8.2立體圖形的直觀圖課件高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版必修二

8.2立體圖形的直觀圖一、設(shè)置情境·導(dǎo)入新課問題一：上圖的斑馬線為什么會有立體的感覺?圖為在某道路斑馬線披上的“立體彩裝”問題二：如何把立體圖形畫在紙上?一、設(shè)置情境·導(dǎo)入新課常見幾何體的直觀圖這些圖形給人以立體的感覺，怎么才能畫出呢？什么是直觀圖？把空間圖形畫在平面上，使得既富有立體感，又能表達出圖形各主要部分的位置關(guān)系和度量關(guān)系的圖形.也就是用來表示空間圖形的平面圖形，叫做空間圖形的直觀圖.如何畫直觀圖？幾何體中直觀圖的概念斜二測畫法立體幾何中常用平行投影(斜投影)來畫空間圖形的直觀圖，這種畫法叫做斜二測畫法．1.平行性不變，但形狀、長度、夾角會改變.2.平行直線段或同一直線上的兩條線段的比不變.3.在太陽光下，平行于地面的直線在地面上的投影長不變．投影規(guī)律二、課堂探究·新知導(dǎo)學(xué)斜二測畫法的步驟：活動1：平面圖形的直觀圖問題探究——斜二測畫法

如何畫一個水平放置的正方形的直觀圖？

思考活動1：平面圖形的直觀圖①在直角坐標系中畫出正方形；x..........yo活動1：平面圖形的直觀圖②建立∠x′o′y′=45°的坐標系③平行于x、y軸的線段在斜二測坐標系中仍平行于x′、y′軸，但橫向長度不變，縱向長度減半......x’.....y’o’x..........yo

常用的一些空間圖形的平面畫法活動1：平面圖形的直觀圖【例１】用斜二測畫法畫水平放置的六邊形的直觀圖解：（1）如圖，在六邊形ABCDEF中，取AD所在直線為x軸，AD的垂直平分線MN為y軸，兩軸相交于點O.在右下圖中，畫相應(yīng)的x軸與y3軸，兩軸相交于點O，使∠x′O′y′=45°.活動1：平面圖形的直觀圖【例１】用斜二測畫法畫水平放置的六邊形的直觀圖活動1：平面圖形的直觀圖活動1：平面圖形的直觀圖活動1：平面圖形的直觀圖活動2：空間幾何體的直觀圖xyz活動2：空間幾何體的直觀圖31xyz(2)畫底面，在x軸上取線段AB，使AB=cm.在y軸上取線段AD,使AD=cm，分別過點D和B作x軸和y軸的平行線交于C點，四邊形ABCD就是長方形的底面ABCD.活動2：空間幾何體的直觀圖xyz活動2：空間幾何體的直觀圖活動2：空間幾何體的直觀圖o`x`y`用斜二測法畫水平放置的球的直觀圖.xyoz練習(xí)感悟活動2：空間幾何體的直觀圖用斜二測法畫水平放置的球的直觀圖.練習(xí)感悟o`x`y`xyoz畫球的直觀圖，一般需要畫出球的輪廓線，它是一個圓.同時還經(jīng)常畫出經(jīng)過球心的截面圓，它們的直觀圖是橢圓，用以襯托球的立體性.活動2：空間幾何體的直觀圖活動3：簡單組合體的直觀圖【例4】某簡單組合體由上下兩部分組成，下部分是一個圓柱，上部分是一個圓錐，圓錐的底面與圓柱對的上底面重合，畫出這個組合體的直觀圖.·三、課堂練習(xí)·感悟方法正五棱錐x′y′O’z′ABCDES正五棱錐的直觀圖的畫法三、課堂練習(xí)·感悟方法x′y′O′z′ABCDEFA′B′C′D′

E′F′直六棱柱直六棱柱的直觀圖的畫法三、課堂練習(xí)·感悟方法1.下列說法是否正確？(1)水平放置的正方形的直觀圖可能是梯形.(2)兩條相交直線的直觀圖可能平行.(3)互相垂直的兩條直線的直觀圖仍然互相垂直.(×)(4)等腰三角形的水平放置的直觀圖仍是等腰三角形.(5)水平放置的正三角形的直觀圖是一個底邊長不變，高為原三角形高的一半的三角形.(×)(×)(×)(×)三、課堂練習(xí)·感悟方法C45°三、課堂練習(xí)·感悟方法B四、課堂小結(jié)·感悟提升斜二測畫法的基本步驟簡記：（1）建坐標系，定水平面；（3）水平線段等長，縱坐標線段減半.