專題19.8力學綜合計算題（原卷版）

專題19.8力學綜合計算題【考綱解讀與考頻分析】為了考查綜合能力，力學綜合計算題為高考熱點?！靖哳l考點定位】：力學綜合計算題考點一：力學綜合計算題【3年真題鏈接】1.（2018高考全國理綜III）如圖，在豎直平面內，一半徑為R的光滑圓弧軌道ABC和水平軌道PA在A點相切。BC為圓弧軌道的直徑。O為圓心，OA和OB之間的夾角為α，sinα=3/5，一質量為m的小球沿水平軌道向右運動，經A點沿圓弧軌道通過C點，落至水平軌道；在整個過程中，除受到重力及軌道作用力外，小球還一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C點所受合力的方向指向圓心，且此時小球對軌道的壓力恰好為零。重力加速度大小為g。求：（1）水平恒力的大小和小球到達C點時速度的大小；（2）小球到達A點時動量的大小；（3）小球從C點落至水平軌道所用的時間。2.（2017天津）如圖所示，物塊A和B通過一根輕質不可伸長的細繩連接，跨放在質量不計的光滑定滑輪兩側，質量分別為mA=2kg、mB=1kg。初始時A靜止于水平地面上，B懸于空中。先將B豎直向上再舉高h=1.8m（未觸及滑輪）然后由靜止釋放。一段時間后細繩繃直，A、B以大小相等的速度一起運動，之后B恰好可以和地面接觸。取g=10m/s2?？諝庾枇Σ挥?。求：（1）B從釋放到細繩剛繃直時的運動時間t；（2）A的最大速度v的大??；（3）初始時B離地面的高度H?！?年模擬再現】1、（2020廣東江門市新會一中訓練）如圖水平地面與某一半徑=5m的豎直光滑圓弧軌道相接于點，軌道上點位置處于圓心正下方。點為距地面高=5m的水平平臺邊緣上的一點，質量=1kg的小球以=10m/s的速度從點水平飛出，小球在空中運動至點時，恰好沿圓弧軌道在該點的切線方向滑入軌道?？諝庾枇Σ挥?，重力加速度=10m/s2。求：(1)點與拋出點正下方的水平距離；(2)圓弧段所對的圓心角；(3)小球滑到點時，對軌道的壓力。預測考點一：力學綜合計算題模擬再現】1..(2019.廣東廣州市一模)傾角為θ的斜面與足夠長的光滑水平面在D處平滑連接，斜面上AB的長度為3L，BC、CD的長度均為3.5L，BC部分粗糙，其余部分光滑。如圖，4個“-”形小滑塊工件緊挨在一起排在斜面上，從下往上依次標為1、2、3、4，滑塊上長為L的輕桿與斜面平行并與上一個滑塊接觸但不粘連，滑塊1恰好在A處。現將4個滑塊一起由靜止釋放，設滑塊經過D處時無機械能損失，輕桿不會與斜面相碰。已知每個滑塊的質量為m并可視為質點，滑塊與粗糙面間的動摩擦因數為tanθ，重力加速度為g。

求：(1)滑塊1剛進入BC時，滑塊1上的輕桿所受到的壓力大小；

(2)4個滑塊全部滑上水平面后，相鄰滑塊之間的距離。2.（2019·河南名校聯盟2月）如圖所示，AB是一段位于豎直平面內的光滑軌道，高度為h，末端B處的切線方向水平。一個質量為m的小物體P從軌道頂端A處由靜止釋放，滑到B端后飛出，落到地面上的C點，軌跡如圖中虛線BC所示。已知它落地時相對于B點的水平位移OC=l.現在軌道下方緊貼B點安裝一水平木板，木板的右端與B的距離為l2，讓P再次從A點由靜止釋放，它離開軌道并在木板上滑行后從右端水平飛出，仍然落在地面的C點。求：(不計空氣阻力)

(1)P滑至B點時的速度大小。

(2)P與木板之間的動摩擦因數μ。3.（2019·湖南婁底二模）某人設計了如圖所示的滑板個性滑道。斜面AB與半徑R=3m的光滑圓弧軌道BC相切于B，圓弧對應的圓心角θ=37°且過C點的切線水平，C點連接傾角α=30°的斜面CD.一滑板愛好者連同滑板等裝備(視為質點)總質量m=60kg。某次試滑，他從斜面上某點P由靜止開始下滑，發(fā)現在斜面CD上的落點Q恰好離C點最遠。若他在斜面AB上滑動過程中所受摩擦力Ff與位移大小x的關系滿足Ff=90x(均采用國際制單位)，忽略空氣阻力，取g=10m/s2，sin37°=0.6，4.(2019·湖南岳陽二模)如圖所示為車站使用的水平傳送帶的模型，皮帶輪的半徑均為R=0.1m，兩輪軸距為L=3m，在電機的驅動下順時針轉動，現將一個旅行包(可視為質點)無初速放在水平傳送帶左端，已知旅行包與傳送帶之間的動摩擦因數為μ=0.6，g=10m/s2，不計空氣阻力。

(1)要使旅行包到達右端不會直接飛出，傳送帶的速度應小于多少？

(2)若傳送帶實際速度為0.2m/s，春運期間每天傳送的旅行包平均總質量為10噸，則電機每天相對于空載多消耗的電能E是多少？(所有旅行包均無初速，且與傳送帶間的μ5.（2020洛陽聯考）如圖所示，傾角為37°，長為l＝16m的傳送帶，轉動速度為v＝10m/s，動摩擦因數μ＝0.5，在傳送帶頂端A處無初速度地釋放一個質量為m＝0.5kg的物體．最大靜摩擦力約等于滑動摩擦力，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2，求：（1）傳送帶順時針轉動時，物體從頂端A滑到底端B的時間；（2）傳送帶逆時針轉動時，物體從頂端A滑到底端B的時間．【1年仿真原創(chuàng)】1．如圖所示，質量分別為M、m的兩物塊A、B通過一輕質彈簧連接，B足夠長、放置在水平面上，所有接觸面均光滑.彈簧開始時處于原長，運動過程中始終處在彈性限度內.在物塊A上施加一個水平恒力F，A、B從靜止開始運動