江蘇省鹽城響水縣聯(lián)考2024年數(shù)學八年級下冊期末考試模擬試題含解析_第1頁
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江蘇省鹽城響水縣聯(lián)考2024年數(shù)學八年級下冊期末考試模擬試題請考生注意:1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上,請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2.答題前,認真閱讀答題紙上的《注意事項》,按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.如圖,四邊形ABCD是正方形,延長BA到點E,使BE=BD,則∠ADE等于(

)A.15.5°

B.22.5°

C.45°

D.67.5°2.以下列長度(單位:cm)為邊長的三角形是直角三角形的是()A.3,4,5 B.1,2,3 C.5,7,9 D.6,10,123.若,則的取值范圍是()A. B. C. D.4.下列命題錯誤的是()A.對角線互相垂直平分的四邊形是菱形 B.平行四邊形的對角線互相平分C.矩形的對角線相等 D.對角線相等的四邊形是矩形5.如圖,A、B、C、D四點都在⊙O上,若OCAB,AOC70,則圓周角D的度數(shù)等于()A.70 B.50 C.35 D.206.如圖,?ABCD的對角線AC,BD相交于O,EF經(jīng)過點O,分別交AD,BC于E,F(xiàn),已知?ABCD的面積是,則圖中陰影部分的面積是A.12

