2024年山東省巨野縣八年級下冊數(shù)學期末監(jiān)測模擬試題含解析

2024年山東省巨野縣八年級下冊數(shù)學期末監(jiān)測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．的取值范圍如數(shù)軸所示，化簡的結果是（）A． B． C． D．2．一次函數(shù)的圖象如圖所示，當時，x的取值范圍是A． B． C． D．3．一次函數(shù)y=﹣3x+5的圖象不經過的象限是第（）象限A．一B．二C．三D．四4．若關于x的方程的一個根是3，則m-n的值是A．-1 B．-3 C．1 D．35．反比例函數(shù)的圖象的一支在第二象限，則的取值范圍是（）A． B． C． D．6．如圖，直線與的交點的橫坐標為，則關于的不等式的整數(shù)解為（）.A． B．C． D．7．已知函數(shù)y1＝和y2＝ax+5的圖象相交于A（1，n），B（n，1）兩點．當y1＞y2時，x的取值范圍是（）A．x≠1 B．0＜x＜1 C．1＜x＜4 D．0＜x＜1或x＞48．在一次中學生田徑運動會上，男子跳高項目的成績統(tǒng)計如下：成績人數(shù)28641表中表示成績的一組數(shù)據中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是A．， B．， C．， D．，9．今年我市有近2萬名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學成績，從中抽取1000名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，以下說法正確的是（）A．這1000名考生是總體的一個樣本 B．近2萬名考生是總體C．每位考生的數(shù)學成績是個體 D．1000名學生是樣本容量10．一個n邊形從一個頂點出發(fā)可以畫4條對角線，則它的內角和為（

）A．360°

B．540°

C．720°

D．900°11．已知關于x的一元二次方程2x2+mx﹣3＝0的一個根是﹣1，則另一個根是（）A．1 B．﹣1 C． D．12．設直角三角形的兩條直角邊長及斜邊上的高分別為a，b及h，則下列關系正確的是()A． B．C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．一組數(shù)據共有50個，分成四組后其中前三組的頻率分別是0.25、0.15、0.3，則第四組數(shù)據的個數(shù)為______．14．如圖，四邊形ACDF是正方形，和都是直角，且點三點共線，，則陰影部分的面積是__________．15．如圖，在菱形ABCD中，∠C＝60o，E、F分別是AB、AD的中點，若EF＝5，則菱形ABCD的周長為____________．16．觀察下列各式：，，，……請你將發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n（n≥1）的等式表示出來__________________．17．計算的結果是_______________．18．小敏統(tǒng)計了全班50名同學最喜歡的學科（每個同學只選一門學科）.統(tǒng)計結果顯示：最喜歡數(shù)學和科學的數(shù)別是13和10，最喜歡語文和英語的人數(shù)的頻率分別是0.3和0.2，其余的同學最喜歡社會，則最喜歡社會的人數(shù)有______.三、解答題（共78分）19．（8分）如圖①，直線與雙曲線相交于點、，與x軸相交于C點．求點A、B的坐標及直線的解析式；求的面積；觀察第一象限的圖象，直接寫出不等式的解集；如圖，在x軸上是否存在點P，使得的和最??？若存在，請說明理由并求出P點坐標．20．（8分）某校八年級在一次廣播操比賽中，三個班的各項得分如下表：服裝統(tǒng)一動作整齊動作準確八（1）班808487八（2）班977880八（3）班907885(1)填空：根據表中提供的信息，在服裝統(tǒng)一方面，三個班得分的平均數(shù)是_________；在動作準確方面最有優(yōu)勢的是_________班(2)如果服裝統(tǒng)一、動作整齊、動作準確三個方面按20%、30%、50%的比例計算各班的得分，請通過計算說明哪個班的得分最高．21．（8分）下圖反映的過程是小明從家去菜地澆水，又去玉米地鋤草，然后回家．其中x表示時間，y表示小明離他家的距離．根據圖象回答下列問題：①菜地離小明家多遠？小明走到菜地用了多少時間？②小明給菜地澆水用了多少時間？③玉米地離菜地、小明家多遠？小明從玉米地走回家平均速度是多少？22．（10分）某汽車銷售公司經銷某品牌A款汽車，隨著汽車的普及，其價格也在不斷下降．今年5月份A款汽車的售價比去年同期每輛降價1萬元，如果賣出相同數(shù)量的A款汽車，去年銷售額為100萬元，今年銷售額只有90萬元．（1）今年5月份A款汽車每輛售價多少萬元？（2）為了增加收入，汽車銷售公司決定再經銷同品牌的B款汽車，已知A款汽車每輛進價為7.5萬元，B款汽車每輛進價為6萬元，公司預計用不多于105萬元且不少于99萬元的資金購進這兩款汽車共15輛，有幾種進貨方案？（3）如果B款汽車每輛售價為8萬元，為打開B款汽車的銷路，公司決定每售出一輛B款汽車，返還顧客現(xiàn)金a萬元，要使（2）中所有的方案獲利相同，a值應是多少？此時，哪種方案對公司更有利？23．（10分）解方程：+1＝．24．（10分）如圖所示，△A′B′C′是△ABC經過平移得到的，△ABC中任意一點P(x1,y1)平移后的對應點為P′(x1+6，y1+4)．（1）請寫出三角形ABC平移的過程；（2）分別寫出點A′，B′，C′的坐標．（3）求△A′B′C′的面積．25．（12分）進入夏季用電高峰季節(jié)，市供電局維修隊接到緊急通知：要到30千米遠的某鄉(xiāng)鎮(zhèn)進行緊急搶修，維修工騎摩托車先走，15分鐘后，搶修車裝載所需材料出發(fā)，結果兩車同時到達搶修點，已知搶修車的速度是摩托車速度的1.5倍，求兩種車的速度．26．（1）計算：﹣|-2|﹣（2﹣π）0+（﹣1）2017（2）先化簡，再求值：2（a+）（a﹣）﹣a（a﹣）+6，其中a=﹣1

