2024年海南省?？谥袑W(xué)八年級下冊數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測模擬試題含解析

2024年海南省?？谥袑W(xué)八年級下冊數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知是完全平方式,則的值為()A．6 B． C．12 D．2．用反證法證明:“中，若.則”時，第一步應(yīng)假設(shè)()A． B． C． D．3．平行四邊形、矩形、菱形、正方形共有的性質(zhì)是（）A．對角線相等 B．對角線互相垂直C．對角線互相平分 D．對角形互相垂直平分4．在平行四邊形ABCD中，∠A的平分線把BC邊分成長度是3和4的兩部分，則平行四邊形ABCD的周長是()A．22 B．20C．22或20 D．185．分式，－，的最簡公分母是（

）A．5abx B．5abx3 C．15abx D．15abx26．如圖，菱形ABCD的邊長為4，過點A、C作對角線AC的垂線，分別交CB和AD的延長線于點E、F，AE=3，則四邊形AECF的周長為（）．A．22 B．18 C．14 D．117．如圖，在中，，點是外一點，連接、、，且交于點，在上取一點，使得，．若，則的度數(shù)為A． B． C． D．8．如圖，一次函數(shù)y＝mx+n與y＝mnx（m≠0，n≠0）在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能是（）A． B．C． D．9．如圖，是由形狀相同的正六邊形和正三角形鑲嵌而成的一組有規(guī)律的圖案，則第（7）個圖案中陰影小三角形的個數(shù)是（）A． B． C． D．10．如圖，在長方形ABCD中，AB＝2，BC＝1，運點P從點B出發(fā)，沿路線BCD作勻速運動，那么△ABP的面積與點P運動的路程之間的函數(shù)圖象大致是（）.A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，直線過點A(0，2)，且與直線交于點P(1，m)，則不等式組>>-2的解集是_________12．當(dāng)________時，方程無解.13．已知關(guān)于x的一次函數(shù)同時滿足下列兩個條件：函數(shù)y隨x的增大而減小；當(dāng)時，對應(yīng)的函數(shù)值，你認(rèn)為符合要求的一次函數(shù)的解析式可以是______寫出一個即可．14．如圖，已知∠BAC=120o，AB=AC，AC的垂直平分線交BC于點D，則∠ADB=_______；15．《算法統(tǒng)宗》記載古人丈量田地的詩：“昨日丈量地回，記得長步整三十．廣斜相并五十步，不知幾畝及分厘．”其大意是：昨天丈量了田地回到家，記得長方形田的長為30步，寬和對角線之和為50步．不知該田有幾畝？請我?guī)退阋凰?，該田有___畝（1畝＝240平方步）．16．某校舉行“紀(jì)念香港回歸21周年”演講比賽，共有15名同學(xué)進入決賽(決賽成績互不相同)，比賽將評出金獎1名，銀獎3名，銅獎4名．某參賽選手知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否獲獎，他應(yīng)當(dāng)關(guān)注的是有關(guān)成績的________．(填“平均數(shù)”“中位數(shù)”或“眾數(shù)”)17．點A(-2，3)關(guān)于x軸對稱的點B的坐標(biāo)是_____18．一元二次方程x2﹣4=0的解是．_________三、解答題(共66分)19．（10分）在正方形中，點是邊的中點，點是對角線上的動點，連接，過點作交正方形的邊于點；（1）當(dāng)點在邊上時，①判斷與的數(shù)量關(guān)系；②當(dāng)時，判斷點的位置；（2）若正方形的邊長為2，請直接寫出點在邊上時，的取值范圍.20．（6分）某產(chǎn)品生產(chǎn)車間有工人10名.