江西省贛州蓉江新區(qū)潭東中學(xué)2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試試題含解析

江西省贛州蓉江新區(qū)潭東中學(xué)2024屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題（每題4分，共48分）1．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，下列判斷正確的是（）A．若，則m=n B．若，則a＞bC．若，則a=b D．若，則a=b2．下列各組長度的線段能組成直角三角形的是（）．A．a(chǎn)=2，b=3，c=4 B．a(chǎn)=4，b=4，c=5C．a(chǎn)=5，b=6，c=7 D．a(chǎn)=5，b=12，c=133．如圖，矩形ABCD，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AE⊥BD于點(diǎn)E，∠AOB=45°,則∠BAE的大小為（）

A．15° B．22.5° C．30° D．45°4．若3x＞﹣3y，則下列不等式中一定成立的是（）A．x＞y B．x＜y C．x﹣y＞0 D．x+y＞05．某中學(xué)隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生，了解他們一周在校的體育鍛煉時(shí)間，結(jié)果如下表所示：時(shí)間/小時(shí)5678人數(shù)10102010則這50名學(xué)生這一周在校的平均體育鍛煉時(shí)間是()A．6.2小時(shí) B．6.5小時(shí) C．6.6小時(shí) D．7小時(shí)6．如圖，已知直線l1：y＝3x+1和直線l2：y＝mx+n交于點(diǎn)P（a，﹣8），則關(guān)于x的不等式3x+1＜mx+n的解集為（）A．x＞﹣3 B．x＜﹣3 C．x＜﹣8 D．x＞﹣87．下列命題中，正確的是（）A．矩形的鄰邊不能相等 B．菱形的對(duì)角線不能相等C．矩形的對(duì)角線不能相互垂直 D．平行四邊形的對(duì)角線可以互相垂直8．如圖，在?ABCD中，E為邊CD上一點(diǎn)，將△ADE沿AE折疊至△AD′E處，AD′與CE交于點(diǎn)F，若∠B＝52°，∠DAE＝20°，則∠AED′的大小為（）A．110° B．108° C．105° D．100°9．如圖，在正五邊形ABCDE中，連接BE，則∠ABE的度數(shù)為()A．30° B．36° C．54° D．72°10．小亮從家步行到公交車站臺(tái)，等公交車去學(xué)校.圖中的折線表示小亮的行程s(km)與所花時(shí)間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系.下列說法錯(cuò)誤的是A．他離家8km共用了30min B．他等公交車時(shí)間為6minC．他步行的速度是100m/min D．公交車的速度是350m/min11．下列命題正確的是（）．A．任何事件發(fā)生的概率為1B．隨機(jī)事件發(fā)生的概率可以是任意實(shí)數(shù)C．可能性很小的事件在一次實(shí)驗(yàn)中有可能發(fā)生D．不可能事件在一次實(shí)驗(yàn)中也可能發(fā)生12．若不等式組，只有三個(gè)正整數(shù)解，則a的取值范圍為()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在平行四邊形ABCD中，已知∠ODA＝90°，AC＝10cm，BD＝6cm，則AD的長為_____．14．已知反比例函數(shù)，當(dāng)時(shí)，y的取值范圍是________．15．關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m﹣2=0有一個(gè)根為1，則m的值等于______．16．學(xué)校開展的“爭(zhēng)做最美中學(xué)生”的一次演講比賽中，編號(hào)分別為1，2，3，4，5的五位同學(xué)最后成績?nèi)缦卤硭荆耗敲催@五位同學(xué)演講成績的眾數(shù)是_____，中位數(shù)是_____．17．在△ABC中，∠C=90°，BC=60cm，CA=80cm，一只蝸牛從C點(diǎn)出發(fā)，以每分20cm的速度沿CA﹣AB﹣BC的路徑再回到C點(diǎn)，需要____分的時(shí)間．18．用配方法解一元二次方程x2-mx=1時(shí)，可將原方程配方成(x-3)2=n，則m+n的值是________

