2023-2024學年河北省石家莊重點中學七年級（上）10月月考數(shù)學試卷（含解析）

2023-2024學年河北省石家莊重點中學七年級（上）月考數(shù)學試卷（10

月份）

一、選擇題（本大題共20小題，共60.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

1.下列化簡不正確的是（）

A.—（—4.9）=+4.9B.—（+4.9）=-4.9

C.-[+（-4.9）]=+4.9D.+[-（+4.9）]=4-4.9

2.在一（一2）,-|-7|,-|+1|,|-1|,一（+0.8）中負數(shù)的個數(shù)是（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

3.如果|a-2|+網(wǎng)=0,那么a,b的值為（）

A.a=1,b=1B.a=-1,b=3C.a=2,b=0D.a=0,b=2

4.絕對值小于3的非負整數(shù)的個數(shù)為（）

A.7B.4C.3D.2

5.點4在數(shù)軸上表示數(shù)a,若點4沿數(shù)軸移動4個單位長度恰好到達原點，貝布的值為（）

A.4B.-4C.4或一4D.2或一2

6.在數(shù)軸上表示-12的點與表示-3的點的距離是（）

A.9B.10C.13D.15

7.如圖，數(shù)軸上4、B兩點分別對應實數(shù)a、b,則下列結(jié)論正確的是（）

B,,A

；?—??》

-7h-10a1

A.a-b>0B.ab>0C.Q+b>0D.\a\—|b|>0

8.下列說法中，不正確的是（）

A.相反數(shù)等于本身的數(shù)是0B.最小的整數(shù)是0

C.絕對值最小的數(shù)是0D.最大的負整數(shù)是-1

9.下列各組中互為相反數(shù)的是（）

A.-2與-:B.|-2|和2C.-2.5與|-2|D.-：與

10.下列關(guān)于0的說法中，不正確的個數(shù)（）

①0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)；

②0既是整數(shù)也是有理數(shù)；

③0沒有相反數(shù)；

④0的絕對值是0；

⑤0沒有倒數(shù).

A.0B.1C.2D.3

11.若|a|=-a,則@是（）

A.0B.正數(shù)C.負數(shù)D.負數(shù)或0

12.如圖，點4表示的有理數(shù)是％,則刈-%,1的大小順序為（）

—I_I----------->

-1A0

A.x<—%<1B.—x<x<1C.%<1<-xD.1<—x<x

13.若a,b是有理數(shù)，那么下列結(jié)論一定正確的是（）

A.若a<b,則|a|<網(wǎng)B.若a>b,則|a|>|b|

C.若a=b,則|a|=\h\D.若a羊b,則|a|力\b\

14.若兩個有理數(shù)的和為負數(shù)，則這兩個有理數(shù)（）

A.一定都是負數(shù)

B,一定是一正一負，且負數(shù)的絕對值大

C.一定是一個為零，另一個為負數(shù)

D.至少有一個是負數(shù)，且僅有一個負數(shù)時該負數(shù)絕對值最大

15.文具店、書店和玩具店依次坐落在一條東西走向的大街上，文具店在書店西邊20米處，玩具店位于書店

西邊100米處，小明從書店沿街向東走了40米，接著又向西走了60米，此時小明的位置在（）

A.文具店B.玩具店C.文具店西邊40米D.玩具店西邊60米

16.我國幅員遼闊，南北冬季溫差較大，12月份的某天同一時刻，我國最南端南沙群島的曾母暗沙的氣溫是

28℃,而北端漠河縣的氣溫是-25。&則該時刻曾母暗沙的氣溫比漠河縣的氣溫高（）

A.53℃B.-53℃C.43℃D.3℃

17.—5的倒數(shù)是（）

BC—D—

7157

18.下列說法正確的個數(shù)是（）

①一2022的相反數(shù)是2022；②—2022的絕對值是2022；③擊的倒數(shù)是2022.

A.3B.2C.1D.0

19.若|可=一。，。一定是（）

A.正數(shù)B.負數(shù)c.非正數(shù)D.非負數(shù)

觀察下列各式：一擊1111按照上面的規(guī)律，

20.=-1+a?2x32+3，3x4+p-777=-7+1-

計算式子17?oR4…2n2n乂2n21的值為（）

-20202020

AC.2020D.2021

'2021'2021

二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）

21.化簡：-|-i|=,-[-（-2）]=.

22.若（％—+|y+3|=0,則％-y=.

23.絕對值小于2g的整數(shù)有個.

