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文檔簡介
浙江省杭州市江干區(qū)2024年八年級下冊數(shù)學期末綜合測試模擬試題注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚,將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時請按要求用筆。3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每題4分,共48分)1.已知點都在反比例函數(shù)圖象上,則的大小關(guān)系()A.. B.C. D.2.下列說法中,其中不正確的有()①任何數(shù)都有算術(shù)平方根;②一個數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù);③a2的算術(shù)平方根是a;④算術(shù)平方根不可能是負數(shù).A.0個 B.1個 C.2個 D.3個3.下列視力表的部分圖案中,既是軸對稱圖形亦是中心對稱圖形的是()A. B. C. D.4.某校藝術(shù)節(jié)的乒乓球比賽中,小東同學順利進入決賽.有同學預(yù)測“小東奪冠的可能性是80%”,則對該同學的說法理解最合理的是()A.小東奪冠的可能性較大 B.如果小東和他的對手比賽10局,他一定會贏8局C.小東奪冠的可能性較小 D.小東肯定會贏5.下列因式分解正確的是(
)A.x2+2x-1=(x-1)2B.a(chǎn)2-a=a(a+1)C.m2+(-n)2=(m+n)(m-n)D.-9+4y2=(3+2y)(2y-3)6.下列式子沒有意義的是()A. B. C. D.7.如圖,菱形的面積為,正方形的面積為,則菱形的邊長為()A. B. C. D.8.下列四組線段中,不能作為直角三角形三條邊的是()A.8,15,17 B.1,2, C.7,23,25 D.1.5,2,2.59.如圖,在平面直角坐標系xOy中,點P(1,0).點P第1次向上跳動1個單位至點P1(1,1),緊接著第2次向左跳動2個單位至點P2(﹣1,1),第3次向上跳動1個單位至點P3,第4次向右跳動3個單位至點P4,第5次又向上跳動1個單位至點P5,第6次向左跳動4個單位至點P6,….照此規(guī)律,點P第100次跳動至點P100的坐標是()A.(﹣26,50) B.(﹣25,50)C.(26,50) D.(25,50)10.下列條件中,不能判定四邊形是平行四邊形的是()A., B.,C., D.,11.把根號外的因式移入根號內(nèi),結(jié)果()A. B. C. D.12.如圖,在平行四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,下列條件中,不能判斷這個平行四邊形是菱形的是()A.AB=AD B.∠BAC=∠DAC C.∠BAC=∠ABD D.AC⊥BD二、填空題(每題4分,共24分)13.如圖.△ABC中,AC的垂直平分線分別交AC、AB于點D.F,BE⊥DF交DF的延長線于點E,已知∠A=30°,BC=2,AF=BF,則四邊形BCDE的面積是_____14.要使分式有意義,x需滿足的條件是.15.已知y與x﹣1成正比例,當x=3時,y=4;那么當x=﹣3時,y=_____.16.如圖,一張紙片的形狀為直角三角形,其中,,,沿直線AD折疊該紙片,使直角邊AC與斜邊上的AE重合,則CD的長為______cm.17.如圖,在平面直角坐標系中,直線y=x-1與矩形OABC的邊BC、OC分別交于點E、F,已知OA=3,OC=4,則的面積是_________.18.定理“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”的逆命題是________三、解答題(共78分)19.(8分)如圖,正方形ABCD中,點E在BC邊上,AF平分∠DAE,DF//AE,AF與CD相交于點G.(1)如圖1,當∠AEC=,AE=4時,求FG的長;(2)如圖2,在AB邊上截取點H,使得DH=AE,DH與AF、AE分別交于點M、N,求證:AE=AH+DG20.(8分)某校八年級學生進行了一次視力調(diào)查,繪制出頻數(shù)分布表和頻數(shù)直方圖的一部分如下:請根據(jù)圖表信息完成下列各題:(1)在頻數(shù)分布表中,的值為,的值是;(2)將頻數(shù)直方圖補充完整;(3)小芳同學說“我的視力是此次調(diào)查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”,你覺得小芳同學的視力應(yīng)在哪個范圍內(nèi)?(1)若視力在不小于1.9的均屬正常,請你求出視力正常的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比.21.(8分)在平面直角坐標系中,三個頂點的坐標分別為(–2,1),(–1,4),(–3,2).(1)寫出點關(guān)于點成中心對稱點的坐標;(2)以原點為位似中心,位似比為2:1,在軸的左側(cè)畫出C放大后的,并直接寫出點的坐標.22.(10分)如圖,菱形ABCD的邊長為2,,點E為BC邊的中點,點P為對角線AC上一動點,則PB+PE的最小值為_____.23.