甘肅張掖甘州中學2023-2024學年七年級數(shù)學第一學期期末達標測試試題含解析_第1頁
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文檔簡介

甘肅張掖甘州中學2023-2024學年七年級數(shù)學第一學期期末達標測試試題

注意事項:

1.答題前,考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚,將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫,字體工整、筆跡清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試題卷上答題無效。

4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題(每小題3分,共30分)

1.在下邊圖形中,不是如圖立體圖形的視圖是()

2.下列幾何體都是由平面圍成的是()

A.圓柱B.圓錐C.四棱柱D.球

3.如果-a的絕對值等于a,下列各式成立的是()

A.a>0B.a<0C.a》0D.aWO

4.如圖,已知線段AB的長度為a,CD的長度為b,則圖中所有線段的長度和為()

IlII

ACDB

A.3a+bB.3a-bC.a+3bD.2a+2b

5.已知點A在點。的北偏東85°方向,點3在。的西北方向,若。。平分NAO3,則射線。。的方向是()

A.北偏東20°B.北偏西20°C,西南方向D.南偏東65°

6.下邊的立體圖形是由哪個平面圖形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到的()

O

A.B.c.D.

7.某市在2020年“防欺凌,反暴力,預防青少年犯罪”主題教育活動中,為了解甲、乙兩所學校學生對生命安全知

識掌握情況,小安同學制定了如下方案,你認為最合理的是()

A.抽取甲校初二年級學生進行調(diào)查

B.在乙校隨機抽取200名學生進行調(diào)查

C.隨機抽取甲、乙兩所學校100名老師進行調(diào)查

D.在甲、乙兩所學校各隨機抽取100名學生進行調(diào)查

8.下列說法正確的是().

A.整式就是多項式B.乃是單項式

3Y—1

C.x,+2x3是七次二項次D."-是單項式

9.如圖,NAOB=NCOD=90。,那么NAOC=NBOD,這是根據(jù)()

A

A.直角都相等B.同角的余角相等

同角的補角相等D.互為余角的兩個角相等

10.如圖,下面說法中錯誤的是()

MCB

A.點8在直線MC上B.點A在直線8C外

C.點C在線段MB上D.點M在線段8C上

二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)

11.若2a'"b"與ab2是同類項,則機一〃的值為

12.“遼寧號”航空母艦的滿載排水量為67500噸,將數(shù)67500用科學記數(shù)法表示為

13.是次單項式.

14.如圖,填在下面各正方形中的四個數(shù)字之間有一定的規(guī)律,據(jù)此規(guī)律可得a+〃+c=

15.一個角的補角是這個角余角的3倍,則這個角是____度.

16.派派的媽媽和派派今年共36歲,再過5年,派派的媽媽的年齡是派派年齡的4倍還大1歲,則派派今年的年齡為

__________歲.

三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)

17.(8分)已知2a-l的平方根是±3,3a+b-9的立方根是2,c是炳的整數(shù)部分.求a+2b+c的算術平方根.

18.(8分)在45c中,AB=AC,點。是5c的中點,點E是上任意一點.

(1)如圖1,連接BE、CE,則=C上嗎?說明理由;

⑵若NB4C=45°,的延長線與AC垂直相交于點尸時,如圖2,嗎:說明理由.

2

19.(8分)樂樂對幾何中角平分線的興趣濃厚,請你和樂樂一起探究下面問題吧.已知/A06=100°,射線

分別是NAOC和ZCOB的平分線;

(1)如圖1,若射線0c在NAO8的內(nèi)部,且NAOC=30°,求NEOb的度數(shù);

(2)如圖2,若射線在NAOB的內(nèi)部繞點。旋轉(zhuǎn),則NEOE的度數(shù)為;

(3)若射線OC在NAO8的外部繞點。旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)中NAOC,N3OC均指小于180。的角),其余條件不變,請借助

圖3探究ZEOF的大小,請直接寫出ZEOF的度數(shù)(不寫探究過程)

20.(8分)同一條直線上有A、B、C、D、E五個點,且。是A3的中點,A是60的中點,3是AE的中點,AC=1,

請畫出圖形并求。E的長.

