湖南省雨花區(qū)2024屆數(shù)學(xué)八年級下冊期末調(diào)研模擬試題含解析

湖南省雨花區(qū)2024屆數(shù)學(xué)八年級下冊期末調(diào)研模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若函數(shù)y=1x-1有意義，則(A．x>1B．x<1C．x=1D．x≠12．順次連接矩形四邊中點所得的四邊形一定是（）A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．等腰梯形3．當(dāng)a＜0，b＜0時，－a＋2－b可變形為（）A． B．－ C． D．4．下列調(diào)查中，適合用普查的是（）A．了解我省初中學(xué)生的家庭作業(yè)時間 B．了解“嫦娥四號”衛(wèi)星零部件的質(zhì)量C．了解一批電池的使用壽命 D．了解某市居民對廢電池的處理情況5．已知點A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）都在反比例函數(shù)的圖象上，且x1＜x2＜x3，（）A．若＜＜，則++＞0 B．若＜＜，則＜0C．若＜＜，則++＞0 D．若＜＜，則＜06．下列各式不能用公式法分解因式的是（）A． B．C． D．7．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是()A． B．C． D．8．如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過、兩點，則不等式的解集是（）A． B． C． D．9．如圖，的對角線與相交于點，，，，則的長為（）A． B． C． D．10．八年級甲、乙、丙三個班的學(xué)生人數(shù)相同，上期期末體育成績的平均分相同，三個班上期期末體育成績的方差分別是：S甲2=6.4，A．甲班 B．乙班 C．丙班 D．上哪個班都一樣二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知一次函數(shù)y＝﹣2x+5，若﹣1≤x≤2，則y的最小值是_____．12．某超市促銷活動，將三種水果采用甲、乙、丙三種方式搭配裝進(jìn)禮盒進(jìn)行銷售．每盒的總成本為盒中三種水果成本之和，盒子成本忽略不計．甲種方式每盒分別裝三種水果；乙種方式每盒分別裝三種水果．甲每盒的總成本是每千克水果成本的倍，每盒甲的銷售利潤率為；每盒甲比每盒乙的售價低；每盒丙在成本上提高標(biāo)價后打八折出售，獲利為每千克水果成本的倍．當(dāng)銷售甲、乙、丙三種方式搭配的禮盒數(shù)量之比為時，則銷售總利潤率為__________.13．如圖所示，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中點，若DE=5，則AC的長等于_____．14．計算所得的結(jié)果是______________。15．如圖，已知△ABC是面積為4的等邊三角形，△ABC∽△ADE，AB＝2AD，∠BAD＝45°，AC與DE相交于點F，則△AEF的面積等于___（結(jié)果保留根號）．16．人數(shù)相同的八年級甲，乙兩班同學(xué)在同一次數(shù)學(xué)單元測試中，班級平均分和方差如下：，，則成績較為穩(wěn)定的班級是_______．17．有五個面的石塊，每個面上分別標(biāo)記1，2，3，4，5，現(xiàn)隨機(jī)投擲100次，每個面落在地面上的次數(shù)如下表，估計石塊標(biāo)記3的面落在地面上的概率是______.石塊的面12345頻數(shù)172815162418．下表記錄了甲、乙、丙、丁四名射擊運動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)和方差：甲乙丙丁平均數(shù)9.149.159.149.15方差6.66.86.76.6根據(jù)表中數(shù)據(jù)，要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，應(yīng)選擇_________．三、解答題(共66分)19．（10分）已知城有肥料200噸，城有肥料300噸.現(xiàn)將這些肥料全部運往，兩鄉(xiāng).鄉(xiāng)需要的肥料比鄉(xiāng)少20噸.