24.比較大?。阂话?y,-|-1|一（一5.25）.（填“<”">”或“=”）

25.在數(shù)5,-3,-2.2,6中，任意選兩個數(shù)相乘，所得的最小的積是

26.8-（+11）-（-20）+（-19）寫成省略加號的和的形式是

三、計算題（本大題共1小題，共6.0分）

27.在計算“一15-4^一|”時，嘉淇的做法如圖所示.

12

—15—4—g

=-15+（-4：一|）①

=-15+（-4）②

=-19③

（1）在上面嘉淇的計算過程中，開始出錯的步驟是（寫序號即可）；

（2）在（1）中開始出錯的步驟，應依據(jù)的正確運算法則是：同號兩數(shù)相加，.請寫出該題正確的計算過

程和結(jié)果.

四、解答題（本大題共4小題，共32.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

28.（本小題8.0分）

計算：

33

(1)(-2*+(+3/；

(2)-12+15-|-7-8|；

(3)51+(-53)-(+0.25)-(-i1);

(4)13—12+7—18；

⑸91.26-293+8.74+191；

(6)24—(—16)+(-25)—15；

(7)-2.4-3.7-4.6+5.7；

(8)(-11)-1；+(—2今-(一3令-(一玲+4；

3314

(9)-5j+(+2p+(-li)-(-i)；

(10)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28.

29.(本小題8.0分)

某食堂購進30袋大米，每袋以50千克為標準，超過的記為正，不足的記為負，稱重記錄如下:

與標準的偏差(單位：千克)-2-10+1+2+3

袋數(shù)5103156

(1)求這30袋大米一共多少千克？

(2)這30袋大米總計超過標準多少千克或不足多少千克？

30.(本小題8.0分)

某檢修小組從4地出發(fā)，在東西向的馬路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負，一天中七次

行駛記錄如下.(單位：km)

第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次

-4+7—9+8+6-5-2

(1)求收工時距4地多遠？

(2)在第次紀錄時距4地最遠.

(3)若1km耗油0.2升，問共耗油多少升？

31.(本小題8.0分)

如圖，A、B分別為數(shù)軸上的兩點，4點對應的數(shù)為-20,B點對應的數(shù)為100.

-20100

--------->-----------------------1------------->

AB

(1)請寫出與A、B兩點距離相等的點M所對應的數(shù)；

(2)現(xiàn)有一只電子螞蟻P從B點出發(fā)，以6個單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從4點出發(fā),

以4個單位/秒的速度向右運動，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點相遇，你知道C點對應的數(shù)是多少嗎？

(3)若當電子螞蟻P從B點出發(fā)時，以6個單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從4點出發(fā)，

以4個單位/秒的速度也向左運動，請問：當它們運動多少時間時，兩只螞蟻間的距離為20個單位長度？

答案和解析

1.【答案】D

【解析】解：A.-(-4.9)=+4.9,正確，不合題意；

B.—(+4.9)=—4.9,正確,不合題意；

C.—[+(—4.9)]—+4.9,正確，不合題意；

D.+[-(+4.9)]=-4.9,原式錯誤，符合題意.

故選：D.

直接利用相反數(shù)的定義分別分析得出答案.

此題主要考查了相反數(shù)，正確掌握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.

2.【答案】C

【解析】解：—(—2)=2,

-|-7|=-7,

-1+11=-1)

,2.2

一(+0.8)——0.8?

綜上分析可知，負數(shù)有3個，故C正確.

故選：C.

根據(jù)負數(shù)的定義進行解答即可.

本題主要考查了負數(shù)的定義，絕對值的意義，相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)相反數(shù)定義、絕對值的意

義求出相關(guān)的數(shù)值.

3.【答案】C

【解析】解：???|a-2|+|b|=0,

a—2=0,b=0,

解得，a=2,b=0.

故選：C.

根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列方程求出a、b的值即可.

本題考查了非負數(shù)的性質(zhì).解題的關(guān)鍵是掌握非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0.

4.【答案】C

【解析】解：絕對值小于3的非負整數(shù)有0、1、2,共3個；

故選：C.

利用絕對值和非負整數(shù)的意義可確定絕對值小于3的非負整數(shù).

本題考查了有理數(shù)的大小比較：比較有理數(shù)的大小可以利用數(shù)軸，他們從左到右的順序，即從大到小的順

序(在數(shù)軸上表示的兩個有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大)；也可以利用數(shù)的性質(zhì)比較異號兩數(shù)及0的大小,

利用絕對值比較兩個負數(shù)的大小.

