2023-2024學(xué)年遼寧省高一年級上冊期末考試數(shù)學(xué)模擬試題（含答案）

2023-2024學(xué)年遼寧省高一上冊期末考試數(shù)學(xué)模擬試題

一、單選題

1.已知集合4=k|-3<》<5},B={x|x4a},若則實(shí)數(shù)”的取值范圍為（）

A.{a\a<2^B.{a|a<2}

C.{《a>-3}D.{a|a<-3}

【正確答案】C

【分析】利用交集定義直接求解.

【詳解】由集合4={況-3<犬<5},B={x\x<a},

又,：AcBw。,：.a>-3

???實(shí)數(shù)a的取值范圍為：國。>-3}.

故選：C

2.對任意實(shí)數(shù)。，h,c,下列命題中真命題是（）

A.“a=b”是“雙=歷”的充要條件

3

B.］是無理數(shù)”是“。是無理數(shù)”的充要條件

C.“儲>從”是“3>產(chǎn)，的充分條件

D.“"5”是"a<3”的充分條件

【正確答案】B

【分析】通過反例可知ACD錯(cuò)誤；根據(jù)充要條件和必要條件的定義可知B正確.

【詳解】對于A,當(dāng)c=（）時(shí)，ac-bc,此時(shí)可以a，b,必要性不成立，A錯(cuò)誤；

33

對于B,當(dāng)〃+；為無理數(shù)時(shí)，根據(jù)；為有理數(shù)，可知。為無理數(shù)，充分性成立；

22

當(dāng)“為無理數(shù)時(shí)，根據(jù)3;為有理數(shù)可得;3為無理數(shù)，必要性成立；

22

3

；是無理數(shù)''是是無理數(shù)”的充要條件，B正確；

對于C,當(dāng)a=-2,6=-l時(shí)，a2>h2,但是a?〈凡

故"/>戶’不是的充分條件，C錯(cuò)誤；

對于D,當(dāng)a=4時(shí)，a<5,但是a>3,

所以“a<5”不是“a<3”的充分條件，D錯(cuò)誤.

故選：B.

3.若a=10。'，6=ln0.2,c=log31.5,則（）

A.a>b>cB.b>a>c

C.c>a>bD.a>c>b

【正確答案】D

【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)以及對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，確定a,b,c的范圍，即可比較大小，可得答案.

【詳解】由函數(shù)y=10'為增函數(shù)可知a=10ol>10°=l,

由y=lnx為增函數(shù)可得8=ln0.2<lnl=0,

由由y=logsX為增函數(shù)可得0=log31<c=log31.5<bga3=l,

所以a>c>b,

故選：D

4.某數(shù)學(xué)競賽有5名參賽者，需要解答五道綜合題，這五個(gè)人答對的題數(shù)如下：3,5,4,

2,1,則這組數(shù)據(jù)的60%分位數(shù)為（）

A.3B.3.5C.4D.4.5

【正確答案】B

【分析】首先將數(shù)據(jù)從小到大排列，求得5x60%=3,則第60%分位數(shù)為第3個(gè)數(shù)與第4個(gè)

數(shù)的平均數(shù)，即可得解.

【詳解】解：這五人答對的題數(shù)從小到大排列為：1、2、3、4、5,

又5x60%=3,所以第60%分位數(shù)為三^=3.5.

2

故選：B

5.函數(shù)〃x）=log3（3*+9）的反函數(shù)卜=尸3的定義域?yàn)椋ǎ?/p>

A.（1,+℃）B.（3,+oo）C.（0,+a?）D.（2,+co）

【正確答案】D

【分析】根據(jù)反函數(shù)的定義域?yàn)樵瘮?shù)的值域，先求出原函數(shù)的值域，即可得出答案.