已知每名工人每天可生產(chǎn)甲種產(chǎn)品12個或乙種產(chǎn)品10個,且每生產(chǎn)一個甲種產(chǎn)品可獲得利潤100元,每生產(chǎn)一個乙種產(chǎn)品可獲得利潤180元.在這10名工人中,車間每天安排x名工人生產(chǎn)甲種產(chǎn)品,其余工人生產(chǎn)乙種產(chǎn)品．（1）請寫出此車間每天獲取利潤y（元）與x（人）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要使此車間每天獲取利潤為14400元,要派多少名工人去生產(chǎn)甲種產(chǎn)品？（3）若要使此車間每天獲取利潤不低于15600元,你認(rèn)為至少要派多少名工人去生產(chǎn)乙種產(chǎn)品才合適？21．（6分）如圖，DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分別是點E、F，DE=CF，AE=BF，求證：AC∥BD．22．（8分）騎自行車旅行越來越受到人們的喜愛，順風(fēng)車行經(jīng)營的型車2017年7月份銷售額為萬元，今年經(jīng)過改造升級后，型車每輛的銷售價比去年增加元，若今年7月份與去年7月份賣出的型車數(shù)量相同，則今年7月份型車銷售總額將比去年7月份銷售總額增加.求今年7月份順風(fēng)車行型車每輛的銷售價格．23．（8分）數(shù)學(xué)問題：用邊長相等的正三角形、正方形和正六邊形能否進行平面圖形的鑲嵌？問題探究：為了解決上述數(shù)學(xué)問題，我們采用分類討論的思想方法去進行探究．探究一：從正三角形、正方形和正六邊形中任選一種圖形，能否進行平面圖形的鑲嵌？第一類：選正三角形．因為正三角形的每一個內(nèi)角是60°，所以在鑲嵌平面時，圍繞某一點有6個正三角形的內(nèi)角可以拼成一個周角，所以用正三角形可以進行平面圖形的鑲嵌．第二類：選正方形．因為正方形的每一個內(nèi)角是90°，所以在鑲嵌平面時，圍繞某一點有4個正方形的內(nèi)角可以拼成一個周角，所以用正方形也可以進行平面圖形的鑲嵌．第三類：選正六邊形．(仿照上述方法，寫出探究過程及結(jié)論)探究二：從正三角形、正方形和正六邊形中任選兩種圖形，能否進行平面圖形的鑲嵌？第四類：選正三角形和正方形在鑲嵌平面時，設(shè)圍繞某一點有x個正三角形和y個正方形的內(nèi)角可以拼成個周角．根據(jù)題意，可得方程60x+90y＝360整理，得2x+3y＝1．我們可以找到唯一組適合方程的正整數(shù)解為.鑲嵌平面時，在一個頂點周圍圍繞著3個正三角形和2個正方形的內(nèi)角可以拼成一個周角，所以用正三角形和正方形可以進行平面鑲嵌第五類：選正三角形和正六邊形．(仿照上述方法，寫出探究過程及結(jié)論)第六類：選正方形和正六邊形，(不寫探究過程，只寫出結(jié)論)探究三：用正三角形、正方形和正六邊形三種圖形是否可以鑲嵌平面？第七類：選正三角形、正方形和正六邊形三種圖形．(不寫探究過程，只寫結(jié)論)，24．（8分）考慮下面兩種移動電話計費方式方式一方式二月租費（月/元）300本地通話費（元/分鐘）0.300.40（1）直接寫出兩種計費方式的費用y（單位：元）關(guān)于本地通話時間x（單位：分鐘）的關(guān)系式．（2）求出兩種計費方式費用相等的本地通話時間是多少分鐘．25．（10分）甲、乙兩個機器人檢測零件，甲比乙每小時多檢測10個，甲檢測300個與乙檢測200個所用的時間相等.甲、乙兩個機器人每小時各檢測零件多少個？26．（10分）如圖，在矩形中，對角線與相交于點，點，分別是，的中點，連結(jié)，.（1）求證：；（2）連結(jié)，若，，求矩形的周長.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)完全平方式的結(jié)構(gòu)特征，即可求出m的值.【詳解】解：∵是完全平方式，∴；故選擇：D.【點睛】此題主要考查了完全平方公式的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（a±b）1=a1±1ab+b1．2、B【解析】

