浙江省杭州市景成實驗中學2024年數學八年級下冊期末監(jiān)測試題含解析

浙江省杭州市景成實驗中學2024年數學八年級下冊期末監(jiān)測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．小穎八年級第一學期的數學成績分別為：平時90分，期中86分，期末95分若按下圖所顯示的權重要求計算，則小穎該學期總評成績?yōu)?)A．88 B． C． D．932．下列函數中，自變量x的取值范圍是x≥3的是（）A． B． C． D．3．下列變形是因式分解的是（）A．x（x+1）＝x2+x B．m2n+2n＝n（m+2）C．x2+x+1＝x（x+1）+1 D．x2+2x﹣3＝（x﹣1）（x+3）4．如圖，在正方形ABCD的外側，作等邊三角形ADE，則∠BED為（）A．45° B．15° C．10° D．125°5．如圖，矩形內三個相鄰的正方形面積分別為4,3和2，則圖中陰影部分的面積為（）A．2 B．C． D．6．若–1是關于的方程()的一個根，則的值為（）A．1 B．2 C．–1 D．–27．如圖，四邊形ABCD是菱形，AC＝8，AD＝5，DH⊥AB于點H，則DH的長為()A．24 B．10 C．4.8 D．68．下列命題是真命題的是()A．平行四邊形對角線相等 B．直角三角形兩銳角互補C．不等式﹣2x﹣1＜0的解是x＜﹣ D．多邊形的外角和為360°9．如圖，四邊形中，，，且，以，，為邊向外作正方形，其面積分別為，，．若，，則的值為A．8 B．12 C．24 D．6010．下列說法中，正確的是（）A．同位角相等B．對角線相等的四邊形是平行四邊形C．四條邊相等的四邊形是菱形D．矩形的對角線一定互相垂直11．已知一組數據a.b.c的平均數為5，方差為4，那么數據，，的平均數和方差分別是（）A．3，2 B．3，4 C．5，2 D．1012．下面四個手機的應用圖標中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．的計算結果是___________．14．如圖，A是反比例函數圖象上一點，過點A作AB⊥y軸于點B，點P在x軸上，若△ABP的面積為2，則k的值為______________．15．已知點，關于x軸對稱，則________.16．已知關于的方程的一個根是x=－1，則_______．17．已知一組數據3、x、4、5、6，若該組數據的眾數是5，則x的值是_____．18．已知整數x、y滿足+3=，則的值是______．三、解答題（共78分）19．（8分）墊球是排球運動的一項重要技術．下列圖表中的數據分別是甲、乙、內三個運動員十次墊球測試的成績，規(guī)則為每次測試連續(xù)墊球10個，每墊球到位1個記1分．測試序號12345678910成績（分）7687758787（1）寫出運動員甲測試成績的眾數和中位數；（2）試從平均數和方差兩個角度綜合分析，若在他們三人中選擇一位墊球成績優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人，你認為選誰更合適？（參考數據：三人成績的方差分別為S甲2＝0.8、S乙2＝0.4、s丙2＝0.81）20．（8分）如圖，正方形網格中的每個小正方形的邊長都是1，每個小格的頂點叫格點，網格中有以格點A、B、C為頂點的△ABC，請你根據所學的知識回答下列問題：（1）求△ABC的面積；（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由．21．（8分）某市計劃修建一條長60千米的地鐵，根據甲，乙兩個地鐵修建公司標書數據發(fā)現：甲，乙兩公司每天修建地鐵長度之比為3：5；甲公司單獨完成此項工程比乙公司單獨完成此項工程要多用240天．（1）求甲，乙兩個公司每天分別修建地鐵多少千米？（2）該市規(guī)定：“該工程由甲，乙兩個公司輪流施工完成，工期不超過450天，且甲公司工作天數不少于乙公司工作天數的”．設甲公司工作a天，乙公司工作b天．①請求出b與a的函數關系式及a的取值范圍；②設完成此項工程的工期為W天，請求出W的最小值．22．（10分）甲、乙兩個機器人檢測零件，甲比乙每小時多檢測10個，甲檢測300個與乙檢測200個所用的時間相等.甲、乙兩個機器人每小時各檢測零件多少個？23．（10分）如圖①，在平面直角坐標系中，點，的坐標分別為，，點在直線上，將沿射線方向平移，使點與點重合，得到（點、分別與點、對應），線段與軸交于點，線段，分別與直線交于點，．（1）求點的坐標；（2）如圖②，連接，四邊形的面積為__________（直接填空）；（3）過點的直線與直線交于點，當時，請直接寫出點的坐標．24．（10分）已知A(n，-2)，B(1，4)是一次函數y=kx+b的圖象和反比例函數y=的圖象的兩個交點，直線AB與y軸交于點C．(1)求反比例函數和一次函數的關系式；(2)求△AOC的面積；(3)求不等式kx+b-<0的解集(直接寫出答案)．25．（12分）如圖，直線交x軸于點A，y軸于點B．（1）求線段AB的長和∠ABO的度數；（2）過點A作直線L交y軸負半軸于點C，且△ABC的面積為，求直線L的解析式．26．某市公交快速通道開通后，為響應市政府“綠色出行”的號召，家住新城的小王上班由自駕車改為乘坐公交車．已知小王家距上班地點18千米，他用乘公交車的方式平均每小時行駛的路程比他用自駕車的方式平均每小時行駛的路程的2倍還多9千米，他從家出發(fā)到達上班地點，乘公交車方式所用時間是自駕車方式所用時間的．小王用自駕車方式上班平均每小時行駛多少千米？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】

