2024年湖北省荊州市洪湖市瞿家灣中學(xué)八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

2024年湖北省荊州市洪湖市瞿家灣中學(xué)八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個(gè)等腰三角形的邊長(zhǎng)是6，腰長(zhǎng)是一元二次方程x2﹣7x+12＝0的一根，則此三角形的周長(zhǎng)是（）A．12 B．13 C．14 D．12或142．平行四邊形、矩形、菱形、正方形共有的性質(zhì)是（）A．對(duì)角線相等 B．對(duì)角線互相垂直C．對(duì)角線互相平分 D．對(duì)角形互相垂直平分3．某醫(yī)藥研究所開(kāi)發(fā)了一種新藥，在試驗(yàn)效果時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，服藥后血液中的含藥量逐漸增多，一段時(shí)間后達(dá)到最大值，接著藥量逐步衰減直至血液中含藥量為0，每毫升血液中含藥量（微克）隨時(shí)間（小時(shí)）的變化如圖所示，下列說(shuō)法：（1）2小時(shí)血液中含藥量最高，達(dá)每毫升6微克.（2）每毫升血液中含藥量不低于4微克的時(shí)間持續(xù)達(dá)到了6小時(shí).（3）如果一病人下午6:00按規(guī)定劑量服此藥，那么，第二天中午12:00，血液中不再含有該藥，其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1C．2 D．34．某種植基地2016年蔬菜產(chǎn)量為80噸，預(yù)計(jì)2018年蔬菜產(chǎn)量達(dá)到100噸，求蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率，設(shè)蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為（）A．80（1+x）2=100 B．100（1﹣x）2=80 C．80（1+2x）=100 D．80（1+x2）=1005．若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）A．m+2＞n+2 B．2m＞2n C．＞ D．m2＞n26．已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)果正確的是（）A．當(dāng)AB=BC時(shí)，它是矩形 B．時(shí)，它是菱形C．當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，它是菱形 D．當(dāng)AC=BD時(shí)，它是正方形7．兩個(gè)一次函數(shù)與，它們?cè)谕恢苯亲鴺?biāo)系中的圖象可能是（）A． B．C． D．8．如圖，點(diǎn)A，B，C在一次函數(shù)的圖象上，它們的橫坐標(biāo)依次為，1，2，分別過(guò)這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，則圖中陰影部分的面積之和是（）A．1 B．3 C． D．9．下列命題中，正確的是（）A．平行四邊形的對(duì)角線相等B．矩形的對(duì)角線互相垂直C．菱形的對(duì)角線互相垂直且平分D．對(duì)角線相等的四邊形是矩形10．據(jù)有關(guān)實(shí)驗(yàn)測(cè)定，當(dāng)室溫與人體正常體溫（37℃）的比值為黃金比時(shí)，人體感到最舒適，這個(gè)室溫約（精確到1℃）（）A．21℃ B．22℃ C．23℃ D．24℃二、填空題(每小題3分,共24分)11．在△ABC中，AB＝17cm，AC＝10cm，BC邊上的高等于8cm，則BC的長(zhǎng)為_(kāi)____cm．12．在一次射擊訓(xùn)練中，某位選手五次射擊的環(huán)數(shù)分別為6，9，8，8，9，則這位選手五次射擊環(huán)數(shù)的方差為_(kāi)_____．13．若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為_(kāi)____．14．不等式的正整數(shù)解有________個(gè)．15．如圖，直線a、b垂直相交于點(diǎn)O，曲線C關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)A'，AB⊥a于點(diǎn)B，A'D⊥b于點(diǎn)D．