《圖形的平移》示范公開課教學設計【八年級數(shù)學下冊】

《圖形的平移》教學設計教學目標：1．通過具體實例認識圖形的平移；2．了解圖形平移變換的概念；3．理解平移變換的性質；教學重、難點：重點：平移變換的概念和性質．難點：探求平移變換的性質．教學過程：一、創(chuàng)設情境，引入新知．教師以談話的口吻詢問學生：小時候是否滑過滑梯？學生的回答是肯定的，同時此問也必然會引發(fā)學生的好奇心去猜測教師提問的意圖．此時，教師安排活動一：看看想想：請學生觀察多媒體演示卡通小朋友保持一定的姿勢沿一段直行的滑梯滑下的過程，并思考兩個問題．1．在滑梯過程中，小朋友身體各部分運動的方向相同嗎？2．小朋友各部分的運動距離怎樣變化？學生通過觀察運動過程并結合自身的體驗經歷，不難回答以上問題．緊接著教師繼續(xù)利用多媒體演示；纜車在直軌上的運動過程；傳送帶上的箱子的運動過程等并提問：這些圖形的運動過程與小朋友滑滑梯的運動過程，是否有共同點？若有是什么？二、師生互動，探索新知．1．概括形成平移變換的概念．教師在學生觀察分析描述以上所演示的各運動過程的共同點的基礎上鎖定傳送帶上箱子的運動為例展開計論，以兩個問題來引導學生探索：(1)為若傳送帶上的箱子的某個頂點(可在圖中指定)向前移動50cm，則箱子的其他部位會向什么方向移動？移動了多少距離？(2)上的觀察和討論，你認為我們應從哪幾方面來說明平移變換？在學生計論的基礎上師生共同概括出平移變換的概念：(板書)由一個圖形改變?yōu)榱硪粋€圖形，在改變的過程中，原圖形上所有的點都沿同一個方向運動，且運動相等的距離，這樣的圖形改變叫做圖形的平移變換，簡稱平移．提問：由平移變換的意義，你認為描述一個平移變換需要幾個條件？學生回答．教師肯定：描述一個平移變換必須指出兩個要素平移的方向和平移的距離．2．探求平移變換的性質．教師仍鎖定傳送帶上的箱子的運動，通過幾個間題來引導學生繼續(xù)探索．(1)送帶上的箱子在運動過程中，什么改變？什么仍不變？(2)如果把移動前后同一箱子的某同一面記作四邊形ABCD和四邊形EFGH那么它們的形狀，大小是否相同．(3)(結合圖形來說明)圖中點A經平移到了點E，則點A和點E是一對對應點，你能在圖中找出其他各對對應點嗎？(4)請連結各對對應點得線段，這些線段之間有什么關系？你可從哪些方面來說明．請簡述理由．通過學生的獨立思考及相互之間的討論，師生可共同總結平移變換的性質(板書)平移變換不改變圖形的形狀、大小和方向；連結對應點的線段平行且相等．提問：平移變換不改變圖形的形狀、大小，這意味著平移前后兩圖形具有怎樣的圖形關系？3．例題分析．例1如圖11-4，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，AB=DC.你能利用平移的方法判斷∠B和∠C是否相等嗎？說明你的理由.三、課堂小結1、平移變換意義；2、理解和掌握平移變換的性質；