熟記反證法的步驟，直接選擇即可【詳解】解：用反證法證明命題“在△ABC中，AB≠AC，求證：∠B≠∠C”的過程中，第一步應(yīng)是假設(shè)∠B=∠C．故選：B【點睛】本題結(jié)合角的比較考查反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．

反證法的步驟是：

（1）假設(shè)結(jié)論不成立；

（2）從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；

（3）假設(shè)不成立，則結(jié)論成立．在假設(shè)結(jié)論不成立時要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．3、C【解析】

根據(jù)平行四邊形，矩形，菱形，正方形的對角線的性質(zhì)對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、只有矩形，正方形的對角線相等，故本選項錯誤；B、只有菱形，正方形的對角線互相垂直，故本選項錯誤；C、平行四邊形、矩形、菱形、正方形的對角線都互相平分，故本選項正確；D、只有菱形，正方形的對角線互相垂直平分，故本選項錯誤．故選：C．【點睛】本題主要考查了平行四邊形，矩形，菱形，正方形的對角線的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記各圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、C【解析】試題解析：在平行四邊形ABCD中，AD∥BC，則∠DAE=∠AEB．∵AE平分∠BAD，∴∠BAE=∠DAE，∴∠BAE=∠BEA，∴AB=BE，BC=BE+EC，如圖，①當(dāng)BE=3，EC=4時，平行四邊形ABCD的周長為：2（AB+AD）=2（3+3+4）=1．②當(dāng)BE=4，EC=3時，平行四邊形ABCD的周長為：2（AB+AD）=2（4+4+3）=2．故選C．考點：平行四邊形的性質(zhì)．5、D【解析】

求出ax，3b，5x2的最小公因式即可?！驹斀狻拷猓河蒩x，3b，5x2得最小公因式為15abx2，故答案為D。【點睛】本題考查了最簡公分母，即分母的最小公因式；其關(guān)鍵在于最小公因式，不僅最小，而且能被每一個分母整除。6、A【解析】試題分析：根據(jù)菱形的對角線平分一組對角可得∠BAC=∠BCA，再根據(jù)等角的余角相等求出∠BAE=∠E，根據(jù)等角對等邊可得BE=AB=4，然后求出EC=BE+BC=4+4=8，同理可得AF=8，因為AD∥BC，所以四邊形AECF是平行四邊形，所以四邊形AECF的周長=2（AE+EC）=2（3+8）=1．故選A．考點：菱形的性質(zhì)；平行四邊形的判定與性質(zhì)．7、C【解析】

利用等腰三角形的性質(zhì)，得到∠ADE=68°，由三角形外角性質(zhì)即可求出∠AEB.【詳解】解：由題意，，∵，∴∠ADE=，∴∠AEB=44°+68°=112°；故選擇：C.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出∠ADE的度數(shù).8、C【解析】

根據(jù)m、n同正，同負(fù)，一正一負(fù)時利用一次函數(shù)的性質(zhì)進行判斷．【詳解】解：①當(dāng)mn＞0時，m、n同號，y＝mnx過一三象限；同正時，y＝mx+n經(jīng)過一、二、三象限，同負(fù)時，y＝mx+n過二、三、四象限；②當(dāng)mn＜0時，m、n異號，y＝mnx過二四象限，m＞0，n＜0時，y＝mx+n經(jīng)過一、三、四象限；m＜0，n＞0時，y＝mx+n過一、二、四象限；故選：C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】

對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，進而得出即可．【詳解】解：由圖可知：

第一個圖案有陰影小三角形2個．

第二圖案有陰影小三角形2+4=6個．

第三個圖案有陰影小三角形2+8=10個，

那么第n個圖案中就有陰影小三角形2+4（n-1）=4n-2個，

當(dāng)n=7時，4n-2=4×7-2=26.

