銅川市重點中學(xué)2024年數(shù)學(xué)八年級下冊期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

銅川市重點中學(xué)2024年數(shù)學(xué)八年級下冊期末復(fù)習(xí)檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列分式是最簡分式的是（）A． B． C． D．2．古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”.如圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形”之和，下列等式中，符合這一規(guī)律的表達(dá)式為（）A．13=3+10 B．25=9+16 C．49=18+31 D．64=28+363．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交AD于E，∠BED=150°，則∠A的大小為（）A．150° B．130° C．120° D．100°4．利用“分形”與“迭代”可以制作出很多精美的圖形，以下是制作出的幾個簡單圖形，其中是軸對稱但不是中心對稱的圖形是（）A． B． C． D．5．若點P（3，2m-1）在第四象限，則m的取值范圍是（）A． B． C． D．6．如圖，的周長為，對角線、相交于點，點是的中點，，則的周長為（）A． B． C． D．7．已知，則的關(guān)系是（）A． B． C． D．8．如圖是九（1）班45名同學(xué)每周課外閱讀時間的頻數(shù)直方圖(每組含前一個邊界值,不含后一個邊界值).由圖可知,人數(shù)最多的一組是（）A．2～4小時 B．4～6小時 C．6～8小時 D．8～10小時9．在平面直角坐標(biāo)系中，若一圖形各點的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)分別減5，則圖形與原圖形相比()A．向右平移了5個單位長度 B．向左平移了5個單位長度C．向上平移了5個單位長度 D．向下平移了5個單位長度10．如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論不一定成立的是()A．∠A+∠B=180° B．∠A=∠CC．AB=DC D．AC⊥BD二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在中，，，分別是，的中點，在的延長線上，，，，則四邊形的周長是____________．12．如圖，把放在平面直角坐標(biāo)系中，，，點A、B的坐標(biāo)分別為、，將沿x軸向右平移，當(dāng)點C落在直線上時，線段BC掃過的面積為______．13．小華用S2={（x1-8）2+（x2-8）2+……+（x10-8）2計算一組數(shù)據(jù)的方差，那么x1+x2+x3+…+x10=____________．14．當(dāng)x＝_____時，分式的值為零．15．若關(guān)于的一次函數(shù)（為常數(shù)）中，隨的增大而減小，則的取值范圍是____.16．某商場試銷一種新款襯衫，一周內(nèi)售出型號記錄情況如表所示：型號（厘米）383940414243數(shù)量（件）25303650288商場經(jīng)理要了解哪種型號最暢銷，則上述數(shù)據(jù)的統(tǒng)計量中，對商場經(jīng)理來說最有意義的是_____（用數(shù)學(xué)概念作答）17．對于一個函數(shù)，如果它的自變量x與函數(shù)值y滿足：當(dāng)?1≤x≤1時，?1≤y≤1，則稱這個函數(shù)為“閉函數(shù)”.例如：y=x，y=?x均是“閉函數(shù)”.已知yax2bxc(a0)是“閉函數(shù)”，且拋物線經(jīng)過點A(1，?1)和點B(?1，1)，則a的取值范圍是______________.18．如圖所示，某人在D處測得山頂C的仰角為30°，向前走200米來到山腳A處，測得山坡AC的坡度i=1∶0.5，則山的高度為____________米.三、解答題(共66分)19．（10分）房山某中學(xué)改革學(xué)生的學(xué)習(xí)模式，變“老師要學(xué)生學(xué)習(xí)”為“學(xué)生自主學(xué)習(xí)”，培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力．小華與小明同學(xué)就“最喜歡哪種學(xué)習(xí)方式”隨機調(diào)查了他們周圍的一些同學(xué)，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)繪制了以下的兩個統(tǒng)計圖．請根據(jù)下面兩個不完整的統(tǒng)計圖回答以下問題：(1)這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了名學(xué)生；(2)補全兩幅統(tǒng)計圖；(3)根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估算該校1000名學(xué)生中大約有多少人選擇“小組合作學(xué)習(xí)”？20．（6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＜BC．（1）利用尺規(guī)作圖，在BC邊上確定點E，使點E到邊AB，AD的距離相等（不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）若BC=8，CD=5，則CE=．21．（6分）為了響應(yīng)“五水共治，建設(shè)美麗永康”的號召，某小區(qū)業(yè)委會隨機調(diào)查了該小區(qū)20戶家庭5月份的用水量，結(jié)果如下表：5月份用水量（噸）51011131520戶數(shù)356321（1）計算這20戶家庭5月份的平均用水量；（2）若該小區(qū)有800戶家庭，估計該小區(qū)5月份用水量多少噸？22．（8分）解不等式組：（要求：利用數(shù)軸解不等式組）23．（8分）在面積都相等的所有三角形中，當(dāng)其中一個三角形的一邊長為時，這條邊上的高為．（1）①求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；②當(dāng)時，求的取值范圍；（2）小李說其中有一個三角形的一邊與這邊上的高之和為小趙說有一個三角形的一邊與這邊上的高之和為．你認(rèn)為小李和小趙的說法對嗎?為什么?24．（8分）某市團(tuán)委舉辦“我的中國夢”為主題的知識競賽，甲、乙兩所學(xué)校參賽人數(shù)相等，比賽結(jié)束后，發(fā)現(xiàn)學(xué)生成績分別為70分，80分，90分，100分，并根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表：乙校成績統(tǒng)計表分?jǐn)?shù)（分）人數(shù)（人）707809011008（1）在圖①中，“80分”所在扇形的圓心角度數(shù)為；（2）請你將圖②補充完整；（3）求乙校成績的平均分；（4）經(jīng)計算知S甲2=135，S乙2=175，請你根據(jù)這兩個數(shù)據(jù)，對甲、乙兩校成績作出合理評價．25．（10分）如圖，在ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AD，BC邊上，且BE∥DF.求證:(1)四邊形BFDE是平行四邊形；(2)AE=CF.26．（10分）如圖，在中，，，垂足分別為．求證四邊形是矩形．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