21.(8分)如圖,04的方向是北偏東15。,。8的方向是西偏北50。,。。是的反向延長線.

(1)若NA0C=NA05,求。C的方向.

(2)在(1)問的條件下,作NAOO的角平分線0E,求NCOE的度數(shù).

22.(10分)迪雅服裝廠生產(chǎn)一種夾克和T恤,夾克每件定價100元,T恤每件定價50元.廠方在開展促銷活動期間,

向客戶提供兩種優(yōu)惠方案:①買一件夾克送一件T恤;②夾克和T恤都按定價的80%付款.現(xiàn)某客戶要到該服裝廠購

買夾克30件,T恤x件(x>30).

(1)若該客戶按方案①購買,夾克需付款元,T恤需付款元(用含x的式子表示);若該客戶按方案②

購買,夾克需付款元,T恤需付款元(用含x的式子表示);

(2)若x=40,通過計算說明按方案①、方案②哪種方案購買較為合算?

(3)若兩種優(yōu)惠方案可同時使用,當x=40時,你能給出一種更為省錢的購買方案嗎?試寫出你的購買方案,并說明

理由.

23.(10分)如圖,點8是線段AC上一點,且AC=10,BC=4.

AMBNC

(1)求線段45的長;

(2)如果M是線段AC的中點,N是線段的中點,求線段MN的長.

24.(12分)列方程解應用題:

油桶制造廠的某車間主要負責生產(chǎn)制造油桶用的圓形鐵片和長方形鐵片,該車間有工人42人,每個工人平均每小時可

以生產(chǎn)圓形鐵片120片或者長方形鐵片80片.如圖,一個油桶由兩個圓形鐵片和一個長方形鐵片相配套.生產(chǎn)圓形鐵

片和長方形鐵片的工人各為多少人時,才能使生產(chǎn)的鐵片恰好配套?

參考答案

一、選擇題(每小題3分,共30分)

1、C

【分析】直接利用簡單組合體的三視圖進而判斷得出答案.

【詳解】解:A選項為該立體圖形的俯視圖,不合題意;

8選項為該立體圖形的主視圖,不合題意;

C選項不是如圖立體圖形的視圖,符合題意;

。選項為該立體圖形的左視圖,不合題意.

故選:C.

【點睛】

此題主要考查了簡單組合體的三視圖,正確掌握觀察角度是解題關鍵.

2、C

【分析】根據(jù)立體圖形的形狀可以得到答案.

【詳解】解:A、圓柱由二個平面和一個曲面圍成,故此選項錯誤;

B、圓錐由一個平面和一個曲面圍成,故此選項錯誤;

C、四棱柱由六個平面圍成,故此選項正確;

D、球由一個曲面圍成,故此選項錯誤;

故選:C.

【點睛】

此題主要考查了認識立體圖形,關鍵是掌握簡單幾何體的形狀和特點.

3、C

【分析】由條件可知一個數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù),可知a為()或正數(shù),可得出答案.

【詳解】V|-a|=a,

/.a>0,

故選C.

【點睛】

本題主要考查絕對值的計算,掌握絕對值等于它的相反數(shù)有0和正數(shù)(即非負數(shù))是解題的關鍵.

4、A

【分析】依據(jù)線段AB長度為a,可得AB=AC+CD+DB=a,依據(jù)CD長度為b,可得AD+CB=a+b,進而得出所有線

段的長度和.

【詳解】?.?線段AB長度為a,

.,.AB=AC+CD+DB=a,

又?.〈口長度為b,

.?.AD+CB=a+b,

二圖中所有線段的長度和為:AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b,

故選A.

【點睛】

本題考查了比較線段的長度和有關計算,主要考查學生能否求出線段的長度和知道如何數(shù)圖形中的線段.

5、A

【分析】根據(jù)方向角的表示方法,角平分線的定義,以及角的和差關系,即可得到答案.

