江蘇省鎮(zhèn)江市句容市第二中學(xué)2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

江蘇省鎮(zhèn)江市句容市第二中學(xué)2024年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O．若周長為20，BD＝8，則AC的長是（）A．3 B．4 C．5 D．62．如圖，點(diǎn)A在函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，且OA＝4，過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，則△ABO的周長為（）A．2 B．2 C．2+4 D．2+43．如圖，在?ABCD中，∠A=130°，則∠C-∠B的度數(shù)為（

）A．90° B．80° C．70° D．60°4．設(shè)max{a，b}表示a，b兩個(gè)數(shù)中的最大值，例如max{0，2}=2，max{12，8}=12，則關(guān)于x的函數(shù)y=max{2x，x+2}可以是（）A． B． C． D．5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)）平移后能與原來的位置關(guān)于軸對稱，則應(yīng)把點(diǎn)（）A．向右平移個(gè)單位 B．向左平移個(gè)單位C．向右平移個(gè)單位 D．向左平移個(gè)單位6．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為360°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（

）A．3

B．4

C．5

D．67．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．8．在函數(shù)y=1-5x中，自變量x的取值范圍是A．x<15 B．x≤159．在中，若是的正比例函數(shù)，則值為A．1 B． C． D．無法確定10．如圖，在菱形中，，點(diǎn)、分別為、上的動(dòng)點(diǎn)，，點(diǎn)從點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過程中，的長度()A．逐漸增加 B．逐漸減小C．保持不變且與的長度相等 D．保持不變且與的長度相等二、填空題(每小題3分,共24分)11．《算法統(tǒng)宗》記載古人丈量田地的詩：“昨日丈量地回，記得長步整三十．廣斜相并五十步，不知幾畝及分厘．”其大意是：昨天丈量了田地回到家，記得長方形田的長為30步，寬和對角線之和為50步．不知該田有幾畝？請我?guī)退阋凰悖撎镉衉__畝（1畝＝240平方步）．12．如圖所示：分別以直角三角形三邊為邊向外作三個(gè)正方形，其面積分別用、、表示，若，，則的長為__________．13．如圖，已知在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，BC=6cm，則DE的長度是_____cm．14．如圖，直角邊分別為3，4的兩個(gè)直角三角形如圖擺放，M，N為斜邊的中點(diǎn)，則線段MN的長為_____．15．如圖，在菱形ABCD中，AC、BD交于點(diǎn)O，BC=5，若DE∥AC，CE∥BD，則OE的長為_____．16．若不等式組的解集是，那么m的取值范圍是______．17．一個(gè)正方形的面積為4，則其對角線的長為________.18．若正多邊形的一個(gè)外角等于36°，那么這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖、，在平行四邊形中，、的角平分線、分別與線段兩側(cè)的延長線（或線段）相交與、，與相交于點(diǎn).（1）在圖中，求證：，.（2）在圖中，仍有（1）中的，成立，請解答下面問題：①若，，，求和的長；②是否能給平行四邊形的邊和角各添加一個(gè)條件，使得點(diǎn)恰好落在邊上且為等腰三角形？若能，請寫出所給條件；若不能，請說明理由.20．（6分）某青春黨支部在精準(zhǔn)扶貧活動(dòng)中，給結(jié)對幫扶的貧困家庭贈(zèng)送甲、乙兩種樹苗讓其栽種．已知乙種樹苗的價(jià)格比甲種樹苗貴10元，用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同．（1）求甲、乙兩種樹苗每棵的價(jià)格各是多少元？（2）在實(shí)際幫扶中，他們決定再次購買甲、乙兩種樹苗共50棵，此時(shí)，甲種樹苗的售價(jià)比第一次購買時(shí)降低了10%，乙種樹苗的售價(jià)不變，如果再次購買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過1500元，那么他們最多可購買多少棵乙種樹苗？21．（6分）某中學(xué)開學(xué)初到商場購買、兩種品牌的足球，購買種品牌的足球50個(gè)，種品牌的足球25個(gè)，共花費(fèi)4500元，已知購買一個(gè)種品牌的足球比購買一個(gè)種品牌的足球少30元．（1）求購買一個(gè)種品牌、一個(gè)種品牌的足球各需多少錢．（2）學(xué)校為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號(hào)召，決定再次購進(jìn)、兩種品牌足球共50個(gè)，正好趕上商場對商品價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，品牌的足球售價(jià)上漲4元，品牌足球按原售價(jià)的9折出售，如果學(xué)校第二次購買足球的總費(fèi)用不超過第一次花費(fèi)的，且保證品牌足球不少于23個(gè)，則學(xué)校有幾種購買方案？（3）求出學(xué)校在第二次購買活動(dòng)中最多需要多少錢？22．（8分）如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣3，﹣2）．（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）若點(diǎn)B（1，m），C（3，n）在該函數(shù)的圖象上，試比較m與n的大?。?3．（8分）如圖，一架2.5m長的梯子AB斜靠在一豎直的墻AO上，這時(shí)AO為2.4m，如果梯子的頂端A沿墻下滑0.4m，則梯子底端B也外移0.4m嗎？為什么？24．（8分）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作完成一項(xiàng)工程，兩隊(duì)合做2天后由乙隊(duì)單獨(dú)做1天就完成了全部工程，已知乙隊(duì)單獨(dú)做所需的天數(shù)是甲隊(duì)單獨(dú)做所需天數(shù)的1.5倍，求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)做各需多少天完成該項(xiàng)工程？25．（10分）已知：如圖，在四邊形中，過作交于點(diǎn)，過作交于，且.求證：四邊形是平行四邊形.26．（10分）如圖，四邊形ABCD中，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，請問△BCD是直角三角形嗎？請說明你的理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)菱形性質(zhì)得出AB＝BC＝CD＝AD，AC⊥BD，BO＝OB，AO＝OC，求出OB，根據(jù)勾股定理求出OA，即可求出AC．【詳解】∵四邊形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝AD，AC⊥BD，BO＝OB，AO＝OC，∵菱形的周長是20，∴DC＝×20＝5，∵BD＝8，∴OD＝4，在Rt△DOC中，OD＝＝3，∴AC＝2OC＝1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形性質(zhì)和勾股定理，注意：菱形的對角線互相垂直平分，菱形的四條邊相等．2、D【解析】

