上海七年級數(shù)學(xué)下期中真題（基礎(chǔ)70題）分析版

上海七年級下期中真題精選（基礎(chǔ)70題專練）

一、單選題

1.（2021春?上海徐匯?七年級統(tǒng)考期中）在實數(shù)范圍內(nèi)，下列等式中一定成立的是（）.

A.77=aB.a°=lC.迎=aD.=是大于1的整數(shù)）.

【答案】C

【分析】根據(jù)平方根和立方根的定義即可判斷得到正確答案.

【詳解】解：J7=±a；故A不符合題意.

當(dāng)。=0時，沒有意義；故B不符合題意.

聒=a；故C符合題意.

當(dāng)"=2時，J/=±q；故D不符合題意.

故選C.

【點睛】本題主要考查對平方根和立方根的定義的理解，掌握平方根和立方根的定義并靈活應(yīng)用是解題的

關(guān)鍵.

2.（2021春?上海?七年級期中）已知三角形的三邊長分別為4,5,X,則x不可能是（）

A.3B.5C.7D.9

【答案】D

【分析】已知兩邊時，第三邊的范圍是大于兩邊的差，小于兩邊的和.這樣就可以確定x的范圍，也就可

以求出x的不可能取得的值.

【詳解】5-4<x<5+4,即l<x<9,則x的不可能的值是9,

故選D.

【點睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系，解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是已知三角形的兩邊，則第三邊

的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和.

3.（2019春?上海普陀?七年級統(tǒng)考期中）下列三條線段能組成三角形的是（）

A.23,10,8；B.15,23,8；

C.18,10,23；D.18,10,8.

【答案】C

【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，針對每一個選項進行計算即可.

【詳解】A選項：?.T0+8V23,...以23,10,8為邊長不能組成三角形，故本選項錯誤；

B選項：：15+8=23,...以15,23,8為邊長不能組成三角形，故本選項錯誤；

C選項：：18+10>23,...以18,10,23為邊長能組成三角形，故本選項正確；

D選項：「10+8=18,...以18,10,8為邊長不能組成三角形，故本選項錯誤.

故選C.

【點睛】考查了三角形的三邊關(guān)系，在運用三角形三邊關(guān)系判定三條線段能否構(gòu)成三角形時并不一定要列

出三個不等式，只要兩條較短的線段長度之和大于第三條線段的長度即可判定這三條線段能構(gòu)成一個三角

形.

4.（2021春?上海?七年級?？计谥校┤绻粋€三角形的兩邊長為2和5,那么這個三角形的周長可能是（）

A.10B.13C.14D.15

【答案】B

【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，可求出第三邊的取值范圍，從而得到周長的取值范圍，即可解答.

【詳解】設(shè)這個三角形的第三邊長為x,則這個三角形的周長為x+2+5=x+7,

；.5-2<x<5+2,即3cx<7

10<x+7<14,則2符合題意，

故選：B

【點睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊

之差小于第三邊即可解答.

5.（2022春?上海靜安?七年級統(tǒng)考期中）下列判斷錯誤的是（）

A.三角形的三條高的交點在三角形內(nèi)

B.三角形的三條中線交于三角形內(nèi)一點

C.直角三角形的三條高的交點在直角頂點

D.三角形的三條角平分線交于三角形內(nèi)一點

【答案】A

【分析】根據(jù)三角形的高線、角平分線、中線的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解.

【詳解】解.A.三角形的三條高所在的直線交于一點，三條高的交點不一定在三角形內(nèi)，說法錯誤，符合

題意；

B.三角形的三條中線交于三角形內(nèi)一點，說法正確，不符合題意；

C.直角三角形的三條高的交點在直角頂點，說法正確，不符合題意；

D.三角形的三條角平分線交于一點，是三角形的內(nèi)心，說法正確，不符合題意.

故選：A.

【點睛】此題考查了三角形的角平分線、中線和高，解題的關(guān)鍵是掌握各性質(zhì)定義.

6.（2020春?上海金山?七年級統(tǒng)考期中）下列說法錯誤的是（）

A.1的平方根是1B.。的平方根是0

C.-1的立方根等于它本身D.一個正數(shù)的兩個平方根是互為相反數(shù)

【答案】A

【分析】根據(jù)平方根及立方根的定義對各選項進行逐一解答即可.

【詳解】A.1的平方根是±1,故本選項錯誤，符合題意；

B.0的平方根是0,故本選項正確，不符合題意；

C.-1的立方根是-1,故本選項正確，不符合題意；

D.一個正數(shù)的兩個平方根是互為相反數(shù)，故本選項正確，不符合題意.

故選：A.

【點睛】本題考查的是平方根及立方根的定義，熟知以上知識是解答此題的關(guān)鍵.

7.（2020春?上海?七年級?？计谥校┤鐖D，L、小4被直線a所截，其中4/〃3,則下列說法正確的是（）

A.Z2與/3是同旁內(nèi)角B.Z2=Z3

c.Z1與/2是內(nèi)錯角D.Z1與N3是同位角

【答案】C

【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、鄰補角的定義以及平行線的性質(zhì)定理對各選項判斷即可.

【詳解】A、Z2與/3不是同旁內(nèi)角，該選項錯誤；

B、因為"小，所以N2與N3的鄰補角相等，故N2+N3=180。，該選項錯誤；

C、Z1與N2是內(nèi)錯角，該選項正確；

D、Z1與/3是同旁內(nèi)角，不是同位角，該選項錯誤；

故選：C.

【點睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、鄰補角以及平行線的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握

同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角、鄰補角的概念.