從城運往，兩鄉(xiāng)的費用分別為每噸20元和25元；從城運往，兩鄉(xiāng)的費用分別為每噸15元和24元.（1）求，兩鄉(xiāng)各需肥料多少噸？（2）設(shè)從城運往鄉(xiāng)的肥料為噸，全部肥料運往，兩鄉(xiāng)的總運費為元，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量的取值范圍；（3）因近期持續(xù)暴雨天氣，為安全起見，從城到鄉(xiāng)需要繞道運輸，實際運費每噸增加了元（），其它路線運費不變.此時全部肥料運往，兩鄉(xiāng)所需最少費用為10520元，則的值為__（直接寫出結(jié)果）.20．（6分）某家電銷售商城電冰箱的銷售價為每臺2100元，空調(diào)的銷售價為每臺1750元，每臺電冰箱的進(jìn)價比每臺空調(diào)的進(jìn)價多400元，商城用80000元購進(jìn)電冰箱的數(shù)量與用64000元購進(jìn)空調(diào)的數(shù)量相等．（1）求每臺電冰箱與空調(diào)的進(jìn)價分別是多少？（2）現(xiàn)在商城準(zhǔn)備一次購進(jìn)這兩種家電共100臺，設(shè)購進(jìn)電冰箱臺，這100臺家電的銷售總利潤為元，要求購進(jìn)空調(diào)數(shù)量不超過電冰箱數(shù)量的2倍，試確定獲利最大的方案以及最大利潤．21．（6分）隨著生活水平的提高，人們對飲水質(zhì)量的需求越來越高，我市某公司根據(jù)市場需求準(zhǔn)備銷售A、B兩種型號的凈水器，每臺A型凈水器比每臺B型凈水器進(jìn)價多300元，用48000元購進(jìn)A型凈水器與用36000元購進(jìn)B型凈水器的數(shù)量相等．（1）求每臺A型、B型凈水器的進(jìn)價各是多少元？（2）該公司計劃購進(jìn)A、B兩種型號的凈水器共400臺進(jìn)行銷售，其中A型的臺數(shù)不超過B型的臺數(shù)，A型凈水器每臺售價1500元，B型凈水器每臺售價1100元，怎樣安排進(jìn)貨才能使售完這400臺凈水器所獲利潤最大？最大利潤是多少元？22．（8分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分線交BC于D，垂足為E，BD=4cm．求AC的長．23．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與x軸交點為A（﹣3，0），與y軸交點為B，且與正比例函數(shù)y＝43x的圖象交于點C（m，4（1）求m的值及一次函數(shù)y＝kx+b的表達(dá)式；（2）觀察函數(shù)圖象，直接寫出關(guān)于x的不等式43x≤kx+b（3）若P是y軸上一點，且△PBC的面積是8，直接寫出點P的坐標(biāo)．24．（8分）如圖，在矩形ABCD中，M為BC邊上一點，連接AM，過點D作DE⊥AM，垂足為E，若DE=DC=5，AE=2EM.(1)求證：ΔAED?ΔMBA；(2)求BM的長(結(jié)果用根式表示).25．（10分）在“雙十一”購物街中，某兒童品牌玩具專賣店購進(jìn)了兩種玩具，其中類玩具的金價比玩具的進(jìn)價每個多元.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：用元購進(jìn)類玩具的數(shù)量與用元購進(jìn)類玩具的數(shù)量相同.（1）求的進(jìn)價分別是每個多少元？（2）該玩具店共購進(jìn)了兩類玩具共個，若玩具店將每個類玩具定價為元出售，每個類玩具定價元出售，且全部售出后所獲得的利潤不少于元，則該淘寶專賣店至少購進(jìn)類玩具多少個？26．（10分）如圖，已知是平行四邊形中邊的中點，是對角線，連結(jié)并延長交的延長線于點，連結(jié)．求證：四邊形是平行四邊形．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】解：由題意得：x﹣1≠0，解得x≠1．故選D．2、C【解析】矩形的性質(zhì)，三角形中位線定理，菱形的判定．【分析】如圖，連接AC．BD，在△ABD中，∵AH=HD，AE=EB，∴EH=BD．同理FG=BD，HG=AC，EF=AC．又∵在矩形ABCD中，AC=BD，∴EH=HG=GF=FE．∴四邊形EFGH為菱形．故選C．3、C【解析】試題解析：∵a＜1，b＜1，