若OB=3，OD=2，則陰影部分的面積之和為_(kāi)_____．16．方程在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解是________．17．將一次函數(shù)y＝2x﹣3的圖象沿y軸向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得直線的解析式為_(kāi)____．18．當(dāng)x___________時(shí)，是二次根式．三、解答題(共66分)19．（10分）解不等式組：．并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)20．（6分）如圖，ΔABC中，CD平分∠ACB，CD的垂直平分線分別交AC、DC、BC于點(diǎn)E、F、G，連接DE、DG.（1）求證：四邊形DGCE是菱形；（2）若∠ACB=30°，∠B=45°，21．（6分）數(shù)學(xué)課后，小玲和同桌小娟各自拿出自己的漂亮的正方形手帕，她們倆各有一條方格手帕和一條繡花手帕，如圖，小玲說(shuō)：“我的方格手帕的邊長(zhǎng)比你的方格手帕的邊長(zhǎng)大1．6．”小娟說(shuō)：“我的繡花手帕的邊長(zhǎng)比你的繡花手帕的邊長(zhǎng)大1．6．”設(shè)小玲的兩塊手帕的面積和為，小娟的兩塊手帕的面積和為，請(qǐng)同學(xué)們運(yùn)用因式分解的方法算一算與的差．22．（8分）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，直線AB：y=k1x+b1與直線AD：y=k2x+b2相交于點(diǎn)A（1，3），且點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，2），直線AB交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，直線AD交x軸正半軸于點(diǎn)D．（1）求直線AB的函數(shù)解析式；（2）若△ACD的面積為9，解不等式：k2x+b2＞0；（3）若點(diǎn)M為x軸一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)M在什么位置時(shí)，使AM+BM的值最?。壳蟪龃藭r(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)．23．（8分）在中，，以斜邊為底邊向外作等腰，連接．（1）如圖1，若．①求證：分；②若，求的長(zhǎng)．（2）如圖2，若，求的長(zhǎng)．24．（8分）計(jì)算：（1）2﹣6+3；（2）（﹣）（+）+（2﹣3）2；用指定方法解下列一元二次方程：（3）x2﹣36=0（直接開(kāi)平方法）；（4）x2﹣4x=2（配方法）；（5）2x2﹣5x+1=0（公式法）；（6）（x+1）2+8（x+1）+16=0（因式分解法）25．（10分）如圖，某校組織學(xué)生到地開(kāi)展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，乘車到達(dá)地后，發(fā)現(xiàn)地恰好在地的正北方向，導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏東方向行駛10公里到達(dá)地，再沿北偏西方向行駛一段距離才能到達(dá)地．求、兩地間的距離，26．（10分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E是線段AB延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)CE．（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥CE交線段DA于點(diǎn)F．①求證：CF=CE；②若BE=m（0＜m＜4），用含m的代數(shù)式表示線段EF的長(zhǎng)；（2）在（1）的條件下，設(shè)線段EF的中點(diǎn)為M，探索線段BM與AF的數(shù)量關(guān)系，并用等式表示．（3）如圖2，在線段CE上取點(diǎn)P使CP=2，連結(jié)AP，取線段AP的中點(diǎn)Q，連結(jié)BQ，求線段BQ的最小值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】解方程x2﹣7x+12=0，得，則等腰三角形的三邊為4,4,6或3,3,6（舍去），易得等腰三角形的周長(zhǎng)為4+4+6=14，故選C.2、C【解析】