B.10

C. D.7.如圖,等邊三角形的邊長為4,點是△ABC的中心,,的兩邊與分別相交于,繞點順時針旋轉時,下列四個結論正確的個數(shù)是()①;②;③;④周長最小值是9.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個8.如圖是一張月歷表,在此月歷表上用一個長方形任意圈出個數(shù)(如,,,),如果圈出的四個數(shù)中最小數(shù)與最大數(shù)的積為,那么這四個數(shù)的和為()A. B. C. D.9.下列幾組數(shù)中,不能作為直角三角形三邊長度的是()A.3,4,5 B.5,7,8 C.8,15,17 D.1,10.如圖,在RtΔABC中,∠C=90°,BC=6,AC=8,則AB的長度為()A.7 B.8 C.9 D.10二、填空題(每小題3分,共24分)11.“綠水青山就是金山銀山”.為了山更綠、水更清,某縣大力實施生態(tài)修復工程,發(fā)展林業(yè)產(chǎn)業(yè),確保到2021年實現(xiàn)全縣森林覆蓋率達到72.75%的目標.已知該縣2019年全縣森林覆蓋率為69.05%,設從2019年起該縣森林覆蓋率年平均增長率為x,則可列方程___.12.如圖,將矩形ABCD的四個角向內(nèi)翻折后,恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形EFGH,EH=6cm,GH=8cm,則邊AB的長是__________13.如圖,已知直線、相交于點,平分,如果,那么__________度.14.如果一個多邊形的每一個外角都等于60°,則它的內(nèi)角和是__________.15.正方形ABCD中,,P是正方形ABCD內(nèi)一點,且,則的最小值是______.16.甲、乙兩支足球隊,每支球隊隊員身高數(shù)據(jù)的平均數(shù)都是1.70米,方差分別為S甲2=0.29,S乙2=0.35,其身高較整齊的是球隊.17.當x=﹣1時,代數(shù)式x2+2x+2的值是_____.18.一次函數(shù)不經(jīng)過第_________象限;三、解答題(共66分)19.(10分)如圖所示的折線ABC表示從甲地向乙地打長途電話所需的電話費y(元)與通話時間t(分鐘)之間的函數(shù)關系的圖象.(1)寫出y與t之間的函數(shù)關系式;(2)通話2分鐘應付通話費多少元?通話7分鐘呢?20.(6分)先化簡,再求值:(x+2-)?,其中x=3+.21.(6分)綜合與探究問題情境:在綜合實踐課上,李老師讓同學們根據(jù)如下問題情境,寫出兩個數(shù)學結論:如圖(1),正方形ABCD的對角線交于點O,點O又是正方形OEFG的一個頂點(正方形OEFG的邊長足夠長),將正方形OEFG繞點O做旋轉實驗,OE與BC交于點M,OG與DC交于點N.“興趣小組”寫出的兩個數(shù)學結論是:①S△OMC+S△ONC=S正方形ABCD;②BM1+CM1=1OM1.問題解決:(1)請你證明“興趣小組”所寫的兩個結論的正確性.類比探究:(1)解決完“興趣小組”的兩個問題后,老師讓同學們繼續(xù)探究,再提出新的問題;“智慧小組“提出的問題是:如圖(1),將正方形OEFG在圖(1)的基礎上旋轉一定的角度,當OE與CB的延長線交于點M,OG與DC的延長線交于點N,則“興趣小組”所寫的兩個結論是否仍然成立?請說明理由.22.(8分)某工廠從外地購得A種原料16噸,B種原料13噸,現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車6輛將購得的原料一次性運回工廠,已知一輛甲種貨車可裝2噸A種原料和3噸B種原料;一輛乙種貨車可裝3噸A種原料和2噸B種原料,設安排甲種貨車x輛.(1)如何安排甲、乙兩種貨車?寫出所有可行方案;(2)若甲種貨車的運費是每輛500元,乙種貨車的運費是每輛350元,設總運費為W元,求W(元)與x(輛)之間的函數(shù)關系式;(3)在(2)的前提下,當x為何值時,總運費最少,此時總運費是多少元?23.(8分)甲、乙兩車從A地駛向B地,并以各自的速度勻速行駛,甲車比乙車早行駛2h,并且甲車途中休息了0.5h,如圖是甲乙兩車行駛的距離y(km)與時間x(h)的函數(shù)圖象.(1)直接寫出圖中m,a的值;(2)求出甲車行駛路程y(km)與時間x(h)的函數(shù)解析式,并寫出相應的x的取值范圍;(3)當乙車出發(fā)多長時間后,兩車恰好相距40km?24.(8分)已知:線段a,c.求作:△ABC,使BC=a,AB=c,∠C=90°25.(10分)學校通過初評決定最后從甲、乙、丙三個班中推薦一個班為縣級先進班集體,下表是三個班的五項素質考評得分表。五項素質考評得分表(單位:分)班級行為規(guī)范學習成績校運動會藝術獲獎勞動衛(wèi)生甲班10106107乙班108898丙班910969根據(jù)統(tǒng)計表中的信息回答下列問題:(1)請你補全五項成績考評分析表中的數(shù)據(jù):班級平均分眾數(shù)中位數(shù)甲班8.610③乙班8.6②8丙班①99(2)參照上表中的數(shù)據(jù),你推薦哪個班為縣級先進班集體?并說明理由。(3)如果學校把行為規(guī)范、學習成績、校運動會、藝術獲獎、勞動衛(wèi)生五項考評成績按照3∶2∶1∶1∶3的比確定班級的綜合成績,學生處的李老師根據(jù)這個綜合成績,繪制了一幅不完整的條形統(tǒng)計圖,請將這個統(tǒng)計圖補充完整,按照這個成績,應推薦哪個班為縣級先進班集體?為什么?26.(10分)根據(jù)條件求二次函數(shù)的解析式:(1)拋物線的頂點坐標為,且與軸交點的坐標為,(2)拋物線上有三點求此函數(shù)解析式.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

由正方形的對角線平分對角得∠DBE=45°,再由BE=BD,等邊對等角結合三角形內(nèi)角和求出∠BDE,最后由∠BDE和∠BDA之差求得∠ADE.【詳解】∵四邊形ABCD為正方形,∴∠DBE=45°,又∵BD=BE,∴△BDE為等腰三角形,∴∠BDE=(180°-45°)÷2=67.5,∴∠ADE=∠BDE-∠BDA=90°-67.5°=22.5°,故答案為:B.【點睛】此題主要考查正方形的性質,解題的關鍵是熟知等腰三角形與正方形的性質.2、A【解析】

