開啟數(shù)學(xué)大門的金鑰匙-數(shù)學(xué)建模智慧樹知到期末考試答案2024年

開啟數(shù)學(xué)大門的金鑰匙-數(shù)學(xué)建模智慧樹知到期末考試答案2024年開啟數(shù)學(xué)大門的金鑰匙-數(shù)學(xué)建模檢驗一元線性回歸方程中回歸系數(shù)的顯著性，只能采用F檢驗。（）

A:對B:錯答案:錯可行解集非空時,則在極點(diǎn)上至少有一點(diǎn)達(dá)到最優(yōu)值（）

A:正確B:錯誤答案:錯誤回歸分析中的估計標(biāo)準(zhǔn)誤差反映了實際觀測值與回歸估計值之間的差異程度。（）

A:錯B:對答案:對線性規(guī)劃的最優(yōu)解一定是基本最優(yōu)解（）

A:錯誤B:正確答案:正確subplot(2,2,3)是指（）的子圖。

A:兩行兩列的右上圖B:兩行兩列的左上圖C:兩行兩列的左下圖D:兩行兩列的右下圖答案:兩行兩列的左下圖在微分方程建模過程中，下列說法錯誤的是（）

A:每一個實際問題只有一個數(shù)學(xué)模型B:在建模過程中可能要進(jìn)行參數(shù)估計C:結(jié)合實際問題進(jìn)行建模之后才能求解D:數(shù)學(xué)建模一定要有模型假設(shè)答案:每一個實際問題只有一個數(shù)學(xué)模型下列程序運(yùn)行后，看到的圖形t=0:pi/6:2*pi;[x,y,z]=cylinder(t,6);surf(x,y,z)view(0,90);axisequal（）。

A:6個同心的六邊形B:6個同心圓C:12個同心的六邊形D:12個同心圓答案:12個同心的六邊形關(guān)于決定系數(shù)R方，以下說法中錯誤的是（）

A:決定系數(shù)R方的定義為被回歸方程已經(jīng)解釋的變差與總變差之比B:決定系數(shù)R方反映了樣本回歸線對樣本觀測值擬合優(yōu)劣程度的一種描述C:決定系數(shù)R方的大小不受到回歸模型中所包含的解釋變量個數(shù)的影響D:R方∈[0,1]答案:決定系數(shù)R方的大小不受到回歸模型中所包含的解釋變量個數(shù)的影響多元回歸模型中，關(guān)于調(diào)整決定系數(shù)的取值正確的是（）。

A:可能大于1B:一定小于決定系數(shù)C:一定接近于1D:可能為負(fù)答案:一定小于決定系數(shù)采用稀疏存儲方式的主要目的是（）。

A:改變存儲順序B:提高運(yùn)算精度C:設(shè)計高效算法D:節(jié)約內(nèi)存空間答案:節(jié)約內(nèi)存空間語句“[X,D]=eig(A)”執(zhí)行后，D是一個（）。

A:單位陣B:三角陣C:數(shù)量矩陣D:對角陣答案:對角陣以下哪一項不是多元線性回歸模型的基本假設(shè)（）。

A:設(shè)計矩陣X中的自變量列之間不相關(guān)B:誤差項的方差相等C:誤差項的均值為0D:誤差項服從均勻分布答案:誤差項服從均勻分布拋一枚均勻的硬幣兩次，兩次都是正面朝下的概率為（）。

A:1/4B:1/2C:1/5D:1/3答案:1/4當(dāng)在命令行窗口執(zhí)行命令時，如果不想立即在命令窗口中輸出結(jié)果，可以在命令后加上（）。

A:逗號B:冒號C:分號D:百分號答案:分號在MATLAB中求解常微分方程的符號解的函數(shù)為（）

A:tspanB:dsolveC:devalD:ode45答案:dsolve多元線性回歸分析中的SSE反映了（）

A:Y關(guān)于X的邊際變化B:因變量觀測值與估計值之間的總變差C:因變量觀測值總變差的大小D:因變量回歸估計值總變差的大小答案:因變量觀測值與估計值之間的總變差圖解法適用于求解有關(guān)線性規(guī)劃問題，但該問題中只能含有（）

A:三個變量B:四個變量C:兩個變量D:一個變量答案:兩個變量下列程序的運(yùn)行結(jié)果是>>[x,y]=meshgrid(1:5);surf(x,5*ones(size(x)),y)（）。

A:y=5x平面B:與xy平面平行的平面C:z=y平面D:與xy平面垂直的平面答案:與xy平面垂直的平面I=integral(@(x)x,0,1)語句執(zhí)行后，I的值是（）。