【詳解】3，>0,

..3+9>9，

v

log3（3+9）>log39=2,

則〃x）的值域?yàn)椋?+8）,

反函數(shù)的定義域?yàn)樵瘮?shù)的值域，

???反函數(shù)丁=尸（力的定義域?yàn)椋?,+8）,

故選：D.

6.在同一坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù)y=x"（a*O）和y=的圖象可能是（）

【正確答案】B

【分析】根據(jù)黑函數(shù)的圖象與性質(zhì)，分。>0和〃<0討論，利用排除法，即可求解，得到答

案.

【詳解】由題意，若”>0時(shí)，函數(shù)），=x"在（0,+8）遞增，此時(shí)y=ax+」遞增，排除D；縱

a

軸上截距為正數(shù)，排除C,即4>0時(shí)，不合題意；

若。<0時(shí)，函數(shù)y=x”在（0,+8）遞減，又由y=ov+，遞減可排除A,故選B.

a

本題主要考查了幕函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用，其中解答中熟記幕函數(shù)的圖象與性質(zhì)是解答的

關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.

7.已知log?a=0.5。=0.2",則（）

A.a<\<bB.\<a<b

C.b<l<aD.\<b<a

【正確答案】C

【分析】由log2a=。5"確定出再由0.5"=0.2’轉(zhuǎn)化可得力的取值情況而得解.

【詳解】因1。82。=0,5">。則，此時(shí)log2a=0.5"vl,則有〃<2,即1<〃<2,

又0.5"=0.2〃0/="05”=2"，而2<2"<4，即5〃<4<5,XI，

所以。<1<4.

故選：c

8.已知函數(shù)f(x)=x+g,g(x)=2'+a,若石e1,1,川e[2,3],使得/⑺必優(yōu))，

則實(shí)數(shù)。的取值范圍是()

A.；收)B./+8)

C.[-3,+8)D.[l,+oo)

【正確答案】C

【分析】根據(jù)題意得到了(力.4g(力1mx，根據(jù)函數(shù)單調(diào)性得到=5,g(x)3=8+a，

得到不等式，求出實(shí)數(shù)。的取值范圍是[-3,+8).

【詳解】若叫eg，l,叫目2,3],使得/&)Vg(xJ,

故只需〃％,"㈤皿，

其中〃x)=x+&在上單調(diào)遞減，故/(1)=1+4=5,

g(x)=2*+a在xw[2,3]上單調(diào)遞增,故g.=g(3)=8+a,

所以5V8+a,解得：a>-3,

實(shí)數(shù)。的取值范圍是[-3,+8).

故選：C

二、多選題

9.設(shè)“，〃是兩個(gè)非零向量，則下列描述錯(cuò)誤的有()

A.若卜+0=忖一忖，則存在實(shí)數(shù)2>0,使得”

B.若a_L6，則k+司=卜叫.

C.若卜+陷=忖+忖，則”，反向.

D.若a〃b，則a，b一定同向

【正確答案】ACD

【分析】根據(jù)向量加法的意義判斷選項(xiàng)A,C：根據(jù)平面向量加法的平行四邊形法則可判斷

選項(xiàng)B；根據(jù)平面向量平行的性質(zhì)可判斷選項(xiàng)D.

【詳解】對于選項(xiàng)A：當(dāng)卜+。|=忖-忖，由向量加法的意義知a,〃方向相反且卜上忖，

則存在實(shí)數(shù)2<0,使得a=2b，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

對于選項(xiàng)B：當(dāng)則以°,人為鄰邊的平行四邊形為矩形，且卜+0和卜-闿是這個(gè)矩形

的兩條對角線長，

則卜+4=卜-0,故選項(xiàng)B正確；

對于選項(xiàng)C：當(dāng)|a+4=M+W，由向量加法的意義知°,b方向相同，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

對于選項(xiàng)D：當(dāng)時(shí)，則a，h同向或反向，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；

綜上所述：選項(xiàng)ACD錯(cuò)誤，

故選：ACD.