.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖如圖1，四邊形ABCD和四邊形BCMD都是菱形，（1）求證：∠M=60°（2）如圖2，點(diǎn)E在邊AD上，點(diǎn)F在邊CM上，連接EF交CD于點(diǎn)H，若AE=MF，求證：EH=HF；（3）如圖3，在第(2)小題的條件下，連接BH，若EF⊥CM，AB=3，求BH的長20．（8分）某廠制作甲、乙兩種環(huán)保包裝盒．已知同樣用6m的材料制成甲盒的個(gè)數(shù)比制成乙盒的個(gè)數(shù)少2個(gè)，且制成一個(gè)甲盒比制作一個(gè)乙盒需要多用20%的材料．（1）求制作每個(gè)甲盒、乙盒各用多少材料？（2）如果制作甲、乙兩種包裝盒3000個(gè)，且甲盒的數(shù)量不少于乙盒數(shù)量的2倍，那么請(qǐng)寫出所需材料總長度與甲盒數(shù)量之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出最少需要多少米材料．21．（8分）甲、乙兩人分別加工100個(gè)零件，甲第1個(gè)小時(shí)加工了10個(gè)零件，之后每小時(shí)加工30個(gè)零件．乙在甲加工前已經(jīng)加工了40個(gè)零件，在甲加工3小時(shí)后乙開始追趕甲，結(jié)果兩人同時(shí)完成任務(wù)．設(shè)甲、乙兩人各自加工的零件數(shù)為（個(gè)），甲加工零件的時(shí)間為（時(shí)），與之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）在乙追趕甲的過程中，求乙每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù)．（2）求甲提高加工速度后甲加工的零件數(shù)與之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）當(dāng)甲、乙兩人相差12個(gè)零件時(shí)，直接寫出甲加工零件的時(shí)間．22．（10分）先化簡(jiǎn)（1-）÷，然后a在-2，0，2，3中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入并求值．23．（10分）如圖1，將紙片折疊，折疊后的三個(gè)三角形可拼合形成一個(gè)矩形，類似地，對(duì)多邊形進(jìn)行折疊，若翻折后的圖形恰能拼合成一個(gè)無縫隙、無重疊的矩形，這樣的矩形稱為疊合矩形．（1）將紙片按圖2的方式折疊成一個(gè)疊合矩形，則操作形成的折痕分別是線段_______，__________；___________．（2）將紙片按圖3的方式折疊成一個(gè)疊合矩形，若，，求的長；（3）如圖4，四邊形紙片滿足，，，，，小明把該紙片折疊，得到疊合正方形，請(qǐng)你幫助畫出一種疊合正方形的示意圖，并求出、的長．24．（10分）已知，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx－3（k≠0）交x軸于點(diǎn)A，交y軸與點(diǎn)B．（1）如圖1，若k＝1，求線段AB的長；（2）如圖2，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，作射線BC；①若k＝3，請(qǐng)寫出以射線BA和射線BC所組成的圖形為函數(shù)圖像的函數(shù)解析式；②y軸上有一點(diǎn)D(0，3)，連接AD、CD，請(qǐng)判斷四邊形ABCD的形狀并證明；若≥9，求k的取值范圍25．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別交軸于兩點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，是線段上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），射線軸，延長交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）連接，記的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（3）是否存在的值，使得是以為腰的等腰三角形？若存在，求出所有符合條件的的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．26．把一張長方形紙片按如圖方式折疊，使頂點(diǎn)B和點(diǎn)D重合，折痕為EF．若AB＝3cm，BC＝5cm，求：（1）DF的長；（2）重疊部分△DEF的面積．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的基本性質(zhì)，逐個(gè)分析即可.【詳解】A、根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可知：兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，則這兩個(gè)數(shù)相等或互為相反數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、平方大的，即這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值大，不一定這個(gè)數(shù)大，如兩個(gè)負(fù)數(shù)，故說法錯(cuò)誤；

C、兩個(gè)數(shù)可能互為相反數(shù)，如a=-3，b=3，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、根據(jù)立方根的定義，顯然這兩個(gè)數(shù)相等，故選項(xiàng)正確．

故選:D．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)的性質(zhì).理解算術(shù)平方根和立方根性質(zhì)是關(guān)鍵.2、D【解析】本題只有，故選D3、B【解析】