利用勾股定理的逆定理:如果三角形兩條邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個三角形就是直角三角形.最長邊所對的角為直角.由此判定即可.【詳解】A.因為3+4=5,所以三條線段能組成直角三角形;B.因為1+2≠3,所以三條線段不能組成直角三角形;C.因為5+7≠9,所以三條線段不能組成直角三角形;D.因為6+10≠12,所以三條線段不能組成直角三角形;故選:A.【點睛】此題考查勾股定理的逆定理,難度不大3、D【解析】

根據(jù)分式的概念可知使分式有意義的條件為a≠0,根據(jù)二次根式被開方數(shù)大于等于0可知,使該等式成立的條件為a>0且1-a≥0,故a的取值范圍是0<a≤1.【詳解】解:∵,∴,∴,故選:D.【點睛】本題主要考査二次根式的概念和分式的概念,需注意在任何時候都要考慮分母不為0,這也是本題最容易出錯的地方.4、D【解析】試題分析:根據(jù)菱形、矩形的判定,平行四邊形、矩形的性質進行判斷:A.對角線垂直平分的四邊形是菱形,所以A正確;B.平行四邊形的對角線相互平分,所以B正確;C.矩形的對角線相等,所以C正確;D.對角線相等的平行四邊形是矩形,所以D錯誤;考點:菱形、矩形的判定,平行四邊形、矩形的性質.5、C【解析】

由垂徑定理將已知角轉化,再用圓周角定理求解.【詳解】解:因為OC⊥AB,

由垂徑定理可知,所以,∠COB=∠COA=70°,根據(jù)圓周角定理,得故選:C.【點睛】本題綜合考查了垂徑定理和圓周角的求法及性質.解答這類題要靈活運用所學知識解答問題,熟練掌握圓的性質是關鍵.6、D【解析】

利用□ABCD的性質得到AD∥BC,OA=OC,且∠EAC=∠ACB(或∠AEO=∠CFO),又∠AOE=∠COF,然后利用全等三角形的判定方法即可證明△AOE≌△COF,再利用全等三角形的性質即可證明結論.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形,

∴AD∥BC,OA=OC,

∴∠EAC=∠ACB(或∠AEO=∠CFO),

又∵∠AOE=∠COF,在△AOE和△COF中,,∴△AOE≌△COF,∴S△AOE=S△COF,∴陰影部分的面積=S△BOC=×S□ABCD=×20=5.故選:D【點睛】此題把全等三角形放在平行四邊形的背景中,利用平行四邊形的性質來證明三角形全等,最后利用全等三角形的性質解決問題.7、B【解析】