5.【答案】C

【解析】解：根據(jù)題意可得，

同=4,

則a=4或a=-4.

故選：C.

意義絕對值的幾何意義進行計算即可得出答案.

本題主要考查了絕對值，熟練掌握絕對值的幾何意義進行求解是解決本題的關(guān)鍵.

6.【答案】A

【解析】［分析］

數(shù)軸上兩點分別是-12和-3,利用數(shù)軸上兩點之間的距離等于對應兩數(shù)差的絕對值求解即可.

本題考查了數(shù)軸上兩點間的距離的求法，理解數(shù)軸上兩點間的距離與絕對值的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.

［詳解］

解：由數(shù)軸上兩點間的距離公式可知：

數(shù)軸上表示一12的點與表示一3的點的距離為|一12-(-3)|=|-12+3|=9.

故選A.

7.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查的是數(shù)軸，掌握數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大是解題關(guān)鍵.先根據(jù)4B兩點在數(shù)軸上的位置判斷

出a,b的符號及絕對值的大小，進而可得出結(jié)論.

【解答】

解：由圖可知，6<-l<0<a<l,

所以網(wǎng)>a,

所以a-b>0,故A正確；

ab<0,故8錯誤；

a+h<0,故C錯誤；

|a|-|/?|<0,故。錯誤.

故選A.

8.【答案】B

【解析】解：4、相反數(shù)等于本身的數(shù)是0是正確的，不符合題意；

B、沒有最小的整數(shù)，原來的說法不正確，符合題意；

C、絕對值最小的數(shù)是0是正確的，不符合題意；

最大的負整數(shù)是-1是正確的，不符合題意.

故選：B.

A、根據(jù)相反數(shù)定義可得；

B、由整數(shù)的定義可得；

C、根據(jù)絕對值的性質(zhì)得出；

。、由整數(shù)的定義可得.

本題綜合考查了相反數(shù)、絕對值、有理數(shù)的有關(guān)知識，應注意既沒有最大的整數(shù)，也沒有最小的整數(shù).

9.【答案】D

【解析】解：4、—2+(-；)#0,故—2與一:一定不互為相反數(shù)，故選項錯誤；

B、|-2|=2,2和2不是互為相反數(shù)，故選項錯誤；

C、|-2|=2,與-2.5不是互為相反數(shù)，故選項錯誤；

D,|-1|=|,1+(-1)=0,它們是互為相反數(shù)，故選項正確.

故選：D.

兩數(shù)互為相反數(shù)，它們的和為0.本題可對四個選項進行一一分析,看選項中的兩個數(shù)和是否為0,如果和為0,

則那組數(shù)互為相反數(shù).

本題考查的是相反數(shù)的概念，兩數(shù)互為相反數(shù)，它們的和為0.

10.【答案】B

【解析】解：①由正數(shù)和負數(shù)的定義可知0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)，正確；

②由有理數(shù)的定義可知0既是整數(shù)也是有理數(shù)，正確；

③由相反數(shù)的定義可知0有相反數(shù)，不正確；

④由絕對值的定義可知0的絕對值是0,正確；

⑤由倒數(shù)的定義可知0沒有倒數(shù)正確.

???不正確的有1個，正確的有4個，

故選:B.

根據(jù)正負數(shù)，倒數(shù)，絕對值，有理數(shù)的定義作答即可.

本題考查了正負數(shù)，有理數(shù)，相反數(shù)，絕對值的定義，透徹理解相應定義是解題的關(guān)鍵.

11.【答案】。

【解析】解：|a|=-a,

???a為非正數(shù)，即負數(shù)或0.

故選D.

根據(jù)a的絕對值等于它的相反數(shù)，即可確定出a.

此題考查了絕對值，熟練掌握絕對值的代數(shù)意義是解本題的關(guān)鍵.

12.【答案】A

【解析】【分析】

此題考查數(shù)軸和有理數(shù)大小的比較問題，要讓學生結(jié)合數(shù)軸理解這一規(guī)律：數(shù)的大小變化和數(shù)軸上表示這

個數(shù)的點在數(shù)軸上移動的關(guān)系：左減右加.給學生滲透數(shù)形結(jié)合的思想,根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)的幾何意義：

在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點，位于原點的兩側(cè)，并且與原點的距離相等，數(shù)軸上右邊表示的數(shù)總

大于左邊表示的數(shù)進行解答即可.