8.（2021春.上海?七年級?？计谥校┮阎狝B//CD,4=95。，則N2的度數(shù)是（）

AB

CD

A.85°B.75°C.65°D.55°

【答案】A

【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補即可得出答案.

【詳解】解：???AB〃CD,

.*.Zl+Z2=180°,

VZ1=95°,

AZ2=180o-Zl=180°-95o=85°.

故選：A.

【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補是解題的關(guān)鍵.

9.（2019春?上海閔行?七年級統(tǒng)考期中）在-8,2.00010001000,后,0.13,。中有理數(shù)的個數(shù)是

（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

【答案】C

【分析】有理數(shù)分為整數(shù)和分數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的定義判斷.

【詳解】=A/16=4,取=正

有理數(shù)有：-8,2.00010001000,后,0.13,有4個，答案選C.

【點睛】掌握有理數(shù)的定義，帶根號的數(shù)在判斷的時候能化簡的要先化簡.

10.（2021春?上海浦東新?七年級?？计谥校┫铝姓f法中，正確的是（）

A.-8沒有立方根B.1的立方根是±1C.0是2的平方根D.3的立方根是g

【答案】C

【分析】根據(jù)各個選項中的說法，可以判斷是否正確，從而可以解答本題.

【詳解】解：-8有立方根，它的立方根是-2,故選項A錯誤；

1的立方根是1,故選項8錯誤；

8是2的平方根，故選項C正確；

3的立方根是犯，故選項。錯誤；

故選：C.

【點睛】本題考查立方根、平方根，解答本題的關(guān)鍵是明確立方根和平方根的定義和它們的計算方法.

11.（2021春?上海?七年級上海市風(fēng)華初級中學(xué)?？计谥校┫铝羞\算正確的是（）

A.7^49=-7B.-^（-5）2=5C.781=±9D.卜3『二3

【答案】D

【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的計算方法求解，然后判斷即可得.

【詳解】解：A選項：Q無意義，故A錯誤；

B選項：一卜丫=一5,故B錯誤；

C選項：J§T=9,故C錯誤；

D選項：J（-3）2=3，故D正確.

故選：D.

【點睛】題目主要考查算術(shù)平方根，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.

12.（2021春?上海?七年級上海市第二初級中學(xué)校考期中）戶了的值等于（）

A.-7B.7C.±7D.49

【答案】B

【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的非負性計算即可.

【詳解】心了=7.

故選B.

【點睛】本題考查了算術(shù)平方根的非負性，熟練應(yīng)用算術(shù)平方根的非負性是解題關(guān)鍵.

13.（2021春?上海金山?七年級統(tǒng)考期中）在下列各數(shù)中0.3131131113，（每兩個相鄰的3之間一次多一個1）,

y,與,”，萬，0.33，希這7個數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)有（）

A.2個B.3個C.4個D.5個

【答案】C

【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義進行分析即可.

【詳解】解：0.3131131113…（每兩個相鄰的3之間一次多一個1）是無理數(shù)，孑是有理數(shù)，且是無理數(shù),

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療=-2是有理數(shù)，萬是無理數(shù)，0.33是有理數(shù)，的是無理數(shù).

，無理數(shù)共有4個.

故選：C.

【點睛】本題考查了有理數(shù)與無理數(shù)的辨析，牢記無理數(shù)為無限不循環(huán)小數(shù)是解決本題的關(guān)鍵.

14.（2022春?上海松江?七年級?？计谥校┫铝姓f法正確的是（）

A.任何正數(shù)都有平方根B.任何實數(shù)都有平方根

C.（-2『的平方根是一2D.卜4|的平方根是2

【答案】A

【分析】根據(jù)平方根的性質(zhì)求解即可.

【詳解】解：A、任何正數(shù)都有平方根，故本選項正確，符合題意；

B、負數(shù)沒有平方根，故本選項錯誤，不符合題意；

C、（if的平方根是±2,故本選項錯誤，不符合題意；

D、卜4幽平方根是±2,故本選項錯誤，不符合題意.

故選：A

【點睛】本題主要考查的是平方根的性質(zhì)，熟練掌握其性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.平方根的性質(zhì)：正數(shù)的平方

根有兩個，它們互為相反數(shù)；。的平方根是0;負數(shù)沒有平方根.

15.（2022春?上海松江?七年級校考期中）下列式子中，正確的個數(shù)是（）

（1）（-V7）2=7；（2）（"了=一7；（3）卜戶『=7；（4）一（⑺,=一7

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【分析】根據(jù)平方根、立方根的含義和求法，以及有理數(shù)的乘方的運算方法，逐項判斷即可.

【詳解】解：??[-近）2=7,

；?選項（1）符合題意；

沒有意義，

選項（2）不符合題意；

,?[-盧『=-（-7）=7,

.??選項（3）符合題意;

選項(4)符合題意，

.?.所給的式子中，正確的是(1)、(3)、(4).共有3個：

故選：C.

【點睛】此題主要考查了實數(shù)的運算，平方根、立方根的含義和求法，以及有理數(shù)的乘方的運算方法，解

答此題的關(guān)鍵是要明確：負數(shù)沒有平方根.

16.(2022春?上海?七年級?？计谥?下列各式中，不正確的是()

A.7(Z3)?>V(-3)7B.^8F<7-(-2)3

C.1片+2>病石D.戶7=卜5|

【答案】B

【分析】根據(jù)平方根和立方根的特點求出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)的大小比較的法則進行解答即可.

【詳解】解：A、,，(-3)2=3,1(-3)3=—3,

故本選項正確；

B、3(-8)2=癰=4,J_(_2)3=氓=2日

#(-8)2>"-(-2)3,

故本選項錯誤；

C、a2>0

Ja2+2>Ja2+11

故本選項正確；

D、必7=5,卜5|=5,

二百

故本選項正確；

故選：B.

