2024年廣東省佛山市順德區(qū)八年級下冊數(shù)學(xué)期末聯(lián)考試題含解析

2024年廣東省佛山市順德區(qū)八年級下冊數(shù)學(xué)期末聯(lián)考試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下面式子從左邊到右邊的變形屬于因式分解的是().A．x2－x－2＝x(x一1)－2 B．C．(x＋1)(x—1)＝x2－1 D．2．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，點P為斜邊AB上一動點，過點P作PE⊥AC于E，PF⊥BC于點F，連結(jié)EF，則線段EF的最小值為（）A．24B．C．D．53．滿足下述條件的三角形中，不是直角三角形的是A．三個內(nèi)角之比為1：2：3 B．三條邊長之比為1：：C．三條邊長分別為，，8 D．三條邊長分別為41，40，94．定義新運算：a⊙b＝a-1(a?b)-ab(a>b且b≠0)A． B．C． D．5．下列四個圖形中，既是軸對稱又是中心對稱的圖形是（

）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個6．將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF，若AB=3，則BC的長為（）A． B． C．1 D．27．如圖，在中，，AD平分，，，那么點D到直線AB的距離是（）A．2cm B．4cm C．6cm D．10cm8．下面四幅圖是我國一些博物館的標(biāo)志，其中是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．9．化簡的結(jié)果是()A． B． C． D．10．如圖，已知直線11：y＝﹣x+4與直線l2：y＝3x+b相交于點P，點P的橫坐標(biāo)是2，則不等式﹣x+4≤3x+b的解集是（）A．x＜2 B．x＞2 C．x≤2 D．x≥2二、填空題(每小題3分,共24分)11．小明家和麗麗家相距400米.里期天，小明接到麗麗電話后，兩人各自從家同時出發(fā)，沿同一條路相向而行，小明出發(fā)3分鐘后停下休息，等了一會，才與麗麗相遇，然后隨麗麗一起返回自己家.若兩人距小明家的距離（米）與他們步行的時間(分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象可知，小明中途休息了___分鐘．12．已知，如圖，正方形ABCD的面積為25，菱形PQCB的面積為20，則陰影部分的面積為________．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線分別交反比例函數(shù)和在第一象限的圖象于點過點作軸于點交的圖象于點連結(jié)．若是等腰三角形，則的值是________________．14．分解因式：___．15．一種圓柱形口杯（厚度忽略不計），測得內(nèi)部底面半徑為，高為.吸管如圖放進(jìn)杯里，杯口外面露出部分長為，則吸管的長度為_____.16．如圖，已知菱形的面積為24，正方形的面積為18，則菱形的邊長是__________．17．體育張教師為了解本校八年級女生：“1分鐘仰臥起坐”的達(dá)標(biāo)情況，隨機(jī)抽取了20名女生進(jìn)行仰臥起坐測試．如圖是根據(jù)測試結(jié)果繪制的頻數(shù)分布直方圖．如果這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是40次，那么仰臥起坐次數(shù)為40次的女生人數(shù)至少有__________人．18．計算的結(jié)果為_____．三、解答題(共66分)19．（10分）我們知道平行四邊形有很多性質(zhì)，現(xiàn)在如果我們把平行四邊形沿著它的一條對角線翻折，會發(fā)現(xiàn)這其中還有更多的結(jié)論．（發(fā)現(xiàn)與證明）?ABCD中，AB≠BC，將△ABC沿AC翻折至△AB′C，連結(jié)B′D．結(jié)論1：△AB′C與?ABCD重疊部分的圖形是等腰三角形；結(jié)論2：B′D∥AC…（應(yīng)用與探究）在?ABCD中，已知BC=2，∠B=45°，將△ABC沿AC翻折至△AB′C，連結(jié)B′D．若以A、C、D、B′為頂點的四邊形是正方形，求AC的長．(要求畫出圖形)20．（6分）在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是對角線AC上任意一點，F(xiàn)是線段BC延長線上一點，且CF=AE，連接BE、EF．（1）如圖1，當(dāng)E是線段AC的中點時，求證：BE=EF．（2）如圖2，當(dāng)點E不是線段AC的中點，其它條件不變時，請你判斷（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請證明；若不成立，說明理由．21．（6分）某專賣店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種運動鞋，其進(jìn)價和售價如下表所示．已知用3000元購進(jìn)甲種運動鞋的數(shù)量與用2400元購進(jìn)乙種運動鞋的數(shù)量相同.