∴-a＞1，-b＞1．

∴－a＋2－b=()2+2+()2，

=()2．

故選C．4、B【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A、了解我省初中學(xué)生的家庭作業(yè)時間，適合抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；

B、了解“嫦娥三號”衛(wèi)星零部件的狀況，適合用普查，符合題意；

C、華為公司一批某型號手機(jī)電池的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；

D、了解某市居民對廢電池的處理情況，適合抽樣調(diào)查，故此選項錯誤；

故選：B．【點睛】本題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．5、B【解析】

反比例函數(shù)的圖像及x1＜x2＜x3分別進(jìn)行判斷即可【詳解】反比例函數(shù)的圖像及x1＜x2＜x3分別進(jìn)行判斷若＜＜，k為負(fù)在二四象限，且x1＜x2＜0，x3＞0，則++不一定大于0，故A錯；若＜＜，k為正在一三象限，x1＜0，0＜x2＜x3，則＜0，故B正確；若＜＜，k為負(fù)在二四象限，且x1＜0，0＜x2＜x3，則++不一定大于0，故C錯；若＜＜，k為正在一三象限，x1＜x2＜0，0＜x3則＞0，故D錯誤；故選B【點睛】熟練掌握反比例函數(shù)的圖像及增減性是解決本題的關(guān)鍵6、C【解析】

根據(jù)公式法有平方差公式、完全平方公式，可得答案．【詳解】A、x2-9，可用平方差公式，故A能用公式法分解因式；B、-a2+6ab-9b2能用完全平方公式，故B能用公式法分解因式；C、-x2-y2不能用平方差公式分解因式，故C正確；D、x2-1可用平方差公式，故D能用公式法分解因式；故選C．【點睛】本題考查了因式分解，熟記平方差公式、完全平方公式是解題關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)因式分解的意義，把一個多項式化為幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解分別進(jìn)行判斷，即可得出答案．【詳解】解：A、x2+2x-1≠（x-1）2，故本選項錯誤；

B、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項錯誤；

C、符合因式分解的定義，故本選項正確；

D、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項錯誤．

故選：C．【點睛】本題考查多項式的因式分解，解題的關(guān)鍵是正確理解因式分解的意義．8、A【解析】

由圖象可知：B（1，0），且當(dāng)x＞1時，y＜0，即可得到不等式kx+b＜0的解集是x＞1，即可得出選項．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過A、B兩點，

由圖象可知：B（1，0），

根據(jù)圖象當(dāng)x＞1時，y＜0，

即：不等式kx+b＜0的解集是x＞1．

故選：A．【點睛】本題主要考查對一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，一次函數(shù)的圖象等知識點的理解和掌握，能根據(jù)圖象進(jìn)行說理是解此題的關(guān)鍵，用的數(shù)學(xué)思想是數(shù)形結(jié)合思想．9、A【解析】

由平行四邊形ABCD得OA=OC，OB=OD，在Rt△ABO中，由勾股定理得AB的長，即可得出答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA=OC，OB=OD，∵，，，∴OA=3，OB=4，∵，在Rt△ABO中，由勾股定理得AB==，∴CD=AB=．故選A．【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)，勾股定理．正確的理解平行四邊形的性質(zhì)勾股定理是解決問題的關(guān)鍵.10、B【解析】

先比較三個班方差的大小，然后根據(jù)方差的意義進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵S2甲=6.4，S2乙=5.6，S2丙=7.1，∴S2乙＜S2甲＜S2丙，∴乙班成績最穩(wěn)定，杜老師更喜歡上課的班是乙班．故選：B．【點睛】本題考查了方差：方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出其增減性，進(jìn)而解答即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝﹣2x+5，k＝﹣2＜0，∴y隨x的增大而減小，∵﹣1≤x≤2，∴當(dāng)x＝2時，y的最小值是1，故答案為：1【點睛】此題主要考查了一次函數(shù)，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出其增減性是解答此題的關(guān)鍵．12、20%．【解析】

分別設(shè)每千克A、B、C三種水果的成本為x、y、z，設(shè)丙每盒成本為m，然后根據(jù)題意將甲、乙、丙三種方式的每盒成本和利潤用x表示出來即可求解．【詳解】設(shè)每千克A、B、C三種水果的成本分別為為x、y、z，依題意得：

6x+3y+z=12.5x，

∴3y+z=6.5x，

∴每盒甲的銷售利潤=12.5x?20%=2.5x

乙種方式每盒成本=2x+6y+2z=2x+13x=15x，

乙種方式每盒售價=12.5x?（1+20%）÷（1-25%）=20x，

∴每盒乙的銷售利潤=20x-15x=5x，

設(shè)丙每盒成本為m，依題意得：m（1+40%）?0.8-m=1.2x，

解得m=10x．

∴當(dāng)銷售甲、乙、丙三種方式的水果數(shù)量之比為2：2：5時，

總成本為：12.5x?2+15x?2+10x?5=105x，

總利潤為：2.5x?2+5x×2+1.2x?5=21x，

銷售的總利潤率為×100%=20%，

故答案為：20%．【點睛】此題考查了三元一次方程的實際應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．13、1【解析】