根據(jù)平行四邊形，矩形，菱形，正方形的對(duì)角線的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、只有矩形，正方形的對(duì)角線相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、只有菱形，正方形的對(duì)角線互相垂直，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、平行四邊形、矩形、菱形、正方形的對(duì)角線都互相平分，故本選項(xiàng)正確；D、只有菱形，正方形的對(duì)角線互相垂直平分，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形，矩形，菱形，正方形的對(duì)角線的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記各圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】

通過(guò)觀察圖象獲取信息列出函數(shù)解析式，并根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可?！驹斀狻拷猓河蓤D象可得，服藥后2小時(shí)內(nèi)，血液中的含藥量逐漸增多，在2小時(shí)的時(shí)候達(dá)到最大值，最大值為每毫升6微克，故（1）是正確的；設(shè)當(dāng)0≤x≤2時(shí)，設(shè)y=kx，∴2k=6，解得k=3∴y=3x當(dāng)y=4時(shí)，x=設(shè)直線AB的解析式為y=ax+b，得解得a=-;b=∴y=-x+當(dāng)y=4時(shí)，x=∴每毫升血液中含藥量不低于4微克的時(shí)間持續(xù)-小時(shí)，故（2）正確把y=0代入y=-x+得x=18前一天下午六點(diǎn)到第二天上午12點(diǎn)時(shí)間為18小時(shí)，所以（3）正確。故正確的說(shuō)法有3個(gè).故選：D【點(diǎn)睛】主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論．4、A【解析】

利用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量×（1+增長(zhǎng)率），設(shè)平均每次增長(zhǎng)的百分率為x，根據(jù)“從80噸增加到100噸”，即可得出方程．【詳解】由題意知，蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)2016年蔬菜產(chǎn)量為80噸，則2017年蔬菜產(chǎn)量為80（1+x）噸，2018年蔬菜產(chǎn)量為80（1+x）（1+x）噸，預(yù)計(jì)2018年蔬菜產(chǎn)量達(dá)到100噸，即：80（1+x）2=100，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用（增長(zhǎng)率問(wèn)題）．解題的關(guān)鍵在于理清題目的含義，找到2017年和2018年的產(chǎn)量的代數(shù)式，根據(jù)條件找準(zhǔn)等量關(guān)系式，列出方程．5、D【解析】試題分析：A、不等式的兩邊都加2，不等號(hào)的方向不變，故A正確；B、不等式的兩邊都乘以2，不等號(hào)的方向不變，故B正確；C、不等式的兩條邊都除以2，不等號(hào)的方向不變，故C正確；D、當(dāng)0＞m＞n時(shí)，不等式的兩邊都乘以負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，故D錯(cuò)誤；故選D．【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)．6、B【解析】

根據(jù)矩形、菱形、正方形的的判定方法判斷即可．【詳解】解：A、當(dāng)AB＝BC時(shí)，平行四邊形ABCD為菱形，所以A選項(xiàng)的結(jié)論錯(cuò)誤；

B、當(dāng)AC⊥BD時(shí)，平行四邊形ABCD為菱形，所以B選項(xiàng)的結(jié)論正確；

C、當(dāng)∠ABC＝90°時(shí)，平行四邊形ABCD為矩形，所以C選項(xiàng)的結(jié)論錯(cuò)誤；

D、當(dāng)AC＝BD時(shí)，平行四邊形ABCD為矩形，所以D選項(xiàng)的結(jié)論不正確．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的判定，也考查了菱形、矩形的判定方法．正方形的判定方法：先判定四邊形是矩形，再判定這個(gè)矩形有一組鄰邊相等；先判定四邊形是菱形，再判定這個(gè)菱形有一個(gè)角為直角．7、C【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象判斷a、b的符號(hào)，兩個(gè)函數(shù)的圖象符號(hào)相同即是正確，否則不正確.【詳解】A、若a>0，b<0，符合，不符合，故不符合題意；B、若a>0，b>0，符合，不符合，故不符合題意；C、若a>0，b<0，符合，符合，故符合題意；D、若a<0，b>0，符合，不符合，故不符合題意；故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，能根據(jù)一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+b中k、b的符號(hào)判斷函數(shù)圖象所經(jīng)過(guò)的象限，當(dāng)k>0時(shí)函數(shù)圖象過(guò)一、三象限，k<0時(shí)函數(shù)圖象過(guò)二、四象限；當(dāng)b>0時(shí)與y軸正半軸相交，b<0時(shí)與y軸負(fù)半軸相交.8、B【解析】