(10分)已知關(guān)于x的方程(a﹣1)x2+2x+a﹣1=1.(1)若該方程有一根為2,求a的值及方程的另一根;(2)當a為何值時,方程的根僅有唯一的值?求出此時a的值及方程的根.24.(10分)如圖,在中,;線段是由線段繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到,是由沿方向平移得到,且直線過點.(1)求的大?。?2)求的長.25.(12分)如圖,在菱形ABCD中,AB=5,∠DAB=60°,點E是AD邊的中點.點M是線段AB上的一個動點(不與點A重合),延長ME交射線CD于點N,連接MD、AN.(1)求證:四邊形AMDN是平行四邊形;(2)填空:①當AM的值為時,四邊形AMDN是矩形;②當AM的值為時,四邊形AMDN是菱形.26.如圖,直線y=﹣2x+7與x軸、y軸分別相交于點C、B,與直線y=x相交于點A.(1)求A點坐標;(2)求△OAC的面積;(3)如果在y軸上存在一點P,使△OAP是以O(shè)A為底邊的等腰三角形,求P點坐標;(4)在直線y=﹣2x+7上是否存在點Q,使△OAQ的面積等于6?若存在,請求出Q點的坐標,若不存在,請說明理由.
參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、B【解析】
根據(jù)反比例函數(shù)圖象的性質(zhì):當k>0時,圖象分別位于第一、三象限,每一個象限內(nèi),從左往右,y隨x的增大而減小判斷求解即可.【詳解】解:∵中,,∴圖象分別位于第一、三象限,每一個象限內(nèi),從左往右,y隨x的增大而減小,∵點A、B位于第一象限,且,∴,∵點C位于第三象限,∴∴的大小關(guān)系是:故選:B.【點睛】本題考查的知識點是反比例函數(shù)的性質(zhì),掌握反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵.2、D【解析】
①②③④分別根據(jù)平方根和算術(shù)平方根的概念即可判斷.【詳解】解:根據(jù)平方根概念可知:①負數(shù)沒有算術(shù)平方根,故錯誤;②反例:0的算術(shù)平方根是0,故錯誤;③當a<0時,a2的算術(shù)平方根是﹣a,故錯誤;④算術(shù)平方根不可能是負數(shù),故正確.所以不正確的有①②③.故選D.【點睛】考核知識點:算術(shù)平方根.3、B【解析】
在平面內(nèi),把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°,如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合,那么這個圖形叫做中心對稱圖形;平面內(nèi),一個圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形叫做軸對稱圖形;據(jù)此分別對各選項圖形加以判斷即可.【詳解】A:是軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形,故不符合題意;B:是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形,故符合題意;C:不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形,故不符合題意;D:不是軸對稱圖形,也不是中心對稱圖形,故不符合題意;故選:B.【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形與中心對稱圖形的識別,熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.4、A【解析】
根據(jù)題意主要是對可能性的判斷,注意可能性不是一定.【詳解】根據(jù)題意可得小東奪冠的可能性為80%,B選項錯誤,因為不是一定贏8局,而是可能贏8局;C選項錯誤,因為小東奪冠的可能性大于50%,應(yīng)該是可能性較大;D選項錯誤,因為可能性只有80%,不能肯定能贏.故選A【點睛】本題主要考查同學們對概率的理解,概率是一件事發(fā)生的可能性,有可能發(fā)生,也有可能不發(fā)生.5、D【解析】
因式分解就是把多項式變形成幾個整式積的形式,根據(jù)定義即可判斷.【詳解】A選項:等號兩邊不相等,故是錯誤的;B選項:等號兩邊不相等,故是錯誤的;C選項:等號兩邊不相等,故是錯誤的;D選項:-9+4y2=(3+2y)(2y-3),是因式分解,故是正確的.故選:D.【點睛】考查了因式分解的定義,理解因式分解的定義(把多項式變形成幾個整式積的形式,注意是整式乘積的形式)是解題的關(guān)鍵.6、A【解析】試題分析:A.沒有意義,故A符合題意;B.有意義,故B不符合題意;C.有意義,故C不符合題意;D.有意義,故D不符合題意;故選A.考點:二次根式有意義的條件.7、A【解析】
根據(jù)正方形的面積可用對角線進行計算解答即可.【詳解】解:因為正方形AECF的面積為50cm2,
所以AC==10cm,
因為菱形ABCD的面積==120,
所以BD==24cm,
所以菱形的邊長==13cm.