【點睛】此題考查了實數(shù)的大小比較，掌握實數(shù)的大小比較的法則是本題的關(guān)鍵.

17.(2021春?上海?七年級上海市文來中學(xué)?？计谥?將長度為20的鐵絲圍成三邊長均為整數(shù)的三角形，則

三角形的個數(shù)是（）

A.5B.6C.8D.10

【答案】C

【分析】按題目要求，根據(jù)構(gòu)成三角形的條件，周長為20,可逐步分析，將每個符合題意的三角形寫出即

可.

【詳解】解：由題意，符合題意的三角形各邊分別為

9、9、2；9、8、3；9、7、4；9、6、5；

8、8、4；8、7、5；8、6、6；

7、7,6,

共8個.

故選：C.

【點睛】本題考查了在周長一定的條件下構(gòu)成三角形的問題，要求學(xué)生掌握此類問題并能運用，注意要不

重不漏.

18.（2022春?上海?七年級上海市文來中學(xué)?？计谥校┫铝姓Z句中，正確的個數(shù)是（）

（1）有一條公共邊且和為180。的兩個角互為鄰補角

（2）平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行

（3）交于一點的三條直線形成三對對頂角

（4）如果兩個角不相等，那么這兩個角一定不是對頂角

（5）點到直線的距離是點到直線的垂線的長度

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】B

【分析】根據(jù)鄰補角的定義，平行線的判定，對頂角的性質(zhì)，點到直線的距離，逐項判斷即可求解.

【詳解】解：（1）有一條公共邊，且另一條邊互為反向延長線的兩個角是鄰補角，故本選項錯誤；

（2）平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，正確；

（3）交于一點的三條直線形成六對對頂角，故本選項錯誤；

（4）如果兩個角不相等，那么這兩個角一定不是對頂角，正確；

（5）點到直線的距離是點到直線的垂線段的長度,，故本選項錯誤；

,正確的有2個.

故選：B

【點睛】本題主要考查了鄰補角的定義，平行線的判定，對頂角的性質(zhì)，點到直線的距離，熟練掌握鄰補

角的定義，平行線的判定，對頂角的性質(zhì)，點到直線的距離是解題的關(guān)鍵.

19.（2022春?上海?七年級期中）下列說法正確的是（）

A.如果兩條直線被第三條直線所截，那么內(nèi)錯角相等

B.直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做這個點到直線的距離

C.同旁內(nèi)角相等的兩條直線平行

D.經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行

【答案】B

【分析】根據(jù)平行線的判定以及平行線的性質(zhì)以及點到直線的距離定義逐項分析即可.

【詳解】解：A、如果兩條平行的直線被第三條直線所截，那么同位角才相等，故該選項不合題意；

B、從直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離，故該選項符合題意；

C、同旁內(nèi)角互補的兩條直線平行，故該選項不合題意；

D、經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，故該選項不合題意；

故選:B.

【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定以及點到直線的距離定義，屬于基礎(chǔ)性題目.

20.（2021春.上海金山?七年級統(tǒng)考期中）下列說法正確的的是（）

A.直線垂直平分線段CZ）,所以也垂直平分48

B.兩直線被第三條直線所截，所得的內(nèi)錯角相等

C.兩平行線被第三條直線所截，同位角相等

D.經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線平行

【答案】C

【分析】利用相交與平行的性質(zhì)定理進行判斷.

【詳解】解：對于A,A3垂直平分8,則但8不一定平分AB,A錯誤，不符合題意；

對于B,兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，兩條相交直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角不相等,

B錯誤，不符合題意；

對于C,兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，C正確，符合題意；

對于D,經(jīng)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，經(jīng)過直線上一點不存在與已知直線平行的直

線，D錯誤.

故選：C.

【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，垂直平分線的定義，熟練掌握相關(guān)知識定理是解題的關(guān)鍵.

21.（2022春?上海.七年級期中）兩條平行線間的距離是指（）

A.其中一條直線上的一點到另一條直線的垂線

B.其中一條直線上的一點到另一條直線的垂線的長

C.其中一條直線上的一點到另一條直線的垂線段

D.其中一條直線上的一點到另一條直線的垂線段的長

【答案】D

【分析】根據(jù)平行線間的距離的定義直接進行選擇即可.

【詳解】解：平行線之間的距離：從一條平行線上的任意一點到另一條直線作垂線，垂線段的長度叫兩條

平行線之間的距離，

:.A、B、C錯誤，不符合題意，D正確，符合題意，

故選：D.

【點睛】本題考查了平行線之間的距離，解題的關(guān)鍵是掌握平行線之間的距離是指：從一條直線上一點到

另一條直線的垂線段長度.

二、填空題

22.（2021春?上海徐匯?七年級統(tǒng)考期中）100的平方根是；

【答案】±10

【分析】根據(jù)平方根的性質(zhì)計算，即可得到答案.

【詳解】loo的平方根=±&55=±10

故答案為：±10.

【點睛】本題考查了平方根的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握平方根的定義：如果一個數(shù)尤的平方等于。，那

么這個數(shù)尤就叫做。的平方根.

23.（2021春?上海?七年級期中）在ABC中，NA=20。，^B=60°,NC=100。，那么一ABC是_____三角

形.（填“銳角”、“鈍角”或“直角”）

【答案】鈍角

【分析】根據(jù)三角形按角的分類可得結(jié)論.

【詳解】解：在AABC中，ZA=20°,ZB=6Q°,ZC=100°,

ZC=100°>90°,

是鈍角三角形，

故答案為：鈍角.