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

先由數(shù)軸判斷出，再根據絕對值的性質、二次根式的性質化簡即可．【詳解】解：由數(shù)軸可知，，，原式，故選：．【點睛】本題考查的是二次根式的化簡，掌握二次根式的性質、數(shù)軸的概念是解題的關鍵．2、A【解析】

解：由圖像可知,當時，x的取值范圍是.故選A.3、C【解析】

由k＜0，可得一次函數(shù)經過二、四象限，再由b＞0，一次函數(shù)經過第一象限，即可得到直線不經過的象限．【詳解】∵直線y=﹣3x+5經過第一、二、四象限，∴不經過第三象限，故選C.【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系：①k＞0，b＞0?y=kx+b的圖象在一、二、三象限；②k＞0，b＜0?y=kx+b的圖象在一、三、四象限；③k＜0，b＞0?y=kx+b的圖象在一、二、四象限；④k＜0，b＜0?y=kx+b的圖象在二、三、四象限．4、B【解析】

把x=1代入已知方程，即可求得（m-n）的值．【詳解】解：由題意，得

x=1滿足方程，

所以，9+1m-1n=0，

解得，m-n=-1．

故選B．【點睛】本題考查一元二次方程的解的定義．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．即用這個數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立．5、A【解析】分析：當比例系數(shù)小于零時，反比例函數(shù)的圖像經過二、四象限，由此得到k-1<0，解這個方程求出k的取值范圍.詳解：由題意得，k-1<0，解之得k<1.故選A.點睛：本題考查了反比例函數(shù)的圖像，對于反比例函數(shù)，當k＞0,反比例函數(shù)圖象的兩個分支在第一、三象限；當k＜0,反比例函數(shù)圖象的兩個分支在第二、四象限,在每一象限內.6、D【解析】

滿足不等式-x+m>nx+4n>0就是直線y=-x+m位于直線y=nx+4n的上方且位于x軸的上方的圖象，據此求得自變量的取值范圍即可．【詳解】當時，對于，則．故的解集為．與的交點的橫坐標為，觀察圖象可知的解集為．的解集為．為整數(shù)，．【點睛】此題考查一次函數(shù)與一元一次不等式，掌握運算法則是解題關鍵7、D【解析】

根據對稱性確定直線AB的解析式，求出A、B兩點坐標即可解決問題.【詳解】解：如圖：∵A、B關于直線y=x對稱，∴AB⊥直線y=x，∴直線AB的解析式為y=-x+5，∴A（1，4），B（4，1），當y1>y2時，x的取值范圍是0<x<1或x>4，故選：D.【點睛】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型.8、B【解析】

根據出現(xiàn)最多的數(shù)為眾數(shù)解答；

按照從小到大的順序排列，然后找出中間的一個數(shù)即為中位數(shù)．【詳解】出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)為1.55m，是眾數(shù)；

21個數(shù)按照從小到大的順序排列，中間一個是1.60m，所以中位數(shù)是1.60m．

故選B．【點睛】考查了眾數(shù)，中位數(shù)的定義，注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．9、C【解析】試題分析：1000名考生的數(shù)學成績是總體的一個樣本；近8萬多名考生的數(shù)學成績是總體；每位考生的數(shù)學成績是個體；1000是樣本容量.考點：（1）、總體；（2）、樣本；（3）、個體；（4）、樣本容量.10、D【解析】