故選:A.【點睛】此題考查正方形的性質(zhì),關(guān)鍵是根據(jù)正方形和菱形的面積進行解答.8、C【解析】
根據(jù)勾股定理的逆定理逐一判斷即可.【詳解】A.因為82+152=172,故以8,15,17為三邊長能構(gòu)成直角三角形,故本選項不符合題意;B.12+22=()2,故以1,2,為三邊長能構(gòu)成直角三角形,故本選項不符合題意;C.72+232≠252,故以7,23,25為三邊長不能構(gòu)成直角三角形,故本選項符合題意;D.,故以為三邊長能構(gòu)成直角三角形,故本選項不符合題意.故選C.【點睛】此題考查的是直角三角形的判定,掌握用勾股定理的逆定理判定直角三角形是解決此題的關(guān)鍵.9、C【解析】
解決本題的關(guān)鍵是分析出題目的規(guī)律,以奇數(shù)開頭的相鄰兩個坐標的縱坐標是相同的,所以第100次跳動后,縱坐標為,其中4的倍數(shù)的跳動都在軸的右側(cè),那么第100次跳動得到的橫坐標也在軸的右側(cè).橫坐標為,橫坐標為,橫坐標為,以此類推可得到的橫坐標.【詳解】解:經(jīng)過觀察可得:和的縱坐標均為,和的縱坐標均為,和的縱坐標均為,因此可以推知和的縱坐標均為;其中4的倍數(shù)的跳動都在軸的右側(cè),那么第100次跳動得到的橫坐標也在軸的右側(cè).橫坐標為,橫坐標為,橫坐標為,以此類推可得到:的橫坐標為(是4的倍數(shù)).故點的橫坐標為:,縱坐標為:,點第100次跳動至點的坐標為.故選:.【點睛】本題考查規(guī)律型:點的坐標,解題的關(guān)鍵是分析出題目的規(guī)律,找出題目中點的坐標的規(guī)律,屬于中考常考題型.10、A【解析】
根據(jù)平行四邊形的判定方法逐個判斷即可解決問題.【詳解】解:A、若AB=CD,∠A=∠B,不可以判定四邊形ABCD是平行四邊形;B、∵AB∥CD,∴∠B+∠C=180°,∵∠A=∠C,∴∠A+∠B=180°,∴AD∥BC,∴四邊形ABCD是平行四邊形,故B可以判定四邊形ABCD是平行四邊形;C、根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形,可知C可以判定四邊形ABCD是平行四邊形;D、根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形,可知D可以判定四邊形ABCD是平行四邊形;故選:A.【點睛】本題考查平行四邊形的判定,解題的關(guān)鍵是記住平行四邊形的判定方法:兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.11、B【解析】
根據(jù)可得,所以移入括號內(nèi)為進行計算即可.【詳解】根據(jù)根式的性質(zhì)可得,所以因此故選B.【點睛】本題主要考查根式的性質(zhì),關(guān)鍵在于求a的取值范圍.12、C【解析】
根據(jù)菱形的判定定理分別進行分析即可.【詳解】A、由鄰邊相等的平行四邊形是菱形,A選項可以判斷這個平行四邊形是菱形B、由AB//CD可得∠BAC=∠DCA,及∠BAC=∠DAC可得∠DAC=∠DCA可得AD=CD由鄰邊相等的平行四邊形是菱形,B選項可以判斷這個平行四邊形是菱形C、由∠BAC=∠ABD可得OA=OB,則AC=BD,可得這個四邊形是矩形,C選項不可以判斷這個平行四邊形是菱形D、由對角線互相垂直的平行四邊形是菱形,D選項可以判斷這個平行四邊形是菱形故答案選C【點睛】本題考查了菱形的判定定理,熟練掌握菱形的判定定理是解題的關(guān)鍵.二、填空題(每題4分,共24分)13、2【解析】