【點睛】本題考查三角形的分類，熟知三角形按角分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形是解題關(guān)鍵.

24.（2021春?上海?七年級上海市第二初級中學(xué)?？计谥校┮阎切蔚娜龡l邊長分別是5cm,7cm,xcm,

那么這個三角形的第三邊x的長度的取值范圍是.

【答案】2cm<x<12cm

【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“三角形兩邊之和大于第三邊,三角形兩邊之差小于第三邊”進行解答即可得.

【詳解】解：在三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，

?.x<5+7=12,x>7-5=2,

???尤的取值范圍是2cmvxvl2cm,

故答案為：2cm<x<12cm.

【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的三邊關(guān)系.

2?

25.（2022春.上海靜安.七年級統(tǒng)考期中）在亍，萬，次，1.2121121112（兩個2之間依次多一個1）中，

是無理數(shù)的有一個

【答案】2

【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義判斷即可.

【詳解】解：乃，1.2121121112...（兩個2之間一次多一個1）是無理數(shù)；―,我，是有理數(shù).

故答案為：2.

【點睛】本題考查了無理數(shù)的定義，掌握無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)是解題的關(guān)鍵.

26.（2020秋?上海楊浦?七年級?？计谥校┻B接直線外一點與直線上各點的所有線段中，最短.

【答案】垂線段

【詳解】試題解析：連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短.

故答案為垂線段.

27.（2019春?上海?七年級上海市市八初級中學(xué)校考期中）如圖，直線a,b被直線c所截，若要a〃b,需添加條件

—.（填一個即可）

【答案】Z1=Z3（答案不唯一）

【分析】在圖中發(fā)現(xiàn)a、b被一直線c所截，故可按同位角相等，兩直線平行補充條件.

【詳解】VZ1=Z3,

，a〃b（同位角相等，兩直線平行）.

故答案為/1=/3（答案不唯一）

【點睛】本題考查平行線的判定.

28.（2019春?上海浦東新?七年級?？计谥校┤鐖D，直線A3、8相交，若/1=100。，則直線A3、8的夾

角為°.

【答案】80；

【分析】根據(jù)鄰補角互補可得NAOC的度數(shù)，進而可得答案.

【詳解】解：；11=100°,

ZAOC=180°-100°=80°,

直線AB與CD的夾角是80°,

故答案為80°.

【點睛】此題主要考查了鄰補角，關(guān)鍵是掌握鄰補角互補，對頂角相等.

29.（2019春?上海浦東新?七年級?？计谥校┤鐖D，Nb的內(nèi)錯角是.

【答案】/DAB；

【分析】根據(jù)內(nèi)錯角的概念，在截線兩側(cè)，且在兩被截線之間的角是內(nèi)錯角.

【詳解】解：由圖知，NB和/DAB是直線CB和DC被BE所截形成的，在截線兩側(cè)，且在兩被截線之間，

所以NB的內(nèi)錯角是NDAB.

故答案為NDAB.

【點睛】本題考查了內(nèi)錯角的概念，記準在截線兩側(cè)，且在兩被截線之間的角是內(nèi)錯角.注意分清截線和

被截線.

30.（2021春?上海閔行.七年級上海市民辦文綺中學(xué)?？计谥校⒁桓比前灏慈鐖D放置，小明得到下列結(jié)

論：①如果/2=30。，則有AC〃DE；?ZBAE+ZCAD=180°；③如果BC〃AD,則有/2=30。；④如果/CAD

=150。，則N4=NC；那么其中正確的結(jié)論有

【答案】①②④

【分析】根據(jù)平行線的判定定理判斷①；根據(jù)角的關(guān)系判斷②即可；根據(jù)平行線的性質(zhì)定理判斷③；根據(jù)

①的結(jié)論和平行線的性質(zhì)定理判斷④.

【詳解】：/2=30°,

/.Zl=60°,

又：/E=60。，

；.N1=NE,

.,.AC//DE,故①正確；

VZ1+Z2=90°,N2+N3=90°,

即/BAE+ZCAD=Zl+Z2+Z2+Z3=90°+90°=180°,故②正確；

VBC//AD,

.,.Zl+Z2+Z3+ZC=180°,

又；NC=45°,Zl+Z2=90°,

Z3=45°,

/.Z2=90°-45°=45°,故③錯誤；

,.,ZD=30°,NCAD=150°,

.\ZCAD+ZD=180°,

AAC//DE,

AZ4=ZC,故④正確.

故答案為①②④

【點睛】此題考查平行線的判定定理和性質(zhì)，角的關(guān)系，解題關(guān)鍵在于利用判定定理進行判斷

31.（2022春.上海靜安.七年級統(tǒng)考期中）把濘表示成累的形式

【答案】71

【分析】根據(jù)分數(shù)指數(shù)幕的意義直接解答即可.

【詳解】解：根據(jù)分數(shù)指數(shù)暴的意義可知，桿=7%

故答案為消.

【點睛】本題考查了分數(shù)指數(shù)塞的意義，分數(shù)指數(shù)累是根式的另一種表示形式，即行可以寫成。的巴次

n

塞，（其中W是大于1的正整數(shù)，他是整數(shù)，。大于等于0）.

32.（2020春?上海?七年級?？计谥校┤鐖D，AD//BC,BD、AC相交于點O,△AOB的面積為2,ABOC

的面積為4,則4DOC的面積等于.

【答案】2

【分析】由于AD〃BC,則點A、點D到直線BC的距離相等，利用三角形面積公式得到SAABC=SADBC,

兩三角形的面積都減去4BOC的面積，即可求解.