由點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，設(shè)出點(diǎn)A的坐標(biāo)，結(jié)合勾股定理可以表現(xiàn)出OA2＝AB2＋OB2，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出AB?OB的值，根據(jù)配方法求出（AB＋OB）2，由此即可得出AB＋OB的值，結(jié)合三角形的周長公式即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵點(diǎn)A在函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，

∴設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（n，）（n＞0）．

在Rt△ABO中，∠ABO＝90°，OA＝1，

∴OA2＝AB2＋OB2，

又∵AB?OB＝?n＝1，

∴（AB＋OB）2＝AB2＋OB2＋2AB?OB＝12＋2×1＝21，

∴AB＋OB＝2，或AB＋OB＝－2（舍去）．

∴C△ABO＝AB＋OB＋OA＝2＋1．

故答案為2＋1．故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、完全平方公式以及三角形的周長，解題的關(guān)鍵是求出AB＋OB的值．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，巧妙的利用完全平方公式直接求出兩直角邊之和是關(guān)鍵．3、B【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出∠B和∠C的度數(shù)，即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，AD∥BC，則∠B=180°-∠A=180°-130°=50°．又∵∠C=∠A=130°，∴故∠C-∠B=130°-50°=80°．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)．熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．4、A【解析】

根據(jù)題意可以分類討論2x與x+2的大小，從而可以解答本題．【詳解】解：當(dāng)2x≥x+2時(shí)，得x≥2，當(dāng)x+2＞2x時(shí)，得x＜2，故關(guān)于x的函數(shù)y=max{2x，x+2}可以是，故選：A．【點(diǎn)睛】考查正比例函數(shù)的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫出相應(yīng)的函數(shù)．5、C【解析】