根據(jù)同角的余角相等易證∠BAE=∠ADE，根據(jù)矩形對(duì)角線相等且互相平分的性質(zhì)，可得∠OAB=∠OBA，在Rt△ABD中，已知∠OBA即可求得∠ADB的大小，從而得到結(jié)果.【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，AE⊥BD，

∴∠BAE+∠ABD=90°，∠ADE+∠ABD=90°，

∴∠BAE=∠ADE

∵矩形對(duì)角線相等且互相平分，

∴∠OAB=∠OBA=，

∴∠BAE=∠ADE=90﹣67.5°=22.5°，

故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握矩形的對(duì)角線相等且互相平分.4、D【解析】

利用不等式的性質(zhì)由已知條件可得到x+y＞1，從而得到正確選項(xiàng)．【詳解】∵3x＞﹣3y，∴3x+3y＞1，∴x+y＞1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：應(yīng)用不等式的性質(zhì)應(yīng)注意的問題，在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，一定要改變不等號(hào)的方向；當(dāng)不等式的兩邊要乘以（或除以）含有字母的數(shù)時(shí)，一定要對(duì)字母是否大于1進(jìn)行分類討論．5、C【解析】

根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式，再進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：(5×10+=(50=330÷50=6.6(小時(shí))故這50名學(xué)生這一周在校的平均體育鍛煉時(shí)間是6.6小時(shí)．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式．6、B【解析】

先把點(diǎn)P坐標(biāo)代入l1求出a，然后觀察函數(shù)圖象即可.【詳解】解：∵直線l1：y＝3x+1和直線l2：y＝mx+n交于點(diǎn)P（a，﹣8），∴3a+1＝﹣8，解得：a＝﹣3，觀察圖象知：關(guān)于x的不等式3x+1＜mx+n的解集為x＜﹣3，故選：B．【點(diǎn)睛】一元一次不等式和一次函數(shù)是本題的考點(diǎn)，根據(jù)題意求出a的值是解題的關(guān)鍵.7、D【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)菱形的性質(zhì)對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)矩形的性質(zhì)對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)對(duì)D進(jìn)行判斷．【詳解】A、矩形的鄰邊能相等，若相等，則矩形變?yōu)檎叫危蔄錯(cuò)誤；B、菱形的對(duì)角線不一定相等，若相等，則菱形變?yōu)檎叫?，故B錯(cuò)誤；C、矩形的對(duì)角線不一定相互垂直，若互相垂直，則矩形變?yōu)檎叫?，故C錯(cuò)誤；D、平行四邊形的對(duì)角線可以互相垂直，此時(shí)平行四邊形變?yōu)榱庑?，故D正確．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式；有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．8、B【解析】

由平行四邊形的性質(zhì)可得∠B＝∠D＝52°，由三角形的內(nèi)角和定理可求∠DEA的度數(shù)，由折疊的性質(zhì)可求∠AED'＝∠DEA＝108°．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B＝∠D＝52°，且∠DAE＝20°，∴∠DEA＝180°﹣∠D＝∠DAE＝108°，∵將△ADE沿AE折疊至△AD′E處，∴∠AED'＝∠DEA＝108°．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理以及折疊的性質(zhì)，掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】

在等腰三角形△ABE中，求出∠A的度數(shù)即可解決問題．【詳解】解：在正五邊形ABCDE中，∠A=×（5-2）×180=108°

又知△ABE是等腰三角形，

∴AB=AE，

∴∠ABE=（180°-108°）=36°．

故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查多邊形內(nèi)角與外角的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是求出正五邊形的內(nèi)角，此題基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單．10、D【解析】A、依題意得他離家8km共用了30min，故選項(xiàng)正確；B、依題意在第10min開始等公交車，第16min結(jié)束，故他等公交車時(shí)間為6min，故選項(xiàng)正確；C、他步行10min走了1000m，故他步行的速度為他步行的速度是100m/min，故選項(xiàng)正確；D、公交車（30-16）min走了（8-1）km，故公交車的速度為7000÷14=500m/min，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選D．11、C【解析】