根據(jù)橫坐標(biāo)分別求出A,B,C的坐標(biāo),利用坐標(biāo)的幾何性質(zhì)求面積即可.【詳解】解：當(dāng)x=-1時(shí)y=-2×(-1)+m=2+m,故A點(diǎn)坐標(biāo)(-1,2+m);當(dāng)x=0時(shí),y=-2×0+m=m,故一次函數(shù)與y軸交點(diǎn)為(0,m);當(dāng)x=1時(shí),y=-2×1+m=-2+m,故B點(diǎn)坐標(biāo)(1,-2+m);當(dāng)x=2時(shí),y=-2×2+m=-4+m,故C點(diǎn)坐標(biāo)(2,-4+m),則陰影部分面積之和為×1×[m-(-2+m)]+×1×[(-2+m)-(-4+m)]=1+1+1=3,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像和性質(zhì),中等難度,利用坐標(biāo)表示底和高是解題關(guān)鍵.9、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)矩形的性質(zhì)對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)菱形的性質(zhì)對(duì)C進(jìn)行判斷；根據(jù)矩形的判定方法對(duì)D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、平行四邊形的對(duì)角線互相平分，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、矩形的對(duì)角線互相平分且相等，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、菱形的對(duì)角線互相垂直且平分，所以C選項(xiàng)正確；D、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部組成．熟練平行四邊形和特殊平行四邊形的判定與性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)黃金比的值可知，人體感到最舒適的溫度應(yīng)為37℃的0.1倍．【詳解】解：根據(jù)黃金比的值得：37×0.1≈23℃．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了黃金分割的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是要熟記黃金比的值為≈0.1．二、填空題(每小題3分,共24分)11、9或1【解析】

利用勾股定理列式求出BD、CD，再分點(diǎn)D在邊BC上和在CB的延長(zhǎng)線上兩種情況求出BC的長(zhǎng)度．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于D，由勾股定理得，BD＝＝15（cm），CD＝＝6（cm），如圖1，BC＝CD+BD＝1（cm），如圖2，BC＝BD﹣CD＝9（cm），故答案為：9或1．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，作輔助線構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于要分情況討論．12、1.1【解析】分析：先求出平均數(shù)，再運(yùn)用方差公式S1=[（x1-）1+（x1-）1+…+（xn-）1]，代入數(shù)據(jù)求出即可．詳解：解：五次射擊的平均成績(jī)?yōu)?（6+9+8+8+9）=8，方差S1=[（6﹣8）1+（9﹣8）1+（8﹣8）1+（8﹣8）1+（9﹣8）1]=1.1．故答案為1.1．點(diǎn)睛：

本題考查了方差的定義．一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x1，…xn的平均數(shù)為，則方差S1=[（x1-）1+（x1-）1+…+（xn-）1]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立.13、x≥﹣2且x≠1．【解析】

根據(jù)被開(kāi)方式是非負(fù)數(shù)，且分母不等于零解答即可.【詳解】若代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x+2≥0且x﹣1≠0，解得：x≥﹣2且x≠1．故答案為：x≥﹣2且x≠1．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式有意義時(shí)字母的取值范圍，代數(shù)式有意義時(shí)字母的取值范圍一般從幾個(gè)方面考慮：①當(dāng)代數(shù)式是整式時(shí)，字母可取全體實(shí)數(shù)；②當(dāng)代數(shù)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；③當(dāng)代數(shù)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)．14、4【解析】

首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再?gòu)牟坏仁降慕饧姓页鲞m合條件的正整數(shù)即可．【詳解】解：解得：不等式的解集是，故不等式的正整數(shù)解為1，2，3，4，共4個(gè)．故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．15、1．【解析】試題分析：∵直線a、b垂直相交于點(diǎn)O，曲線C關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)A'，AB⊥a于點(diǎn)B，A'D⊥b于點(diǎn)D，OB=3，OD=2，∴AB=2，∴陰影部分的面積之和為3×2=1．故答案為1．考點(diǎn)：中心對(duì)稱．16、【解析】

