2024年貴州省中考導向權威預測數(shù)學模擬試卷(三)

貴州省2024年中考導向權威預測模擬試卷(三)數(shù)學(時間:120分鐘總分:150分)題號一二三總分得分注意事項：1.答題時，務必將自己的姓名、準考證號填寫在規(guī)定的位置上.2.本試卷共三個大題25個小題，共4頁，滿分150分.3.答題前務必將密封線內的項目填寫清楚.4.請用藍、黑色墨水鋼筆或圓珠筆答題.評卷人得分一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個選項，其中只有一個選項正確，請用2B鉛筆在答題卡相應位置作答，每小題3分，共36分.1.2024的絕對值是A.2024B.-2024C.120242.以下十二生肖的簡筆畫中，是軸對稱圖形的是3.貴州梅園于2021年國慶期間開始建設，按5A景區(qū)標準打造，規(guī)劃建設周期為5年，總投入將達8.7億元，總規(guī)劃面積8000余畝，景區(qū)擁有各種梅花品種達200余種，是目前國內最大的以梅花為主的觀光景區(qū)，其中8.7億用科學計數(shù)法可表示為A.870×10?B.87×10?C.0.87×10?4.如圖，∠1，∠2與∠3是直線a與直線b被直線c所截形成的三個角，若要使a∥b，則下列說法正確的是A.∠1+∠2=180°B.∠1=∠3C.∠2+∠3=180°D.∠2=∠35.下列運算中，正確的是A.a2×C.3-6.為了從甲、乙、丙、丁四人中選出一人去參加市里的比賽，現(xiàn)對他們進行一次測驗，四人在相同的條件下各射擊10次，為了比較四人的成績，制作了如下的統(tǒng)計圖表：甲乙丙丁平均數(shù)8.28.68.88.8中位數(shù)8888方差2.42.52.32.2根據(jù)以上結果，現(xiàn)決定派丁去參加比賽，可用來解釋這一決定的統(tǒng)計知識是A.平均數(shù)與中位數(shù)B.平均數(shù)和方差C.中位數(shù)和方差D.平均數(shù)7.已知m，n是一元二次方程.x2+2x-3=0A.4B.-4C.2D.-28.一個黑色的箱子中裝有5個白球，1個紅球，這些球除顏色外具余都相同，現(xiàn)從中任意摸出一球，則下列說法正確的是A.摸到紅球是不可能事件B.摸到白球是必然事件C.摸到白球的概率比摸到紅球的概率小D.若要使摸到兩種球的概率相同，則可以加入4個紅球9.如圖，A、B、C、D四點均在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格格點上,則sinB+sinD的值為A.3102+52210.定義關于a,b的新運算:f(a·b)=f(a)-f(b),其中a,b為整數(shù),且a·b為a與b的乘積,例如,f(2)=5,f(3)=4,f(6)=f(2·3)=f(2)-f(3)=1.若f(4)=1,則f(1024)的結果為A.1B.-1C.4D.-411.如圖，在平面直角坐標系xOy中有一反比例函數(shù)y=-6x,過第一象限內的點P分別作x軸，y軸的垂線，與y軸，x軸分別交于A、B兩點，與雙曲線分別交于C、①存在無數(shù)個點P使S△AOC=S△BOD②存在無數(shù)個點P使S△POA=S△POB③存在無數(shù)個點P使S四邊形OAPB=S△ACDA.①②B.①③C.②③D.①②③12.如圖,在△ABC中,∠C=90°,以OA為半徑的半圓經(jīng)過Rt△ABC的頂點B,交直角邊AC于點E,且B,E是半圓的三等分點，BE的長為43π，則圖中陰影部分的面積為A.38πB.83π評卷人得分13.多項式x3-9x分解因式的結果是二、填空題：每小題4分，共16分.14.兩個相似三角形的面積之比為9∶4，則它們的相似比為.15.小華給學校勞動實踐基地的蔬菜大棚設計一個記錄測量空氣濕度的電路方案，已知該方案中電壓為定值，電流I(單位：A)與電阻R(單位：Ω)是反比例函數(shù)關系，它的圖像如圖所示，則當電阻為12Ω時,電流為.16.