根據加權平均數的計算公式即可得．【詳解】由題意得：小穎該學期總評成績?yōu)椋ǚ郑┕蔬x：B．【點睛】本題考查了加權平均數的計算公式，熟記公式是解題關鍵．2、D【解析】求函數自變量的取值范圍，就是求函數解析式有意義的條件，根據二次根式被開方數必須是非負數和分式分母不為0的條件，要使各函數在實數范圍內有意義，必須：A、分式有意義，x﹣1≠0，解得：x≠1；B、二次根式和分式有意義，x﹣1＞0，解得x＞1；C、函數式為整式，x是任意實數；D、二次根式有意義，x﹣1≥0，解得x≥1．故選D．3、D【解析】

根據因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式乘積的形式，可得答案．【詳解】A、是整式的乘法，故A錯誤；B、等式不成立，故B錯誤；C、沒把一個多項式轉化成幾個整式乘積的形式，故C錯誤；D、把一個多項式轉化成幾個整式乘積的形式，故D正確；故選：D．【點睛】此題考查因式分解的意義，解題關鍵在于掌握其定義4、A【解析】

由等邊三角形的性質可得，進而可得，又因為，結合等腰三角形的性質，易得的大小，進而可求出的度數.【詳解】是等邊三角形，，，四邊形是正方形，，，，，，.

故選：.【點睛】本題考查了正方形的性質，等邊三角形的性質，三角形的內角和定理，等腰三角形的性質和判定的應用，解此題的關鍵是求出的度數，難度適中.5、D【解析】

將面積為2和3的正方形向下平移至下方邊長和長方形的長邊重合，可得兩個陰影部分的圖形的長和寬，計算可得答案.【詳解】將面積為2和3的正方形向下平移至下方邊長和長方形的長邊重合，如下圖所示：則陰影面積===故選：D【點睛】本題考查算術平方根，解答本題的關鍵是明確題意，求出大小正方形的邊長，利用數形結合的思想解答．6、B【解析】

將﹣1代入方程求解即可.【詳解】將﹣1代入方程得：n﹣m+2=0，即m﹣n=2.故選B.【點睛】本題考點：一元二次方程的根.7、C【解析】

運用勾股定理可求DB的長，再用面積法可求DH的長．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，AC＝8，∴AC⊥DB，OA＝4，∵AD＝5，∴運用勾股定理可求OD＝3，∴BD＝1．∵×1×8＝5DH，∴DH＝4.8.故選C．【點睛】本題運用了菱形的性質和勾股定理的知識點，運用了面積法是解決本題的關鍵．8、D【解析】

根據平行四邊形的性質、直角三角形的性質、一元一次不等式的解法、多邊形的外角和定理判斷即可．【詳解】平行四邊形對角線不一定相等，A是假命題；直角三角形兩銳角互余，B是假命題；不等式-2x-1＜0的解是x＞-，C是假命題；多邊形的外角和為360°，D是真命題；故選D．【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理．9、B【解析】