首先連接OB、OC,如圖,利用等邊三角形的性質得∠ABO=∠OBC=∠OCB=30°,再證明∠BOD=∠COE,于是可判斷△BOD≌△COE,利用全等三角形的對應邊相等可對①進行判斷;再利用S=S得到四邊形ODBE的面積=S,則可對③進行判斷,然后作OH⊥DE,則DH=EH,計算出S=OE,利用S△ODE隨OE的變化而變化和四邊形ODBE的面積為定值可對②進行判斷,接下來由△BDE的周長=BC+DE=4+DE=4+OE,結合垂線段最短,當OE⊥BC時,OE最小,△BDE的周長最小,計算出此時OE的長則可對④進行判斷.【詳解】連接OB,OC,如圖.∵△ABC為等邊三角形,∴∠ABC=∠ACB=60°.∵點O是△ABC的中心,∴OB=OC,OB.OC分別平分∠ABC和∠ACB,∴∠ABO=∠OBC=∠OCB=30°,∴∠BOC=120°,即∠BOE+∠COE=120°,而∠DOE=120°,即∠BOE+∠BOD=120°,∴∠BOD=∠COE.在△BOD和△COE中,∠BOD=∠COE,BO=CO,∠OBD=∠OCE,∴△BOD≌△COE,∴BD=CE,OD=OE,所以①正確;∴S=S,∴四邊形ODBE的面積=S=S=××4=,所以③正確;作OH⊥DE,如圖,則DH=EH,∵∠DOE=120°,∴∠ODE=∠OEH=30°.∴OH=OE,HE=OH=OE,∴DE=OE,∴S△ODE=··OE·OE=OE,即S隨OE的變化而變化,而四邊形ODBE的面積為定值,∴S≠S,所以②錯誤;∵BD=CE,∴△BDE的周長=BD+BE+DE=CE+BE+DE=BC+DE=4+DE=4+OE,當OE⊥BC時,OE最小,△BDE的周長最小,此時OE=,∴△BDE周長的最小值=4+2=6,所以④錯誤.故選B.【點睛】此題考查旋轉的性質、等邊三角形的性質和全等三角形的判定與性質,解題關鍵是牢記旋轉前、后的圖形全等.8、C【解析】

根據(jù)題意分別表示出最小數(shù)與最大數(shù),進而利用最大數(shù)與最小數(shù)的積為153得出等式,計算求出答案.【詳解】設最小數(shù)為,則另外三個數(shù)為,,,根據(jù)題意可列方程,解得,(不符合題意,舍去),,,,,四個數(shù)分別為,,16,.,四個數(shù)的和為.【點睛】本題考查一元二次方程的應用,解題的關鍵是讀懂題意,得到方程.9、B【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理依次判斷各項后即可解答.【詳解】選項A,32+42=52,符合勾股定理的逆定理,能作為直角三角形三邊長度;選項B,52+72≠82,不符合勾股定理的逆定理,不能作為直角三角形三邊長度;選項C,82+152=172,符合勾股定理的逆定理,能作為直角三角形三邊長度;選項D,12+()2=()2,符合勾股定理的逆定理,能作為直角三角形三邊長度.故選B.【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理,熟練運用勾股定理的逆定理判定三角形是否為直角三角形是解決問題的關鍵.10、D【解析】

根據(jù)勾股定理即可得到結論.【詳解】在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=6,AC=8,∴AB=AC2故選D.【點睛】本題考查了勾股定理,熟練掌握勾股定理是解題的關鍵.二、填空題(每小題3分,共24分)11、69.05%(1+x)2=72.75%【解析】

此題根據(jù)從2019年起每年的森林覆蓋率年平均增長率為x,分別列出2020年以及2021年得森林覆蓋面積,即可得出方程.【詳解】∵設從2019年起每年的森林覆蓋率年平均增長率為x,∴根據(jù)題意得:2020年覆蓋率為:69.05%(1+x),2021年為:69.05%(1+x)2=72.75%,故答案為:69.05%(1+x)2=72.75%【點睛】此題考查一元二次方程的應用,解題關鍵在于列出方程12、.【解析】

利用三個角是直角的四邊形是矩形易證四邊形EFGH為矩形,那么由折疊可得GE的長,進而求出HM,AB即為邊2HM的長.【詳解】解:∵∠HEM=∠HEB,∠GEF=∠CEF,∴∠HEF=∠HEM+∠GEF=∠BEG+∠GEC=×180°=90°,同理可得:∠EHG=∠HGF=∠EFG=90°,∴四邊形EFGH為矩形,∵EH=6cm,GH=8cm,∴GE=10由折疊可知,HM⊥GE,AH=HM,BH=HM,∵,∴AB=AH+BH=2HM=2×=.故答案為.【點睛】此題主要考查了翻折變換的性質以及勾股定理等知識,得出四邊形EFGH為矩形是解題關鍵.13、1【解析】

