2021-2022高中物理人教版選修3-1作業(yè)：第一章第2節(jié)庫侖定律3Word版含解析

《庫侖定律》1．電荷之間存在著相互作用力稱為靜電力或庫侖力，在真空中兩個靜止點電荷之間的相互作用力，與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的二次方成反比，作用力的方向在它們的連線上．2．庫侖定律的表達(dá)式是：F＝keq\f(q1q2,r2)，其中k＝9.0×109_N·m2/C2.3．下列關(guān)于點電荷的說法，正確的是()A．只有體積很大的帶電體才能看成點電荷B．體積很大的帶電體一定不能看成點電荷C．一切帶電體都能看成點電荷D．當(dāng)兩個帶電體的大小及形狀對它們之間的相互作用力的影響可以忽略時，這兩個帶電體才可以看成點電荷答案D解析帶電體能否被看成點電荷，與它們的體積大小無關(guān)．當(dāng)帶電體的大小及形狀對它們之間的相互作用力的影響可以忽略時，這樣的帶電體就可以看成點電荷．4．庫侖定律的適用范圍是()A．真空中兩個帶電球體間的相互作用B．真空中任意帶電體間的相互作用C．真空中兩個點電荷間的相互作用D．真空中兩個帶電體的大小遠(yuǎn)小于它們之間的距離，則可應(yīng)用庫侖定律答案CD5．兩個點電荷相距r時相互作用為F，則()A．電荷量不變距離加倍時，作用力變?yōu)镕/2B．其中一個電荷的電荷量和兩電荷間距離都減半時，作用力為4C．每個電荷的電荷量和兩電荷間距離都減半時，作用力為4D．每個電荷的電荷量和兩電荷間距離都增加相同倍數(shù)時，作用力不變答案D解析由F＝keq\f(q1q2,r2)知，若q1、q2不變，而r變?yōu)樵瓉淼膬杀稌r，則F要變?yōu)樵瓉淼膃q\f(1,4)，故選項A不正確；若其中一個電荷的電荷量和兩電荷間距離減半時，則作用力變?yōu)樵瓉淼膬杀?，故選項B錯誤；若每個電荷的電荷量和兩電荷間距離都減半或增加相同的倍數(shù)時，則作用力保持不變，故C錯，D對．【概念規(guī)律練】知識點一庫侖定律的適用條件1．關(guān)于庫侖定律，下列說法正確的是()A．庫侖定律適用于點電荷，點電荷其實就是體積很小的球體B．根據(jù)F＝keq\f(q1q2,r2)，當(dāng)兩點電荷間的距離趨近于零時，電場力將趨向無窮大C．若點電荷q1的電荷量大于q2的電荷量，則q1對q2的電場力大于q2對q1的電場力D．庫侖定律和萬有引力定律的表達(dá)式相似，都是平方反比定律答案D2．兩個半徑為R的帶電球所帶電荷量分別為q1和q2，當(dāng)兩球心相距3R時，相互作用的靜電力大小為()A．F＝keq\f(q1q2,3R2)B．F>keq\f(q1q2,3R2)C．F<keq\f(q1q2,3R2)D．無法確定答案D解析因為兩球心距離不比球的半徑大很多，所以不能看作點電荷，必須考慮電荷在球上的實際公布．當(dāng)q1、q2是同種電荷時會相互排斥，分布于最遠(yuǎn)的兩側(cè)，距離大于3R；當(dāng)q1、q2是異種電荷時會相互吸引，分布于最近的一側(cè)，距離小于3R，如下圖(a)、(b)所示．所以靜電力可能小于keq\f(q1q2,3R2)，也可能大于keq\f(q1q2,3R2)，所以D正確．