運動鞋價格甲乙進(jìn)價元/雙)mm-30售價(元/雙)300200(1)求m的值；(2)要使購進(jìn)的甲，乙兩種運動鞋共200雙的總利潤不少于21700元且不超過22300元，問該專賣店有幾種進(jìn)貨方案?(3)在(2)的條件下，專賣店決定對甲種運動鞋每雙優(yōu)惠a(60<a<80)元出售，乙種運動鞋價格不變，那么該專賣店要獲得最大利潤應(yīng)如何進(jìn)貨?22．（8分）綜合與探究如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x-3與坐標(biāo)軸交于A，B兩點.(1)求A，B兩點的坐標(biāo)；(2)以AB為邊在第四象限內(nèi)作等邊三角形ABC，求△ABC的面積；(3)在平面內(nèi)是否存在點M，使得以M，O，A，B為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，直接寫出M點的坐標(biāo)：若不存在，說明理由.23．（8分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，每個小正方形的頂點叫格點，ABC的頂點均在格點上.（1）先將ABC向上平移4個單位后得到的A1B1C1，再將A1B1C1繞點C1按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得到的A2B2C1，在圖中畫出A1B1C1和A2B2C1.（2）A2B2C1能由ABC繞著點O旋轉(zhuǎn)得到，請在網(wǎng)格上標(biāo)出點O.24．（8分）已知，矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝8cm，AC的垂直平分線EF分別交AD、BC于點E、F，垂足為O．（1）如圖（1），連接AF、CE．①四邊形AFCE是什么特殊四邊形？說明理由；②求AF的長；（2）如圖（2），動點P、Q分別從A、C兩點同時出發(fā)，沿△AFB和△CDE各邊勻速運動一周．即點P自A→F→B→A停止，點Q自C→D→E→C停止．在運動過程中，已知點P的速度為每秒5cm，點Q的速度為每秒4cm，運動時間為t秒，當(dāng)A、C、P、Q四點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求t的值．25．（10分）如圖，，，點在軸上，且.(1)求點的坐標(biāo)，并畫出;(2)求的面積;(3)在軸上是否存在點，使以三點為頂點的三角形的面積為10?若存在，請直接寫出點的坐標(biāo);若不存在，請說明理由.26．（10分）如圖，將矩形紙片ABCD折疊，使點C與點A重合，折痕EF分別與AB、DC交于點E和點F，點B的對應(yīng)點為B′．（1）證明：AE=CF；（2）若AD＝12，DC＝18，求DF的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)因式分解的意義求解即可．【詳解】A、沒把多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故A不符合題意；B、把多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故B符合題意；C、是整式的乘法，故C不符合題意；D、是整式的乘法，故D不符合題意；故選B．【點睛】本題考查了因式分解的意義，把多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式．2、C【解析】

連接PC，當(dāng)CP⊥AB時，PC最小，利用三角形面積解答即可．【詳解】解：連接PC，∵PE⊥AC，PF⊥BC，∴∠PEC=∠PFC=∠C=90°，∴四邊形ECFP是矩形，∴EF=PC，∴當(dāng)PC最小時，EF也最小，即當(dāng)CP⊥AB時，PC最小，∵AC=1，BC=6，∴AB=10，∴PC的最小值為：=4.1．∴線段EF長的最小值為4.1．故選C．【點睛】本題主要考查的是矩形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)矩形的性質(zhì)和三角形的面積公式解答．3、C【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理逐項判斷即可.【詳解】解：A、根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求出三個角分別為30度，60度，90度，所以是直角三角形；B、，其符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；C、，不符合勾股定理的逆定理，所以不是直角三角形；D、，符合勾股定理的逆定理，所以是直角三角形；故選C．【點睛】本題考查了勾股定理逆定理，如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形，在一個三角形中，即如果用a，b，c表示三角形的三條邊，如果a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形.4、C【解析】

