上海市崇明區(qū)2020屆九年級(jí)上學(xué)期期末一模質(zhì)量調(diào)研數(shù)學(xué)試卷

2020年上海市崇明區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷2020.1一、選擇題（本大題共6題，每小題4分，滿分24分）[每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，在答題紙相應(yīng)題號(hào)的選項(xiàng)上用2B鉛筆正確填涂]1.下列各組圖形一定相似的是（）A.兩個(gè)菱形； B.兩個(gè)矩形； C.兩個(gè)直角梯形； D.兩個(gè)正方形．2.在中，，如果，，那么∠B的余切值為（）A B. C. D.3.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A. B. C. D.4.已知為非零向量，，，那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A. B. C.與方向相同 D.與方向相反5.如圖，在5×5正方形網(wǎng)格中，一條圓弧經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，那么這條圓弧所在的圓的圓心為圖中的()A.M B.P C.Q D.R6.如圖，在中，點(diǎn)、分別在和邊上且，點(diǎn)為邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），聯(lián)結(jié)交于點(diǎn)，下列比例式一定成立的是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共12題，每小題4分，滿分48分）[請(qǐng)將結(jié)果直接填入答題紙的相應(yīng)位置]7.已知，那么___________．8.已知線段，點(diǎn)在線段上，且，那么線段的長___________．9.如果兩個(gè)三角形相似，其中一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為和，那么另一個(gè)三角形的最大角為________度．10.小杰沿坡比為的山坡向上走了130米．那么他沿著垂直方向升高了_________米．11.在某一時(shí)刻，測(cè)得一根高為的竹竿的影長為，同時(shí)同地測(cè)得一棟樓的影長為，則這棟樓的高度為________．12.如果將拋物線先向右平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，那么所得的新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為___________．x…1012…y…0343…13.如果二次函數(shù)圖像上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)值如下表所示，那么它的圖像與軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是__________．14.正五邊形的中心角的度數(shù)是_____．15.兩圓的半徑之比為，當(dāng)它們外切時(shí)，圓心距為4，那么當(dāng)它們內(nèi)切時(shí)，圓心距為__________．16.如果梯形兩底分別為4和6，高為2，那么兩腰延長線的交點(diǎn)到這個(gè)梯形的較大底邊的距離是___________．17.如圖，在中，，點(diǎn)在上，且，的平分線交于點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連結(jié).若四邊形DCFE和△BDE的面積都為3，則△ABC的面積為____.18.如圖，在中，，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，將沿翻折，使得點(diǎn)落在點(diǎn)處，當(dāng)時(shí)，那么的長為________________．三、解答題（本大題共7題，滿分78分）[請(qǐng)將解題過程填入答題紙的相應(yīng)位置]19.（本題滿分10分）計(jì)算：20.（本題滿分10分，第（1）小題5分，第（2）小題5分）如圖，在梯形中，，，對(duì)角線、相交于點(diǎn)，設(shè)，.試用、的式子表示向量.21.（本題滿分10分，第（1）小題5分，第（2）小題5分）如圖，AC是⊙O的直徑，弦BD⊥AO于E，連接BC，過點(diǎn)O作OF⊥BC于F，若BD=8cm，AE=2cm，（1）求⊙O的半徑；（2）求O到弦BC的距離．22.（本題滿分10分，第（1）小題5分，第（2）小題5分）如圖1，為放置在水平桌面上的臺(tái)燈，底座的高為.長度均為的連桿，與始終在同一水平面上.（1）旋轉(zhuǎn)連桿，，使成平角，，如圖2，求連桿端點(diǎn)離桌面的高度.（2）將（1）中的連桿繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使，如圖3，問此時(shí)連桿端點(diǎn)離桌面的高度是增加了還是減少？增加或減少了多少？（精確到，參考數(shù)據(jù)：，）23.（本題滿分12分，第（1）小題6分，第（2）小題6分）如圖，中，，是邊上一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，過點(diǎn)作，垂足為，且，聯(lián)結(jié)、，與邊交于點(diǎn)．求證：（1）；（2）.24.（本題滿分12分，第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小題4分）如圖，拋物線與軸相交于點(diǎn)、點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，聯(lián)結(jié)交線段于點(diǎn)．（1）求這條拋物線的解析式，并寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）求的正切值；（3）當(dāng)與相似時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．25.（本題滿分14分，第（1）小題4分，第（2）小題4分，第（3）小