過作交于，則，依據四邊形是平行四邊形，即可得出，，再根據勾股定理，即可得到，進而得到的值．【詳解】如圖，過作交于，則，，四邊形是平行四邊形，，，，，，，，，，即，，故選．【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質，勾股定理，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵.10、C【解析】

解：A、兩直線平行，同位角相等；B、對角線互相平分的四邊形為平行四邊形；C、正確；D、矩形的對角線互相平分且相等．故選：C【點睛】本題考查平行四邊形、菱形及矩形的性質，掌握相關圖形性質是本題的解題關鍵.11、B【解析】

根據數據a,b,c的平均數以及方差即可求出a-2,b-2,c-2的平均數和方差.【詳解】∵數據a,b,c的平均數是5，∴，∴，∴數據a-2,b-2,c-2的平均數是3，∵數據a,b,c的方差為4，∴∴a-2,b-2,c-2的方差所以B選項正確.【點睛】主要考查平均數和方差的公式計算以及靈活運用.12、D【解析】

根據中心對稱圖形的定義即可求解.【詳解】由圖可知D為中心對稱圖形，故選D.【點睛】此題主要考查中心對稱圖形的定義，解題的關鍵是熟知中心對稱圖形的特點.二、填空題（每題4分，共24分）13、3.5【解析】

原式=4-=3=3.5，故答案為3.5.14、1【解析】

設反比例函數的解析式是：y=，設A的點的坐標是（m，n），則AB=m，OB=n，mn=k．根據三角形的面積公式即可求得mn的值，即可求得k的值．【詳解】設反比例函數的解析式是：y=，設A的點的坐標是（m，n）．

則AB=m，OB=n，mn=k．

∵△ABP的面積為2，

∴AB?OB=2，即mn=2

∴mn=1，則k=mn=1．

故答案是：1．【點睛】此題考查反比例函數系數k的幾何意義，解題關鍵在于掌握過雙曲線上的任意一點分別一條坐標軸作垂線，連接點與原點，與坐標軸圍成三角形的面積是|k|．15、【解析】

根據關于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標互為相反數．即可求出答案．【詳解】解：∵點，關于x軸對稱，

∴，

∴．

故答案為：．【點睛】此題主要考查了關于x、y軸對稱點的坐標特點，關鍵是熟練掌握坐標的變化規(guī)律．16、【解析】試題分析：因為方程的一個根是x=－1，所以把x=－1代入方程得，所以，所以.考點：一元二次方程的根.17、1【解析】

根據眾數的定義進行求解即可得答案．【詳解】解：這組數據中的眾數是1，即出現次數最多的數據為：1，故x=1，故答案為1．【點睛】本題考查了眾數的知識，解答本題的關鍵是熟練掌握一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數．18、6或2或2【解析】

由+3==6，且x、y均為整數，可得=，3=0或=3，3=3或=0，3=，分別求出x、y的值，進而求出．【詳解】∵+3==6，又x、y均為整數，∴=，3=0或=3，3=3或=0，3=，∴x=72，y=0或x=18，y=2或x=0，y=8，∴=6或2或2．故答案為：6或2或2．【點睛】本題考查了算術平方根，二次根式的化簡與性質，進行分類討論是解題的關鍵．三、解答題（共78分）19、(1)甲的眾數和中位數都是7分;(2)選乙運動員更合適,理由見解析【解析】

（1）觀察表格可知甲運動員測試成績的眾數和中位數都是7分；（2）分別求得數據的平均數，然后結合方差作出判斷即可．【詳解】（1）甲運動員測試成績中7出現的次數最多，故眾數為7；成績排序為：5，6，7，7，7，7，7，8，8，8，所以甲的中位數為＝7，所以甲的眾數和中位數都是7分．（2）∵＝（7+6+8+7+7+5+8+7+8+7）＝7（分），＝（6+6+7+7+7+7+7+7+8+8）＝7（分），＝（5×2+6×4+7×3+8×1）＝6.3（分），∴＝，S甲2＞S乙2，∴選乙運動員更合適．【點睛】本題考查列表法、條形圖、折線圖、中位數、平均數、方差等知識，熟練掌握基本概念是解題的關鍵．20、（1）△ABC的面積為5；（2）△ABC是直角三角形，見解析.【解析】