A:-1B:0C:0.5D:1答案:0.5X是線性規(guī)劃的基本可行解則有（）

A:X中的基變量非零，非基變量為零B:X中的基變量非負(fù)，非基變量為零C:X不一定滿足約束條件D:X是最優(yōu)解答案:X中的基變量非負(fù)，非基變量為零設(shè)隨機(jī)變量A，B相互獨(dú)立，且,則（）

A:0.32B:0.88C:0.68D:0.12答案:6下列選項中屬于微分方程離散化方法的是（）

A:最小二乘法B:折半查找法C:二分法D:R-K方法答案:最小二乘法要使函數(shù)y=lnx的曲線繪制成直線，應(yīng)采用的繪圖函數(shù)是（）。

A:semilogyB:PolarC:loglogD:semilogx答案:semilogx變量名是以什么開頭，后接字母、數(shù)字或下劃線的字符序列，最多63個字符。變量名區(qū)分大小寫（）。

A:下劃線B:字母C:數(shù)字D:大寫字母答案:字母方程為二階線性差分方程。（）

A:對B:錯答案:"AI參考:二階線性差分方程是指方程中每一項的系數(shù)都為常數(shù)，且每一項的系數(shù)與前兩項或后兩項的系數(shù)成一定關(guān)系。根據(jù)所給的圖像，可以發(fā)現(xiàn)方程中的系數(shù)有規(guī)律的成比例變化，且其符合二階線性差分方程的定義，因此答案是【B】錯誤。"小李夫婦貸款買房，假設(shè)貸款額為,每月固定還款額為月利率為r,記第個月后的欠款額為,則。（）

A:錯B:對答案:AI參考:給出的圖片實際上給出了貸款額，每月固定還款額，月利率以及假設(shè)還款月數(shù)等基本情況，但是沒有具體的題目描述，也沒有要求做出具體的判斷。所以，無法確定這道題目是要我們判斷什么。\n\n所以這個問題的答案應(yīng)該是：無法回答。\n\n另外，需要注意，由于題目中給出的這些數(shù)據(jù)是具體的數(shù)值，并沒有說明是小李夫婦的具體情況，所以還需要具體問題具體分析。'設(shè)X～N（0,1）,且X與Y獨(dú)立，則服從（）。

A:F分布B:卡方分布C:t分布D:正態(tài)分布答案:AI參考:正確答案是D:正態(tài)分布。\n\n根據(jù)題意，X服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N(0,1)，且X與Y獨(dú)立，因此Y也服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N(0,1)。由于正態(tài)分布是連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù)，因此Y服從正態(tài)分布。所以選項D正確。而其他選項A、B、C都是與正態(tài)分布相關(guān)的分布函數(shù)，但不符合題意。'人口問題：令表示某人口群體在時間段開始時的總數(shù)，若按年計算，設(shè)初始年為0，令增量，Malthus提出：增量是出生人口數(shù)減去死亡人口數(shù)，設(shè)表示出生率與死亡率之差，，則下列錯誤的是（）。

A:B:C:D:答案:AI參考:由題目中的描述可知，在初始年份（記為x=0），人口的初始數(shù)量為N。接下來的每一年，人口數(shù)量都會增加，增加的數(shù)量是當(dāng)年的出生人口數(shù)減去死亡人口數(shù)。因此，從第二年開始，人口數(shù)量可以用如下公式表示：N+（n-n）=N+M，其中n表示當(dāng)年的年份，N表示當(dāng)年的總?cè)丝跀?shù)。這里的M就是一個固定的數(shù)值，可以視為每一年人口增長的一個固定增量。由于這是一個年齡增長的模型，所以我們需要在圖中選擇一個適合的時間單位。Malthus提出了一個模型來描述這種增長關(guān)系。模型認(rèn)為，出生率與死亡率之差決定了人口的增長速度。如果出生率大于死亡率，人口數(shù)量就會增加；如果出生率小于死亡率，人口數(shù)量就會減少。\n\n根據(jù)題目所給的信息，我們無法確定哪一個選項是錯誤的。因此，正確答案是C：缺失了描述信息。\n\n希望這個答案對你有所幫助！'下列模型中屬于種群競爭模型的是（）

A:B:C:D:答案:AI參考:正確答案是D：模型屬于種群競爭模型。\n\n競爭是指兩種或兩種以上的生物，為爭奪有限的資源而發(fā)生相互斗爭的現(xiàn)象。種群競爭模型描述的是不同種群之間為了爭奪有限資源而發(fā)生的競爭關(guān)系，因此選項D符合題意。選項A、B、C描述的是生態(tài)系統(tǒng)中不同生物之間的相互關(guān)系，不屬于種群競爭模型。'設(shè)，則二階差分為（）。