【詳解】VAD^BC,

???點A、點D到直線BC的距離相等，

??SAABC=SADBC,

SAABC-SABOC=SADBC-SABOC,

??SAAOB=SADOC=2,

故答案為：2.

【點睛】本題考查了三角形的面積以及兩平行線之間的距離，兩平行線之間的距離等于一條直線上任意一

點到另條直線的距離.

33.（2020春?上海?七年級校考期中）如圖：直線a〃b且直線c與直線a、b相交，若N2=110。，則

Zl=°,

【答案】70

【分析】根據(jù)鄰補角的性質(zhì)求出/3的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出/1=/3,代入求出即可.

a

【詳解】3.

-d------b

17

VZ2=110°,

.*.Z3=180°-Z2=70°,

:直線a〃b,

.\Z1=Z3=7O°,

故答案為：70.

【點睛】本題考查了鄰補角和平行線的性質(zhì)，注意：兩直線平行，同位角相等.

34.（2019春?上海靜安?七年級新中初級中學(xué)?？计谥校┍容^大?。阂换?3.

【答案】＜

【分析】先把-3變?yōu)?算術(shù)平方根的相反數(shù)，再根據(jù)比較實數(shù)大小的方法進行比較即可.

【詳解】解：-3=-邪,

-V10＜-3?

故填空答案：＜.

【點睛】此題主要考查了實數(shù)的大小比較.注意兩個無理數(shù)的比較方法：統(tǒng)一根據(jù)二次根式的性質(zhì)，把根

號外的移到根號內(nèi)，只需比較被開方數(shù)的大小.

35.（2022春?上海?七年級期中）比較大?。篤18兀（填或

【答案】＞

【分析】判斷出風(fēng)、萬與4的大小關(guān)系，即可判斷出可、萬的大小關(guān)系.

【詳解】解：炳＞9=4,萬＜4,

V18＞兀.

故答案為：＞.

【點睛】本題考查了實數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是判斷出可、萬與4的大小關(guān)系.

36.（2020春.上海?七年級?？计谥校┢椒礁潜旧淼臄?shù)是.

【答案】0

【分析】根據(jù)平方根的性質(zhì)，正數(shù)的平方根有兩個，且互為相反數(shù)；。的平方根是0;負數(shù)沒有平方根，即

可求解.

【詳解】解：0的平方根是0.所以平方根是它本身的數(shù)是0

故答案為：0.

【點睛】本題主要考查了平方根的性質(zhì)，熟練掌握正數(shù)的平方根有兩個，且互為相反數(shù)；0的平方根是0；

負數(shù)沒有平方根是解題的關(guān)鍵.

37.（2021春?上海.七年級上海市文來中學(xué)校考期中）（-9）的平方的平方根是無64的立方根是y,則x+y

的值為.

【答案】13或5

【分析】分別求出x、y的值，再代入求出即可.

【詳解】解：：（-9）的平方的平方根是x,

**-x=土J（-9）2=+9，

V64的立方根是y,

y=-\/64=4,

x+y=9+4=13或無+y=-9+4=5,

故答案為：13或5

【點睛】此題考查平方根、立方根，解題關(guān)鍵在于掌握平方根、立方根的基本運算，特別注意一個正數(shù)的

平方根有兩個，它們互為相反數(shù).

38.（2021春?上海?七年級上海市建平實驗中學(xué)?？计谥校┤绻?lt;而<4+1,那么整數(shù)。的值是.

【答案】3

【分析】先估算出舊的大小，即可確定”的值.

【詳解】解：?/V9<^<716

3<V11<4,

?a<Jl1<a+1，

a=3.

故答案為：3.

【點睛】本題主要考查了估算無理數(shù)的大小，熟練掌握用有理數(shù)夾逼近無理數(shù)，求出無理數(shù)的取值范圍是

解題的關(guān)鍵.

39.（2021春.上海徐匯?七年級統(tǒng)考期中）計算：_161=.

【答案】-4

【分析】根據(jù)題意可得765=_嫗，即可求解?

【詳解】解：原式=-J話=-4.

【點睛】本題主要考查了分數(shù)指數(shù)嘉，求平方根，是在另外正分數(shù)指數(shù)塞的法則是解題的關(guān)鍵.

40.（2021春?上海寶山?七年級?？计谥校崝?shù)a的立方根是水，則。=—.

【答案】6

【分析】根據(jù)立方根的性質(zhì)即可得.

【詳解】解：因為實數(shù)。的立方根是〃，

所以a=6,

故答案為：6.

【點睛】本題考查了立方根，熟練掌握立方根的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

41.（2021春?上海?七年級上海市文來中學(xué)?？计谥校┤簟鰽BC的三邊長都是整數(shù)，周長為11,且有一邊長

為4,則這個三角形可能的最大邊長是—.

【答案】5

【分析】根據(jù)已知條件可以得到三角形的另外兩邊之和，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可以得到另外兩邊之差

應(yīng)小于4,則最大的差應(yīng)是3,從而求得最大邊.

【詳解】設(shè)這個三角形的最大邊長為。，最小邊是江

根據(jù)已知，得a+b=ll-4=7.

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得：

a-b<4,

當(dāng)a-b=3時，解得a=5,b=2,

故可能的最大邊長是5.

【點睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于

兩邊的和.

42.（2020春?上海金山?七年級統(tǒng)考期中）如圖，三角板ABC中，ZABC=90°,N54c=30。，頂點A、B分

別在直線匕上，a//b,那么/1+N2=°.

B

1

b

【答案】60

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得到/l+/A8C+/BAC+/2=180。，再由NABC=90。，ZBAC=30°,即可得到

Zl+Z2=60°.