點評庫侖定律適用于真空中兩個點電荷之間的作用，對于兩個離得較近的球體，不能簡單地應(yīng)用公式進(jìn)行計算，因為此時，不能把它們看成點電荷．兩球帶同種電荷時，兩球所帶電荷中心間的距離大于球心間距；兩球帶異種電荷時，兩球所帶電荷中心間的距離小于球心間距．知識點二庫侖定律的基本應(yīng)用3．兩個點電荷帶有相等的電荷量，要求它們之間相距1m時的相互作用力等于1N，則每個電荷的電荷量是多少？等于電子電荷量的多少倍？答案1×10－5C6.25×1013解析根據(jù)庫侖定律，則已知F、r即可計算出電荷量．設(shè)每個電荷的電荷量為q，已知兩點電荷間距r＝1m，相互作用力F＝1N．由庫侖定律F＝keq\f(q1q2,r2)＝keq\f(q2,r2)，得q＝eq\r(\f(Fr2,k))＝eq\r(\f(1×12,9×109))C≈1×10－5C，這個電荷量與電子電荷量之比為n＝eq\f(q,e)＝eq\f(1×10－5,1.6×10－19)＝6．25×1013，即是電子電荷量的6.25×1013倍．4．兩個半徑相同的金屬小球，帶電荷量之比為1∶7，相距為r，兩者相互接觸后再放回原來的位置上，則相互作用力可能為原來的()A.eq\f(4,7)B.eq\f(3,7)C.eq\f(9,7)D.eq\f(16,7)答案CD解析設(shè)兩小球的電荷量分別為q與7q，則由庫侖定律可知原來相距r時的相互作用力F＝keq\f(q·7q,r2)＝keq\f(7q2,r2)，由于兩球的電性未知，接觸后相互作用力的計算可分為兩種情況：(1)兩球電性相同．相互接觸時兩球電荷量平分且平均分布，每球帶電荷量為eq\f(q＋7q,2)＝4q，放回原處后的相互作用力為F1＝keq\f(4q·4q,r2)＝keq\f(16q2,r2)，故eq\f(F1,F)＝eq\f(16,7)，D正確．(2)兩球電性不同．相互接觸時電荷先中和再平分，每球帶電荷量為eq\f(7q－q,2)＝3q，放回原處后的相互作用力為F2＝keq\f(3q·3q,r2)＝keq\f(9q2,r2)，故eq\f(F2,F)＝eq\f(9,7)，C選項正確．點評電性相同的球接觸后電荷量平分，是庫侖當(dāng)年從直覺得出的結(jié)果，也是庫侖實驗中的一種重要的思想方法．知識點三庫侖力作用下的平衡5．如圖1所示，帶電荷量分別為＋q和＋4q的兩點電荷A、B，相距L，求在何處放一個什么性質(zhì)的電荷，才可以使三個電荷都處于平衡狀態(tài)？圖1答案C應(yīng)在A、B的中間，距A球eq\f(1,3)L，是帶負(fù)電的電荷，電荷量大小為Q＝eq\f(4,9)q解析由平衡條件知，C必在AB之間，且?guī)ж?fù)電．設(shè)C帶電荷量為Q，距A為r，則距B為L－r，根據(jù)庫侖定律對A、B列平衡方程：對電荷A：keq\f(4q·q,L2)＝keq\f(Q·q,r2)對電荷B：keq\f(4q·q,L2)＝keq\f(Q·4q,L－r2)聯(lián)立解得：r＝eq\f(1,3)L，Q＝eq\f(4,9)q.點評三個電荷都處于平衡狀態(tài)，可以分別對三個電荷列平衡方程，本題中只須列兩個方程便可求解．6．兩個點電荷分別固定于左右兩側(cè)，左側(cè)電荷帶電荷量為＋Q1，右側(cè)電荷帶電荷量為－Q2，且Q1＝4Q2，另取一個可自由移動的點電荷q，放在＋Q1和－Q2的連線上，欲使q平衡，則q的帶電性質(zhì)及所處位置可能為()A．