先求出點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，即可知道平移的規(guī)律.【詳解】∵點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為（2,3）∴應(yīng)把點(diǎn)向右平移個(gè)單位，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)變換，解題的關(guān)鍵是熟知找到點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn).6、B【解析】

利用多邊形的內(nèi)角和公式求出n即可.【詳解】由題意得：(n-2)×180°=360°，解得n=4;故答案為：B.【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和，解題關(guān)鍵在于熟練掌握公式.7、D【解析】

根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則分別計(jì)算，再作判斷．【詳解】A、，選項(xiàng)正確；B、，選項(xiàng)正確；C、，選項(xiàng)正確；D、，選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練地掌握二次根式的運(yùn)算法則．8、B【解析】

根據(jù)a(a≥0)這一性質(zhì)即可確定【詳解】解：∵1-5x≥0,∴x≤故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的取值范圍，由函數(shù)解析式確定自變量滿足的條件是解題的關(guān)鍵.9、A【解析】

先根據(jù)正比例函數(shù)的定義列出關(guān)于的方程組，求出的值即可．【詳解】函數(shù)是正比例函數(shù)，，解得，故選．【點(diǎn)睛】本題考查的是正比例函數(shù)的定義，正確把握“形如的函數(shù)叫正比例函數(shù)”是解題的關(guān)鍵.10、D【解析】【分析】如圖，連接BD，由菱形的性質(zhì)以及∠A=60°，可得△BCD是等邊三角形，從而可得BD=BC，再通過證明△BCF≌BDE，從而可得CF=DE，繼而可得到AE+CF=AB，由此即可作出判斷.【詳解】如圖，連接BD，∵四邊形ABCD是菱形，∠A=60°，∴CD=BC，∠C=∠A=60°，∠ABC=∠ADC==120°，∴∠4=∠DBC=60°，∴△BCD是等邊三角形，∴BD=BC，∵∠2+∠3=∠EBF=60°，∠1+∠2=∠DBC=60°，∴∠1=∠3，在△BCF和△BDE中，，∴△BCF≌BDE，∴CF=DE，∵AE+DE=AB，∴AE+CF=AB，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)的定理與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、1．【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)、勾股定理求得長方形的寬，然后由矩形的面積公式解答．【詳解】設(shè)該矩形的寬為x步，則對角線為（50﹣x）步，由勾股定理，得301+x1＝（50﹣x）1，解得x＝16故該矩形的面積＝30×16＝480（平方步），480平方步＝1畝．故答案是：1．【點(diǎn)睛】考查了勾股定理的應(yīng)用，此題利用方程思想求得矩形的寬．12、1．【解析】

先設(shè)Rt△ABC的三邊分別為a、b、c，再分別用a、b、c表示S1、S2、S3的值，由勾股定理即可得出S2的值．【詳解】解：設(shè)Rt△ABC的三邊分別為a、b、c，∴S1=a2=25，S2=b2，S3=c2=9，∵△ABC是直角三角形，∴c2+b2=a2，即S3+S2=S1，∴S2=S1-S3=25-9=16，∴BC=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用及正方形的面積公式，熟知勾股定理是解答此題的關(guān)鍵．13、1【解析】

根據(jù)三角形中位線定理進(jìn)行解答即可得.【詳解】∵D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線，∴DE=BC==1cm，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中位線定理，熟練掌握三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．14、【解析】

根據(jù)勾股定理求出斜邊長,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到CM=,CN=,∠MCB=∠ECN,∠MCE=∠NCD,根據(jù)勾股定理計(jì)算即可.【詳解】解:如圖連接CM、CN,由勾股定理得,AB=DE=,△ABC、△CDE是直角，三角形,M,N為斜邊的中點(diǎn),CM=CN=,∠MCB=∠ECN,∠MCE=∠NCD,∠MCN=,MN=.因此,本題正確答案是:.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的性質(zhì)及計(jì)算，靈活做輔助線是解題的關(guān)鍵.15、1【解析】