如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=1,點D在AB上,BD=12,點P在AC上,且CP=13AC,將CP繞點C在△ABC內旋轉,點P的對應點為點Q,評卷人得分三、解答題：本大題9小題，共98分.解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17.(本題滿分12分)(1)計算:2024(2)請在下列不等式中任選兩個組成不等式組，將其解出并將解集表示在數(shù)軸上.①2(x+3)<x+6②3x+2>-1③x+2<318.(本題滿分10分)貴州某草莓育種改良試驗基地對新培育的甲、乙兩個品種各試種一畝，從兩塊試驗地中各隨機抽取10株，對其產(chǎn)量(千克/株)進行整理分析.下面給出了部分信息：甲品種:1.01.61.51.61.51.01.61.81.91.8乙品種：如圖所示品種平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲品種a1.601.600.09乙品種1.531.60b0.03根據(jù)以上信息，完成下列問題(結果精確到0.01)(1)填空:a=,b=;(2)若甲品種種植300株，估計其產(chǎn)量不低于1.53千克的數(shù)量；(3)請簡要說明哪個品種更好.19.(本題滿分10分)如圖，沿AE折疊矩形ABCD，使點D落在對角線AC上的點F處,若DC=8,AD=6.(1)求sin∠CEF的值;(2)求線段CE的長度.20.(本題滿分10分)如圖是某公園的一塊長方形空地ABCD，其長為a，寬為b，公園負責人計劃在該空地上修建三條寬均為x的觀賞花圃，其中兩條和邊AD平行，另一條和邊AB平行，剩下的空白部分打造成休閑區(qū).(1)若a=14,b=10,且6塊空地的面積和為80,則每條花圃的寬x為多少?(2)若a∶b=4∶3,x=2,且6塊空地的面積和為208,則原來矩形空地的長和寬各為多少?21.(本題滿分10分)小華周末與家人一起到十里河灘游玩，行至某地4處時，小華看到B，C處各有一棵被湖水隔開的法國梧桐，他在A處測得B在南偏西48°方向，C在南偏東15°方向,他從A處走了30米到達B處,又在B處測得C在南偏東60°方向.(1)求∠C的度數(shù);(2)求兩棵法國梧桐B、C之間的距離.(結果保留兩位小數(shù)，sin22.(本題滿分10分)如圖，在平面直角坐標系xOy中，有一平行四邊形ABOC，點C在反比例函數(shù)y=kxx0)的圖像上，CD與AB(1)若OC=5,求反比例函數(shù)的表達式;(2)若四邊形ABOC為菱形，△COD的面積為6，求OC的長和點A的坐標.23.(本題滿分12分)如圖,在三角形ABC中,AB=AC,∠ACB=60°,以AC為直徑的⊙O分別與AB,BC交于點F,E,∠ADB=∠ADC=60°.(1)求證:∠BCF=∠EAC;(2)若⊙O的半徑為4，求陰影部分的面積；(3)求證:AD=BD+CD.24.(本題滿分12分)如圖，拋物線的圖像與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點D(0,2),該拋物線的頂點C的坐標為(-2,4).(1)求該拋物線的表達式；(2)若點E為該拋物線的對稱軸上的一個動點，在什么情況下，△BDE的周長最??；(3)已知x=-2上的點F在直線AD的下方,且S△ADF=4,求點F的坐標.25.(本題滿分12分)如圖,在正方形ABCD中,AB=4,E、F分別是BC、CD上的點,且∠EAF=45°,AE、AF分別交BD于點M,N,連接EN,EF.(1)如圖①，試探究AN和EN的數(shù)量關系和位置關系；(2)如圖②,若點G是EF的中點,連接NG,求證:NG∥DF;(3)在(2)的條件下,若DN=NG,求△AEF的面積.貴州省2024年中考導向權威預測模擬試卷(三)數(shù)學參考答案一、選擇題:每小題3分,共36分.