由，得，根據(jù)立方根定義即可解答．【詳解】解：由，得，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了立方根，正確理解立方根的意義是解題的關(guān)鍵．17、y＝2x【解析】

根據(jù)上加下減，左加右減的法則可得出答案【詳解】一次函數(shù)y＝2x﹣3的圖象沿y軸向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度變?yōu)椋簓＝2x﹣3＋3＝2x【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，解題關(guān)鍵在于掌握平移的性質(zhì)18、≤；【解析】

因?yàn)槎胃綕M足的條件是:含二次根號(hào),被開(kāi)方數(shù)大于或等于0,利用二次根式滿足的條件進(jìn)行求解.【詳解】因?yàn)槭嵌胃?所以,所以,故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查二次根式的定義,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握二次根式的定義.三、解答題(共66分)19、1＜x＜4，數(shù)軸表示見(jiàn)解析.【解析】

分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【詳解】，解不等式①得：x＞1；解不等式②得：x＜4，所以不等式組的解集為：1＜x＜4，解集在數(shù)軸上表示為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次不等式組，以及在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．20、（1）詳見(jiàn)解析；（2）BG=5+5【解析】

（1）根據(jù)CD平分∠ACB，得到∠ACD=∠DCG，再根據(jù)EG垂直平分CD，得到DG=CG，DE=EC，從而得到∠EDC=∠DCG=∠ACD=∠GDC，故CE∥DG，DE∥GC，從而證明四邊形DECG是平行四邊形，再根據(jù)DE=EC證明四邊形DGCE是菱形；（2）過(guò)點(diǎn)D作DH⊥BC，由（1）知CG=DG=10，DG∥EC，得到∠ACB=∠DGB=30°，且DH⊥BC，得到HG=3DH=53，由∠B=45【詳解】解：（1）證明：∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠DCG，∵EG垂直平分CD，∴DG=CG，DE=EC，∴∠DCG=∠GDC，∠ACD=∠EDC，∴∠EDC=∠DCG=∠ACD=∠GDC，∴CE∥DG，DE∥GC，∴四邊形DECG是平行四邊形，又∵DE=EC，∴四邊形DGCE是菱形；（2）如圖，過(guò)點(diǎn)D作DH⊥BC，由（1）知∴CG=DG=10，DG∥EC，∴∠ACB=∠DGB=30°，且∴DH=5，HG=3∵∠B=45°，∴∠B=∠BDH=45∴BH=DH=5，∴BG=BH+HG=5+53【點(diǎn)睛】此題主要考查菱形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知菱形的判定定理、含30°的直角三角形的性質(zhì)及等腰直角三角形的性質(zhì).21、【解析】

直接根據(jù)題意，列出式子，進(jìn)行因式分解即可.【詳解】（）【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.22、（1）y=x+2；（2）x＜4；（3）（，0）．【解析】

（1）將點(diǎn)A、B兩點(diǎn)代入，即可求解析式；（2）令y=0，求出C點(diǎn)坐標(biāo)，由三角形ACD的面積是9，求出D點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合圖象即可求解；（3）作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)E（0，-2），連接AE交x軸于點(diǎn)M，設(shè)直線AE解析式為y=kx+b，確定AE的解析式即可求M點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：（1）把A、B兩點(diǎn)代入，得，解得，故直線AB的函數(shù)解析式為y=x+2；（2）令y=x+2=0得x=-2，∴C（-2，0）.又∵△ACD的面積為9，∴3×CD=9，∴CD=6，∴D點(diǎn)坐標(biāo)（4，0），由圖象得不等式的解集為：x＜4；（3）作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)E（0，-2），連接AE交x軸于點(diǎn)M，設(shè)直線AE解析式為y=kx+b，∴，∴，∴y=5x-2，當(dāng)y=0時(shí)，x=，故點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，0）．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象及性質(zhì)待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，軸對(duì)稱的應(yīng)用；熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，利用軸對(duì)稱求最短距離是解題的關(guān)鍵．23、（1）①見(jiàn)詳解,②1;（2）-【解析】