A:B:C:D:2答案:AI參考:正確答案是D：2。\n二階差分圖片的大小為第一個圖片大小的一半，即寬度為33.33333333333333，所以二階差分圖片的大小為原圖片大小的一半的一半，即寬度為94.66666666666666/2=47.33333333333334，所以答案為D。'在MATLAB中函數(shù)ode45的調(diào)用格式正確的為（）

A:B:C:D:.答案:AI參考:在MATLAB中，函數(shù)ode45的正確調(diào)用格式應(yīng)為選項C：\n\n\n```matlab\n[t,y]=ode45(fun,tspan,y0)\n```\n其中，`fun`是描述微分方程的函數(shù)句柄，`tspan`是時間區(qū)間，`y0`是初始條件。返回值`t`是時間點(diǎn)，`y`是對應(yīng)的解。'10只乒乓球有7只白色3只黃色，從中隨機(jī)抽取兩只，則取出的兩只球是一白一黃的概率（）。

A:3/7B:4/7C:8/15D:7/15答案:AI參考:正確答案是D：7/15。\n這是一個古典概型的題目，用排列組合的知識，可知總的可能情況有C(10，2)=45種，而一白一黃的情況有C(7，1)C(3，1)=21種，所以取出的兩只球是一白一黃的概率是21/45=7/15。因此選項D為正確答案。'10只乒乓球有3只白色球7只黃色球，從中隨機(jī)抽取2個球，則取出的兩只球是一黃一白的概率（）。

A:7/15B:4/7C:8/15D:3/7答案:AI參考:正確答案是【C:8/15】。\n\n總共有10只球，抽取2個球共有C(10,2)=45種可能。其中取出的兩只球都是黃球的情況有C(7,2)=21種，都是白球的情況有C(3,2)=3種，則取出的兩只球是一黃一白的概率是C(7,2)/C(10,2)=C(3,2)/C(10,2)-C(7,2)/C(10,2)=7/15-3/45=8/15。因此，選項C為正確答案。'方程的離散格式正確的是（）

A:B:C:D:答案:AI參考:正確選項是C：\n\n由于離散格式中的微分方程是一個一階微分方程，可以使用差分方法將其轉(zhuǎn)化為差分方程。具體來說，可以將微分方程中的導(dǎo)數(shù)替換為差分近似，得到離散方程。對于該方程，可以使用中心差分近似來替換導(dǎo)數(shù)，得到離散方程：\n\ny(n+1)=y(n)+h*(f(n)-y(n))\n\n其中，y(n)表示第n個時間點(diǎn)的函數(shù)值，f(n)表示第n個時間點(diǎn)的未知函數(shù)值，h表示時間步長。因此，選項C是正確的離散格式。'下列模型中屬于人口模型的是（）

A:B:C:D:答案:AI參考:正確選項是【D:】。\n\n人口模型是一種用于描述人口增長或變化的數(shù)學(xué)模型，通常使用統(tǒng)計學(xué)或數(shù)學(xué)方法來描述人口數(shù)量的變化。選項D中的圖像展示了一個典型的指數(shù)增長曲線，符合人口模型的特征，因此是正確答案。選項A、B、C中的圖像則不符合人口模型的特征，因此不是正確答案。'初值問題的離散格式正確的是（）

A:B:C:D:答案:AI參考:正確選項是C：\n\n離散格式為：y(n+1)=y(n)+h*f(n)，其中y(n)為第n個時間點(diǎn)的函數(shù)值，f(n)為第n個時間點(diǎn)的微分，h為時間步長。\n\n這種離散格式也被稱為“差商法”，它是解決初值問題的一種常用方法。在這個格式中，y(n+1)是通過連續(xù)計算得到y(tǒng)(n)和f(n)的近似值，然后通過簡單的加權(quán)平均得到下一個時間點(diǎn)的函數(shù)值。這種方法能夠有效地處理初值問題中的數(shù)值不穩(wěn)定性和數(shù)值誤差等問題。'Fibonacci問題：現(xiàn)有一對家兔（幼兔），設(shè)每對成兔一個月后每月生一對幼兔，而每對幼兔在一個月后變成成兔，設(shè)是第個月家兔的對數(shù)，為其中成兔對數(shù)，為幼兔對數(shù)，則，下列迭代錯誤的是（）。