由AF=BF得到F為AB的中點,又DF垂直平分AC,得到D為AC的中點,可得出DF為三角形ABC的中位線,根據(jù)三角形中位線定理得到DF平行于CB,且DF等于BC的一半,由BC的長求出DF的長,由兩直線平行同旁內(nèi)角互補得到∠C=90°,同時由DE與EB垂直,ED與DC垂直,根據(jù)垂直的定義得到兩個角都為直角,利用三個角為直角的四邊形為矩形得到四邊形BCDE為矩形,在直角三角形ADF中,利用銳角三角函數(shù)定義及特殊角的三角函數(shù)值,由∠A=30°,DF的長,求出AD的長,即為DC的長,由矩形的長BC于寬CD的乘積即可求出矩形BCED的面積.【詳解】∵AF=BF,即F為AB的中點,又DE垂直平分AC,即D為AC的中點,∴DF為三角形ABC的中位線,∴DE∥BC,DF=BC,又∠ADF=90°,∴∠C=∠ADF=90°,又BE⊥DE,DE⊥AC,∴∠CDE=∠E=90°,∴四邊形BCDE為矩形,∵BC=2,∴DF=BC=1,在Rt△ADF中,∠A=30°,DF=1,∴tan30°=,即AD=,∴CD=AD=,則矩形BCDE的面積S=CD?BC=2.故答案為2【點睛】此題考查矩形的判定與性質(zhì),全等三角形的判定與性質(zhì),線段垂直平分線的性質(zhì),含30度角的直角三角形,解題關(guān)鍵在于求出四邊形BCDE為矩形14、x≠1【解析】試題分析:分式有意義,分母不等于零.解:當分母x﹣1≠0,即x≠1時,分式有意義.故答案是:x≠1.考點:分式有意義的條件.15、﹣8【解析】
首先根據(jù)題意設(shè)出關(guān)系式:y=k(x-1),再利用待定系數(shù)法把x=3,y=4代入,可得到k的值,再把k的值代入所設(shè)的關(guān)系式中,然后把x=-3代入即可求得答案.【詳解】∵y與x-1成正比例,∴關(guān)系式設(shè)為:y=k(x-1),∵x=3時,y=4,∴4=k(3-1),解得:k=2,∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為:y=2(x-1)=2x-2,當x=-3時,y=-6-2=-8,故答案為:-8.【點睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,關(guān)鍵是設(shè)出關(guān)系式,代入x,y的值求k.16、3【解析】
在Rt△ABC中根據(jù)勾股定理得AB=20,再根據(jù)折疊的性質(zhì)得AE=AC=6,DE=DC,∠AED=∠C=90°,所以BE=AB-AE=4,設(shè)CD=x,則BD=8-x,然后在Rt△BDE中利用勾股定理得到42+x2=(8-x)2,再解方程求出x即可.【詳解】在Rt△ABC中,∵AC=6,BC=8,∴AB==10,∵△ACB沿直線AD折疊該紙片,使直角邊AC與斜邊上的AE重合,∴AE=AC=6,DE=DC,∠AED=∠C=90°,∴BE=AB-AE=10-6=4,設(shè)CD=x,則BD=8-x,在Rt△BDE中,∵BE2+DE2=BD2,∴42+x2=(8-x)2,解得x=3,即CD的長為3cm.故答案為3【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì):折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,折疊前后圖形的形狀和大小不變,位置變化,對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等.也考查了勾股定理.17、【解析】
先根據(jù)直線的解析式求出點F的坐標,從而可得OF、CF的長,再根據(jù)矩形的性質(zhì)、OC的長可得點E的橫坐標,代入直線的解析式可得點E的縱坐標,從而可得CE的長,然后根據(jù)直角三角形的面積公式即可得.【詳解】對于一次函數(shù)當時,,解得即點F的坐標為四邊形OABC是矩形點E的橫坐標為4當時,,即點E的坐標為則的面積是故答案為:.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的幾何應(yīng)用、矩形的性質(zhì)等知識點,利用一次函數(shù)的解析式求出點E的坐標是解題關(guān)鍵.18、平行四邊形的對角線互相平分【解析】