【詳解】解：

Z1+ZABC+ZBAC+Z2=180°,

VZABC=90°,ZBAC=30°,

；./1+/2=60°,

故答案為：60.

【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，三角板中角度的計算，熟知平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

43.（2022春.上海徐匯?七年級上海市徐匯中學(xué)?？计谥校┤绻麅蓚€角的兩邊分別平行，且一個角比另一個

角的3倍少300°,求這兩個角的度數(shù)

【答案】150。、150。或120。、60°

【分析】如果兩個角的兩邊分別平行，則這兩個角相等或互補，列方程求解即可；

【詳解】解：如圖，/I的兩邊和/2的兩邊平行，則/1=/4=/2,

Z1的兩邊和N3的兩邊平行，則/1+/3=180。，

設(shè)/l=x,則：

Z2=3x-300°=x,解得：x=150°,即/1=/2=150°；

Z3=3x-300°=180°-x,解得：尸120°,Z3=60°；

故答案為:150。、150?；?20。、60°.

【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，掌握角的兩邊平行的兩個角相等或互補是解題關(guān)鍵.

44.（2022春?上海靜安?七年級統(tǒng)考期中）如圖，Zl=Z2=105°,Z3=115°,則N4=度

31

/2/

/4/

【答案】115

【分析】如圖所示，因為N1=N2,從而證出?！◤母鶕?jù)平行線的性質(zhì)可得N4=N5,再根據(jù)對頂角相等

和等量代換即可求出結(jié)論.

【詳解】解：如下圖所示，

'?allb,

：.N4=N5,

VZ3=Z5,Z3=115°,

Z4=115°；

故答案為：115.

【點睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定定理及性質(zhì).

45.（2022春?上海靜安?七年級統(tǒng)考期中）如圖，已知AB〃CE,ZA=120°,ZF=100°,則NFDC=______度

【答案】40

【分析】過歹作BG//AB,把/AED分成兩個角，根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補;算出/AEG,

再根據(jù)平行公理的推論：平行于同一條直線的兩直線平行；得出FG//CE,再由平行線的性質(zhì)：兩直線平行,

內(nèi)錯角相等；即可求出/即。的度數(shù).

【詳解】解：如圖，過尸作PG//AB,

'：FG//AB,ZA=120°,

ZAFG+ZA=180°

二ZAFG=60°,

ZAFD=100°,

：.ZZ）FG=100°-60°=40°,

'：FG//AB,ABIICE

J.FGHCE

ZFDC=NDFG=40。

故答案為：40。.

【點睛】此題考查了平行公理的推論和平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是通過作輔助線，構(gòu)造同旁內(nèi)角

和內(nèi)錯角.

46.（2021春?上海金山?七年級統(tǒng)考期中）如圖所示，將長方形紙片ABCD進行折疊，如果NB"G=80。，那

么ZBHE二°.

【分析】由折疊的性質(zhì)可知=由AD//BC得ZDEH=ZBHE,故NBHE=NFEH,再結(jié)合

EF//GH求NBHE的度數(shù).

【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可知=

AD!IBC,

ZDEH=ZBHE,

ZBHE=NFEH,

EF//GH,

...ZFEH+/BHE+/BHG=180°,

.-.ZB//E^180O-ZBHG=180O-80O^50°.

22

故答案為：50.

【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)折疊中相等的角以及對平行線性

質(zhì)的應(yīng)用.

47.（2021春?上海金山?七年級統(tǒng)考期中）如圖，AD〃BC,AD=2,BC=3,△ABC的面積是4,那△AC。

的面積是

【答案】|

【分析】設(shè)A。與BC間的距離為人先根據(jù)三角形面積公式求出兩條平行線間的距離，再根據(jù)三角形面積

公式求解即可.

【詳解】解：設(shè)與BC間的距離為

?：AD//BC,BC=3,△ABC的面積是4,

?h-2s△48C=8

??一BC-3,

9：AD=2,

1Q

■■^ACD=-AD-h=-.

故答案為：g.

【點睛】本題考查平行線間的距離，三角形面積公式，熟練掌握這些知識點是解題關(guān)鍵.

48.（2022春?上海松江.七年級?？计谥校┤鐖D，AB//CD,若N1：/2=2：3,則4=度.

B

一0

【答案】72

【分析】利用平行線的性質(zhì)及對頂角相等，可得Nl+N2=180。，結(jié)合Nl：N2=2：3,即可求得N1.

【詳解】解：設(shè)第三條直線與A5,8的交點分別為￡,F,

.?.N2+NEFD=180。，

Z1=ZEFE>,

/.Zl+Z2=180°,

Zl：N2=2：3,

設(shè)Nl=2x,則N2=3x,

/.2x+3x=180°,

解得x=36。，

.-.Zl=72°.

故答案為：72.

【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)、對頂角，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

49.（2019春?上海嘉定?七年級?？计谥校┤绻粋€角的兩邊分別與另一個角的兩邊平行，那么這兩個角

【答案】相等或互補

【分析】根據(jù)題意畫出圖形，利用平行線的性質(zhì)進行分析即可.

【詳解】解：（1）如圖所示：

A

/l=/3,

BE//DF,

N2=N3,

N1=N2；

(2)如圖所示:

BE//DF,

/.Z2+Z3=180°,

/.Zl+Z2=180°；

綜上可得：如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補.

故答案為：相等或互補.

【點睛】本題主要考查平行線性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)

角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等.

50.(2018春?上海浦東新?七年級統(tǒng)考期中)如圖，把一個長方形紙片沿口折疊后，點。，。分別落在C

的位置，若NEFB=65。,則ZAE1。'等于。.