根據(jù)題意可得y＝3⊕x＝2（x≥3)【詳解】由題意得y＝3⊕x＝2（當(dāng)x≥3時，y＝2；當(dāng)x＜3且x≠0時，y＝﹣3x圖象如圖：故選：C．【點睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題．5、C【解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念結(jié)合各圖形的特點求解．【詳解】①是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，符合題意；

②是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意；

③是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，符合題意；

④軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，不符合題意．

綜上可得①③符合題意．

故選：C．【點睛】考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的識別．判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；判斷中心對稱圖形是要尋找對稱中心，圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合．6、A【解析】∵AECF為菱形，∴∠FCO=∠ECO，由折疊的性質(zhì)可知，∠ECO=∠BCE，又∠FCO+∠ECO+∠BCE=90°，∴∠FCO=∠ECO=∠BCE=30°，在Rt△EBC中，EC=2EB，又EC=AE，AB=AE+EB=3，∴EB=1，EC=2，∴BC=，故選A.7、B【解析】

過點D作DE⊥AB于E，然后根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)可得DE=CD，再代入數(shù)據(jù)求出CD，即可得解．【詳解】解：如圖，過點D作DE⊥AB于E，

∵∠C=90°，AD平分∠CAB，

∴DE=CD，

∵BC=12cm，BD=8cm，

∴CD=BC-BD=12-8=4cm，

∴DE=4cm．

故選B．【點睛】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】

根據(jù)中心對稱圖形的定義和圖案特點即可解答．【詳解】解：A、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；

B、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；

C、是中心對稱圖形，故本選項正確；

D、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤．

故選：C．【點睛】本題考查中心對稱圖形的概念：在同一平面內(nèi)，如果把一個圖形繞某一點旋轉(zhuǎn)180度，旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形．9、D【解析】

首先將分子、分母進(jìn)行因式分解，然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)約分．【詳解】解：，故選D．10、D【解析】

利用函數(shù)圖象，寫出直線l1不在直線l1上方所對應(yīng)的自變量的范圍即可．【詳解】解：如圖：當(dāng)x≥1時，﹣x+4≤3x+b，所以不等式﹣x+4≤3x+b的解集為x≥1．故選：D．【點睛】此題考查不等式與一次函數(shù)的關(guān)系，數(shù)形結(jié)合即可求解．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【解析】

先求出麗麗的速度，然后再求得麗麗走200米所用時間，然后再減去3分鐘即可．【詳解】解：400÷8＝50米/分鐘．200÷50＝4分鐘．4?3＝1分鐘．故答案為：1．【點睛】本題主要考查的是從函數(shù)圖象獲取信息，求得麗麗的速度是解題的關(guān)鍵．12、1【解析】

由題意易得AB=BC=BP=PQ=QC=5，EC=4，在Rt△QEC中，可根據(jù)勾股定理求得EQ=3，又有PE=PQ-EQ=2，進(jìn)而可得S陰影的值．【詳解】∵正方形ABCD的面積是25，∴AB=BC=BP=PQ=QC=5，又∵S菱形PQCB=PQ×EC=5×EC=20，∴S菱形PQCB=BC?EC，即20=5?EC，∴EC=4，在Rt△QEC中，EQ==3；∴PE=PQ-EQ=2，∴S陰影=S正方形ABCD-S梯形PBCE=25-×（5+2）×4=25-14=1．故答案為1．【點睛】此題主要考查了菱形的性質(zhì)和面積計算以及正方形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出EC=8，進(jìn)而求出EQ的長是解題關(guān)鍵．13、或【解析】