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線是斜邊的一半可以解答本題．【詳解】∵△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中點，∴∠CDA=90°，△ADC是直角三角形，∴AC=2DE，∵DE=5，∴AC=1，故答案為：1．【點睛】本題考查直角三角形斜邊上的中線，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．14、1【解析】

由于二次根式的乘除運算是同級運算，從左到右依次計算即可．【詳解】原式1．故答案為：1．【點睛】本題考查了二次根式的乘除法運算；由于后兩項互為倒數(shù)，有些同學(xué)往往先將它們約分，從而得出結(jié)果為5的錯誤結(jié)論，需注意的是同級運算要從左到右依次計算．15、3-【解析】

根據(jù)相似三角形面積比等于相似比的平方求得三角形ADE的面積，然后求出其邊長，過點F作FH⊥AE，過C作CM⊥AB，利用三角函數(shù)求出HF的值，即可得出三角形AFE的面積.【詳解】解：作CM⊥AB于M，∵等邊△ABC的面積是4，∴設(shè)BM=x，∴tan∠BCM=，∴BM=CM，∴×CM×AB=×2×CM2=4，∴CM=2，BM=2，∴AB=4，AD=AB=2，在△EAD中，作HF⊥AE交AE于H，則∠AFH=45°，∠EFH=30°，∴AH=HF，設(shè)AH=HF=x，則EH=xtan30°=x．又∵AH+EH=AE=AD=2，∴x+x=2，解得x=3-．∴S△AEF=×2×（3-）=3-．故答案為3-16、甲【解析】

根據(jù)方差的意義：反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．【詳解】∵，，∴s甲2＜s乙2，∴甲班成績較為穩(wěn)定，故答案為：甲．【點睛】本題考查方差的定義與意義：它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．17、【解析】

根據(jù)表中的信息，先求出石塊標(biāo)記3的面落在地面上的頻率，再用頻率估計概率即可．【詳解】解：石塊標(biāo)記3的面落在地面上的頻率是=，

于是可以估計石塊標(biāo)記3的面落在地面上的概率是．故答案為：．【點睛】本題考查用頻率來估計概率，在大量重復(fù)試驗下頻率的穩(wěn)定值即是概率，屬于基礎(chǔ)題．18、??；【解析】試題解析：丁的平均數(shù)最大，方差最小，成績最穩(wěn)當(dāng)，所以選丁運動員參加比賽.故答案為丁.三、解答題(共66分)19、（1）140噸，160噸；（1）；（3）a=1【解析】

（1）設(shè)C鄉(xiāng)需肥料m噸，根據(jù)題意列方程得答案；（1）根據(jù)：運費=運輸噸數(shù)×運輸費用，得一次函數(shù)解析式；（3）利用一次函數(shù)的性質(zhì)列方程解答即可．【詳解】（1）設(shè)鄉(xiāng)需要肥料噸，列方程得解得，即兩鄉(xiāng)分別需肥料140噸，160噸；（1）,取值范圍為：;（3）根據(jù)題意得，（-4+a）x+11000=10510，由（1）可知k=-4＜0，w隨x的增大而減小，所以x=140時，w有最小值，所以（-4+a）×140+11000=10510，解得a=1．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，屬于一般的應(yīng)用題，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出y與x的函數(shù)關(guān)系式，另外同學(xué)們要掌握運用函數(shù)的增減性來判斷函數(shù)的最值問題．20、（1）每臺空調(diào)進(jìn)價為1600元，電冰箱進(jìn)價為2000元；（2）當(dāng)購進(jìn)電冰箱34臺，空調(diào)66臺獲利最大，最大利潤為13300元．【解析】

（1）設(shè)每臺空調(diào)的進(jìn)價為元，每臺電冰箱的進(jìn)價為元，根據(jù)題意可列出分式方程，故可求解；（2）先表示出y，再求出x的取值，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)每臺空調(diào)的進(jìn)價為元，每臺電冰箱的進(jìn)價為元．根據(jù)題意得，解得，，故每臺空調(diào)進(jìn)價為1600元，電冰箱進(jìn)價為2000元．（2）設(shè)購進(jìn)電冰箱臺，則進(jìn)購空調(diào)（100-x）臺，∴，∵購進(jìn)空調(diào)數(shù)量不超過電冰箱數(shù)量的2倍，∴100-x≤2x解得，∵為正整數(shù)，，，∴隨的增大而減小，∴當(dāng)時，的值最大，即最大利潤，（元），故當(dāng)購進(jìn)電冰箱34臺，空調(diào)66臺獲利最大，最大利潤為13300元．【點睛】此題主要考查一次函數(shù)與分式方程的求解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得到方程或函數(shù)進(jìn)行求解．21、（1）每臺A型凈水器的進(jìn)價為2元，每臺B型凈水器的進(jìn)價為1元；（2）購進(jìn)4臺A型凈水器，4臺B型凈水器，可使售完這400臺凈水器所獲利潤最大，最大利潤是100000元．【解析】