題設(shè):四邊形的對角線互相平分,結(jié)論:四邊形是平行四邊形.把題設(shè)和結(jié)論互換即得其逆命題.【詳解】逆命題是:平行四邊形的對角線互相平分.故答案為:平行四邊形的對角線互相平分.【點睛】命題的逆命題是把原命題的題設(shè)和結(jié)論互換.原命題正確但逆命題不一定正確,所以并不是所有的定理都有逆定理.三、解答題(共78分)19、(1)FG=2;(2)見解析.【解析】
(1)根據(jù)正方形的性質(zhì),平行線的性質(zhì),角平分線的性質(zhì)可得出∠DAF=∠F=30°,進一步可求得∠GDF=∠F=30°,從而得出FG=DG,利用勾股定理可求出DG=2,故FG=2.(2)根據(jù)已知條件可證得AE=DH且AE⊥DH,從而證得∠MAH=∠AMH,∠DMG=∠DGM,從而證得AH=MH,DM=DG,而AE=DH=DM+MH即AE=AH+DG.【詳解】(1)當∠AEC=120°,即∠DAE=60°,即∠BAE=∠EAG=∠DAG=30°,在三角形ABE中,AE=4,所以,BE=2,AB=2,所以,AD=AB=2,又DF∥AE,所以,∠F=∠EAG=30°,所以,∠F=∠DAG=30°,又所以,∠AGD=60°,所以,∠CDG=30°,所以FG=DG在△ADG中,AD=2,所以,DG=2,F(xiàn)G=2(2)證明:∵四邊形ABCD為正方形,∴∠DAH=∠ABE=90°,AD=AB,在Rt△ADH和Rt△BAE中∴Rt△ADH≌Rt△BAE,∴∠ADH=∠BAE,∵∠BAE+∠DAE=90°,∴∠ADH+∠DAE=90°,∴∠AND=90°.∵AF平分∠DAE,∴∠DAG=∠EAG,∵∠ADH=∠BAE,∴∠DAG+∠ADH=∠EAG+∠BAE.即∠MAH=∠AMH.∴AH=MH.∵AE∥DF,∴∠MDF=∠AND=90°,∠DAF=∠F∴∠GDF=∠ADM,∴∠ADM+∠DAF=∠GDF+∠F,即∠DMG=∠DGM.∴DM=DG.∵DH=DM+HM,∴AE=AH+DG.【點睛】本題考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、三角形的外角的性質(zhì)等腰三角形的判定,線段的各差關(guān)系。正確理解和運用相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.20、(1)60,0.2;(2)見解析;(3)在之間;(1)【解析】
(1)用頻數(shù)除以對應(yīng)的頻率可得調(diào)查的總?cè)藬?shù),再用總?cè)藬?shù)乘以0.3即可得a的值,用10除以總?cè)藬?shù)即可得b的值;(2)根據(jù)a的值補圖即可;(3)根據(jù)總?cè)藬?shù)和中位數(shù)的定義可知中位數(shù)所在的小組,即為小芳的視力范圍;(1)根據(jù)表格數(shù)據(jù)求出視力大于等于1.9的學生人數(shù),再除以總?cè)藬?shù)即可得百分比.【詳解】(1)調(diào)查總?cè)藬?shù)為(人)則,故答案為:60,0.2.(2)如圖所示,(3)調(diào)查總?cè)藬?shù)為200人,由表可知中位數(shù)在之間,∴小芳同學的視力在之間(1)視力大于等于1.9的學生人數(shù)為60+10=70人,∴視力正常的人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的百分比是:【點睛】本題考查讀頻數(shù)直方圖和利用統(tǒng)計圖獲取信息,理解統(tǒng)計表與直方圖的關(guān)系,掌握中位數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.21、(1)點的坐標;(2)圖見解析;的坐標【解析】