10.某校組織全體高一學(xué)生參加了主題為“青春心向黨，奮斗正當(dāng)時(shí)”的知識競賽，隨機(jī)抽取

了100名學(xué)生進(jìn)行成績統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)抽取的學(xué)生的成績都在50分至100分之間，進(jìn)行適當(dāng)分

組后（每組的取值區(qū)間均為左閉右開），畫出頻率分布直方圖（如圖），下列說法正確的是（）

（小數(shù)點(diǎn)后保留一位）

A.在被抽取的學(xué)生中，成績在區(qū)間［80,90）內(nèi)的學(xué)生有20人

B.這100名學(xué)生的平均成績?yōu)?4分

C.估計(jì)全校學(xué)生成績的中位數(shù)為86.7

D.估計(jì)全校學(xué)生成績的樣本數(shù)據(jù)的70%分位數(shù)為91.5

【正確答案】BC

【分析】由頻率和為1可求解x,再由頻率分布直方圖的頻率計(jì)算人數(shù)和中位數(shù)、平均成績,

根據(jù)百分?jǐn)?shù)定義計(jì)算70%分位數(shù)，對選項(xiàng)逐個(gè)判斷.

【詳解】對于A,由(0.005+0.010+0.015+犬+0.0?))、10=1,得x=O.O3O,

所以成績在區(qū)間[80,90)內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為100x0.030x10=30,故A不正確；

對于B,平均成績?yōu)?5x0.05+65x0.1+75x0.15+85x0.3+95x0.4=84分，故B正確；

對于C,設(shè)中位數(shù)為〃，則(0.005+0.010+0.015)x10+0.030(4—80)=0.5,

得a=86.7,故C正確；

對于D,設(shè)樣本數(shù)據(jù)的70%分位數(shù)約為“分，

則(0.005+0.010+0.015+O.O3)x10+0.040(〃一90)=0.7,解得〃=92.5.

故D不正確.

故選：BC.

11.在邊長為4的正方形月BCD中，尸在正方形(含邊)內(nèi)，滿足=+則下

列結(jié)論正確的是()

A.若點(diǎn)P在80上時(shí)，貝I」x+y=l

B.x+y的取值范圍為[1,4]

C.若點(diǎn)尸在BE)上時(shí)，AP+AC=2xAB+2yAD

221

D.當(dāng)戶在線段8。上時(shí)，的最小值為:

36

【正確答案】AD

【分析】根據(jù)題意建立平面直角坐標(biāo)系，然后利用向量的線性坐標(biāo)運(yùn)算逐個(gè)分析判斷即可.

【詳解】如圖建立平面直角坐標(biāo)系，則40,0),8(4,0),C(4,4),￡>(0,4),設(shè)P(m,〃)(九〃w[0,4]),

因?yàn)?+

[m=4x

所以(九〃)=x(4,0)+y(0,4),所以,

對于A,由題意可得線段80的方程為x'+y'=4,ye[0,4],

因?yàn)辄c(diǎn)尸在8。上，所以，〃+〃=4,

in=4x

因?yàn)?lt;f“，所以m+〃=4(x+y)=4,

[n=4y

所以x+y=l,所以A正確,

\m=4x

對于B,因?yàn)椋?，所以機(jī)+〃=4(x+y),

n=4y

所以x+y=--—,

4

因?yàn)橐簿拧闧0,4],所以加+〃w[0,8],

所以x+y￡[0,2],所以B錯(cuò)誤，

對于C,因?yàn)锳P=(m/),AC=(4,4),所以AP+AC=(m+47+4),

因?yàn)?xA8+2yA力=2x(4,0)+2y(0,4)=(8x,8y),｛/,

[n=4y

所以2xAB+2yAD=(2m,2n),

/〃?+4=2m[fn=4

^AP^AC=2xAB+2yAD,則｛,個(gè)，得〈一

[〃+4=2〃[n=4

["7=4

因?yàn)楦?〃=4,所以《不滿足，

[n=4

所以AP+AC=2xA3+2)MZ)不成立，所以C錯(cuò)誤，

對尸D爐+/=(x+y)2-2孫=1-2孫

，333

i_7Xf￡12?1

>J1,當(dāng)且僅當(dāng)x=y=5時(shí)取等號，

~"6

2,21

所以當(dāng)戶在線段8。上時(shí)，上r二一v的最小值為;，所以D正確,

36

故選：AD

A.的定義域是(-1,1)