【解答】解：由數(shù)軸可知一1<%<0,

所以0<-％<1,

可得：x<-x<1.

故選A.

13.【答案】C

【解析】解：人若a=—1,b=0,貝力一1|>|0|,所以4選項錯誤；

B、若a=0,b=-1,貝小0|<|-1|,所以B選項錯誤；

C若a=b,則|a|=聞,所以C選項正確；

D、若。=一1,b=l,則|一1|=|1|,所以。選項錯誤.

故選C.

根據(jù)絕對值的定義通過列舉反例可以說明4、B、。三選項錯誤；而兩有理數(shù)相等則它們的絕對值相等得到B

選項正確.

本題考查了絕對值的定義：在數(shù)軸上表示數(shù)的點到原點的距離叫這個數(shù)的絕對值；若a>0,則|a|=a；若

a=0,則|a|=0；若a<0,則|a|=—a.

14.【答案】D

【解析】解：已知兩個有理數(shù)的和為負數(shù)，則這兩個有理數(shù)只能是：

①均為負數(shù)；②一個負，一為0;③一正，一負，且負數(shù)的絕對值大，

綜上所述，這兩個有理數(shù)至少有一個為負數(shù).

故選：D.

已知兩個有理數(shù)的和為負數(shù)，這兩數(shù)要么均為負數(shù)；要么一個負，一為0,要么一正，一負，且負數(shù)的絕對

值大，綜上所述，這兩個有理數(shù)至少有一個為負數(shù).

此題考查正負數(shù)的加、減運算及大小比較，只能排除法進行選擇.

15.【答案】A

【解析】解：以書店為原點，向東方向為正方，向西方向為負，

因為小明從書店沿街向東走了40米，接著又向西走了60米，

所以40—60=-20(米)，

所以此時小明的位置在書店的西邊20米處，

因為文具店在書店西邊20米處，

所以小明在文具店，

故選：A.

根據(jù)題意以書店為原點，向東方向為正方，根據(jù)數(shù)軸分析即可求解.

本題考查了數(shù)軸的應用，具有相反意義的量，有理數(shù)的加減的應用，根據(jù)數(shù)軸分析是解題的關(guān)鍵.

16.【答案】A

【解析】解：28—(—25)

=28+25

=53(℃),

故選：A.

認真讀懂題意，列算式，進行有理數(shù)的減法運算.

本題考查了有理數(shù)減法運算的應用，做題的關(guān)鍵是讀懂題意理解正負數(shù)的意義，列出正確的減法算式.

17.【答案】B

【解析】解：的倒數(shù)是一拼

故選：B.

倒數(shù)：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù).

本題考查了倒數(shù)，掌握倒數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵.

18.【答案】A

【解析】解：①-2022的相反數(shù)是2022,故①符合題意；

②-2022的絕對值是2022,故②符合題意；

③擊的倒數(shù)是2022,故③符合題意；

正確的個數(shù)是3個，

故選：A.

根據(jù)相反數(shù)的定義判斷①；根據(jù)絕對值的性質(zhì)判斷②；根據(jù)倒數(shù)的定義判斷③.

本題考查了相反數(shù)，絕對值，倒數(shù)，掌握只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，負數(shù)的絕對值等于它的相反

數(shù)，乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)是解題的關(guān)鍵.

19.【答案】C

【解析】解：???非正數(shù)的絕對值等于他的相反數(shù)，|a|=-原

a一定是非正數(shù)，

故選：C.

根據(jù)負數(shù)的絕對值等于他的相反數(shù)，可得答案.

本題考查了絕對值，注意負數(shù)的絕對值等于他的相反數(shù).

20.【答案】A

【解析】解：原式=-l+Ag+A"+]----盛+表

2021

2020

一_2021.

故選：A.

根據(jù)題目中的例子和所求式子的特點，先裂項，再計算即可.

本題考查數(shù)字的變化類、有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)式子的特點，求出所求式

子的值.

21.【答案】-2

【解析】解:=

-[-(-2)]=-2.

故答案為：—2

直接利用絕對值的性質(zhì)以及相反數(shù)的性質(zhì)得出答案.

此題主要考查了絕對值以及相反數(shù)，正確掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

22.【答案】4

【解析】解：根據(jù)題意得：匕［U，

十J-u

解得：心二,

則x—y=1—(-3)=4,

故答案為：4.

根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x,y的值，代入代數(shù)式計算即可.

