數(shù)學(xué)-江蘇常州2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平監(jiān)測(cè)帶答案

常州市教育學(xué)會(huì)學(xué)業(yè)水平監(jiān)測(cè)高三數(shù)學(xué)2023年11月卷上無(wú)效.項(xiàng)是符合題目要求的.n(δRB]2．i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限3．函數(shù)f(x)=2xln(x2-1)的部分圖象為(A.C.B.D.4．某學(xué)生社團(tuán)舉辦數(shù)學(xué)史知識(shí)競(jìng)賽，經(jīng)海選，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)參加最后一輪的現(xiàn)場(chǎng)決賽，角逐唯一的冠軍．有四位觀賽同學(xué)對(duì)冠軍的預(yù)測(cè)如下：“甲或乙是冠軍”、“甲是冠軍”、“丁是冠軍”、“乙、丙兩人都不是冠軍”.若賽后發(fā)現(xiàn)，這四位同學(xué)中有且只有兩位預(yù)測(cè)正確，則冠軍是()=3，棱臺(tái)的體積為26，則該棱臺(tái)的表面積是()7．已知函數(shù)f(x)=cos山x(山>0)，點(diǎn)A,B分別為f(x)圖象在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)和第一個(gè)最低點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若△OAB為銳角三角形，則山的取值范圍為()8.．居民的某疾病發(fā)病率為1%，現(xiàn)進(jìn)行普查化驗(yàn)，醫(yī)學(xué)研究表明，化驗(yàn)結(jié)果是可能存有誤差的．已知患有該疾病的人其化驗(yàn)結(jié)果99%呈陽(yáng)性，而沒(méi)有患該疾病的人其化驗(yàn)結(jié)果1%呈陽(yáng)性．現(xiàn)有某人的化驗(yàn)結(jié)果呈陽(yáng)性，則他真的患該疾病的概率是()10．某高校有在校學(xué)生9000人，其中男生4000人，女生5000人，為了解學(xué)生每天自主學(xué)習(xí)中國(guó)古典文學(xué)的時(shí)間，隨機(jī)調(diào)查了40名男生和50名女生，其中每天自主學(xué)習(xí)中國(guó)古典文學(xué)的時(shí)間超過(guò)3小時(shí)的學(xué)生稱(chēng)為“古文迷”，否則為“非古文迷”，調(diào)查結(jié)果如下表，則()古文迷非古文迷男生2020女生400.500.400.250.050.0250.010k00.4550.7083.8415.0246.635A．該校某位學(xué)生為古文迷的概率的估計(jì)值為0.6B．隨機(jī)調(diào)查的男女生人數(shù)符合分層抽樣的抽樣方法C．有99%的把握認(rèn)為學(xué)生是否為“古文迷”與性別有關(guān)系D．沒(méi)有99%的把握認(rèn)為學(xué)生是否為“古文迷”與性別有關(guān)系11．設(shè)△ABC內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊為a,b,c，則下列說(shuō)法正確的有() 3π 3π4C ,則可能有a++< π 312．已知AB為圓柱的母線，BD為圓柱底面圓的直徑，且AB=BD=4,O為AD的中點(diǎn)，點(diǎn)C在底面圓周上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)B,D重合則()A．平面ABCL平面OCDB．當(dāng)BC=CD時(shí)，點(diǎn)A沿圓柱表面到點(diǎn)C的最短距離是C．三棱錐DOBC的體積最大值是D．AC與平面ABD所成角的正切值的最大值是13．將5本不同的書(shū)分發(fā)給4位同學(xué)，其中甲、乙兩本書(shū)不能同時(shí)發(fā)給某一位同學(xué)，每位同學(xué)都發(fā)到書(shū)，每本書(shū)只能給一位同學(xué)，則不同的分配方案數(shù)為（用數(shù)字作答）------則AE.AF的最大值為.15．若關(guān)于x的方程=t有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是.沿對(duì)角線BD折起，使點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)E的位置．若二面角E一BD一C的大小范圍是,,則三棱錐EBCD的外接球表面積的取值范圍是.1710分）某校數(shù)學(xué)建模學(xué)生社團(tuán)進(jìn)行了一項(xiàng)實(shí)驗(yàn)研究，采集了x、y的一組數(shù)據(jù)如下表所示：x234567y52.545403025該社團(tuán)對(duì)上述數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)y與x之間具有線性相關(guān)關(guān)系.xiyinxy,yx，其中x,y為樣本平均值.xn(x)2（1）畫(huà)出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖，并指出y與x之間的相關(guān)系數(shù)r是正還是負(fù)；（2）求出y關(guān)于x的線性回歸方程，并寫(xiě)出當(dāng)x9時(shí)，預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)y的值.1812分）已知△ABC中，BAC90，點(diǎn)M,N在邊BC上，AM,AN三等分BAC，M靠近B,N靠近C.