(1)根據(jù)對稱點的方法很容易可寫出C1的坐標.(2)首先根據(jù)位似中心畫出位似圖形,在寫坐標即可.【詳解】解:(1)點的坐標;(2)如圖所示點的坐標【點睛】本題主要考查位似圖形的畫法,關(guān)鍵在于位似中心,這是直角坐標系的必考題,必須熟練掌握.22、【解析】
根據(jù)ABCD是菱形,找出B點關(guān)于AC的對稱點D,連接DE交AC于P,則DE就是PB+PE的最小值,根據(jù)勾股定理求出即可.【詳解】解:如圖,連接DE交AC于點P,連接DB,∵四邊形ABCD是菱形,∴點B、D關(guān)于AC對稱(菱形的對角線相互垂直平分),∴DP=BP,∴PB+PE的最小值即是DP+PE的最小值(等量替換),又∵兩點之間線段最短,∴DP+PE的最小值的最小值是DE,又∵,CD=CB,∴△CDB是等邊三角形,又∵點E為BC邊的中點,∴DE⊥BC(等腰三角形三線合一性質(zhì)),菱形ABCD的邊長為2,∴CD=2,CE=1,由勾股定理得,故答案為.【點睛】本題主要考查軸對稱、最短路徑問題、菱形的性質(zhì)以及勾股定理(兩直角邊的平方和等于斜邊的平方),確定P點的位置是解題的關(guān)鍵.23、(3)a=,方程的另一根為;(2)答案見解析.【解析】
(3)把x=2代入方程,求出a的值,再把a代入原方程,進一步解方程即可;(2)分兩種情況探討:①當a=3時,為一元一次方程;②當a≠3時,利用b2-4ac=3求出a的值,再代入解方程即可.【詳解】(3)將x=2代入方程,得,解得:a=.將a=代入原方程得,解得:x3=,x2=2.∴a=,方程的另一根為;(2)①當a=3時,方程為2x=3,解得:x=3.②當a≠3時,由b2-4ac=3得4-4(a-3)2=3,解得:a=2或3.當a=2時,原方程為:x2+2x+3=3,解得:x3=x2=-3;當a=3時,原方程為:-x2+2x-3=3,解得:x3=x2=3.綜上所述,當a=3,3,2時,方程僅有一個根,分別為3,3,-3.考點:3.一元二次方程根的判別式;2.解一元二次方程;3.分類思想的應(yīng)用.24、(1);(2)DE=1.【解析】
(1)由平移的性質(zhì)可得∠EAC=90°,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠DAC=110°,即可求∠DAE的大小;(2)由“AAS”可證△DAE≌△CAB,可得DE=BC=1.【詳解】解:(1)是由沿方向平移得到,所以,,所以,,又,所以,,又線段是由線段繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到即,所以,,(2)依題意,得:,所以,,又,所以,,所以,.【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),平移的性質(zhì),全等三角形的判定和性質(zhì),熟練運用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵.25、(1)見解析(2)①②5【解析】
(1)四邊形ABCD是菱形,則ND∥AM,故∠NDE=∠MAE,∠DNE=∠AME.由于E是AD邊的中點,則DE=AE.由全等三角形的判定定理,得出△NDE≌△MAE,故ND=MA.根據(jù)平行四邊形的判定方法,即可得出四邊形AMDN是平行四邊形.【詳解】(1)證明:∵四邊形ABCD是菱形,∴ND∥AM,∴∠NDE=∠MAE,∠DNE=∠AME,又∵點E是AD邊的中點,∴DE=AE,∴△
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