題號123456789101112答案ACDDBBADBADD二、填空題:每小題4分,共16分.題號13141516答案3:22A三、解答題：本大題9小題，共98分.17.(本題滿分12分)解:(1)原式=1+1+(-3)=-1(2)答案不唯一:情況1:2情況2:2情況3:3數(shù)軸表示略.18.(本題滿分10分)(1)a=1.53,b=1.6026(3)乙品種更好，因為甲，乙兩個品種的產(chǎn)量的平均數(shù)相同，乙的方差更小，產(chǎn)量更穩(wěn)定.言之有理即可.19.(本題滿分10分)(1)依題,∠D=90°,根據(jù)折疊的性質,∠AFE=90°∴∠CFE=90°∴∠ACE+∠CEF=90°,∠ACE+∠CAD=90°∴∠CEF=∠CAD∴在Rt△ADC中，由勾股定理可知AC∴AC=10,即sin∠CEF=8∵AD=6,∴AF=6∵AC=10,∴CF=4設CE長為x,則DE為8-x∴EF=8-x在Rt△CEF中,由勾股定理可知,CF2+EF2=∴x=5,即CE=520.(本題滿分10分)解:(1)依題可列:(14-2x)(10-x)=80解得：x?=2,x?=15∴每條花圃寬為2米(2)∵a:b=4:3,∴可設長為4m,寬為3m依題,有(4m-4)(3m-2)=208解得：m1=5,m∴原矩形空地長為20米，寬為15米21.(本題滿分10分)(1)如圖，延長BI至點F，過點C建立方位坐標則FI∥AH∥DC依題,∠CAH=15°,∠BAH=48°,∠CBI=60°∴∠ABF=48°,∠ABC=72°∴∠ACB=45°(2)如圖,過點A作AQ⊥BC在Rt△ABQ中,cossin∵∠ACB=45°,∴∠QAC=45°,∴QC≈28.5∴BC=BQ+QC≈37.80米22.(本題滿分10分)解:(1)如圖,過點C作CE?OC=5,∴CE=4在Rt△COE中，由勾股定理可知OE∴點C坐標為(3,4),∵點C在反比例函數(shù)圖象上,∴k=3×4=12∴反比例函數(shù)表達式為y2∵S∵sin∠BOC=∵平行四邊形ABOC是菱形，∴OC=OB=5a∴S若若ABOC=OB∴OC=5a23.(本題滿分12分)解:(1)∵AB=AC,∠ACB=60°,∴△ABC是等邊Δ∵AC為直徑,∴∠AFC=∠AEC=90°∵∠BAC=∠BCA=60°∴∠BCF=∠EAC(2)連接OF,∵∠ACF=30°,∴∠AOF=60°∴△AOF為等邊△,AO=FO=AF=4∴SAOF=43∴S陰影部分=(2)延長DB到H使得DH=AD,連接AH∵∠ADB=60°,DH=AD,∴△ADH為等邊ΔAD=AH=DH,∠HAD=∠BAC,∴∠HAB=∠DAC在等邊△ABC中,AB=AC,∴△AHB≌△ADC∴CD=BH∴CD+BD=BH+BD=DH=AD即AD=BD+CD24.(本題滿分12分)解:(1)∵二次函數(shù)的頂點坐標為(-2,4)∴設表達式為y∵圖像過點D(0,2),有2=∴表達式為y=-(2)如圖，以x=-2為對稱軸作點D的對稱點D'∵D(0,2),∴D'(-4,2),DE=D'ECBDE即當點D'，E，B三點共線時周長最小(3)設點F為(-2,m)∵A，B為二次函數(shù)y=-12∴當y=0時,有0=-即x∴設直線AD的表達式為g=kx+2，將點A帶入有0=k?-∴g=2-1x∴∴解得m25.(本題滿分12分)解:(1)AN=NE,且AN⊥NE∵∠EAF=∠DBC=45°,∠AMN=∠BME∴∵∠AMB=∠NME,∴△AMB~△NME,∴∠AEN=∠ABD=45°∴∠EAF=∠AEN=45°∴AN=NE,且AN⊥NE(2)如圖1,把△ABE繞點A逆時針旋轉90°,得到△ADH∴AE=AH,∠BAE=∠DAH∵∠EAF=45°,∴∠BAE+∠DAF=45°∴∠DAH+∠DAF=45°,即∠EAF=∠FAH∵∠BAD=90°,AB=AD,∴B、D兩點重合∵∠ADF=90°,∴F,D,H三點共線∴△EAF≌△HAF(SAS),