（1）設(shè)每臺B型凈水器的進(jìn)價為x元，則每臺A型凈水器的進(jìn)價為（x+300）元，根據(jù)數(shù)量=總價÷單價結(jié)合用48000元購進(jìn)A型凈水器與用36000元購進(jìn)B型凈水器的數(shù)量相等，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論；（2）設(shè)最大利潤是W元，由總利潤=單臺利潤×進(jìn)貨數(shù)量，即可得出W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，由A型的臺數(shù)不超過B型的臺數(shù)，可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范圍，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題．【詳解】（1）設(shè)每臺B型凈水器的進(jìn)價為x元，則每臺A型凈水器的進(jìn)價為（x+300）元，依題意，得：解得：x=1．經(jīng)檢驗，x=1是原方程的解，且符合題意，∴x+300=2．答：每臺A型凈水器的進(jìn)價為2元，每臺B型凈水器的進(jìn)價為1元．（2）設(shè)最大利潤是W元．∵購進(jìn)x臺A型凈水器，∴購進(jìn)（400﹣x）臺B型凈水器，依題意，得：W=（1500﹣2）x+（1100﹣1）（400﹣x）=100x+3．∵A型的臺數(shù)不超過B型的臺數(shù)，∴x≤400﹣x，解得：x≤4．∵100＞0，∴W隨x值的增大而增大，∴當(dāng)x=4時，W取得最大值，最大值為100000元．答：購進(jìn)4臺A型凈水器，4臺B型凈水器，可使售完這400臺凈水器所獲利潤最大，最大利潤是100000元．【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)數(shù)量之間的關(guān)系，找出W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．22、12【解析】

如圖，連接AD，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得BD＝AD，進(jìn)而得到∠DAC的度數(shù)和DC的長，再根據(jù)勾股定理求出AC的長即可.【詳解】如圖，連接AD，∵ED是AB的垂直平分線，∴AD＝BD＝4，∴∠BAD＝∠B＝30°，∴∠DAC＝30°，∵DC＝12AD∴AC＝AD故答案是12.【點睛】本題主要考查垂直平分線的性質(zhì)以及三角函數(shù)，求出∠DAC的大小是解題的關(guān)鍵.23、（1）y＝23x+2；（2）x≤3；（3）P的坐標(biāo)為（0，223）或（0，﹣10【解析】

（1）把點C（m，4）代入正比例函數(shù)y=43x即可得到m的值，把點A和點C的坐標(biāo)代入y=kx+b求得k，b（2）根據(jù)圖象解答即可寫出關(guān)于x的不等式43x≤kx+b（3）點C的坐標(biāo)為（3，4），說明點C到y(tǒng)軸的距離為3，根據(jù)△BPC的面積為8，求得BP的長度，進(jìn)而求出點P的坐標(biāo)即可．【詳解】（1）∵點C（m，4）在正比例函數(shù)的y＝43x∴43m＝4∴m＝3，即點C坐標(biāo)為（3，4），∵一次函數(shù)y＝kx+b經(jīng)過A（﹣3，0）、點C（3，4）∴-3k+b=03k+b=4解得：k=∴一次函數(shù)的表達(dá)式為：y＝23x+2（2）由圖象可得不等式43x≤kx+b的解為：x≤3（3）把x＝0代入y＝23x+2得：y＝2即點B的坐標(biāo)為（0，2），∵點P是y軸上一點，且△BPC的面積為8，∴12×BP×3＝8∴PB＝163又∵點B的坐標(biāo)為（0，2），∴PO＝2+163＝223，或PO＝-163+2∴點P的坐標(biāo)為（0，223）或（0，﹣10【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式和一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，分析圖象并結(jié)合題意列出符合要求的等式是解題的關(guān)鍵．24、（1）見解析；（2）BM=25【解析】

(1)由AAS即可證明ΔA