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文檔簡介

2.3.1平面向量基本定理1/9BADCMNEF觀察歸納，引發(fā)猜測

2/9

分層探究引導發(fā)覺，探究新知探究1

給定一個向量是否一定能夠用兩個已知向量表示?3/9BA4/9將給定向量a

分解為與e1、e2

平行兩個向量探究25/9

點評:由作圖中分解結(jié)果唯一,決定了兩個分解向量唯一由平行向量基本定理,有且只有一個實數(shù)a1,使得=成立,同理也唯一,即一組數(shù)唯一確定.

ae1e2OBNAMC

假如和是平面內(nèi)兩個不平行向量,那么對于該平面內(nèi)給定向量存在唯一一對實數(shù),,使=+6/9探究37/9平面向量基本定理

假如和是平面內(nèi)兩個不平行向量,那么對于該平面內(nèi)任一向量，存在唯一一對實數(shù),,使=+說明

1.我們把不共線向量,叫做表示這一平面內(nèi)全部向量一組基底，記為｛，｝.+叫做向量關(guān)于基底分解式.

2.定理中，，是兩不共線向量.

3.是平面內(nèi)任一向量，且實數(shù)對,是唯一.

4.平面內(nèi)任意兩個不共線向量都可作為

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