【詳解】解:如圖:

??,點A在點。的北偏東85°方向,點8在。的西北方向,

.?.ZAOD=85°,ZBOD=45°,

:.ZAOB=85°+45°=130°,

TOC平分NAOB,

:.ZAOC=-ZAOB=65°,

2

...NCOD=85°-65°=20°,

二射線OC的方向為:北偏東20。;

故選:A.

【點睛】

本題考查了方向角,角平分線的定義,以及角的和差關系,解題的關鍵是熟練掌握方向角,正確利用角的和差關系進

行解題.

6、A

【分析】根據(jù)面動成體逐項判斷即得答案.

【詳解】解:A、直角梯形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到圓臺,故本選項符合題意;

B、半圓繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到球,故本選項不符合題意;

C、長方形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱,故本選項不符合題意;

D、直角三角形繞軸旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐,故本選項不符合題意.

故選:A.

【點睛】

本題考查了點、線、面、體的相關知識,屬于基本題型,熟練掌握面動成體是解題關鍵.

7、D

【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查的具體性和代表性解答即可.

【詳解】解:為了解甲、乙兩所學校學生對生命安全知識掌握情況,在甲、乙兩所學校各隨機抽取100名學生進行調(diào)

查最具有具體性和代表性,

故選:D.

【點睛】

此題考查抽樣調(diào)查,關鍵是理解抽樣調(diào)查的具體性和代表性.

8、B

【解析】本題考查的是單項式、多項式的定義

單項式是指只有數(shù)與字母積的式子,包括單獨一個數(shù)(或者字母).幾個單項式的和為多項式,多項式中次數(shù)最高項的

次數(shù)即為多項式的次數(shù).

A.整式包含多項式和單項式,故本選項錯誤;

B.乃是單項式,正確;

C.1一1是四次二項式,故本選項錯誤;

D.--是多項式,故本選項錯誤,

555

故選B.

9、B

【分析】根據(jù)余角的概念證明,即可得到答案.

【詳解】解:VZAOB=ZCOD=90°,

.,.ZAOC+ZBOC=90°,ZBOD+ZBOC=90°,

.?.ZAOC=ZBOD,

依據(jù)是同角的余角相等,

故選:B.

【點睛】

本題考查的是余角的概念和性質(zhì),熟知同角的余角相等是解題關鍵.

10、D

【分析】根據(jù)點,直線,線段之間的位置關系,逐一判斷選項,即可得到答案.

【詳解】1?點B在直線MC上,

二A不符合題意,

?.?點A在直線3C外,

???B不符合題意,

?點C在線段MB上,

.?.C不符合題意,

?.?點M在直線上,

???D符合題意.

故選D.

【點睛】

本題主要考查點,直線,線段之間的位置關系,準確用語言描述點,線段,直線之間的位置關系是解題的關鍵.

二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)

11、-1

【分析】根據(jù)同類項中字母對應指數(shù)相同計算出m和n的值,再計算m-n即可.

【詳解】由同類項定義可知2/9'與的指數(shù)應該相同,因為a的指數(shù)為1,。的指數(shù)為2,即,W為1,"的為2,

w-?=l-2=-l.

故答案為:-1.

【點睛】

本題考查同類項的定義,如果兩個單項式,它們所含的字母相同,并且相同字母的指數(shù)也分別相同,那么就稱這兩個

單項式為同類項.

12、6.75X104

【解析】67500=6.75x10".

故答案是:6.75X104.

【點睛】科學記數(shù)法的表示形式為axl(F的形式,其中l(wèi)W|a|V10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,

小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值VI時,

n是負數(shù).

13、3

【解析】根據(jù)單項式次數(shù)的定義進行解答即可.

【詳解】解:;單項式一5》2丁中所有字母指數(shù)的和=2+1=3,

...此單項式的次數(shù)是3.

故答案為:3.

【點睛】

本題考查的是單項式,熟知一個單項式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項式的次數(shù)是解答此題的關鍵

14、1

【分析】觀察并思考前面幾個正方形內(nèi)的四個數(shù)之間的聯(lián)系,找到規(guī)律再求解.