（1）若AN2MN，且AB4，求BM； x21912分）已知函數(shù)f x22a1x2lnx,aR.（1）討論fx的單調(diào)性；（2）對(duì)于x1,e,b2,，使得fxb，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.2012分）盒子里放著三張卡片，一張卡片兩面都是紅色，一張卡片兩面都是黑色，剩下的一張卡片一面是紅色一面是黑色.（1）隨機(jī)抽出一張卡片并隨機(jī)展示它一面的顏色．假設(shè)展示的這一面的顏色是紅色，那么剩下一面的顏色也是紅色的概率是多少？（2）隨機(jī)抽出一張卡片并隨機(jī)展示它一面的顏色，放回后，再隨機(jī)抽出一張卡片并隨機(jī)展示它一面的顏色．兩次展示的顏色中，黑色的次數(shù)記為X，求隨機(jī)變量X的分布和數(shù)學(xué)期望.2112分）已知三棱柱ABCA1B1C1，ABAC2，AA13A1ABA1ACBAC60，M,N為線段AC1,BA1上的點(diǎn)，且滿足t(0t1)（1）求證：MN∥平面ABC；（3）設(shè)平面MNAn平面ABC=l，已知二面角M-l-C的正弦值為，求t的值.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)g(x)的圖象，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變得到函數(shù)h(x)的圖象.（1）求函數(shù)f(x)的解析式，并直接寫(xiě)出函數(shù)g(x),h(x)的解析式；nE**)內(nèi)恰有2023個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a與正整數(shù)n的值.常州市教育學(xué)會(huì)學(xué)業(yè)水平監(jiān)測(cè)高三數(shù)學(xué)參考答案2=位于第一象限，選A.【解析】f(x)為奇函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，排除BC，1<x<2時(shí)，f(x)<0，排除A，選D.【解析】若甲是冠軍，則三位預(yù)測(cè)正確，A錯(cuò).若乙是冠軍，則一位預(yù)測(cè)正確，B錯(cuò).若丙是冠軍，則沒(méi)人預(yù)測(cè)正確，C錯(cuò).若丁是冠軍，則兩人預(yù)測(cè)正確，D對(duì)，選D.側(cè)棱AA1BCC1B1，S底2------π------π，：------π------πBA選C.本題考查知識(shí)點(diǎn)：三次函數(shù)韋達(dá)定理：x1x2x32x32 a22c2a2+ ,22ab2ab2ab,2，A對(duì).22c2222a22)2則則a22c則a2則a22222b24與a444矛盾，C錯(cuò).【解析】C在以BD為直徑的圓上CDLCB，又：ABLCD,：CDL面ABC，O到面BCD的距離為2，S△BCD<1<31<3C錯(cuò).BD為直徑作EFLBD為另一條直徑，EF為面ABD的直徑，以BD中點(diǎn)建系，面ABD的法向量的設(shè)AC與面ABD所成的角為a，4cosθ4cosθ 16sinθ+36 164cosθ4cosθ 16sinθ+36，tana最大值不是，D錯(cuò)，選AB.【解析】如圖建系，B(2,0),BM==AN，:C,，設(shè)Em,,mE,，令=λ，F(xiàn)2-,λ,λE[0,1]，)x-2)-lnx1-2-lnx(x-2)2，：3434，：設(shè)二面角EBDC平面角為θ,外接球半徑為R，222常三棱錐EBCD外接球的表面積S表=4πR2e,.注：第16題考得是進(jìn)階班第二講外接球的公式，雙距離單交線公式的運(yùn)用.xiyii，： 33常AM=10tcosB.2=20t 33cosB+sinB1320t：==.BMt132 amin（1）記事件A為展示的一面顏色是紅色，事件B為剩下一面的顏色也是紅色 BA2：X~B2,的二項(xiàng)分布X的所有可能取值為0，1，222X的分布列如下：X012P 14 12 14 21 +2 21 +2.2（1）過(guò)M,N分別作ME∥CC1交AC于點(diǎn)E,NF∥A1A交AB于點(diǎn)F，MEAM:=CCACMENFAA:ME∥NF，MEAM:=CCACMENFAA:ME∥NF，11:MN∥EF，:MN∥平面:MN∥EF，:MN∥平面ABC.------------------=AC------------------:B1C=，:BB+BC2=B1C2，:BB1LBC.（3）取BC中點(diǎn)D，連接A1D,AD,：△ABC為等邊三角形且AB=2，:AD=.在△A1AB中，A1B=4+9一2x2x3x=，由△A1AB≌△A1AC,:A1C=在△AA1C中，D為BC中點(diǎn)，:A1DLBC，:A1D=7一1=，:A1D2+AD2=AA,:A1DLAD---------如圖，分別以DA,DB,DA1為x,y,z軸建立空間直角坐標(biāo)系..:N(0,1t,6t):N(0,1t,6t)，2,t,，設(shè)平面AMN的一個(gè)法向量=(x,y,z)，1122(32)2: t-2----n--n t-2---