根據(jù)隨機(jī)事件、不可能事件的定義和概率的性質(zhì)判斷各選項(xiàng)即可．【詳解】A中，只有必然事件概率才是1，錯(cuò)誤；B中，隨機(jī)事件的概率p取值范圍為：0＜p＜1，錯(cuò)誤；C中，可能性很小的事件，是有可能發(fā)生的，正確；D中，不可能事件一定不發(fā)生，錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查事件的可能性，注意，任何事件的概率P一定在0至1之間．12、A【解析】解不等式組得：a<x≤3，因?yàn)橹挥腥齻€(gè)整數(shù)解，∴0≤a<1；故選A.二、填空題（每題4分，共24分）13、4cm【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知AO=OC，OD=OB，據(jù)此求出AO、DO的長，利用勾股定理求出AD的長即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AO=OC，OD=OB，

又∵AC=10cm，BD=6cm，

∴AO=5cm，DO=3cm，【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理，找到四邊形中的三角形是解題的關(guān)鍵．14、【解析】

利用反比例函數(shù)的性質(zhì)，由x的取值范圍并結(jié)合反比例函數(shù)的圖象解答即可．【詳解】∵k=1＞0，∴在每個(gè)象限內(nèi)y隨x的增大而減小，又∵當(dāng)x=1時(shí)，y=1，當(dāng)x=2時(shí)，y=5，∴當(dāng)1＜x＜2時(shí)，5＜y＜1．故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)k＞0時(shí)，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當(dāng)k＜0時(shí)，在每一個(gè)象限，y隨x的增大而增大．15、-1【解析】

方程的根即方程的解，就是能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值，利用方程解的定義就可以得到關(guān)于m的方程，從而求得m的值．【詳解】解：將x=1代入方程得：1+3+m﹣1=0，解得：m=﹣1，故答案為﹣1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方程的解的定義．就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立．16、86,1【解析】

根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解可得．【詳解】由表可知，這6為同學(xué)的成績分別為：86、86、1、93、96，則眾數(shù)為86，中位數(shù)為1，故答案為：86，1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了眾數(shù)、中位數(shù)的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．17、1【解析】

運(yùn)用勾股定理可求出斜邊AB的長，然后可求出直角三角形的周長即蝸牛所走的總路程，再除以蝸牛的行走速度即可求出所需的時(shí)間．【詳解】解：由題意得，100cm，∴AB=100cm；∴CA+AB+BC=60+80+100=240cm，∴240÷20=1（分）．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系式及勾股定理的應(yīng)用，考查了利用勾股定理解直角三角形的能力．18、16【解析】

因?yàn)榕浞匠傻姆匠毯驮匠淌堑葍r(jià)的，故只要把兩個(gè)方程展開合并，根據(jù)方程的每項(xiàng)系數(shù)相等列式求解即可求出m+n的值.【詳解】解：由題意得：x2-mx-1=(x-3)2-n=x2-6x+9-n，則-m=-6,∴m=6,-1=9-n,∴n=10，∴m+n=10+6=16.故答案為：16【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程，等價(jià)方程的對(duì)應(yīng)項(xiàng)及其系數(shù)相同，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析（2）證明見解析（3）7【解析】