由菱形的性質(zhì)可得BC＝CD＝1，AC⊥BD，由題意可證四邊形ODEC是矩形，可得OE＝CD＝1．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴BC＝CD＝1，AC⊥BD，∵DE∥AC，CE∥BD，∴四邊形ODEC是平行四邊形，且AC⊥BD，∴四邊形ODEC是矩形，∴OE＝CD＝1，故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，證明四邊形ODEC是矩形是解題的關(guān)鍵．16、．【解析】

求出不等式x+9<4x-3的解集，再與已知不等式組的解集相比較即可得出結(jié)論．【詳解】：，解不等式得，，不等式組的解集為，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．17、【解析】

已知正方形的面積，可以求出正方形的邊長，根據(jù)正方形的邊長可以求出正方形的對角線長．【詳解】如圖，∵正方形ABCD面積為4，∴正方形ABCD的邊長AB==2，根據(jù)勾股定理計(jì)算BD=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形面積的計(jì)算，考查了勾股定理的運(yùn)用，計(jì)算正方形的邊長是解題的關(guān)鍵．18、十【解析】

根據(jù)正多邊形的外角和為360°，除以每個(gè)外角的度數(shù)即可知．【詳解】解：∵正多邊形的外角和為360°，∴正多邊形的邊數(shù)為，故答案為：十．【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形的外角與邊數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知正多邊形外角和等于每個(gè)外角的度數(shù)與邊數(shù)的乘積．三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）①，，②，，見解析.【解析】

（1）由平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)即可證明結(jié)論；（2）①由（1）題的思路可求得FG的長，再證明△BCG是等邊三角形，從而得，過點(diǎn)作交延長線于點(diǎn)，在Rt△AFH中用勾股定理即可求出AF的長；②若使點(diǎn)恰好落在邊上且為等腰三角形，易得F、G兩點(diǎn)重合于點(diǎn)E，再結(jié)合（1）（2）的結(jié)論進(jìn)行分析即可得到結(jié)論.【詳解】解：（1）∵四邊形是平行四邊形，∴，.∴，又∵、是與的角平分線，∴，即∠AEB=90°，∴，∵，∴，又∵是的角平分線、∴，∴.同理可得.∴；（2）解：①由已知可得，、仍是與的角平分線且，，，，.如圖，過點(diǎn)作交延長線于點(diǎn).∵，，..∵，，，，，，.②，（類似答案均可）.若使點(diǎn)恰好落在邊上，則易得F、G兩點(diǎn)重合于點(diǎn)E，又由（1）（2）的結(jié)論知，，所以平行四邊形的邊應(yīng)滿足；若使點(diǎn)恰好落在邊上且為等腰三角形，則EA=EB，所以∠EAB=∠EBA，又因?yàn)?、仍是與的角平分線，所以∠CBA=∠BAD=90°，所以∠C=90°.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、角平分線的概念、平行線的性質(zhì)、垂直的定義、等腰三角形和等邊三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理和30°角的直角三角形的性質(zhì)，考查的知識(shí)點(diǎn)多，綜合性強(qiáng)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握上述知識(shí)，弄清題意，理清思路，注重知識(shí)的前后聯(lián)系.20、（1）甲種樹苗每棵的價(jià)格是30元，乙種樹苗每棵的價(jià)格是40元；（2）他們最多可購買11棵乙種樹苗．【解析】