【詳解】解:通過觀察前面幾個正方形四個格子內(nèi)的數(shù),發(fā)現(xiàn)規(guī)律如下:

左上角的數(shù)x2=右上角的數(shù),

右上角的數(shù)-1=左下角的數(shù),

右下角的數(shù)=右上角的數(shù)x左下角的數(shù)+左上角的數(shù),

...當左下角的數(shù)=19時,

匕=19+1=20,。=20+2=10,c=20xl9+10=390,

,a+/?+c=10+20+390=420.

故答案是:L

【點睛】

本題考查找規(guī)律,解題的關鍵是觀察并總結規(guī)律.

15、1

【分析】設這個角為x,根據(jù)余角和補角的概念、結合題意列出方程,解方程即可.

【詳解】設這個角為X,

由題意得,180°-x=3(90。-x),

解得x=l。,

則這個角是1°,

故答案為:L

【點睛】

本題考查的是余角和補角的概念,若兩個角的和為90。,則這兩個角互余;若兩個角的和等于180。,則這兩個角互補.

16、1

【分析】設派派今年的年齡為x歲,則媽媽的年齡為(36-x)歲,根據(jù)再過5年,派派的媽媽的年齡是派派年齡的1倍還

大1歲,可得出關于x一元一次方程,解之即可.

【詳解】解:設派派今年的年齡為x歲,則媽媽的年齡為(36-x)歲,根據(jù)題意可得出:

36-x+5=l(x+5)+l

解得:x=l.

故答案為:1.

【點睛】

本題考查的知識點是一元一次方程的實際應用,根據(jù)題目找出等量關系式是解此題的關鍵.

三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)

17、4

【解析】由題意可計算出a,b,c的值,再代入即可.

【詳解】解:由題意可得2。一1=(±3)2=9,解得。=5,

-9=23=8,解得b=2,

因為后介于7和8之間,所以厲的整數(shù)部分是7即c=7,

所以a+2Z?+c=5+4+7=16

J話=4即a+2b+c的算術平方根為4.

【點睛】

本題綜合考查了算術平方根、平方根、立方根及實數(shù)的估算,綜合掌握數(shù)的開方運算是解題的關鍵.

18、(1)BE=CE,理由詳見解析;(2)BD=-AE,理由詳見解析

2

【分析】(1)通過證明AABEMAACE即可得解;

(2)通過證明戶三ABCF即可得解.

【詳解】(1)BE=CE.

證明:AB=AC,。是的中點,

:.ZBAE^ZCAE,

在AABE和AACE中

AB=AC

<NBAE=ZCAE,

AE=AE

\A.BEsAACE(SAS),

BE-CE;

(2)BD=-AE.

2

證明:ABAC=45°,BF1AF,

.?.AABE為等腰直角三角形,

:.AF=BF,

由(1)知AOLBC,

:.ZADC^ABFC=90°

:.ZEAF+ZC=ZCBF+ZC,

:"EAF=NCBF,

在AA£F和ABCF中

ZAFE=NBFC

<AF=BF,

ZEAF=NCBF

:.AAEF三ABCF(ASA),

:.AE^BC,

,??點。是8C的中點,

ABD=>BC,

2

BD^-AE.

2

【點睛】

本題主要考查了三角形全等的判定及性質(zhì),熟練掌握三角形全等的判定及性質(zhì)證明方法是解決本題的關鍵.

19、(1)50°;(2)50°;(3)50°或130°

【分析】(1)先求出NBOC度數(shù),根據(jù)角平分線定義求出NEOC和NFOC度數(shù),求和即可得出答案;

(2)根據(jù)角平分線定義得出NCOE=L/AOC,ZCOF=-ZBOC,求出NEOF=NEOC+NFOC=LNAOB,代入

222

求出即可;

(3)分兩種情況:①射線OE,OF只有1個在NAOB外面,根據(jù)角平分線定義得出NCOE=1NAOC,

2

ZCOF=-ZBOC,求出NEOF=NFOCNCOE=L/AOB:②射線OE,OF,2個都在NAOB外面,根據(jù)角平分線

22

定義得出NEOF=L/AOC,ZCOF=-ZBOC,求出NEOF=NEOC+NCOF=L(360°-ZAOB),代入求出即可.