【答案】50

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得4>EF=4F3=65。，再由折疊的性質(zhì)可得=尸=65。，即可求

解.

【詳解】解：：4）〃20/班5=65。，

ZDEF=ZEFB=65°,

由折疊的性質(zhì)得：NDEF=NDEF=65。,

：.ZAEE/=180°-65°-65°=50°.

故答案是：50.

【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，圖形的折疊，熟練掌握平行線的性質(zhì)，圖形的折疊的性質(zhì)是解題

的關(guān)鍵.

三、解答題

51.（2019春?上海徐匯?七年級統(tǒng)考期中）如圖，直線AB〃CD,/C=44。，/E為直角，求/I的度數(shù).

C

【答案】134°.

【分析】過E作EF〃AB,可得AB〃CD〃EF,根據(jù)平行線的性質(zhì)得出/C=/FEC,ZBAE=ZFEA,求出

ZBAE,即可求出答案.

【詳解】過E作EF〃AB,

VAB/7CD,

；.AB〃CD〃EF,（平行于同一直線的兩直線平行）

.\ZC=ZFEC,ZBAE=ZFEA,（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

?.?/C=44。，/AEC為直角，

ZFEC=44°,ZBAE=ZAEF=90°-44°=46°,

二Zl=180°-ZBAE=180°-46°=134°.

【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，能正確作出輔助線是解此題的關(guān)鍵.

52.（2021春?上海?七年級?？计谥校┤鐖D，已知AD//BC,N3=30。，AD平分/E4C,求和NC的

度數(shù).

【答案】Z￡4D=30°,NC=30°

【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出/瓦再根據(jù)角平分線的定義可得NZMC=/胡。，然

后利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得/C=/D4C.

【詳解】：AD〃臺C（已知）

:.ZEAD=ZB（兩直線平行，同位角相等）

VZB=30°（已知）

AZEAD^30°（等量代換）

平分，E4c（已知）

：.ZEAD=ZDAC（角平分線的意義）

AD//BC（已知）

：.ZDAC=ZC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

；.ZEAD=NC（等量代換）

,/ZEAD=30°（已證）

.?.ZC=30°（等量代換）

【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

53.（2021春?上海?七年級上海市風(fēng)華初級中學(xué)校考期中）計算:

【答案】-2

【分析】根據(jù)負指數(shù)幕即零指數(shù)幕計算即可.

=2+1+-^^=

【詳解】解：原式

V125

=3-5

【點睛】題目主要考查負指數(shù)累及零指數(shù)塞、分數(shù)指數(shù)嘉的運算，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.

/11\2<11\/11A

54.（2021春.上海.七年級上海市風(fēng)華初級中學(xué)?？计谥校┯嬎悖?^+35-2萬-3萬?25+3］.

\\7\）

【答案】6+2底

【分析】先根據(jù)完全平方公式和平方差公式計算，然后合并即可.

C11y<1/11>

【詳解】解：2,+3,-25一3,-2?+35

=2+3+276-2+3

=6+2屈

【點睛】本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握二次根式的性質(zhì)、二次根式的乘法法則和乘法公式是

解決問題的關(guān)鍵.

55.（2021春?上海徐匯?七年級統(tǒng)考期中）［而匕］+（指一2『；

【答案】V3-1

【分析】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)塞的定義，立方根的定義，零指數(shù)幕的定義求值;

【詳解】解：原式=退一2_|+1

3*

3

【點睛】本題考查實數(shù)的混合運算，負整數(shù)指數(shù)募。一"=》（。*0）,非零數(shù)的零次幕為1,立方根的定義,

掌握運算法則和運算定義是解題關(guān)鍵.

________'

56.（2021春?上海?七年級?？计谥校┯嬎悖吼?5+J（2一司一.

【答案】5+V5

【分析】先計算立方根、算術(shù)平方根及負整數(shù)指數(shù)幕的運算，然后進行加減運算即可.

=10+道-2-3

=5+^/5.

【點睛】題目主要考查求立方根、算術(shù)平方根及負整數(shù)指數(shù)塞的運算，熟練掌握各個運算法則是解題關(guān)鍵.

57.（2021春.上海.七年級?？计谥校├梅謹?shù)指數(shù)塞運算性質(zhì)計算：用義足冊.

【答案】1

【分析】直接利用分數(shù)指數(shù)累的性質(zhì)將原式變形，進而計算得出答案.

【詳解】解：恒x返一曲

523

=2%x2^+25

33

=2,+2，

=1.

【點睛】此題主要考查了分數(shù)指數(shù)新的性質(zhì)，正確將原式變形是解題關(guān)鍵.

11111

58.（2021春?上海金山?七年級統(tǒng)考期中）計算：d）5.（27?x（L）-3（結(jié)果表示為含塞的形式）.

39

4

【答案】3-i

【分析】將式子中的底數(shù)全部化為3,然后利用同底數(shù)塞的乘除運算法則進行計算.

132

【詳解】解：原式=3^+35義3之

=3-33

4

=3三?

【點睛】本題考查了分數(shù)指數(shù)塞、負指數(shù)累、同底數(shù)幕的乘除，熟練運用相關(guān)運算法則是解決本題的關(guān)鍵.

_i1

59.（2021春.上海金山.七年級統(tǒng)考期中）計算：83-（-r1-（2-V3）0-（3V3）2

57

【答案】一~~

【分析】利用實數(shù)的運算法則直接計算即可.

11

【詳解】解：83-（1r1-（2-V3）°x（3V3）2

1

=（23p-2-1x27

=--2-27

2

_57

一萬.

【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，熟練運用實數(shù)的運算法則是解決本題的關(guān)鍵.

