yù)設(shè)學(xué)生活動設(shè)計意圖一回顧復(fù)習(xí),引入概念求方程的解并畫出函數(shù)的圖象，觀察方程的解和函數(shù)的圖象有什么關(guān)系？方程有兩個實根，，函數(shù)圖象與軸有個交點，方程的解就是函數(shù)的圖象與軸交點的橫坐標(biāo)復(fù)習(xí)一元二次方程的根與對應(yīng)的二次函數(shù)圖象的關(guān)系函數(shù)的零點是什么？函數(shù)的零點是，用特殊例子求函數(shù)零點，體會函數(shù)的零點就是對應(yīng)方程的解，就是函數(shù)圖象與x軸交點的橫坐標(biāo).由特殊到一般，得出一般函數(shù)的圖象與方程的根的關(guān)系.方程的根就是對應(yīng)函數(shù)圖象與軸交點的橫坐標(biāo)，就是對應(yīng)函數(shù)的零點.將結(jié)論由特殊推廣到一般，引入零點的概念對于函數(shù)，我們把使的實數(shù)叫做函數(shù)的零點了解函數(shù)零點的概念觀察歸納形成概念二概念辨析，深化關(guān)系引導(dǎo)學(xué)生得出方程的根、函數(shù)的零點、對應(yīng)圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)的關(guān)系方程的實數(shù)根函數(shù)的圖象與軸有交點函數(shù)有零點觀察歸納形成概念三實例分析，強化概念例1.求下列函數(shù)的零點.總結(jié)求函數(shù)零點的方法例2.設(shè)m為實數(shù)，已知函數(shù)有兩個零點，求m的取值范圍.教師和學(xué)生一起完成第一個，學(xué)生獨立完成第二個。師生共同完成例題，體會數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)化化歸的數(shù)學(xué)思想方法。通過練習(xí)，鞏固求函數(shù)零點的方法。同時，進一步熟悉方程的根就是對應(yīng)函數(shù)圖象與軸交點的橫坐標(biāo)，就是對應(yīng)函數(shù)的零點.通過總結(jié)，提煉方法，加深對函數(shù)零點的認(rèn)識.四布置作業(yè)，課后鞏固分層布置作業(yè)