222

【詳解】解:(1)VZAOB=100°,ZAOC=30°,

二ZBOC=ZAOB-ZAOC=70°,

VOE,OF分別是NAOC和NCOB的角平分線,

ZEOC=-ZAOC=15°,ZFOC=-NBOC=35°,

22

:.ZEOF=ZEOC+ZFOC=15°+35°=50°;

(2)VOE,OF分別是NAOC和NCOB的角平分線,

.,.ZEOC=-ZAOC,ZFOC=-ZBOC,

22

ZEOF=ZEOC+ZFOC=-ZAOB=-xl00°=50°;

22

故答案為:50°.

(3)①射線OE,OF只有1個在NAOB外面,如圖3①,

II

=-ZBOC--ZAOC

22

=-(ZBOC-ZAOC)

2

I

=-ZAOB

2

I

=-xl00°=50°;

2

②射線OE,OF2個都在NAOB外面,如圖3②,

C

:.ZEOF=ZEOC+ZCOF

=-ZAOC+-ZBOC

22

=-(ZAOC+ZBOC)

2

=-(3600-ZAOB)

2

=-x260°=130°.

2

...ZEOF的度數(shù)是50?;?30°.

【點睛】

本題考查的是角的計算,角平分線的定義,熟知從一個角的頂點出發(fā),把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角

的平分線是解答此題的關鍵.注意分類思想的運用.

20、圖詳見解析,6

【分析】根據(jù)題意作圖,再根據(jù)中點的性質(zhì)及線段的和差關系即可求解.

【詳解】如圖

I)ACH/-

?一?一?,=?,?

因為C是AB的中點,AC=1,

所以AB=2AC=2;

因為A是的中點,8是AE的中點,AB=2,

所以ZM=A8=2;BE=AB=2;

因此£>E=D4+AB+BE=2+2+2=6.

【點睛】

本題考查基本作圖和線段的中點性質(zhì).根據(jù)文字敘述,畫出圖形,再由中點定義進

行簡單推理即可.

21、(1)OC的方向是北偏東70°;(2)作ZAOO的角平分線。E,見解析,乙COE=7S。.

【分析】(1)由題意先根據(jù)OB的方向是西偏北50°求出NBOF的度數(shù),進而求出NFOC的度數(shù)即可;

(2)根據(jù)題意求出NAOE的度數(shù),再根據(jù)角平分線的定義求出NAOC的度數(shù),然后根據(jù)角的和差關系計算即可.

【詳解】解:(1):OB的方向是西偏北5()。,

.,.ZBOF=90°-50°=40°,

:.ZAOB=40°+15°=55°,

VZAOC=ZAOB,

.?.ZAOC=55°,

ZFOC=ZAOF+ZAOC=15o+55°=70°,

AOC的方向是北偏東70。;

(2)由題意可知NAOD=90°-15。+50。=125。,

作NAOD的角平分線OE如下圖:

???OE是NAOD的角平分線,

AZAOE=-ZAOD=62.5",

2

:.ZCOE=ZAOE-ZAOC=62.5°-55°=7.5°.

【點睛】

本題考查的是方向角相關,根據(jù)題意結合角平分線性質(zhì)求出各角的度數(shù)是解答此題的關鍵.

22、(1)3000;50(x-30);2400;40x;(2)按方案①購買較為合算;(3)此種購買方案更為省錢.

【解析】試題分析:(1)該客戶按方案①購買,夾克需付款30x100=3000;T恤需付款50(x-30);若該客戶按方

案②購買,夾克需付款30X100X80%=2400;7恤需付款50X80%XX;

(2)把x=4()分別代入(1)中的代數(shù)式中,再求和得到按方案①購買所需費用=30x100+50

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