《圖形的平移》教案2學習目標：1．簡單平面圖形平移后的圖形的作法；2．確定一個圖形平移的位置的條件．學習重難點：1．簡單平面圖形平移后的圖形的作法；2．簡單平面圖形平移后的圖形的作法．學習過程：第一環(huán)節(jié)復習回顧平移的基本性質，引入課題如圖，將線段AB平移，得到線段A′B′，則圖中的線段有怎樣的位置關系？有哪些相等的線段？如果給出了線段AB，也給出了平移方向和平移距離，你能作出選段AB經平移后的對應選段A′B′嗎？第二環(huán)節(jié)探索歸納平移的作法1．已知線段AB和平移距離及方向，求作AB的對應線段A′B′．2．已知線段AB和平移后點A的對應點A′，求作AB的對應線段A′B′．3．將2中的圖形略微復雜化一些．已知平面圖形以及該圖形上的某一點經平移后的對應點，求作平移后的平面圖形．畫一畫經過平移，△ABC的頂點A移到了點D，作出平移后的三角形．分析：設頂點B、C分別平移到了點E、F，根據(jù)“經過平移，對應點所連的線段平行且相等”，可知線段BE、CF與AD平行且相等．注意：作圖時可用尺規(guī)進行作圖，也可用三角板與直尺進行作圖．解：如上圖，過點B、C分別作線段BE、CF，使得它們與線段AD平行并且相等，連結DE、DF、EF，則△DEF就是△ABC平移后的圖形．①還有什么其他方法，作出△DEF嗎？②確定一個圖形平移后的位置，除需知道原來圖形的位置外，還需要什么條件？對于②，確定一個圖形平移后的位置的全部條件為：(1)_____________________；(2)_____________________；(3)_____________________．這三個條件缺一不可．只有這三個條件都具備，我們才能準確地找到一個圖形平移后的位置，進而作出它平移后的圖形．第三環(huán)節(jié)例題解析例2如圖11-5，任意剪一張平行四邊形紙片ABCD，設∠B＜90°.在邊BC上任取一點E，連接AE，沿AE將△ABE剪下，將它沿邊AD向右平移，平移的距離等于AD的長.（1）試判斷平移后所得到的四邊形AEFD的形狀，并說明理由；（2）四邊形AEFD能否是矩形？如果能，AE應滿足什么條件？如果不能，請說明理由；（3）四邊形AEFD能否是菱形？如果能，AD應滿足什么條件？如果不能，請說明理由.想一想在上面的問題中，平移△ABE后所得到的平行四邊形能否是正方形？如果能，應滿足什么條件？如果不能，請說明理由.例3如圖11-9①，A＇是矩形ABCD邊AD上的一點，把矩形ABCD沿它的一條對角線AC剪開，然后把△ABC沿AD向右平移，使平移的距離等于線段AA＇的長，得到△A＇B＇C＇（如圖11-9②）.設A＇B＇交AC于點E，A＇C＇交CD于點F，試判定△A＇DF與△CB＇E是否全等，說明你的結論.第四環(huán)節(jié)課時小結本節(jié)課我們通過作平面圖形平移的圖形，進一步理解了平移的性質，并且還知道要確定一個圖形平移后的位置，需要有：①此圖形原來的位置；②平移方向；③平移距離等三個條件．在作圖時，要注意語言的表達．

《圖形的平移》教案3教學目標：1、知識與技能：能利用點的平移規(guī)律將平面圖形進行平移．2、過程與方法：感受并了解圖形的平移變化與點的坐標變化之間的關系．3、情感態(tài)度價值觀：培養(yǎng)學生主動探索，敢于實踐的創(chuàng)新精神，讓學生學會主動尋求解決問題的途徑，從成功中體會研究數(shù)學問題的樂趣，從而增強學生學習數(shù)學的興趣，樹立學好數(shù)學的信心．教學重點、難點：教學重點：掌握圖形平移與坐標變化的關系；教學難點：利用圖形平移與坐標變化的關系解決實際問題．教學過程：1．如圖(1)，三角形ABC三個頂點坐標分別是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2)．(1)將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6，縱坐標不變，分別得到點A1、B1、C1，依次連接A1、B1、C1各點，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關系？(2)將三角形ABC三個頂點的縱坐標都減去5，橫坐標不變，分別得到點A2、B2、C2，依次連接A2、B2、C2各點，所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀和位置上有什么關系？解：如圖(2)，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同，三角形A1B1C1可以看作將三角形ABC向左平移6個單位長度得到．類似地，三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀完全相同，它可以看作將三角形ABC向下平移5個單位長度得到．(1)如果將這個問題中的“橫坐標都減去6”“縱坐標都減去5”相應的變?yōu)椤皺M坐標都加3”“縱坐標都加2”，分別能得出什么結論？畫出得到的圖形．(2)如果將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6，同時縱坐標都減去5，能得到什么結論？畫出得到的圖形．歸納上面的作圖與分析，你能得到什么結論？在平面直角坐標系內，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加(或減去)一個正數(shù)a，得到的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加(或減去)一個正數(shù)a，得到的新圖形就是把原圖形向上(或下)平移a個單位長度．簡單地表示為點(點(x+a,y)圖形向右平移a個單位長度點(x－a,y)圖形向左平移a個單位長度點(x,y＋b)圖形向上平移a個單位長度度點(x,y－b)圖形向下平移a個單位長度2．探究圖形的平移與坐標的變化正方形ABCD四個頂點的坐標分別是點A(–2，4)，B(–2，3)，C(–1，3)，D(–1，4)，將正方形ABCD向下平移7個單位長度，再向右平移8個單位長度，兩次平移后四個頂點相應變?yōu)辄cE，F(xiàn)，G，H，它們的坐標分別是什么？如果直接平移正方形ABCD，使點A移到點E，它和我們前面得到的正方形位置相同嗎？一般地，將一個圖形依次沿兩個坐標軸方向平移所得到的圖形，可以通過將原來的圖形作一次平移得到．例4：如圖4-14，點A，B，C的坐標分別為A(1，-1)，B(3，1)，C(2，3)，將△ABC平移后得到△A′B′C′，已知點A平移到點A′(-3，1)．(1)寫出B′，C′兩點的坐標；(2)畫出△A′B′C′．分析：點A(1，-1)平移到點A′(-3，1)時，橫坐標減小了4，縱坐標增加了2，所以B′，C′兩點的橫坐標比B，C兩點的橫坐標也應分別減小4，而縱坐標分別增加2．解：(1)點B′的坐標為(3-4，1+2)，即(-1，3)；