根據題意，由多邊形的對角線性質，多邊形內角和定理，分析可得答案．【詳解】解：由多邊形的對角線的條數(shù)公式得：n-3=4，得n=7，則其內角和為（n-2）×180°=（7-2）×180°=900°．故選D．【點睛】本題考查了多邊形的性質，從n邊形的一個頂點出發(fā)，能引出（n﹣3）條對角線，一共有n（n-3）2條對角線，經過多邊形的一個頂點的所有對角線把多邊形分成（11、C【解析】

由于該方程的一次項系數(shù)是未知數(shù)，所以求方程的另一解可以根據根與系數(shù)的關系進行計算．【詳解】設方程的另一根為x1，根據根與系數(shù)的關系可得：﹣1?x1＝﹣，解得x1＝．故選：C．【點睛】本題考查了一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的根與系數(shù)的關系：若方程兩根為x1，x2，則x1＋x2＝，，x1?x2＝．12、A【解析】

設斜邊為c，根據勾股定理即可得出，再由三角形的面積公式即可得出結論．【詳解】解：設斜邊為c，根據勾股定理即可得出，，，即a2b2=a2h2+b2h2，，即，故選：A.【點睛】本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、2【解析】

先根據各小組的頻率和是2，求得第四組的頻率；再根據頻率=頻數(shù)÷數(shù)據總數(shù)，進行計算即可得出第四組數(shù)據的個數(shù)．【詳解】解：∵一組數(shù)據共有50個，分成四組后其中前三組的頻率分別是0.25、0.2、0.3，∴第四組的頻率為：2-0.25-0.2-0.3=0.3，∴第四組數(shù)據的個數(shù)為：50×0.3=2．故答案為2．【點睛】本題考查頻率與頻數(shù)，用到的知識點：頻率=頻數(shù)：數(shù)據總數(shù)，各小組的頻率和是2．14、8【解析】【分析】證明△AEC≌△FBA，根據全等三角形對應邊相等可得EC=AB=4，然后再利用三角形面積公式進行求解即可.【詳解】∵四邊形ACDF是正方形，∴AC=FA，∠CAF=90°，∴∠CAE+∠FAB=90°，∵∠CEA=90°，∴∠CAE+∠ACE=90°，∴∠ACE=∠FAB，又∵∠AEC=∠FBA=90°，∴△AEC≌△FBA，∴CE=AB=4，∴S陰影==8，故答案為8.【點睛】本題考查了正方形的性質、全等三角形的判定與性質，三角形面積等，求出CE=AB是解題的關鍵.15、1【解析】

先根據菱形的性質可得，再根據線段中點的定義可得，然后根據等邊三角形的判定與性質可得，從而可得，最后根據菱形的周長公式即可得．【詳解】四邊形ABCD是菱形，點E、F分別是AB、AD的中點又是等邊三角形則菱形ABCD的周長為故答案為：1．【點睛】本題考查了菱形的性質、等邊三角形的判定與性質等知識點，熟練掌握菱形的性質是解題關鍵．16、【解析】

觀察分析可得，，，則將此規(guī)律用含自然數(shù)n(n≥1)的等式表示出來是【詳解】由分析可知，發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用含自然數(shù)n(n≥1)的等式表示出來是故答案為：【點睛】本題主要考查二次根式，找出題中的規(guī)律是解題的關鍵，觀察各式，歸納總結得到一般性規(guī)律，寫出用n表示的等式即可．17、【解析】

應用二次根式的乘除法法則（）及同類二次根式的概念化簡即可.【詳解】解：故答案為：【點睛】本題考查了二次根式的化簡，綜合運用二次根式的相關概念是解題的關鍵.18、1【解析】

先根據頻數(shù)＝頻率×數(shù)據總數(shù)，求出最喜歡語文和英語的人數(shù)，再由各組的頻數(shù)和等于數(shù)據總數(shù)，求出最喜歡社會的人數(shù)．【詳解】由題意，可知數(shù)據總數(shù)為50，最喜歡語文和英語的人數(shù)的頻率分別是0.3和0.1，∴最喜歡語文的有50×0.3＝15（人），最喜歡英語的有50×0.1＝10（人），∴最喜歡社會的有50?13?10?15?10＝1（人）．故填：1．【點睛】本題是對頻率、頻數(shù)靈活運用的綜合考查．注意頻率＝.三、解答題（共78分）19、（1）；（2）；（3）；（4）【解析】