解：A、=﹣1；B、；C、分子、分母中不含公因式，不能化簡，故為最簡分式；D、故選C．2、D【解析】

三角形數(shù)=1+2+3+……+n，很容易就可以知道一個數(shù)是不是三角形數(shù).結(jié)合公式，代入驗證三角形數(shù)就可以得到答案.【詳解】A.中3和10是三角形數(shù)，但是不相鄰；B.中16、9均是正方形數(shù)，不是三角形數(shù)；C.中18不是三角形數(shù)；D.中28=1+2+3+4+5+6+7，36=1+2+3+4+5+6+7+8，所以D正確；故選D.【點睛】此題考查此題考查規(guī)律型：數(shù)字的變化類，勾股數(shù)，解題關(guān)鍵在于找到變換規(guī)律.3、C【解析】試題分析：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠AEB=∠CBE，∵BE平分∠ABE，∴∠ABE=∠CBE，∴∠AEB=∠ABE，∴AB=AE，∵∠BED=150°，∴∠ABE=∠AEB=30°，∴∠A=180°﹣∠ABE﹣∠AEB=120°．故選C．考點：平行四邊形的性質(zhì)．4、A【解析】

根據(jù)：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形.逐個按要求分析即可.【詳解】選項A，是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故可以選；選項B，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故不可以選；選項C，不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故不可以選；選項D，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故不可以選.故選A【點睛】本題考核知識點：軸對稱圖形和中心對稱圖形.解題關(guān)鍵點：理解軸對稱圖形和中心對稱圖形定義.

錯因分析容易題.失分的原因是：沒有掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義.

5、B【解析】

根據(jù)點P在第四象限得出其縱坐標(biāo)小于0，即2m-1＜0，解之可得．【詳解】解：∵點P（3，2m-1）在第四象限，

∴2m-1＜0，

2m＜1，故選：B．【點睛】本題主要考查點的坐標(biāo)和解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號方向要改變．6、A【解析】

利用平行四邊形的性質(zhì)，三角形中位線定理即可解決問題【詳解】解：平行四邊形的周長為18，，，，∴，，，的周長為，故選．【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形的中位線定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形中位線定理，屬于中考?？碱}型．7、D【解析】