故選：A．【點睛】本題考查圖形的變化規(guī)律，注意由特殊到一般的分析方法，此題的規(guī)律為：第n個圖案中就有陰影小三角形4n-2個．10、B【解析】

首先判斷出從點B到點C，△ABP的面積y與點P運動的路程x之間的函數(shù)關(guān)系是：y=x（0≤x≤1）；然后判斷出從點C到點D，△ABP的底AB的高一定，高都等于BC的長度，所以△ABP的面積一定，y與點P運動的路程x之間的函數(shù)關(guān)系是：y=1（1≤x≤3），進而判斷出△ABP的面積y與點P運動的路程x之間的函數(shù)圖象大致是哪一個即可．【詳解】從點B到點C，△ABP的面積y與點P運動的路程x之間的函數(shù)關(guān)系是：y=x（0≤x≤1）；因為從點C到點D，△ABP的面積一定：2×1÷2=1，所以y與點P運動的路程x之間的函數(shù)關(guān)系是：y=1（1≤x≤3），所以△ABP的面積y與點P運動的路程x之間的函數(shù)圖象大致是：．故選B．【點睛】此題主要考查了動點問題的函數(shù)圖象，考查了分類討論思想的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是分別判斷出從點B到點C以及從點C到點D，△ABP的面積y與點P運動的路程x之間的函數(shù)關(guān)系．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

解：由于直線過點A（0，2），P（1，m），則，解得，，故所求不等式組可化為：mx＞（m-2）x+2＞mx-2，0＞-2x+2＞-2，解得：1＜x＜2，12、1【解析】

根據(jù)分式方程無解，得到1?x=0，求出x的值，分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，將x的值代入整式方程計算即可求出m的值．【詳解】解：分式方程去分母得：m＝2（1?x）＋1，由分式方程無解，得到1?x＝0，即x＝1，代入整式方程得：m＝1．故答案為：1．【點睛】此題考查了分式方程的解，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程是解本題的關(guān)鍵．13、(答案不唯一)【解析】

先設(shè)一次函數(shù),由一次函數(shù)y隨x的增大而減小可得:,由當(dāng)時,對應(yīng)的函數(shù)值可得:,故符合條件的一次函數(shù)中,即可.【詳解】設(shè)一次函數(shù),因為一次函數(shù)y隨x的增大而減小,所以,因為當(dāng)時,對應(yīng)的函數(shù)值所以,所以符合條件的一次函數(shù)中,即可.故答案為:.【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象和性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握一次函數(shù)圖象和性質(zhì).14、60【解析】

先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠C的度數(shù)，再由線段垂直平分線的性質(zhì)可知∠C=∠CAD，根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系即可求解．【詳解】解：∵∠BAC=120°，AB=AC，∴∠C===30°，∵AC的垂直平分線交BC于D，∴AD=CD，∴∠C=∠CAD=30°，∵∠ADB是△ACD的外角，∴∠ADB=∠C+∠CAD=30°+30°=60°．故答案為60°．【點睛】本題主要考查線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟記知識點是解題的關(guān)鍵．15、1．【解析】

根據(jù)矩形的性質(zhì)、勾股定理求得長方形的寬，然后由矩形的面積公式解答．【詳解】設(shè)該矩形的寬為x步，則對角線為（50﹣x）步，由勾股定理，得301+x1＝（50﹣x）1，解得x＝16故該矩形的面積＝30×16＝480（平方步），480平方步＝1畝．故答案是：1．【點睛】考查了勾股定理的應(yīng)用，此題利用方程思想求得矩形的寬．16、中位數(shù)【解析】試題分析：中位數(shù)表示的是這15名同學(xué)中成績處于第八名的成績，如果成績是中位數(shù)以前，則肯定獲獎，如果成績是中位數(shù)以后，則肯定沒有獲獎．考點：中位數(shù)的作用17、（-2，-3）．【解析】根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸對稱的兩個點的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)相反即可得出答案.解：點A(-2，3)關(guān)于x軸對稱的點B的坐標(biāo)是(-2,-3).故答案為(-2,-3).18、x=±1【解析】移項得x1=4，∴x=±1．故答案是：x=±1．三、解答題(共66分)19、（1）①，理由詳見解析；②點位于正方形兩條對角線的交點處（或中點出），理由詳見解析；（2）【解析】