B./(x)是偶函數(shù)

C./(x)是單調(diào)增函數(shù)

D.若則x<0,或X>1

【正確答案】AC

【分析】根據(jù)對數(shù)函數(shù)確定函數(shù)定義域即可判斷選項(xiàng)A,利用函數(shù)奇偶性定義判斷選項(xiàng)B,

結(jié)合復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)單調(diào)性性質(zhì)即可判斷選項(xiàng)C,由單調(diào)性解不等式即可判斷選項(xiàng)

D.

【詳解】解：函數(shù)/(x)=j+lnL史的定義域滿足手>0,解得-則f(x)的

'/e+11-x1-x

定義域是(-覃)，故A正確；

所以〃-x)==-+ln上三=，--In—/(%),且/(—x)H-/(x),故〃x)是非奇非

e+1l+xe+11-x

偶函數(shù)，故B不正確；

由于函數(shù)y=J=2二二=1-4,由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性可得y=l-1在(-1,1)上為

單調(diào)增函數(shù)，

又函數(shù)y=ln1^=ln-0，*)工=+=一一,由復(fù)合函數(shù)單調(diào)性可得

l-X1-xI1-X)[X-1)

產(chǎn)111,1-2)在(-1,1)上為單調(diào)增函數(shù)，

所以/(X)是單調(diào)增函數(shù)，故C正確；

由〃x)是(一1,1)上的單調(diào)增函數(shù)，且〃0)=W+lnl=L所以可得：

e+122

/(x2-x)>/(0),所以解得上手<犬<0或故D不正確.

故選：AC.

三、雙空題

13.已知X的范圍為{5,7,9},且每個(gè)隨機(jī)變量對應(yīng)概率相等，(1)P(4<X<6)=；(2)

若y=5X+l,則尸(丫<46)=.

【正確答案】;|I2

【分析】分析符合題意的x,y取值情況再計(jì)算概率.

【詳解】Xw{5,7,9}且4Vx<6即X=5,故尸（4<X<6）=g；

,2

Y=5X+1,則y取值為16,36,46,故尸（丫<46）=§.

,,12

故葭5-

四、填空題

14.已知函數(shù)/"卜［'：?；'。，，”是定義在（0,+s）上的增函數(shù)，則°的取值范圍是

【正確答案】［2,3）

【分析】由已知，要想保證函數(shù)/（x）是定義在（0,+8）上的增函數(shù)，需滿足分段函數(shù)兩部分

在各自區(qū)間上單調(diào)遞增，然后再滿足連續(xù)單增，即比較當(dāng)x=l時(shí)，左邊函數(shù)的最大值小于

等于右邊函數(shù)的最小值，列式即可完成求解.

【詳解】由已知，函數(shù)八:一"）：'0<"”是定義為在（0,+句上的增函數(shù)，

［X,%>1

則y=（3-a）x在（0,1）上為單調(diào)遞增函數(shù)，y=V在口,”）上為單調(diào)遞增函數(shù)，且

（3-?）xl<l\

3-a>0

所以<a>0,解得2Wa<3,

3-a<\

所以。的取值范圍是［2,3）.

故［2,3）

1IX

15.在ABC中，AN=—NC,BM=-MN,AM=xAB+yAC（x,>均大于0）,則一

43y

的值為.

【正確答案】15

【分析】利用平面向量基本定理和向量三角形法則，可表示AM，進(jìn)而求出X,y的值，即

可求出結(jié)果.