根據(jù)題意，先求出點A、B的坐標(biāo)，然后得到點C的坐標(biāo)，由等腰三角形的性質(zhì)，進(jìn)行分類討論，即可求出k的值.【詳解】解：根據(jù)題意，有則，解得：同理可得：為等腰三角形，當(dāng)時，即整理得解得或（舍去）；當(dāng)時，即整理得，解得或（舍）.故答案為：或.【點睛】本題利用反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點特征將點坐標(biāo)用含的式子表示出來，對等腰三角形的腰進(jìn)行分類討論.屬于?？碱}型14、【解析】

直接利用平方差公式分解因式得出即可．【詳解】,,．故答案為：．【點睛】此題主要考查了公式法分解因式，熟練應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵．15、17【解析】

根據(jù)吸管、杯子的直徑及高恰好構(gòu)成直角三角形，求出的長，再由勾股定理即可得出結(jié)論.【詳解】如圖，連接，杯子底面半徑為，高為，，，吸管、圓柱形杯內(nèi)部底面直徑與杯壁正好構(gòu)成直角三角形，，杯口外面露出，吸管的長為：.故答案為：.【點睛】本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，在應(yīng)用勾股定理解決實際問題時，勾股定理與方程的結(jié)合是解決實際問題常用的方法，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫出準(zhǔn)確的示意圖，領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用.16、1【解析】

根據(jù)正方形的面積可用對角線進(jìn)行計算解答即可．【詳解】解：如圖，連接AC、BD，相交于點O，∵正方形AECF的面積為18，∴AC＝，∴AO＝3，∵菱形ABCD的面積為24，∴BD＝，∴BO＝4，∴在Rt△AOB中，．故答案為：1．【點睛】此題考查正方形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)正方形和菱形的面積進(jìn)行解答．17、1【解析】

根據(jù)中位數(shù)的定義求解可得．【詳解】解：∵這20個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是第10、11個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，且第10個、11個全部位于第三組（40≤x＜10）內(nèi)，∴第10個、11個數(shù)據(jù)均為40，∵小于40的有6個，∴第7、8、9、10、11個數(shù)據(jù)一定為40，∴仰臥起坐次數(shù)為40次的女生人數(shù)至少有1人，故答案為：1．【點睛】本題主要考查頻數(shù)分布直方圖和中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)的概念．18、x﹣1【解析】

同分母的分式相加，分母不變分子做加減法，然后再講答案化簡即可【詳解】，故填x-1【點睛】本題考查分式的簡單計算，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、[發(fā)現(xiàn)與證明]：證明見解析；[應(yīng)用與探究]：AC的長為或1．【解析】

[發(fā)現(xiàn)與證明]由平行四邊形的性質(zhì)得出∠EAC=∠ACB，由翻折的性質(zhì)得出∠ACB=∠ACB′，證出∠EAC=∠ACB′，得出AE=CE；得出DE=B′E，證出∠CB′D=∠B′DA=(180°-∠B′ED)，由∠AEC=∠B′ED，得出∠ACB′=∠CB′D，即可得出B′D∥AC；[應(yīng)用與探究]：分兩種情況：①由正方形的性質(zhì)得出∠CAB′=90°，得出∠BAC=90°，再由三角函數(shù)即可求出AC；②由正方形的性質(zhì)和已知條件得出AC=BC=1．【詳解】解：[發(fā)現(xiàn)與證明]：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AD∥BC，∴∠EAC=∠ACB，∵△ABC≌△AB′C，∴∠ACB=∠ACB′，BC=B′C，∴∠EAC=∠ACB′，∴AE=CE，即△ACE是等腰三角形；∴DE=B′E，∴∠CB′D=∠B′DA=(180°-∠B′ED)，∵∠AEC=∠B′ED，∴∠ACB′=∠CB′D，∴B′D∥AC；[應(yīng)用與探究]：分兩種情況：①如圖1所示：∵四邊形ACDB′是正方形，∴∠CAB′=90°，∴∠BAC=90°，∵∠B=45°，∴AC=BC=；②如圖1所示：AC=BC=1；綜上所述：AC的長為或1．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、翻折變換、等腰三角形的判定以及平行線的判定；熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)、翻折變換的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計算是解決問題的關(guān)鍵．20、(1)詳見解析；（2）結(jié)論成立，理由詳見解析.【解析】