負(fù)電，放在Q1的左方B．負(fù)電，放在Q2的右方C．正電，放在Q1的左方D．正電，放在Q2的右方答案BD【方法技巧練】一、用對稱法計算庫侖力7．如圖2所示，半徑為R的絕緣球殼上均勻地帶有電荷量為＋Q的電荷，另一電荷量為＋q的點電荷放在球心O上，由于對稱性，點電荷受力為零，現(xiàn)在球殼上挖去半徑為r(r?R)的一個小圓孔，則此時置于球心的點電荷所受力的大小為多少？方向如何？(已知靜電力常量k)圖2答案eq\f(kqQr2,4R4)由球心指向小孔中心解析如右圖所示，由于球殼上帶電均勻，分成無數(shù)個小部分，每一小部分都可看成點電荷，原來每條直徑兩端的兩個小部分對球心＋q的力互相平衡．現(xiàn)在球殼上A處挖去半徑為r的小圓孔后，其他直徑兩端電荷對球心＋q的力仍互相平衡，剩下的就是與A相對的B處，半徑也等于r的一小塊圓面上電荷對它的力F，B處這一小塊圓面上的電荷量為：qB＝eq\f(πr2,4πR2)Q＝eq\f(r2,4R2)Q，由于半徑r?R，可以把它看成點電荷．根據(jù)庫侖定律，它對球心＋q的作用力大小為：F＝keq\f(qBq,R2)＝keq\f(\f(r2,4R2)Qq,R2)＝eq\f(kqQr2,4R4)其方向由球心指向小孔中心．方法總結(jié)電場中用對稱法求解電場力是解題中常用的方法，本題中對稱的兩點對球心的電荷的作用力為零．因此只需考慮沒有找到對稱的電荷對球心電荷的作用力即可．二、庫侖定律與牛頓定律的結(jié)合8．如圖3所示，在光滑絕緣的水平面上，固定著質(zhì)量相等的三個小球a、b、c，三球在一條直線上，若釋放a球，a球初始加速度為－1m/s2(向右為正)，若釋放c球，c球初始加速度為3m/s2，當(dāng)釋放b球時，b球的初始加速度應(yīng)是多大？圖3答案－2m/s2解析設(shè)a0＝1m/s2，由牛頓第二定律，對a球有Fba＋Fca＝－ma0，①對c球有Fac＋Fbc＝3ma0，②Fca和Fac為一對作用力和反作用力，即Fca＝－Fac同理－Fba＝Fab，F(xiàn)cb＝－Fbc.由①②得Fba＋Fbc＝2ma0，F(xiàn)ab＋Fcb＝－2ma0，即ab＝－2m/s2，方向向左．1．對于庫侖定律，下面說法正確的是()A．庫侖定律是實驗定律B．兩個帶電小球即使相距非常近，也能直接用庫侖定律C．相互作用的兩個點電荷，不論它們的電荷量是否相同，它們之間的庫侖力大小一定相等D．根據(jù)庫侖定律，當(dāng)兩個帶電體的距離趨近于零時，庫侖力趨近于無窮大答案AC解析當(dāng)兩個帶電小球距離很近時，電荷分布不再均勻，庫侖定律不再成立，B錯；當(dāng)兩帶電體間的距離趨近于零時，不能再視為點電荷，庫侖定律不再適用，D錯．2．真空中保持一定距離的兩個點電荷，若其中一個點電荷的電荷量增加了eq\f(1,2)，但仍然保持它們之間的相互作用力不變，則另一點電荷的電荷量一定減少了()A.eq\f(1,5)B.eq\f(1,4)C.eq\f(1,3)D.eq\f(1,2)答案C3．要使真空中的兩個點電荷間的庫侖力增大到原來的4倍，下列方法中可行的是()A．每個點電荷的電荷量都增大到原來的2倍，電荷間的距離不變B．保持點電荷的電荷量不變，使兩個電荷間的距離增大到原來的2倍C．使一個點電荷的電荷量加倍，另一個點電荷的電荷量保持不變，同時使兩個點電荷間的距離減小為原來的eq\f(1,2)D．