(1)三角形ABC面積由長方形面積減去三個直角三角形面積，求出即可；(2)利用勾股定理表示出AB2=5，BC2=25，AC2=20，再利用勾股定理的逆定理得到三角形為直角三角形．【詳解】(1)S△ABC=4×4-×1×2-×4×3-×2×4=16-1-6-4＝5；(2)△ABC是直角三角形，理由：∵正方形小方格邊長為1

∴AB2＝12+22＝5，

AC2＝22+42＝20，BC2＝32+42＝25，∴AB2+AC2=BC2，

∴△ABC是直角三角形.【點睛】本題考查了勾股定理，勾股定理的逆定理，以及三角形面積，熟練掌握勾股定理是解本題的關鍵．21、（1）甲公司每天修建地鐵千米，乙公司每天修建地鐵千米；（2）①；②W最小值為440天【解析】

（1）甲公司每天修千米，乙公司每天修千米，根據題意列分式方程解答即可；（2）①由題意得，再根據題意列不等式組即可求出的取值范圍；②寫出與、之間的關系式，再根據一次函數的性質解答即可．【詳解】解：（1）設甲公司每天修千米，乙公司每天修千米，根據題意得，，解得，經檢驗，為原方程的根，，，答：甲公司每天修建地鐵千米，乙公司每天修建地鐵千米；（2）①由題意得，，，又，；②由題意得，，即，，隨的增大而增大，又，時，最小值為440天．【點睛】本題考查了一次函數的應用，一元一次不等式的應用，分式方程的應用，解題的關鍵是從實際問題中整理出數量關系并利用該數量關系求解．22、甲機器人每小時各檢測零件30個，乙機器人每小時檢測零件20個?！窘馕觥?/p>

設乙機器人每小時檢測零件個，則甲機器人每小時各檢測零件（）個,根據題意列出方程即可.【詳解】解：設乙機器人每小時檢測零件個，則甲機器人每小時各檢測零件（）個由題得解得檢驗，符合題意，則甲：.【點睛】本題考查的是分式方程，熟練掌握分式方程是解題的關鍵.23、（1）C（-1,6）；（2）24；（3）點N的坐標為（，）或（，）；【解析】

（1）先求出點E的坐標，根據平移得到OA=CE=4，即可得到點C的坐標；（2）根據圖象平移得到四邊形的面積等于的面積，根據面積公式計算即可得到答案；（3）根據直線特點求出，tan∠NCE=tan∠POB=，再分兩種情況：點N在CE的上方或下方時，分別求出直線CN的解析式得到點N的坐標即可.【詳解】（1）∵點在直線上，∴m=6，∴E（3,6），由平移得CE=OA=4，∴點C的坐標是（-1,6）；（2）由平移得到四邊形的面積等于的面積，∴，故答案為：24；（3）由直線y=2x得到：tan∠POB=，當時，tan∠NCE=tan∠POB=，①當點N在CE上方時，直線CE的表達式為：，低昂點C的坐標代入上式并解得：b=，∴直線CN的表達式是y=x+，將上式與y=2x聯立并解得：x=，y=，∴N（，）；②當點N在CE下方時，直線CE的表達式為：y=-x+，同理可得：點N（，）；綜上，點N的坐標為（，）或（，）.【點睛】此題考查函數圖象上的點坐標，平行四邊形的面積公式，平移的性質，求函數解析式，根據解析式求角的三角函數值，綜合掌握各知識點是解題的關鍵.24、(1)反比例函數關系式：；一次函數關系式：y=1x+1;(1)3；（3）x<-1或0<x<1.【解析】分析：（1）由B點在反比例函數y=上，可求出m，再由A點在函數圖象上，由待定系數法求出函數解析式；（1）由上問求出的函數解析式聯立方程求出A，B，C三點的坐標，從而求出△AOC的面積；（3）由圖象觀察函數y=的圖象在一次函數y=kx+b圖象的上方，對應的x的范圍．詳解：（1）∵B（1，4）在反比例函數y=上，∴m=4，又∵A（n，-1）在反比例函數y=的圖象上，∴n=-1，又∵A（-1，-1），B（1，4）是一次函數y=kx+b的上的點，聯立方程組解得，k=1，b=1，∴y＝，y=1x+1；（1）過點A作AD⊥CD，∵一次函數y=kx+b的圖象和反比例函數y=的圖象的兩個交點為A，B，聯立方程組解得，A（-1，