（1）利用菱形的四條邊相等，可證CD=DM=CM=AD，就可得到△CDM是等邊三角形，再利用等邊三角形的三個(gè)角都是60°，就可求出∠M的度數(shù)；（2）過點(diǎn)E作EG∥CM交CD的延長線于點(diǎn)G，可得到∠G=∠HCF，先證明△EDG是等邊三角形，結(jié)合已知條件證明EG=CF，利用AAS證明△EGH≌△FCH，再根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，可證得結(jié)論；（3）設(shè)BD，EF交于點(diǎn)N，根據(jù)前面的證明可知BD=CD=AB=3，∠M=∠CDM=60°，DE=CF，再利用垂直的定義及三角形內(nèi)角和定理可求出∠HED，∠EHD的度數(shù)，從而利用等腰三角形的判定和性質(zhì)，可證得ED=DH=CF，可推出CD=3DH，就可求出DH的長，然后利用解直角三角形分別求出BN，NH的長，再利用勾股定理就可求出BH的長.【詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD和四邊形BCMD都是菱形，∴BC=CD=AD，BC=DM=CM∴CD=DM=CM=AD，∴△CDM是等邊三角形，∴∠M=60°。（2）解：如圖2，過點(diǎn)E作EG∥CM交CD的延長線于點(diǎn)G，∴∠G=∠HCF=60°，∠GED=∠M=60°，∴∠G=∠GED=∠EDG=60°，∴△EDG是等邊三角形∴EG=DE；∵AD=CM，AE=MF，∴DE=CF，∴EG=CF；在△EGH和△FCH中，∠G=∠HCF∴△EGH≌△FCH（AAS）∴EH=FH.（3）解：如圖3，設(shè)BD，EF交于點(diǎn)N，由（1）（2）的證明過程可知BD=CD=AB=3，∠M=∠CDM=60°，DE=CF，∵EF⊥CM，∴∠EFM=90°，∴∠HED=90°-60°=30°，∠CDM=∠HED+∠EHD=60°∴∠EHD=60°-30°=30°=∠HED=∠CHF∴ED=DH=CF，在R△CHF中，∠CHF=30°∴CH=2CH=2DH，∴CD=CH+DH=3DH=3解之：DH=CF=1∵菱形CBDM，EF⊥CM∴BD∥CM∴EF⊥BD；∴∠DNH=∠BNH=90°，在Rt△DHN中，∠DHN=30°，DH=1∴DN=DHsin∠30°=12，NH=DHcos30°=32∴BN=BD-DN=3-12=5在Rt△BHN中，BH=BN【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題目，考查了菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、勾股定理、含30°角的直角三角形的性質(zhì)等知識(shí)；本題綜合性強(qiáng)，熟練掌握等邊三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、甲盒用1．6米材料；制作每個(gè)乙盒用1．5米材料；l=1．1n+1511,1711．【解析】

首先設(shè)制作每個(gè)乙盒用米材料，則制作甲盒用（1+21%）米材料，根據(jù)乙的數(shù)量－甲的數(shù)量=2列出分式方程進(jìn)行求解；根據(jù)題意得出n的取值范圍，然后根據(jù)l與n的關(guān)系列出函數(shù)解析式，根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出最小值．【詳解】解：（1）設(shè)制作每個(gè)乙盒用米材料，則制作甲盒用（1+21%）米材料由題可得：解得x=1.5（米）經(jīng)檢驗(yàn)x=1.5是原方程的解，所以制作甲盒用1.6米答：制作每個(gè)甲盒用1．6米材料；制作每個(gè)乙盒用1．5米材料（2）由題∴∵，∴l(xiāng)隨n增大而增大，∴當(dāng)時(shí)，考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用，一次函數(shù)的性質(zhì)．21、（1）在乙追趕甲的過程中，乙每小時(shí)加工零件60個(gè)；（2）（）；（3）甲加工零件的時(shí)間是時(shí)、時(shí)或時(shí)【解析】

（1）根據(jù)題意可以求出甲所用時(shí)間，繼而可得出在乙追趕甲的過程中，乙每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù)；（2）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求出甲提高加工速度后甲加工的零件數(shù)與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）列一元一次方程求解即可；【詳解】解：（1）甲加工100個(gè)零件用的時(shí)間為：（小時(shí)），∴在乙追趕甲的過程中，乙每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù)為：，答：在乙追趕甲的過程中，乙每小時(shí)加工零件60個(gè)；（2）設(shè)甲提高加工速度后甲加工的零件數(shù)與之間的函數(shù)關(guān)系式是，，得，即甲提高加工速度后甲加工的零件數(shù)與之間的函數(shù)關(guān)系式是（）；（3）當(dāng)甲、乙兩人相差12個(gè)零件時(shí)，甲加工零件的時(shí)間是時(shí)、時(shí)或時(shí)，理由：令，解得，，，令，解得，即當(dāng)甲、乙兩人相差12個(gè)零件時(shí)，甲加工零件的時(shí)間是時(shí)、時(shí)或時(shí)．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解一次函數(shù)圖象，能夠從圖象中得出相關(guān)的信息．22、；當(dāng)a=0時(shí)，原式.【解析】