（1）可設(shè)甲種樹苗每棵的價(jià)格是x元，則乙種樹苗每棵的價(jià)格是（x+10）元，根據(jù)等量關(guān)系：用480元購買乙種樹苗的棵數(shù)恰好與用360元購買甲種樹苗的棵數(shù)相同，列出方程求解即可；（2）可設(shè)他們可購買y棵乙種樹苗，根據(jù)不等關(guān)系：再次購買兩種樹苗的總費(fèi)用不超過1500元，列出不等式求解即可．【詳解】（1）設(shè)甲種樹苗每棵的價(jià)格是x元，則乙種樹苗每棵的價(jià)格是（x+10）元，依題意有480x+10解得：x=30，經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是原方程的解，x+10=30+10=40，答：甲種樹苗每棵的價(jià)格是30元，乙種樹苗每棵的價(jià)格是40元；（2）設(shè)他們可購買y棵乙種樹苗，依題意有30×（1﹣10%）（50﹣y）+40y≤1500，解得y≤11713∵y為整數(shù)，∴y最大為11，答：他們最多可購買11棵乙種樹苗．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系與不等關(guān)系列出方程或不等式是解決問題的關(guān)鍵.21、（1）購買一個(gè)A種品牌的足球需要50元，購買一個(gè)B種品牌的足球需要80元；（2）有三種方案，詳見解析；（3）最多需要3150元.【解析】

（1）設(shè)A種品牌足球的單價(jià)為x元，B種品牌足球的單價(jià)為y元，根據(jù)“總費(fèi)用＝買A種足球費(fèi)用＋買B種足球費(fèi)用，以及購買一個(gè)種品牌的足球比購買一個(gè)種品牌的足球少30元”可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；（2）設(shè)第二次購買A種足球m個(gè)，則購買B種足球（50?m）個(gè)，根據(jù)“總費(fèi)用＝買A種足球費(fèi)用＋買B種足球費(fèi)用，以及B種足球不小于23個(gè)”可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解不等式組可得出m的取值范圍，由此即可得出結(jié)論；（3）分析第二次購買時(shí)，A、B兩種足球的單價(jià)，即可得出哪種方案花錢最多，求出花費(fèi)最大值即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)A種品牌足球的單價(jià)為x元，B種品牌足球的單價(jià)為y元，依題意得：，解得：，答：購買一個(gè)A種品牌的足球需要50元，購買一個(gè)B種品牌的足球需要80元；（2）設(shè)第二次購買A種足球m個(gè)，則購買B種足球（50?m）個(gè)，依題意得：，解得：25≤m≤1．故這次學(xué)校購買足球有三種方案：方案一：購買A種足球25個(gè)，B種足球25個(gè)；方案二：購買A種足球26個(gè)，B種足球24個(gè)；方案三：購買A種足球1個(gè)，B種足球23個(gè)．（3）∵第二次購買足球時(shí)，A種足球單價(jià)為50＋4＝54（元），B種足球單價(jià)為80×0.9＝72（元），∴當(dāng)購買方案中B種足球最多時(shí)，費(fèi)用最高，即方案一花錢最多，∴25×54＋25×72＝3150（元）．答：學(xué)校在第二次購買活動(dòng)中最多需要3150元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出關(guān)于x、y的二元一次方程組；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系找出關(guān)于m的一元一次不等式組；（3）確定花費(fèi)最多的方案．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（方程組、不等式或不等式組）是關(guān)鍵．22、（1）?；（2）m＞n．【解析】

（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求得；（2）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)先判定圖象在一、三象限，y隨x的增大而減小，根據(jù)1＜3＜0，可以確定B（1，m）、C（3，n）兩個(gè)點(diǎn)在第一象限，從而判定m，n的大小關(guān)系．【詳解】解：（1）因?yàn)榉幢壤瘮?shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-3，-2），把x=-3，y=-2代入解析式可得：k=6，所以解析式為：y=；（2）∵k=6＞0，∴圖象在一、三象限，造，在每個(gè)向西安內(nèi)，y隨x的增大而減小，又∵0＜1＜3，∴B（1，m）、C（3，n）兩個(gè)點(diǎn)在第一象限，∴m＞n．【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．23、不是，理由見解析.【解析】

先根據(jù)勾股定理求出OB的長，再根據(jù)梯子的長度不變求出OD的長，根據(jù)BD=OD-OB即可得出結(jié)論．【詳解