云南衡水實驗中學2021-2022學年高一年級上冊期末考試數(shù)學（B卷）試題

云南衡水實驗中學2021-2022學年上學期1月質(zhì)量檢測8.函數(shù)J，=Rsin(<w.x+w)的部分圖象如圖所示，則()

高一年級數(shù)學（B卷）試題卷A.>^=2sin(2x-—)B.>j=2sin(2x-y)

6

注意事項：本試卷共150分，考試時間為120分鐘.

C.y=2sin(x+馬)D.y=2sin(x+-j)

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是

符合題目要求的。

二、多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個選項中，有多項符合

1.已知集合〃={-2,-1,0,1,2,3},0,1},8={1,2},則CU（4D8）（）題目要求.全部選對得5分，部分選對得2分，有選錯的得0分。

A.{-2,3}B.{-2,2,3}{-2,-1,0,3}D.{-2,-1,0,2,3}9.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（）

2.設(shè)aeR,則“。＞1”是＞4”的（)

A—=9B.y--Q.xC.y=-D.尸-,d

X

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

充要條件既不充分也不必要條件10.若a,b.ceR,則下列說法正確的是（）

則且+2之2B.若。>6,

A.若ab>0,則ac2>be2

3.已知角。的終邊經(jīng)過點（-4,3）,貝ijsina=)ha

44_3C.若a>|b|,則口.若。＞人，則，1

A.B.一C.Dba

55~5I

11.函數(shù)V=sinx的圖象如何變換可以得到函數(shù)y=sin（2x+§的圖象（）

4.函數(shù)/（"=1。區(qū)工+'-2的一個零點所在的區(qū)間為（)

A.每一點的橫坐標擴大到原來的2倍（縱坐標不變），再將所得圖象向左平移（個單位長度

A.（L2）B.(2,3)C（3,4）(4,5)

B.每一點的橫坐標縮短到原來的;（縱坐標不變），再將所得圖象向左平移*個單位長度

5.已知a=logo.s2,b=20-5,c=0.5知則a,b,c的大小關(guān)系為()

A.a<b<cB.a<c<bC.b<c<aD.c<b<aC.向左平移9個單位長度，再將所得圖象每一點的橫坐標縮短到原來的!（縱坐標不變）

D.向左平移己個單位長度，再將所得圖象每一點的橫坐標縮短到原來的今（縱坐標不變）

6.已知/（x）=；n是H上的單調(diào)遞減函數(shù)，則實數(shù)。的取值范圍為（）

[logax（x＞l）

12.已知函數(shù)/（?]=1080》（。＞0,。41）圖像經(jīng)過點（4,2）,則下列命題正確的有（）

A.（0,1）B,阻C[J加

A.函數(shù)為增函數(shù)B.函數(shù)為偶函數(shù)

7.我們可以把（1+1%）*'看作每天的“進步”率都是1%,一年后的值是1.01處，而把（1-1%）.看

C.若x＞l,則/（x）＞0D.若0＜3〈5，則

作每天的“退步''率都是1%,一年后的值是0.99淤，照此計算，大約經(jīng)過多少天“進步”后的值是

“退步”后的值的10倍(參考數(shù)據(jù)：lgl.01?0.00432,三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。

lg0.99a-0.00436)()13.命題“Wxe3--2x+1＞0”的否定是.

A.100天B.108天C.115天O1

14.已知正數(shù)-V滿足、+2y=l,則一十一的最小值為.

xy

15.已知一扇形的圓心角是72。，半徑為20,則扇形的面積為.

16.已知偶函數(shù)/(可在［0,侄)單調(diào)遞減，〃2)=0.若1)>0,則x的取值范圍是

21.某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元，已知

12,

四、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。400Y——x0<Y<400

總收益(單位：元)函數(shù)H(x)=2,'—一'其中x是儀器的產(chǎn)量(單位：臺).

17.已知。是第二象限，且tana=-；,計算：80000,x>400,

(1)將利潤/(")(單位：元)表示為產(chǎn)量上的函數(shù)(利潤=總收益-總成本).

(1)Sil)

(2)當產(chǎn)量工為多少時，公司所獲利潤最大？最大利潤是多少？

5costz-sin(^-a)

(2)sinacos(^+a)+cos2a.

22.已知函數(shù)f(x)=(rn+V)x2-mx+1.

18.已知集合A={x\-2<x<5],8={x\m+}<x<2m-\}.

(1)當機=5時，求不等式/。)>0的解集.

(1)當機=3時，求(C/)cB.

(2)若不等式Ax)〉/的解集為R,求實數(shù)次的取值范圍.

(2)若求實數(shù)"，的取值范圍.

2

19.函數(shù)/(x)是R上的偶函數(shù)，且當x>0時，函數(shù)的解析式為/?=--1

x

(1)求/(?1)的值.

(2)用定義證明/(x)在(0,+oo)上是減函數(shù).

20.已知函數(shù)/(x)=cosx(sinx+cosx)-；.

(1)若0<a<g,且sina=也，求/3)的值.

22

(2)求函數(shù)〃x)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間.

云南衡水實驗中學2021-2022學年上學期1月質(zhì)量檢測所以.“2>°，彳2-再>0，即/(芭)>/(%2)，

高一數(shù)學B卷評分標準所以/(X)在(0,”)上是減函數(shù)；...........12分

20.(1)因為0<。<：,sina=，^,所以cosa=，^.

一、單選題：AADABCCA所以八/=與/+號-m.........................6分

二、多選題：9.BD10.AC11.BC12.ACD

⑵因為f(x)=sinxcosx+co^x-=gsin2x]"c；2i_J_JSin2x-Hcos2x==^sin(2x-n^,

2

三、填空題：13.lroe/?,3xo-2xo+l＜014.1815.80加16.(-1,3)

所以7=—=7i,rll2k/r-—<2x+—<2k7r+—,kGZ,得左乃一紅WX<k/r+—.ke,Z.所以/(X)的

四、解答題：224288

單調(diào)遞增區(qū)間為伏兀—費，版■+g,%cZ........................12分

17.(1)原式二<3a.,上下同時除以cosa后，

5cosa-sina

1_1_3

得5-tana1_16：...............5分

321.(1)

2

一sinacosa+cosa當04xW400時，/,(x)=400x-1x2-l00x-20000=-1x2+300A-20000；

(2)原式=-sinacosa+cos312?2，

cosa+sina

上下同時除以cos2a后，當x>400時，/(x)=80000-1OOx-20000=60000-100x.

1

t,+1,

.-tana+1i6一、/、--x2+300x-20000,0<x<400

hf.，一1一￡.................5分故氣2

1+tan-a.,15

1T—60000-100x,x>400

9

(2).........................6分

18.(1)當用=3時，8中不等式為44xK5,即8={x|4Wx?5},

當0?xW400時，/(x)=-1x2+300x-20000=-1(x-3OO)2+25000,

.?.a/={x|xV-2或5},貝MaN)ri8={5}.........................6分

故當x=300時，函數(shù)有最大值為25000；

(2)'：A\JB=A,:?BqA,

當x>400時，/(”=60000-100x<20000<25000.

①當8=0時‘，m+\>2m-1,即〃z<2,此時8q/：

綜上所述：當x