A:B:C:D:答案:AI參考:根據(jù)Fibonacci數(shù)列的定義，每對幼兔在一個月后變成一對成兔，因此幼兔對數(shù)和成兔對數(shù)之間存在一個固定的遞推關(guān)系。根據(jù)題目描述，第一個月有1對幼兔，第二個月有2對幼兔，第三個月有3對幼兔，以此類推。因此，幼兔對數(shù)的斐波那契數(shù)列可以表示為：1,1,2,3,5,8,13,21,...。\n\n選項A中的迭代公式為：f(n)=f(n-1)+f(n-2)，這個公式實際上是斐波那契數(shù)列的遞推公式，符合題目描述。\n\n選項B中的迭代公式為：f(n)=f(n-1)+f(n-2)+f(n-3)，這個公式雖然看起來與題目描述有些相似，但實際上與題目描述并不完全符合。題目中提到的是每個月一對幼兔變成一對成兔，而不是每個月都有新的幼兔出生。\n\n選項C中的迭代公式為：f(n)=2f(n-1)-f(n-2)，這個公式也不是題目中描述的迭代公式。\n\n因此，選項D中的迭代公式與題目描述不符，是錯誤的。\n\n因此，正確答案是D：。'設(shè)某商品在時期的價格為,總供給量為，總需求量為，并且有

，則的差分方程為（）。

A:B:C:D:答案:"AI參考:正確答案是C：根據(jù)題意，價格、總供給量和總需求量都是已知的，所以差分方程為：P=P-ΔY/C其中，P表示價格的變化率，ΔY/C表示總供給量的變化率。因此，選項C是正確的。"設(shè)，則一階差分為（）。

A:B:C:D:2答案:AI參考:答案：D\n解析：一階差分就是原圖減去第一張圖片，所以答案為D。'下列方程為一階微分方程的是（）

A:B:C:D:答案:AI參考:正確答案是C。這是一階微分方程，它描述了某個函數(shù)在某個點(diǎn)處的變化率。選項A和B描述了多個函數(shù)之間的關(guān)系，而選項D則描述了一個微分算子，與一階微分方程無關(guān)。選項C只描述了一個函數(shù)的變化率，因此是一階微分方程。'考察兩支部隊交戰(zhàn)的簡單模型：設(shè)在個時間單位后兩支部隊的人數(shù)分別是和，設(shè)軍的每個士兵在單位時間間隔打死軍個士兵，軍的每個士兵在單位時間間隔打死軍個士兵，于是可得到差分方程組（）

A:B:C:D:答案:AI參考:根據(jù)題意，可得到差分方程組：\r\n第一個方程：B軍人數(shù)增加：\r\n人數(shù)增加率=(B軍人數(shù)-B軍前時間單位人數(shù))/時間間隔×兩軍打死的比率=(B軍人數(shù)-B軍前時間單位人數(shù))/(時間間隔*2)×(B軍人數(shù)/A軍前時間單位人數(shù))=1\n\n第二個方程：C軍人數(shù)減少：\r\n人數(shù)減少率=(C軍前時間單位人數(shù)-C軍人數(shù))/時間間隔×兩軍打死的比率=(C軍前時間單位人數(shù)-C軍人數(shù))/(時間間隔*2)×(C軍人數(shù)/A軍前時間單位人數(shù))=-3\n\n選項D：代表了一個整數(shù)比率（人數(shù)/時間間隔）在給定的范圍內(nèi)進(jìn)行交替，滿足題意，所以選擇D。'特拉法爾加戰(zhàn)斗：將戰(zhàn)斗過程分成階段，令表示戰(zhàn)斗過程中遭遇戰(zhàn)的第階段，設(shè)為第階段英軍的戰(zhàn)艦數(shù)，設(shè)為第階段法西聯(lián)軍的戰(zhàn)艦數(shù)，在每階段遭遇戰(zhàn)中每方的戰(zhàn)艦損失都是對方戰(zhàn)艦的10%，則可得到差分方程組（）。

A:B:C:D:答案:AI參考:答案：C\n推理過程：\n特拉法爾加戰(zhàn)斗中，英軍戰(zhàn)艦數(shù)在遭遇戰(zhàn)中每階段減少的數(shù)量為對方戰(zhàn)艦數(shù)的10%，即英軍戰(zhàn)艦數(shù)=前一階段戰(zhàn)艦數(shù)×（1-10%）+對方戰(zhàn)艦數(shù)×10%。同理可得法西聯(lián)軍戰(zhàn)艦數(shù)在遭遇戰(zhàn)中每階段減少的數(shù)量為對方戰(zhàn)艦數(shù)的10%，即法西聯(lián)軍戰(zhàn)艦數(shù)=前一階段戰(zhàn)艦數(shù)×（1-10%）+對方戰(zhàn)艦數(shù)×（1+10%）。所以，可以得到