【詳解】如圖所示，在中，AM=AB+BM>

因?yàn)?M所以BM=、BN,所以AM=AB+，BN,①

344

在.A3N中，BN=BA+AN，

因?yàn)锳N=」NC,所以AN=^AC,所以BN=BA+1AC,代入①,

455

得AM=AB+UBA+-AC\=AB--AB+—AC=-AB+—AC9

415J420420

31

因?yàn)锳M=x48+yAC,所以x=：,y=—,

420

r3

所以二=白20=15,

y4

故答案為.15

五、雙空題

⑹已知函數(shù)》｛*襄之,

（1）當(dāng)方程〃x）=f有三個(gè)不同的實(shí)根，?=…

（2）當(dāng)方程/（￡）=/有四個(gè)不同的實(shí)根，且X1,x‘2,X3,匕，滿足為<々<*3<*4,則年三

的值是.

【正確答案】0或2##2或012

【分析】（1）畫出函數(shù)圖像直接得到答案；

（2）從圖像觀察出為,當(dāng)分別是函數(shù)〃x）=log，（0<x<l/1"（x）=log2X（lVx<4）自變

量，%,匕是函數(shù)〃%）=/-12工+34（貯4）的兩個(gè)自變量，代入化簡求解.

c1,/dflogx,l<x<4

【詳解】當(dāng)0<x44時(shí)，/（力=|1幅乂=[°氏"9"1

[-logox,0<x<llog0—,0<x<l

、x

畫圖為

觀察圖像發(fā)現(xiàn)當(dāng)，e(O,2)時(shí)，有4個(gè)不同的實(shí)根，區(qū),々，*3，匕，并且不

百多分別是函數(shù)/(x)=log2g(0<x<l)和/(x)=log2x(lVx<4)自變量，

所以/&)=1。82,=陛2々=f(3)

x\

11

所以一;

為

匕，匕是函數(shù)/(X)=X2—12X+34(X")的兩個(gè)自變量，

又因?yàn)椤ㄈ?=〃％)

所以三+X&=2x6=12

故土土土=12

不當(dāng)

故0或2；12

六、解答題

17.(1)當(dāng)“<0時(shí)，求2時(shí)+府+3"的值.

(2)化簡求值.筆等葭經(jīng)+6log,2-log片

1g4+1g25-9

【正確答案】(1)0；(2)11.

【分析】(1)根據(jù)指數(shù)的運(yùn)算，代入計(jì)算即可得到結(jié)果；

(2)根據(jù)對數(shù)的運(yùn)算，代入計(jì)算即可得到結(jié)果.

【詳解】(1)因?yàn)椤?lt;0,所以2同++=-2a-a+3a=Q

(2)原式=義置笞殳皂竺+61og32-61og32+2=ll

18.為了更好了解新高一男同學(xué)的身高情況，某校高一年級從男同學(xué)中隨機(jī)抽取100名新生,

分別對他們的身高進(jìn)行了測量，并將測量數(shù)據(jù)分為以下五組：[160,165),[165,170),

[170,175),[175,180),[180,185]進(jìn)行整理，如下表所示:

組號分組頻數(shù)

第1組[160,165)5

第2組[165,170)35

第3組[170,175)30

第4組[175,180)20

第5組[180,185]10

合計(jì)100

(1)在答題紙中，畫出頻率分布直方圖：

“頻率

組距

0.08----；----；----j-----1----；----；----:

0.07——二——二——二?二——\

0.06-------------[——]--------------]

???????

0.05---H--!——；-——?!——I——{——\

IIIIIII

0.04——I——I————!——\

???????

0.03-----?1---4?---?1-----1?----r?----!?---；?

0.02-----1----!---!-----?----r----1---；

???????

0.01——!——[-]——j——!——\

???????

