第1課時三角形的內(nèi)角和課件北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊

4.1認(rèn)識三角形第四章

三角形第1課時三角形的內(nèi)角和

七年級下冊數(shù)學(xué)（人教版）從古埃及的金字塔到現(xiàn)代的飛機，從宏偉的建筑物到微小的分子結(jié)構(gòu)，都有什么樣的形象？情景導(dǎo)入觀察屋頂框架圖：(1)

你能從圖中找出

4

個不同的三角形嗎？(2)

這些三角形有什么共同的特點？問題1：觀察下面圖形的形成過程，說一說什么叫三角形.定義：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形.問題2：三角形中有幾條線段？有幾個角？幾個頂點？ABC有三條線段，三個角，三個頂點探究新知三角形的概念1三角形組成元素三角形ABC邊頂點角(內(nèi)角)邊

AB，邊

BC，邊

AC或邊

c，邊a，邊

b∠A，∠B，∠C點A、點B、點C記作△ABC知識要點例1(1)圖中有幾個三角形？用符號表示出這些三角形．

ABCDE5個，分別是△ABE，△ABC，△BCE，△BCD，△ECD.(2)

以

AB為邊的三角形有哪些？△ABC、△ABE.(3)

以

E為頂點的三角形有哪些？△ABE、△BCE、△CDE.(4)

以∠D為頂角的三角形有哪些？△BCD、△DEC.典例精析(5)

說出△BCD的三個角和三個頂點所對的邊.△BCD的三個角是∠BCD、∠D

和∠CBD.ABCDE頂點

B所對的邊為

DC，頂點

C所對的邊為

BD，頂點

D所對的邊為

BC.三角形的內(nèi)角和2合作探究如何探索、驗證三角形的內(nèi)角和等于180°

？說一說理由.撕拼法：撕下三角形的三個角，拼在一起.理由：三角形的三個內(nèi)角拼到一起恰好構(gòu)成一個平角.撕拼法：撕下三角形的一個角，拼在一起.1321ab4此時∠1的另一條邊

b

與∠3

的一條邊

a

平行嗎？為什么？a∥b(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)∠3與∠4的大小有什么關(guān)系？為什么？∠3=∠4

(兩直線平行，同位角相等)自己剪一個三角形紙片，重復(fù)上面的過程，你得到同樣的結(jié)論了嗎？與同伴進行交流.現(xiàn)在，你能夠確定這個三角形的內(nèi)角的和了嗎？動手探究CBAEDF三角形三個的內(nèi)角和等于180°猜猜圖中三角形被遮住的兩個內(nèi)角是什么角？試著說明理由.議一議三角形按角分類3直角三角形銳角三角形鈍角三角形三角形按角的大小分類三個角都是銳角有一個角是鈍角有一個角是直角

Rt△ABCABC直角邊直角邊斜邊→直角三角形的兩個銳角互余

三角形的內(nèi)角和為180°

想一想觀察圖中的三角形，你能夠按角將它們的形狀分類嗎？銳角三角形：鈍角三角形：直角三角形：(1)(2)(3)(4)(5)(1)、(5)(2)、(4)(3)例2

一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)之比為1∶2∶3，這個三角形一定是(

)A．直角三角形

B．銳角三角形C．鈍角三角形

D．無法判定形狀解析：設(shè)這個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)分別是

x，2x，3x，根據(jù)三角形的內(nèi)角和為

180°，得

x＋2x＋3x＝180°，解得

x＝30°，所以這個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)分別是30°，60°，90°，即這個三角形是直角三角形．A典例精析針對訓(xùn)練1.（1）在△ABC中，∠A=35°，∠B=43°，則∠C=______°；（2）在△ABC中，∠C=90°，∠B=50°，則∠A=

______°；（3）在△ABC中，∠A=40°，∠A=2∠B，則∠C=

______°.10240120三角形三角形的概念：由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所組成的封閉圖形三角形按角分類直角三角形銳角三角形鈍角三角形三角形的內(nèi)角和等于180°直角三角形的兩個銳角互余當(dāng)堂小結(jié)1.下列各組角是同一個三角形的內(nèi)角嗎？為什么？（2）60°，40°，90°；（3）30°，60°，50°.（1）3°，150°，27°；是不是不是課堂練習(xí)2.

在△ABC

中，∠A

的度數(shù)是∠B

的度數(shù)的

3

倍，∠C

比∠B

大

15°，求∠A，∠B，∠C

的度數(shù).解：設(shè)∠B為

x°，則∠A為(3x)°，∠C為(x+15)°.

3x+x+(x+15)