根據(jù)a和b的值去計算各式是否正確即可．【詳解】A.，錯誤；B.，錯誤；C.，錯誤；D.，正確；故答案為：D．【點睛】本題考查了實數(shù)的運算問題，掌握實數(shù)運算法則是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】試題分析：根據(jù)條形統(tǒng)計圖可以得到哪一組的人數(shù)最多，從而可以解答本題．由條形統(tǒng)計圖可得，人數(shù)最多的一組是4～6小時，頻數(shù)為22，考點：頻數(shù)（率）分布直方圖9、B【解析】因為縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)減5,相當(dāng)于點向左平移了5個單位,故選B.10、D【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD//BC、∠A=∠C、AB=DC從而進(jìn)行判斷.【詳解】因為四邊形ABCD是平行四邊形，所以AD//BC、∠A=∠C、AB=DC，（故B、C選項正確，不符合題意）所以∠A+∠B=180°，（故A選項正確，不符合題意）.故選：D.【點睛】考查了平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟記平行四邊形的性質(zhì).二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

根據(jù)勾股定理先求出BC的長，再根據(jù)三角形中位線定理和直角三角形的性質(zhì)求出DE和AE的長，進(jìn)而由已知可判定四邊形AEDF是平行四邊形，從而求得其周長．【詳解】解：在Rt△ABC中，∵AC=6，AB=8，∴BC=10，∵E是BC的中點，∴AE=BE=5，∴∠BAE=∠B，∵∠FDA=∠B，∴∠FDA=∠BAE，∴DF∥AE，∵D、E分別是AB、BC的中點，∴DE∥AC，DE=AC=3，∴四邊形AEDF是平行四邊形∴四邊形AEDF的周長=2×（3+5）=1．故答案為：1．【點睛】本題考查三角形中位線定理的運用，熟悉直角三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定以及平行四邊形的判定．熟練運用三角形的中位線定理和直角三角形的勾股定理是解題的關(guān)鍵．12、14【解析】

先求AC的長，即求C的坐標(biāo)，由平移性質(zhì)得，平移的距離，因此可求線段BC掃過的面積．【詳解】點A、B的坐標(biāo)分別為、，，在中，，，，，由于沿x軸平移，點縱坐標(biāo)不變，且點C落在直線上時，，，平移的距離為，掃過面積，故答案為：14【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，平移的性質(zhì)，關(guān)鍵是找到平移的距離．13、1【解析】

根據(jù)S2=[（x1-8）2+（x2-8）2+……+（x10-8）2]可得平均數(shù)為8，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：由S2=[（x1-8）2+（x2-8）2+……+（x10-8）2]知這10個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為8，則x1+x2+x3+…+x10=10×8=1，故答案為：1．【點睛】此題主要考查了方差公式，關(guān)鍵是掌握方差公式：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為，則方差S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]．14、1【解析】

要使分式的值為0，則必須分式的分子為0，分母不能為0，進(jìn)而計算x的值.【詳解】解：由題意得，x﹣1＝0且x+1≠0，解得x＝1．故答案為：1．【點睛】本題主要考查分式為0的情況，關(guān)鍵在于分式的分母不能為0.15、【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的增減性可求得k的取值范圍．【詳解】∵一次函數(shù)y=（1-k）x+1（k是常數(shù)）中y隨x的增大而減小，∴1-k<0，解得k>1，故答案為：k>1．【點睛】本題主要考查一次函數(shù)的增減性，掌握一次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵，即在y=kx+b中，當(dāng)k＞0時y隨x的增大而增大，當(dāng)k＜0時y隨x的增大而減?。?6、眾數(shù)【解析】