（1）①過(guò)點(diǎn)P作PM⊥CA于點(diǎn)M，作PN⊥CB于點(diǎn)N，易證四邊形MCNP是矩形，利用已知條件再證明△APM≌△BPN，因?yàn)镻M＝PN，所以CP平分∠ACB；②由題意可證四邊形MCNP是正方形，（2）如圖，以AC為邊作等邊△AEC，連接BE，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC于F，由”SAS“可證△ABE≌△APC，可得BE＝CP＝5，由直角三角形的性質(zhì)和勾股定理可求BC的長(zhǎng)．【詳解】證明：（1）①如圖1，過(guò)點(diǎn)P作PM⊥CA于點(diǎn)M，作PN⊥CB于點(diǎn)N，∴∠PMC＝∠PNC＝90°，∵∠ACB＝90°∴四邊形MCNP是矩形，∴∠MPN＝90°，∵PA＝PB，∠APB＝90°，∴∠MPN?∠APN＝∠APB?∠APN，∴∠APM＝∠NPB，∵∠PMA＝∠PNB＝90°，在△APM和△BPN中，∴△APM≌△BPN（AAS），∴PM＝PN，∴CP平分∠ACB；②∵四邊形MCNP是矩形，且PN＝PM，∴四邊形MCNP是正方形，∴PN＝CN＝PM＝CM∴PC＝PN＝6，∴PN＝6＝CN＝CM＝MP∴AM＝CM?AC＝1∵△APM≌△BPN∴AM＝BN，∴BC＝CN＋BN＝6＋AM＝6＋1＝1．（2）如圖，以AC為邊作等邊△AEC，連接BE，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC于F，∵△AEC是等邊三角形∴AE＝AC＝EC＝5，∠EAC＝∠ACE＝60°，∵△APB是等腰三角形，且∠APB＝60°∴△APB是等邊三角形，∴∠PAB＝60°＝∠EAC，AB＝AP，∴∠EAB＝∠CAP，且AE＝AC，AB＝AP，∴△ABE≌△APC（SAS）∴BE＝CP＝5，∵∠ACE＝60°，∠ACB＝90°，∴∠ECF＝30°，∴EF＝EC＝，F(xiàn)C＝EF＝，∵BF＝，∴BC＝BF?CF＝-【點(diǎn)睛】本題是四邊形綜合題，考查了矩形判定和性質(zhì)，正方形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)等知識(shí)，添加恰當(dāng)輔助線構(gòu)造全等三角形是本題的難點(diǎn)．24、（1）14；（2）31﹣12；（3）x1=﹣6，x2=6；（4）x1=2﹣，x2=2+；（1）x1=，x2=；（6）x1=x2=﹣1．【解析】

（1）先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并同類二次根式即可；（2）利用平方差公式和完全平方公式計(jì)算；（3）直接開(kāi)平方法求解；

（4）配方法求解可得；

（1）公式法求解即可；

（6）因式分解法解之可得．【詳解】解：（1）2﹣6+3=4﹣6×+3×4=2+12=14；（2）（﹣）（+）+（2﹣3）2=6﹣1+12+18﹣12=31﹣12．（3）x2=36，∴x=±6，即x1=﹣6，x2=6；（4）x2﹣4x+4=2+4，即（x﹣2）2=6，∴x﹣2=，∴x1=2﹣，x2=2+；（1）∵a=2，b=﹣1，c=1，∴b2﹣4ac=21﹣8=17＞0，∴x=，即x1=，x2=；（6）（x+1）2+8（x+1）+16=0（x+1+4）2=0，即（x+1）2=0，∴x+1=0，即x1=x2=﹣1．