保持點電荷的電荷量不變，將兩個點電荷的距離減小為原來的eq\f(1,4)答案A解析根據(jù)庫侖定律F＝keq\f(q1q2,r2)可知，當(dāng)q1、q2均變?yōu)樵瓉淼?倍，r不變時，F(xiàn)變?yōu)樵瓉淼?倍，答案A正確，同理可求得B、C、D中F均不滿足條件，故B、C、D錯誤．圖44．如圖4所示，兩個半徑均為r的金屬球放在絕緣支架上，兩球面最近距離為r，帶等量異種電荷，電荷量絕對值均為Q，兩球之間的靜電力為下列選項中的哪一個()A．等于keq\f(Q2,9r2)B．大于keq\f(Q2,9r2)C．小于keq\f(Q2,9r2)D．等于keq\f(Q2,r2)答案B解析由于兩帶電球帶等量異種電荷，電荷間相互吸引，因此電荷在導(dǎo)體球上的分布不均勻，會向正對的一面集中，電荷間的距離就要比3r?。鶕?jù)庫侖定律F＝keq\f(q1q2,r2)，靜電力一定大于keq\f(Q2,9r2).正確選項為B.5．如圖5所示，兩個帶電小球A、B(可視為點電荷)的質(zhì)量分別為m1和m2，帶電荷量分別為q1和q2，用長度相同的絕緣細(xì)線拴住并懸掛于同一點，靜止時兩懸線與豎直方向的夾角相等．則m1和m2、q1和q2的關(guān)系可能是()圖5A．q1＝q2，m1＝m2B．q1>q2，m1＝m2C．q1<q2，m1＝m2D．q1>q2，m1<m2答案ABC解析根據(jù)A、B兩物體的受力情況可判斷m1＝m2，A、B兩球的庫侖力是作用力與反作用力，大小相等，但不能確定電荷量的大小關(guān)系，故選A、B、C.6．如圖6所示，兩根細(xì)線掛著兩個質(zhì)量相同的小球A、B，上、下兩根細(xì)線的拉力分別為FA、FB，現(xiàn)使A、B帶上同種電性的電荷，此時上、下細(xì)線受力分別為FA′、FB′，則()圖6A．FA＝FA′，F(xiàn)B>FB′B．FA＝FA′，F(xiàn)B<FB′C．FA<FA′，F(xiàn)B>FB′D．FA<FA′，F(xiàn)B<FB′答案B解析兩球都不帶電時，F(xiàn)B＝mBg，F(xiàn)A＝(mA＋mB)g，兩球都帶同種電荷時，有靜電斥力作用，設(shè)為F，則FB′＝F＋mBg，把A、B看作一個系統(tǒng)，則兩球之間的斥力為內(nèi)力，故FA′＝(mA＋mB)g，所以FB′>FB，F(xiàn)A′＝FA，B項正確．7．如圖7所示，光滑絕緣水平面上有三個帶電小球a、b、c(可視為點電荷)，三球沿一條直線擺放，僅在它們之間的靜電力作用下靜止，則以下判斷正確的是()圖7A．a(chǎn)對b的靜電力一定是引力B．a(chǎn)對b的靜電力可能是斥力C．a(chǎn)的電荷量一定比b多D．a(chǎn)的電荷量可能比b少答案AC解析分別對三個球進(jìn)行受力分析，要使a、b、c三球受力均平衡且保持靜止?fàn)顟B(tài)，應(yīng)滿足：a與c電性相同，而b與a電性相反，且有b的電荷量小于a和c的電荷量，即“兩大夾小，兩同夾異”．8．如圖8所示，把一帶正電的小球a放在光滑絕緣面上，欲使球a能靜止在斜面上，需在MN間放一帶電小球b，則b應(yīng)()圖8A．帶負(fù)電，放在A點B．帶正電，放在B點C．帶負(fù)電，放在C點D．帶正電，放在C點答案C解析a受