(1)①過點作于點，于點,通過證可得ME=MF；②點位于正方形兩條對角線的交點處時，，可得；（2）當(dāng)點F分別在BC的中點處和端點處時，可得M的位置，進而得出AM的取值范圍?！驹斀狻拷猓海?）。理由是：過點作于點，于點在正方形中，矩形為正方形又②點位于正方形兩條對角線的交點處（或中點處）如圖，是的中位線，又，此時，是中點，且，，（2）當(dāng)點F在BC中點時，M在AC,BD交點處時，此時AM最小，AM=AC=;當(dāng)點F與點C重合時，M在AC,BD交點到點C的中點處，此時AM最大，AM=。故答案為：【點睛】本題是運動型幾何綜合題，考查了全等三角形、正方形、命題證明等知識點．解題要點是：（1）明確動點的運動過程；（2）明確運動過程中，各組成線段、三角形之間的關(guān)系；（3）添加恰當(dāng)?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵。20、（1）y=﹣200x+1（2）2（3）2【解析】

（1）根據(jù)每個工人每天生產(chǎn)的產(chǎn)品個數(shù)以及每個產(chǎn)品的利潤，表示出總利潤即可．（2）根據(jù)每天獲取利潤為14400元，則y=14400，求出即可．（3）根據(jù)每天獲取利潤不低于15200元即y≥15200，求出即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得：y=12x×100+10（10﹣x）×180=﹣200x+1．（2）當(dāng)y=14400時，有14400=﹣200x+1，解得：x=2．∴要派2名工人去生產(chǎn)甲種產(chǎn)品．（3）根據(jù)題意可得，y≥15200，即﹣200x+1≥15200，解得：x≤4，∴10﹣x≥2，∴至少要派2名工人去生產(chǎn)乙種產(chǎn)品才合適．21、答案見解析．【解析】試題分析：欲證明AC∥BD，只要證明∠A=∠B，只要證明△DEB≌△CFA即可．試題解析：∵DE⊥AB，CF⊥AB，∴∠DEB=∠AFC=90°，∵AE=BF，∴AF=BE，在△DEB和△CFA中，∵DE=CF，∠DEB=∠AFC，AF=BE，△DEB≌△CFA，∴∠A=∠B，∴AC∥DB．考點：全等三角形的判定與性質(zhì)．22、2000【解析】

設(shè)去年A型車每輛x元，那么今年每輛（x＋400）元，列出方程即可解決問題．【詳解】解：設(shè)去年A型車每輛x元，那么今年每輛（x＋400）元，根據(jù)題意得解得x＝1600，經(jīng)檢驗，x＝1600是方程的解．答：今年A型車每輛2000元．【點睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是設(shè)未知數(shù)列出方程解決問題，注意分式方程必須檢驗.23、詳見解析【解析】

根據(jù)題意列出二元一次方程或三元一次方程，求出方程的正整數(shù)解，即可得出答案．【詳解】解：第五類：設(shè)x個正三角形，y個正六邊形，則60x+10y＝360，x+2y＝6，正整數(shù)解是或，即鑲嵌平面時，在一個頂點周圍圍繞著2個正三角形和2個正六邊形（或4個正三角形和1個正六邊形）的內(nèi)角可以拼成一個周角，所以用正三角形和正六邊形可以進行平面鑲嵌；第六類：設(shè)x個正方形，y個正六邊形，則90x+10y+＝360，3x+4y＝1，此方程沒有正整數(shù)解，即鑲嵌平面時，不能在一個頂點周圍圍繞著正方形和正六邊形的內(nèi)角拼成一個周角，所以不能用正方形和正六邊形進行平面鑲嵌；第七類：設(shè)x個正三角形，y個正方形，z個正六邊形，則60x+90y+10z＝360，2x+3y+4z＝1，正整數(shù)解是，即鑲嵌平面時，在一個頂點周圍圍繞著1個正