根據(jù)分式的減法和除法可以化簡(jiǎn)題目中的式子，然后從-2，0，2，3中選擇一個(gè)使得原分式有意義值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．【詳解】解：（1-）÷===，當(dāng)a=0時(shí)，原式=．【點(diǎn)睛】本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解答本題的關(guān)鍵是掌握分式四則運(yùn)算的法則和運(yùn)算順序．23、（1）AE，GF，1：2；（2）13；（3）AD=1，BC=7；

【解析】

（1）根據(jù)題意得出操作形成的折痕分別是線段AE、GF；由折疊的性質(zhì)得出△ABE的面積=△AHE的面積，四邊形AHFG的面積=四邊形DCFG的面積，得出S矩形AEFG=S?ABCD，即可得出答案；

（2）由矩形的性質(zhì)和勾股定理求出FH，即可得出答案；

（3）由折疊的性質(zhì)得：AD=BG，AE=BE=AB=4，CF=DF=CD=5，GM=CM，∠FMC=90°，由疊合正方形的性質(zhì)得出BM=FM=4，由勾股定理得出GM=CM==3，得出AD=BG=BM-GM=1，BC=BM+CM=7；【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：操作形成的折痕分別是線段AE、GF；

由折疊的性質(zhì)得：△ABE≌△AHE，四邊形AHFG≌四邊形DCFG，

∴△ABE的面積=△AHE的面積，四邊形AHFG的面積=四邊形DCFG的面積，

∴S矩形AEFG=S?ABCD，

∴S矩形AEFG：S?ABCD=1：2；

故答案為：AE，GF，1：2；

（2）∵四邊形EFGH是矩形，

∴∠HEF=90°，

∴FH==13，

由折疊的性質(zhì)得：AD=FH=13；

（3）圖5所示：如圖4所示：由折疊的性質(zhì)得：AD=BG，AE=BE=AB=4，CF=DF=CD=5，GM=CM，∠FMC=90°，

∵四邊形EFMB是疊合正方形，

∴BM=FM=4，

∴GM=CM==3，

∴AD=BG=BM-GM=1，BC=BM+CM=7；【點(diǎn)睛】此題考查折疊的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，勾股定理，梯形面積，解題關(guān)鍵在于掌握折疊的性質(zhì)．24、(1)；(2)；(3)四邊形ABCD為菱形，-2≤k≤2且k≠1．【解析】

(1)將k=1代入解析式中求出解析式，再令x=1，求出B點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而求出OB的長，再在Rt△AOB中使用勾股定理即可求解；(2)①當(dāng)k=3時(shí)，求出AB的解析式，進(jìn)而求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再根據(jù)對(duì)稱性求出C點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而求出BC的解析式，再寫出自變量的取值范圍即可；②先證明OB=OD，OA=OC，且AC⊥BD，即可證明四邊形ABCD為菱形，進(jìn)而求出其面積．【詳解】解：(1)由題意知，將k=1代入y＝kx－3，即直線AB的解析式為：y=x-3，令x=1，求出B點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-3)，故OB=3，令y=1，求出A點(diǎn)坐標(biāo)為(3,1)，故OA=3，在Rt△AOB中，由勾股定理有：，故答案為：；(2)①當(dāng)k=3時(shí)，直線AB的解析式為：y=3x-3，令y=1，則x=1，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,1)，令x=1，則y=-3，求出點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,-3),∵點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，故點(diǎn)C（-1，1），設(shè)直線BC的解析式為：，代入B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)：，解得，故直線BC的解析式為：，∴以射線BA和射線BC所組成的圖形為函數(shù)圖像的函數(shù)解析式為：，故答案為：；②四邊形ABCD為菱形，理由如下：∵點(diǎn)B（1，-3），點(diǎn)D（1，3），故OB=OD，∵點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，∴OA=OC，由對(duì)角線互相平分的四邊形是平