先根據(jù)角平分線的定義,求出∠BOC的度數(shù),再根據(jù)鄰補角的和等于11°求解即可.【詳解】解:∵平分,,∴,∴,故答案為:1.【點睛】本題考查了角平分線的定義以及鄰補角的性質,屬于基礎題.14、720°【解析】

根據(jù)多邊形的外角和等于360°,可求出這個多邊形的邊數(shù),進而,求出這個多邊形的內(nèi)角和.【詳解】∵一個多邊形的每一個外角都等于60°,又∵多邊形的外角和等于360°,∴這個多邊形的邊數(shù)=360°÷60°=6,∴這個多邊形的內(nèi)角和=,故答案是:720°.【點睛】本題主要考查多邊形的外角和等于360°以及多邊形的內(nèi)角和公式,掌握多邊形的外角和等于360°是解題的關鍵.15、【解析】

根據(jù)正方形性質,當A,P,C在同一直線上時,PC+PA是值小.【詳解】當A,P,C在同一直線上時,PC+PA是值小.因為,四邊形ABCD是正方形,所以,AC=.故答案為【點睛】本題考核知識點:正方形性質,勾股定理.解題關鍵點:利用兩點之間線段最短解決問題.16、甲.【解析】試題分析:根據(jù)方差的意義判斷.方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小,方差越大,波動性越大,反之也成立.解:∵S甲2<S乙2,∴甲隊整齊.故填甲.考點:方差;算術平均數(shù).17、24【解析】

將原式化為x2+2x+1+1的形式并運用完全平方公式進行求解.【詳解】解:原式=(x+1)2+1=(﹣1+1)2+1=23+1=24,故答案為24.【點睛】觀察并合理使用因式分解的相關公式可以大大簡化計算過程.18、三【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖像與性質即可得出答案.【詳解】∵一次函數(shù)解析式為:y=-x+1其中k=-1<0,b=1>0∴函數(shù)圖像經(jīng)過一、二、四象限,不經(jīng)過第三象限故答案為:三.【點睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖像與性質,熟練掌握一次函數(shù)的圖像與性質是解決本題的關鍵.三、解答題(共66分)19、(1)當0<t≤3時,y=2.4;當t>3時,y=t-0.6;(2)2.4元;6.4元【解析】試題分析:(1)由圖,當時,y為恒值;當時,圖象過點(3,2.4)、(5,4.4),可根據(jù)待定系數(shù)法求函數(shù)關系式;(2)因為,所以根據(jù)AB段對應的函數(shù)即可得到結果;因為7>3,所以根據(jù)BC段對應的函數(shù)關系式即可得結果.(1)當時,;當時,設函數(shù)關系式為,∵圖象過點(3,2.4)、(5,4.4),,解得,y與t之間的函數(shù)關系式為;(2)當時,元,當時,元.考點:本題考查的是一次函數(shù)的應用點評:此類題目的解決需仔細分析函數(shù)圖象,從中找尋信息,利用待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式,從而解決問題.20、x-3,【解析】

原式括號內(nèi)先通分,再算減法,然后進行分式的乘法運算,再把x的值代入化簡后的式子計算即可.【詳解】解:原式=?=?=?=x-3;當x=3+時,原式=3+-3=.【點睛】本題考查了分式的化簡求值,熟練掌握分式的混合運算法則是解題的關鍵.21、(1)詳見解析;(1)結論①不成立,結論②成立,理由詳見解析.【解析】