60.（2022春?上海?七年級期中）計算：5、5；+（35x25）3（結(jié)果表示為含累的形式）.

【答案】5i+6i.

【分析】分別根據(jù)同底數(shù)塞的乘法的乘法法則、幕的乘方法則、分數(shù)指數(shù)塞的運算法則進行計算即可.

11「-.1

【詳解】原式=5^5+[（3x2）5『

5]_

=5%+（65尸

55

=56+66?

故答案為：5%+6%

【點睛】本題主要考查了分數(shù)指數(shù)塞，熟練掌握幕的運算法則是解本題的關(guān)鍵.

61.（2022春?上海?七年級校考期中）解方程：（*+2『=襄

81

【答案】x=T4或尤=-|8

【分析】令（尤+2）2為。，方程變形為：求出a的值，再把（x+2『代入，計算，即可.

【詳解】解：令（x+2『=

?方程變形為a

*(x+2)2=a

.(x+2)

2

?%+2=±—

3

方程的解為：彳=-］4或尤=-8*

【點睛】本題考查實數(shù)的知識，解題的關(guān)鍵是利用平方根的概念求解方程，易錯點是把（尤+2）2視為一個整

體，進行運算.

62.（2021春?上海徐匯七年級統(tǒng)考期中）如圖，點及F分別在。4和&8的延長線上，已知乙4=/（7,48CD,

那么NE與/尸相等嗎？請說明理由

E

【答案】相等，理由見解析

【分析】由NA=/C,ABCD,可得A。BC,利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得答案.

【詳解】解：相等

VABCD（已知）

.../C+NA8O180。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）

ZA=ZC（已知）

ZA+ZABC=180°（等量代換）

：.AD8C（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）

.../E=/F（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判斷，是基礎(chǔ)題，靈活運用判斷和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

63.（2022春?上海徐匯?七年級上海市徐匯中學(xué)?？计谥校┤鐖D，已知NABC=31,Z1=Z2,求—A的度

數(shù).

解：因為N1=N2（已知），

所以（）,

得（）.

因為NABC=31。（已知），

所以-A=180-N=（等式性質(zhì)）.

【答案】ADBC,內(nèi)錯角相等兩直線平行，ZA+ZABC=180°,兩直線平行同旁內(nèi)角互補，ABC,149°

【分析】利用平行線的判定和性質(zhì)，進行角的計算即可；

【詳解】解：因為N1=N2（已知），

所以ADBC（內(nèi)錯角相等兩直線平行），

得/A+/A8C=180°（兩直線平行同旁內(nèi)角互補）.

因為N48C=31。（已知），

所以—A=180-ZABC=149。（等式性質(zhì)）.

故答案為：ADBC,內(nèi)錯角相等兩直線平行,ZA+ZABC=180°,兩直線平行同旁內(nèi)角互補，ABC,149°

【點睛】本題考查了平行線的判定和性質(zhì)，掌握其判定和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

64.（2022春?上海靜安?七年級統(tǒng)考期中）如圖，已知AB〃C￡>,/B=ND,與BE平行嗎？請說明理由

【答案】平行，理由見詳解

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)（兩直線平行同位角相等）可得/B=/DCE,再由可得NQ=/OCE,

內(nèi)錯角相等，兩直線平行，結(jié)論得證.

【詳解】解：AD//BE,

理由如下：

因為A8〃CD（已知），

所以/B=/DCE（兩直線平行，同位角相等），

因為（己知），

所以（等量代換），

所以A。//BE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.

【點睛】此題考查了平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定和性質(zhì).

65.（2021春.上海?七年級?？计谥校┤鐖D，已知AD1BC,垂足為點DEFJ.BC,垂足為點R

Nl+N2=180.請?zhí)顚懤碛?，說明NCGD=/C4B（填寫的理由請寫在答題紙相應(yīng)題號后）

所以ZAOC=90,NEFD=9Q（）,

得ZADC=NEFD（等量代換），

所以AD//EF（）,

得/2+/3=/80（）.

由Nl+N2=180（已知），

得4=N3（）

所以//（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），

所以NCGD=N6B（兩直線平行，同位角相等）.

【答案】垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，同旁內(nèi)角互

補；DG；AB.

【分析】根據(jù)垂直的定義及平行線的判定和性質(zhì)得出。G〃AB,即可得出結(jié)果.

【詳解】解：因為跖，BC（已知），

所以NA￡>C=90。，NEFD=90。（垂直的定義），

得/ADC=/EFD（等量代換），

所以A?！ㄋㄍ唤窍嗟?，兩直線平行），

得N2+N3=180。（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）

由/1+/2=180°（已知）,

得N1=N3（同角的補角相等）

所以。G〃AB（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），

所以NCGO=NC4B（兩直線平行，同位角相等）；

故答案為：垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；同角的補角相等；DG-,

AB.

【點睛】題目主要考查垂直的定義，平行線的判定和性質(zhì)，熟練掌握平行線的判定和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

66.（2021春.上海金山?七年級統(tǒng)考期中）如圖，點E在直線上，點8在直線AC上，若

ZAGB=NEHF,NC=ND,試說明。尸〃AC的理由.

【答案】見解析

【分析】由ZAGB=NEHF,結(jié)合對頂角相等，可得ZDGF=ZAHC,于是BDHCE,進而可得

ZDBC+ZC=180°,結(jié)合NC=/D即可完成證明.

【詳解】解：ZAGB=NEHF,ZAGB=DGF,ZEHF=ZAHC,

ZDGF=ZAHC,

.■BDUCE,

ZDBC+ZC=180°,

又NC=ND,

ZDBC+ZD=180°,

DF//AC