本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0,這幾個非負數(shù)都為0.

23.【答案】5

【解析】解：根據(jù)絕對值的定義，則絕對值小于2：的整數(shù)是0,±1,±2,共5個，

故答案為：5.

根據(jù)絕對值的定義寫出范圍內(nèi)的整數(shù)即可.

本題主要考查了絕對值的性質(zhì)，一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值

是0,比較簡單.

24.【答案】＞＜

【解析】解：一一豹=:=第10-10=7-0，7—0>6—6

T3212121f

22、10

??--1-^1=-^--(-5.25)=5.25,

故答案為：>;<.

根據(jù)絕對值和相反數(shù)的定義化簡后，再根據(jù)“正數(shù)＞0＞負數(shù)；兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小”比

較大小即可.

本題考查了有理數(shù)大小比較，絕對值以及相反數(shù)，掌握有理數(shù)大小比較方法是解答本題的關(guān)鍵.

25.【答案】-18

【解析】解：???兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，

其絕對值大的反而小，

???5X(-2.2)=-11,-3x5=-15,-2.2X6=-13.2,-3x6=-18,

即最小的是-18,

故答案為：—18.

根據(jù)有理數(shù)的乘法法則和正數(shù)大于一切負數(shù)得出一正一負兩數(shù)的積值小，再根據(jù)兩個負數(shù)比較大小，其絕

對值大的反而小得出即可.

本題考查了有理數(shù)的乘法和有理數(shù)的大小比較，能熟記有理數(shù)的大小比較法則和有理數(shù)的乘法法則是解此

題的關(guān)鍵，①兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘，②正數(shù)都大于0,負數(shù)都小于0,正數(shù)大

于一切負數(shù)，兩個負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小.

26.【答案】8-11+20-19

【解析】解：8-(+11)-(-20)+(-19)寫成省略加號的和的形式是：8-11+20-19.

故答案為：8—11+20—19.

在一個式子里，有加法也有減法，根據(jù)有理數(shù)加減法法則，把8-(+11)-(-20)+(-19)寫成省略加號的

和的形式即可.

此題主要考查了有理數(shù)的加減混合運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①在一個式子里，有加

法也有減法，根據(jù)有理數(shù)減法法則，把減法都轉(zhuǎn)化成加法，并寫成省略括號的和的形式.②轉(zhuǎn)化成省略括

號的代數(shù)和的形式，就可以應用加法的運算律，使計算簡化.

27.【答案】②取相同的符號，并把絕對值相加

【解析】解：(1)②應該是=一15+(-5),

故答案為：②；

(2)應依據(jù)的正確運算法則是：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加.

原式=-15+(-4?|)①

=-15+(-5)@

=-20③.

故答案為：取相同的符號，并把絕對值相加.

(1)(2)利用有理數(shù)加減混合運算來判斷，來做即可.

本題考查了有理數(shù)的加減運算，做題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的加減運算法則.

28.【答案】解：⑴原式=+解-2書

_13

-〔IO；

(2)原式=-12+15-|-15|

=-12+15-15

=-12；

原式=

(3)044+T0

=1-1

=0；

(4)原式=134-7-12-18

=20-30

=-10；

(5)原式=91.26+8.74+191-293

=100-102

=一2；

(6)原式=24+16-25-15

=40-40

=0；

(7)原式=-7+2

=一5；

(10)原式=-6-8-2+3.54+16.46-4.72-5.28

=-16+20-10

=-6.

【解析】(1)按照加法法則計算即可；

(2)先計算絕對值，再計算有理數(shù)加減法；

(3)同分母相結(jié)合可使運算簡便；

(4)先計算正數(shù)的和，再計算負數(shù)的和即可；

(5)91.26和8.74結(jié)合在一起計算；

(6)先去括號再計算；

(7)利用湊整法計算；

(8)采用同分母相結(jié)合計算；

(9)采用同分母相結(jié)合的方法計算；

(10)運用加法交換律和結(jié)合律計算即可.

本題考查有理數(shù)的加減混合運算，熟練的掌握運算法則和應用運算律是解題關(guān)鍵.

29.【答案】解：(1)(-2)X5+(-1)x10+1x1+2x5+3x6=9(千克),

30x50+9=1509(千克)，

答：這30袋大米一共1509千克；

(2)(-2)x5+(-1)x10+1x1+2x54-3x6=9(千克),

v9>0,

???這30袋大米總計超過標準9千克》

【