LA-_1________!_____!_________I________!_______!________________!_>

o160165170175180185身高(cm)

(2)若在第3,4兩組中，用分層抽樣的方法抽取5名新生，再從這5名新生中隨機(jī)抽取2名

新生進(jìn)行體能測試，求這2名新生來自不同組的概率.

【正確答案】(1)作圖見解析

(2)i

【分析】(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)補(bǔ)全頻率分布直方圖即可求解；

(2)根據(jù)分層抽樣先求出兩組抽取的人員數(shù)并對這5名人員進(jìn)行標(biāo)記，然后列出所有的基本

事件個(gè)數(shù)，根據(jù)古典概型的概率公式即可求解.

【詳解】(1)頻率分布直方圖如下圖所示：

(2)因?yàn)榈?,4組共有50名新生，所以利用分層抽樣從中抽取5名，每組應(yīng)抽取的人數(shù)

分別為：第3組：30x5=3名，第4組：20x卷=2名，

設(shè)第3組抽取的3名新生分別為A,4,第4組抽取的2名新生分別為0，B2.

從這5名新生中隨機(jī)抽取2名新生，有以下10種情況：{&&},{4,4}，{4，團(tuán)，{A，修,

{4闖,{&，4}，{4，&},伏,4},{&4},酒,用}

這2名新生來自不同組的情況有以下6種:{A，4}，{A，層}，{4闖,{&,且},{4,4},

{A，為},故所求的概率P=[.

19.已知向量a=(1,1),6=(2,-3),當(dāng)A:為何值時(shí)，

(1)求,一2目和卜+目

(2乂“-26與〃+〃平行？平行時(shí)它們是同向還是反向？

【正確答案】⑴卜-沙卜癡，|a+.=>/13

(2)平行,反向.

【分析】(1)直接由向量的數(shù)乘，坐標(biāo)加減法運(yùn)算，以及向量模的計(jì)算公式求解：

(2)利用向量平行的條件即可求出女的值，再判斷結(jié)論即可.

【詳解】⑴向量。=(1,1),6=(2,-3),

/.a—2h=（—3,7）,。+/?=（3,-2）,

1-2'=,9+49=屈,

|?+Z?|=^/9+4=^A3.

（2）若（版-26）與@+力）平行，

則存在實(shí)數(shù)2,使得（版-劫）=2（4+人），因此仁二:，解之得左=一2,

這時(shí)/a-2b=（-6,4）=-2（3,-2）=-2（a+b）,

所以它們平行，且反向.

20.設(shè)函數(shù)/（力="+（2左+1）武（〃>0且awl）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù).

⑴求實(shí)數(shù)人的值；

⑵若川）《，8（力=/+/、+（加+1）./（力，且g（x）在（3,7］上的最小值為9求實(shí)數(shù)

m的值.

【正確答案】（1）-1

⑵I

【分析】（1）根據(jù)奇函數(shù)"0）=0求解即可；

（2）根據(jù)〃1）=［求出a的值，再求出8（力=22、+2小+（加+1乂2*-2-）利用換元法得到

g（f）=/+（m+1"+2,再分為帆<2時(shí)，和加22時(shí)兩種情況求解即可.

【詳解】（1）“力是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，

.?■/（o）=o,

:.2+2k=0,即％=-1,

當(dāng)我=—1時(shí)，/（x）=aA—a',

即〃-x）=d*一優(yōu)=一（優(yōu)—/"）=一〃刈,符合條件.

故k二-1；

3

(2).f^=a-a-'=-9

.'.a=2,。=一;(舍)，

故g(x)=2"+22,+(加+1乂2,一2T),

令f=2-2-3

/=2、-2一'是單調(diào)遞增函數(shù)，

..43

.%W-1,故f?——,

:.g(?)=/+(+1)1+2,

函數(shù)圖象的對稱軸為/=-等，

o31a

①當(dāng)，w<2時(shí)，g(-r)mi?=--1(w+l)+2=-,解得相=］.