(1)先確定出點A，B坐標，再用待定系數(shù)法求出直線AB解析式；(2)先求出點C，D坐標，再用面積的差即可得出結論；(3)先確定出點P的位置，利用三角形的三邊關系，最后用待定系數(shù)法求出解析式，即可得出結論．【詳解】解：（1）∵點、在雙曲線上，，，，，點A，B在直線上，，，直線AB的解析式為；（2）如圖，由（1）知，直線AB的解析式為，，，，，；（3）由（1）知，，，由圖象知，不等式的解集為；（4）存在，理由：如圖2，作點關于x軸的對稱點B′（4，-1），連接AB′交x軸于點P，連接BP，在x軸上取一點Q，連接AQ，BQ，點B與點B′關于x軸對稱，點P，Q是BB′的中垂線上的點，∴PB′=PB，QB′=QB，在△AQB′中，AQ+B′Q>AB′的最小值為AB′，，B′（4，-1），直線AB′的解析式為，令，，，．【點睛】本題是反比例函數(shù)綜合題，涉及了待定系數(shù)法，對稱的性質，三角形的面積的計算方法，解本題的關鍵是求出直線AB的解析式和確定出點P的位置．20、（1）89；八（1）；（2）八（1）班得分最高．【解析】

（1）用算術平均數(shù)的計算方法求得三個班的服裝統(tǒng)一的平均數(shù)，找到動作準確的分數(shù)最高即可；（2）利用加權平均數(shù)分別計算三個班的得分后即可得解．【詳解】解：（1）服裝統(tǒng)一方面的平均分為：=89分；動作準確方面最有優(yōu)勢的是八（1）班；故答案為：89；八（1）；（2）∵八（1）班的平均分為：=84.7分；八（2）班的平均分為：=82.8分；八（3）班的平均分為：=83.9分；∴得分最高的是八（1）班．【點睛】本題考查了平均數(shù)和加權平均數(shù)的計算．要注意，當所給數(shù)據有單位時，所求得的平均數(shù)與原數(shù)據的單位相同，不要漏單位．21、①菜地離小明家1.1千米，小明走到菜地用了15分鐘；②小明給菜地澆水用了10分鐘；③玉米地離菜地、小明家的距離分別為0.9千米，2千米，小明從玉米地走回家平均速度是0.08千米/分鐘．【解析】

①根據函數(shù)圖象可以直接寫出菜地離小明家多遠，小明走到菜地用了多少時間；②根據函數(shù)圖象中的數(shù)據可以得到小明給菜地澆水用了多少時間；③根據函數(shù)圖象中的數(shù)據可以得到玉米地離菜地、小明家多遠，小明從玉米地走回家平均速度是多少．【詳解】①由圖象可得，菜地離小明家1.1千米，小明走到菜地用了15分鐘；②25-15=10（分鐘），即小明給菜地澆水用了10分鐘；③2-1.1=0.9（千米）玉米地離菜地、小明家的距離分別為0.9千米，2千米，小明從玉米地走回家平均速度是2÷（80-55）=0.08千米/分鐘．【點睛】本題考查函數(shù)圖象，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結合的思想解答．22、（1）1萬元（2）共有5種進貨方案（3）購買A款汽車6輛，B款汽車1輛時對公司更有利【解析】分析：（1）求單價，總價明顯，應根據數(shù)量來列等量關系．等量關系為：今年的銷售數(shù)量=去年的銷售數(shù)量．（2）關系式為：公司預計用不多于2萬元且不少于11萬元的資金購進這兩款汽車共15輛．（3）方案獲利相同，說明與所設的未知數(shù)無關，讓未知數(shù)x的系數(shù)為0即可；多進B款汽車對公司更有利，因為A款汽車每輛進價為7.5萬元，B款汽車每輛進價為6萬元，所以要多進B款．詳解：（1）設今年5月份A款汽車每輛售價m萬元．則：，解得：m=1．經檢驗，m=1是原方程的根且符合題意．答：今年5月份A款汽車每輛售價1萬元；（2）設購進A款汽車x輛，則購進B款汽車（15﹣x）輛，根據題意得：11≤7.5x+6（15﹣x）≤2．解得：6≤x≤3．∵x的正整數(shù)解為6，7，8，1，3，∴共有5種進貨方案；（3）設總獲利為W萬元，購進A款汽車x輛，則：W=（1﹣7.5）x+（8﹣6﹣a）（15﹣x）=（a﹣0.5）x+30﹣15a．當a=0.5時，（2）中所有方案獲利相同．此時，購買A款汽車6輛，B款汽車1輛時對公司更有利．點睛：本題考查了分式方程和一元一次不等式組的綜合應用，找到合適的等量關系及不等關系是解決問題的關鍵．23、x＝0【解析】

分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解：去分母得：1+x﹣2＝﹣x﹣1，解得：x＝0，經檢驗x＝0是分式方程的解．【點睛】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想