商場經(jīng)理要了解哪些型號最暢銷，所關(guān)心的即為眾數(shù)．【詳解】根據(jù)題意知：對商場經(jīng)理來說，最有意義的是銷售數(shù)量最多襯衫的數(shù)量，即眾數(shù)．故答案為：眾數(shù)．【點睛】此題主要考查統(tǒng)計的有關(guān)知識，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)方差等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\用．17、或【解析】分析：分別把點A、B代入函數(shù)的解析式，求出a、b、c的關(guān)系，然后根據(jù)拋物線的對稱軸x=，然后結(jié)合圖像判斷即可.詳解：∵yax2bxc(a0)經(jīng)過點A(1，?1)和點B(?1，1)∴a+b+c=-1，a-b+c=1∴a+c=0，b=-1則拋物線為：yax2bx–a∴對稱軸為x=①當(dāng)a＜0時，拋物線開口向下，且x=＜0，如圖可知，當(dāng)≤-1時符合題意，所以；當(dāng)-1＜＜0時，圖像不符合-1≤y≤1的要求，舍去；②當(dāng)a＞0時，拋物線的開口向上，且x=＞0，由圖可知≥1時符合題意，∴0＜a≤；當(dāng)0＜＜1時，圖像不符合-1≤y≤1的要求，舍去.綜上所述，a的取值范圍是：或.故答案為或.點睛：本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，在解答此題時要注意進(jìn)行分類討論，不要漏解．18、【解析】本題是把實際問題轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題，由題意，已知DA=200，∠CDB=30°，CB：AB=1：0.5，∠CBD=90°，求CB．設(shè)AB=x，則CB=2x，由三角函數(shù)得：=tan30°，即=，求出x，從求出CB．即求出山的高度．解：已知山坡AC的坡度i=1：0.5，∴設(shè)AB=x，則CB=2x，又某人在D處測得山頂C的仰角為30°，即，∠CDB=30°，∴=tan30°，即=，解得：x=，∴CB=2x=，故答案為．三、解答題(共66分)19、（1）500（2）見解析（3）300人【解析】

（1）根據(jù)“個人自學(xué)后老師點撥”與所占的百分比進(jìn)行計算即可得解.（2）求出“教師傳授”的人數(shù)：（人）補全條形統(tǒng)計圖；求出“教師傳授”所占百分比：和“小組合作學(xué)習(xí)”所占百分比：補全扇形統(tǒng)計圖.（3）用樣本估計總體.【詳解】解：（1）根據(jù)“個人自學(xué)后老師點撥”300人．占60%，得（人）.（2）補全統(tǒng)計圖如下：（3）∵（人），∴根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，估計該校1000名學(xué)生中大約有300人選擇“小組合作學(xué)習(xí)”.考點：1．條形統(tǒng)計圖；2.扇形統(tǒng)計圖；3.用樣本估計總體.20、（1）見解析；（2）1．【解析】

根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等知作出∠A的平分線即可；根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知AB=CD=5，AD∥BC，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得到∠BAE=∠BEA，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和線段的和差關(guān)系即可求解．【詳解】（1）如圖所示：E點即為所求．（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD=5，AD∥BC，∴∠DAE=∠AEB，∵AE是∠A的平分線，∴∠DAE=∠BAE，∴∠BAE=∠BEA，∴BE=BA=5，∴CE=BC﹣BE=1．考點：作圖—復(fù)雜作圖；平行四邊形的性質(zhì)21、（1）11噸；（2）8800噸.【解析】

根據(jù)統(tǒng)計表信息：這20戶家庭5月份的平均用水量為；根據(jù)（1）估計該小區(qū)5月份用水量為．【詳解】解：這20戶家庭5月份的平均用水量為(噸)；估計該小區(qū)5月份用水量為噸．【點睛】本題考核知識點：平均數(shù)，用樣本估計總體.解題關(guān)鍵點：熟記平均數(shù)公式.22、【解析】

先分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，在數(shù)軸上表示即可求解．【詳解】解：由①解得，由②解得，在數(shù)軸上表示如圖所示，則不等式組的解集為．【點睛】此題主要考查不等式組的求解，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì)．23、（1）①；②；（2）小趙的說法正確，見解析【解析】

（1）①直接利用三角形面積求法進(jìn)而得出y與x之間的關(guān)系；②直接利用x≥3得出y的取值范圍；

（2）直接利用x+y的值結(jié)合根的判別式得出答案．【詳解】解:為底，為高，，；②當(dāng)x=3時，y=2，

∴當(dāng)x≥3時，y的取值范圍為：0＜y≤2；小趙的說法正確.理由如下：小李:整理得，x2-4x+6=0，

∵△=42-4×6＜0，

∴一個三角形的一邊與這邊上的高之和不可能是4；小趙:得；小趙的說法正確.【點睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用以及一元二次方程的解法，正確得出y與x之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．24、（1）54°；（2）見解析；（3）85；（4）甲班20同名同學(xué)的成績比較整齊．【解析】試題分析：（1）根據(jù)統(tǒng)計圖可知甲班70分的有6人，從而可求得總?cè)藬?shù)，然后可求得成績?yōu)?0分的同學(xué)