（1）由四邊形ABCD是菱形，∠ABC=60°，可知△ABC是等邊三角形，因為E是線段AC的中點，所以∠CBE=∠ABE=30°，AE=CE，由AE=CF得CE=CF可知∠CEF=∠F由∠ACF=120°可知∠F=30°∴∠F=∠CBE=30°。即可證明BE=EF.（2）過點E作EG∥BC交AB于點G，可得∠AGE=∠ABC=60°，因為∠BAC=60°，所以△AGE是等邊三角形，可知AG=AE=GE，∠AGE=60°，可知BG=CE，因為CF=AE，所以GE=CF，進(jìn)而可證明△BGE≌△ECF，即可證明BE=EF.【詳解】（1）∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC，∵∠ABC=60°，∴△ABC是等邊三角形，∴∠BCA=60°，∵E是線段AC的中點，∴∠CBE=∠ABE=30°，AE=CE，∵CF=AE，∴CE=CF，∵∠ECF=120°，∴∠F=∠CEF=30°∴∠CBE=∠F=30°，∴BE=EF；（2）結(jié)論成立；理由如下：過點E作EG∥BC交AB于點G，如圖2所示：∵四邊形ABCD為菱形，∴AB=BC，∠BCD=120°，AB∥CD，∴∠ACD=60°，∠DCF=∠ABC=60°，∴∠ECF=120°，又∵∠ABC=60°，∴△ABC是等邊三角形，∴AB=AC，∠ACB=60°，又∵EG∥BC，∴∠AGE=∠ABC=60°，又∵∠BAC=60°，∴△AGE是等邊三角形，∴AG=AE=GE，∠AGE=60°，∴BG=CE，，又∵CF=AE，∴GE=CF，∵在△BGE和△CEF中，BG=CE，∠BGE=∠ECF，GE=CF，∴△BGE≌△ECF（SAS），∴BE=EF．【點睛】本題考查菱形的性質(zhì)，等邊三角形，全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.21、（1）m＝150；（2）該專賣店有9種進(jìn)貨方案；（3）此時應(yīng)購進(jìn)甲種運動鞋82雙，購進(jìn)乙種運動鞋118雙．【解析】

（1）根據(jù)“用3000元購進(jìn)甲種運動鞋的數(shù)量與用2400元購進(jìn)乙種運動鞋的數(shù)量相同”列出方程并解答；（2）設(shè)購進(jìn)甲種運動鞋x雙，表示出乙種運動鞋（200?x）雙，然后根據(jù)總利潤列出一元一次不等式，求出不等式組的解集后，再根據(jù)鞋的雙數(shù)是正整數(shù)解答；（3）設(shè)總利潤為W，根據(jù)總利潤等于兩種鞋的利潤之和列式整理，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性分情況討論求解即可．【詳解】（1）依題意得：，解得：m＝150，經(jīng)檢驗：m＝150是原方程的根，∴m＝150；（2）設(shè)購進(jìn)甲種運動鞋x雙，則乙種運動鞋（200﹣x）雙，根據(jù)題意得，解得：81≤x≤90，∵x為正整數(shù)，∴該專賣店有9種進(jìn)貨方案；（3）設(shè)總利潤為W元，則W＝（300﹣150﹣a）x+（200﹣120）（200﹣x）＝（70﹣a）x+16000，①當(dāng)60＜a＜70時，70﹣a＞0，W隨x的增大而增大，當(dāng)x＝90時，W有最大值，即此時應(yīng)購進(jìn)甲種運動鞋90雙，購進(jìn)乙種運動鞋110雙；②當(dāng)a＝70時，70﹣a＝0，W＝16000，（2）中所有方案獲利都一樣；③當(dāng)70＜a＜80時，70﹣a＜0，W隨x的增大而減小，當(dāng)x＝82時，W有最大值，即此時應(yīng)購進(jìn)甲種運動鞋82雙，購進(jìn)乙種運動鞋118雙．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系和不等關(guān)系；解題時需要根據(jù)一次項系數(shù)的情況分情況討論．22、(1)A(0，-3)，B(4，0)；(2)；(3)存在，(-4，-3)或(4，3)或(4，-3).【解析】