(1)①利用正方形的性質判斷出△BOM≌△CON,利用面積和差即可得出結論;②先得出OM=ON,BM=CN,再用勾股定理即可得出結論;(1)同(1)的方法即可得出結論.【詳解】解:(1)①∵正方形ABCD的對角線相交于O,∴S△BOC=S正方形ABCD,OB=OC,∠BOC=90°,∠OBM=∠OCN,∵四邊形OEFG是正方形,∴∠MON=90°,∴∠BOC﹣∠MOC=∠MON﹣∠MOC,∴∠BOM=∠COM,∴△BOM≌△CON,∴S△BOM=S△CON,∴S△OMC+S△ONC=S△OMC+S△BOM=S正方形ABCD;②由①知,△BOM≌△CON,∴OM=ON,BM=CN,在Rt△MCN中,MN1=CM1+CN1=CM1+BM1,在Rt△MON中,MN1=OM1+ON1=1OM1,∴BM1+CM1=1OM1;(1)結論①不成立,理由:∵正方形ABCD的對角線相交于O,∴S△BOC=S正方形ABCD,OB=BD,OC=AC,AC=BD,AC⊥BD,∠ABC=∠BCD=90°,AC平分∠BCD,BD平分∠ABC,∴OB=OC,∠BOC=90°,∠OBC=∠OCD=45°,∴∠OBM=∠OCN=135°,∵四邊形OEFG是正方形,∴∠MON=90°,∴∠BOM=∠CON,∴△BOM≌△CON,∴S△BOM=S△CON,∴S△OMC﹣S△BOM=S△OMC﹣S△CON=S△BOC=S正方形ABCD,∴結論①不成立;結論②成立,理由:如圖(1)連接MN,∵△BOM≌△CON,∴OM=ON,BM=CN,在Rt△MCN中,MN1=CM1+CN1=CM1+BM1,在Rt△MON中,MN1=OM1+ON1=1OM1,∴BM1+CM1=1OM1,∴結論②成立.【點睛】本題屬于三角形綜合題,主要考查了全等三角形的判定與性質,等腰直角三角形的判定與性質等知識,解題的關鍵是正確尋找全等三角形解決問題.22、(1)有兩種可行方案,方案一:安排甲種貨車1輛,乙種貨車5輛,方案二:安排甲種貨車2輛,乙種貨車4輛;(2)x為1時,總運費最少,此時總運費是2250元.【解析】【分析】(1)依題意得,解不等式組即可;(2)直接根據(jù)數(shù)量關系可列W=500x+350(6?x)=150x+2100;(3)結合(1)和(2),當x最小時,運費最少.【詳解】(1)由題意可得,,解得,1?x?2,∴有兩種可行方案,方案一:安排甲種貨車1輛,乙種貨車5輛,方案二:安排甲種貨車2輛,乙種貨車4輛;(2)由題意可得,W=500x+350(6?x)=150x+2100,即W(元)與x(輛)之間的函數(shù)關系式是W=150x+2100;(3)由(2)知,W=150x+2100,∵1?x?2,∴當x=1時,W取得最小值,此時W=2250,答:x為1時,總運費最少,此時總運費是2250元.【點睛】此題考核知識點:列不等式組解應用題;求函數(shù)的最小值.解題的關鍵是:根據(jù)題意列出不等式組,并求出解集;分析函數(shù)解析式中函數(shù)值與自變量之間的關系,從而輕易確定函數(shù)最小值.23、(1)m=1,a=2,(2);(3)小時或小時.【解析】

(1)根據(jù)“路程÷時間=速度”由函數(shù)圖象就可以求出甲的速度求出a的值和m的值;(2)由分段函數(shù)當0≤x≤1,1<x≤1.5,1.5<x≤7由待定系數(shù)法就可以求出結論;(3)先求出乙車行駛的路程y與時間x之間的解析式,由解析式之間的關系建立方程求出其解即可.【詳解】(1)由題意,得m=1.5-0.5=1.13÷(3.5-0.5)=2,∴a=2.答:a=2,m=1;(2)當0≤x≤1時設y與x之間的函數(shù)關系式為y=k1x,由題意,得2=k1,∴y=2x當1<x≤1.5時,y=2;當1.5<x≤7設y與x之間的函數(shù)關系式為y=k2x+b,由題意,得,解得:,∴y=2x-3.∴;(3)設乙車行駛的路程y與時間x

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