②當(dāng)，讓20寸，g(x)mjn=(-怨)+W+1)［怨)+2=g,

解得加=±庭-1,不符合〃后2,

3

綜上，ni=~.

21.布勞威爾不動點(diǎn)定理是拓?fù)鋵W(xué)里一個(gè)非常重要的不動點(diǎn)定理，它得名于荷蘭數(shù)學(xué)家魯伊

茲?布勞威爾，簡單地講就是對于滿足一定條件的連續(xù)實(shí)函數(shù)/(x),存在一個(gè)點(diǎn)方,使得

/($)=%,那么我們稱該函數(shù)為“不動點(diǎn)”函數(shù)，而稱而為該函數(shù)的一個(gè)不動點(diǎn).現(xiàn)新定義:

若與滿足/'(%)=-%，則稱/為/(x)的次不動點(diǎn).

(1)判斷函數(shù)/(x)=f-2是否是“不動點(diǎn)”函數(shù)，若是，求出其不動點(diǎn)；若不是，請說明理

由

⑵已知函數(shù)g(x)=；x+l,若“是g(x)的次不動點(diǎn)，求實(shí)數(shù)〃的值：

(3)若函數(shù)〃(x)=bg|(4'-"2')在［()內(nèi)上僅有一個(gè)不動點(diǎn)和一個(gè)次不動點(diǎn)，求實(shí)數(shù)。的取值

2

范圍.

【正確答案】(1)是“不動點(diǎn)”函數(shù)，不動點(diǎn)是2和T；

2

(2)a=--；

(3)[0,1].

【分析】(1)根據(jù)不動點(diǎn)定義列出方程，求解方程即可作答.

(2)根據(jù)次不動點(diǎn)定義列出方程，求解方程即可作答.

(3)設(shè)出不動點(diǎn)和次不動點(diǎn)，建立函數(shù)關(guān)系，求出函數(shù)最值推理作答.

【詳解】(1)依題意，設(shè)與為“X)的不動點(diǎn)，即/伍)=與，于是得其-2=%,解得x0=2

或％=T,

所以/(x)=/-2是“不動點(diǎn)”函數(shù)，不動點(diǎn)是2和T.

(2)因g(x)=；x+l是“次不動點(diǎn)”函數(shù)，依題意有g(shù)(a)=—%即;顯然a<0,

2

解得。=-丁

所以實(shí)數(shù)。的值是

(3)設(shè)辦"分別是函數(shù)a(x)T°g：(4V-62')在［0,1］上的不動點(diǎn)和次不動點(diǎn)，且〃M唯一,

由/?(加)=%得：logj4'"-6-2'")=5,即”一兒2'"=(；)"',整理得：h=2m-^,

令9⑺=2，”-3，顯然函數(shù)0的)在［0,1］上單調(diào)遞增,則8(咻而=奴0)=0,

77

。(⑺2=奴1)="則

由/?(〃)=-〃得：1叫(4"2")=-"，即4"-62"=2",整理得：b=2"-l,

2

令〃(〃)=2"-1,顯然函數(shù)〃㈤在［0,1］上單調(diào)遞增，〃(，7)向?=〃(0)=0,=

則0W6W1,

綜上得：04641,

所以實(shí)數(shù)b的取值范圍［0,1］.

思路點(diǎn)睛：涉及函數(shù)新定義問題，理解新定義，找出數(shù)量關(guān)系，聯(lián)想與題意有關(guān)的數(shù)學(xué)知識

和方法，再轉(zhuǎn)化、抽象為相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題作答.

22.已知函數(shù)〃x)=ln(d-“(其中。，beR且。*0)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱.

⑴求。,h的值;

(2)當(dāng)〃〉0時(shí)，

①判斷y=/（e'）在區(qū)間（0,+?）上的單調(diào)性（只寫出結(jié)論即可）；

②關(guān)于X的方