（1）當(dāng)x=0時，y=-3，當(dāng)y=0時，x=4，可求A，B兩點的坐標(biāo)；

（2）由勾股定理可求AB的長，即可求△ABC的面積；

（3）分兩種情況討論，由平行四邊形的性質(zhì)可求點M坐標(biāo)．【詳解】(1)在中，令x=0，得y=-3令y=0，得x=4∴A(0，-3)，B(4，0)(2)由(1)知：OA=3，0B=4在RtΔAOB中，由勾股定理得：AB=5.如圖：過C作CD⊥AB于點D,則AD=BD=又AC=AB=5.在Rt△ADC中，∴(3)若AB為邊時，

∵以M，O，A，B為頂點的四邊形是平行四邊形

∴MO∥AB，MO=AB=5，

當(dāng)點M在OB下方時，AM=BO=4，AM∥OB

∴點M（-4，-3）

當(dāng)點M在OB上方時，OA=BM=3，OA∥BM

∴點M（4，3）

若AB為對角線時，

∵以M，O，A，B為頂點的四邊形是平行四邊形

∴AM∥OB，BM∥OA，

∴點M（4，-3）

綜上所述：點M坐標(biāo)為（-4，-3），（4，3），（4，-3）.【點睛】考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，平行四邊形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是分類討論思想的應(yīng)用．23、（1）詳見解析；（2）詳見解析【解析】

(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C平移后的對應(yīng)點A1、B1、C1的位置，然后順次連接可得A1B1C1，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)找出點A1、B1繞點C1按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后所得到的對應(yīng)點A2、B2，再順次連接A2、B2、C1即可；(2)連接AA2，CC1，結(jié)合網(wǎng)格特點分別作AA2，CC1的中垂線，兩線交點即為O.【詳解】(1)如圖所示，△A1B1C1和△A2B2C1為所求；(2)如圖所示，點O為所求.【點睛】本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．24、（1）①菱形，理由見解析；②AF＝1；（2）秒．【解析】

（1）①先證明四邊形ABCD為平行四邊形，再根據(jù)對角線互相垂直平分的平行四邊形是菱形作出判定；②根據(jù)勾股定理即可求AF的長；（2）分情況討論可知，P點在BF上；Q點在ED上時；才能構(gòu)成平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)列出方程求解即可．【詳解】（1）①∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠CAD＝∠ACB，∠AEF＝∠CFE．∵EF垂直平分AC，∴OA＝OC．在△AOE和△COF中，∴△AOE≌△COF(AAS)，∴OE＝OF(AAS)．∵EF⊥AC，∴四邊形AFCE為菱形．②設(shè)菱形的邊長AF＝CF＝xcm，則BF＝(8﹣x)cm，在Rt△ABF中，AB＝4cm，由勾股定理，得16+(8﹣x)2＝x2，解得：x＝1，∴AF＝1．（2）由作圖可以知道，P點AF上時，Q點CD上，此時A，C，P，Q四點不可能構(gòu)成平行四邊形；同理P點AB上時，Q點DE或CE上，也不能構(gòu)成平行四邊形．∴只有當(dāng)P點在BF上，Q點在ED上時，才能構(gòu)成平行四邊形，∴以A，C，P，Q四點為頂點的四邊