高考二輪復(fù)習理科數(shù)學課件考點突破練11概率與統(tǒng)計的綜合問題

考點突破練11概率與統(tǒng)計的綜合問題1.(2023陜西部分名校仿真模擬)赤霉素在幼芽、幼根、未成熟的種子中合成,其作用是促進細胞的生長,使得植株變高,每粒種子的赤霉素含量x(單

位:ng/g)直接影響該粒種子后天的生長質(zhì)量.現(xiàn)通過生物儀器采集了赤霉素含量分別為10,20,30,40,50的種子各20粒,并跟蹤每粒種子后天生長的情況,收集種子后天生長的優(yōu)質(zhì)數(shù)量y(單位:粒),得到的數(shù)據(jù)如下表:赤霉素含量x1020304050后天生長的優(yōu)質(zhì)數(shù)量y237810(1)求y關(guān)于x的線性回歸方程;(2)利用(1)中的回歸方程,估計1000粒赤霉素含量為60ng/g的種子后天生長的優(yōu)質(zhì)數(shù)量2.(2020全國Ⅰ,理19)甲、乙、丙三位同學進行羽毛球比賽,約定賽制如下:累計負兩場者被淘汰;比賽前抽簽決定首先比賽的兩人,另一人輪空;每場比賽的勝者與輪空者進行下一場比賽,負者下一場輪空,直至有一人被淘汰;當一人被淘汰后,剩余的兩人繼續(xù)比賽,直至其中一人被淘汰,另一人最終獲勝,比賽結(jié)束.經(jīng)抽簽,甲、乙首先比賽,丙輪空.設(shè)每場比賽雙方獲勝的概率都為

.(1)求甲連勝四場的概率;(2)求需要進行第五場比賽的概率;(3)求丙最終獲勝的概率.父親身高x160170175185190兒子身高y170174175180186(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的線性回歸方程,并利用線性回歸方程分別確定兒子比父親高和兒子比父親矮的條件,由此可得到怎樣的遺傳規(guī)律?4.(2023陜西銅川二模)為進一步鞏固提升全國文明城市,加速推行垃圾分類制度,某市推出了兩套方案,并分別在A,B兩個大型居民小區(qū)內(nèi)試行.其中A小區(qū)實行方案一,B小區(qū)實行方案二.方案一:進行廣泛的宣傳活動,向小區(qū)居民和社會各界宣傳垃圾分類的意義,講解分類垃圾桶的使用方式,垃圾投放時間等,定期召開垃圾分類會議和知識宣傳教育活動;方案二:在小區(qū)內(nèi)設(shè)立智能化分類垃圾桶,智能垃圾桶操作簡單,居民可以通過手機進行自動登錄、稱重、積分等一系列操作.并建立激勵機制,比如,垃圾分類換積分、兌換禮品等,以激發(fā)帶動居民參與垃圾分類的熱情.經(jīng)過一段時間試行之后,在這兩個小區(qū)內(nèi)各隨機抽取了100名居民進行問卷調(diào)查,記錄他們對試行方案的滿意度得分(滿分100分),將數(shù)據(jù)分成6組:[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100],并整理得到如圖所示的頻率分布直方圖:A小區(qū)

方案一

B小區(qū)

方案二

(1)請通過頻率分布直方圖分別估計兩種方案滿意度的平均得分,判斷哪種方案的垃圾分類推廣措施更受居民歡迎(同一組中的數(shù)據(jù)用該組中間的中點值作代表).(2)以樣本頻率估計概率,若滿意度得分不低于70分認為居民贊成推行此方案,低于70分認為居民不贊成推行此方案,規(guī)定小區(qū)居民贊成率不低于70%才可在該小區(qū)繼續(xù)推行該方案,判斷兩小區(qū)哪個小區(qū)可繼續(xù)推行方案?(3)根據(jù)(2)中結(jié)果,從可繼續(xù)推行方案的小區(qū)內(nèi)隨機抽取5人,用X表示贊成該小區(qū)推行方案的人數(shù),求X的分布列及數(shù)學期望.5.(2023山東濟南一模)甲、乙兩人進行拋擲骰子游戲,兩人輪流拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子,規(guī)定:先擲出點數(shù)6的獲勝,游戲結(jié)束.(1)記兩人拋擲骰子的總次數(shù)為X,若每人最多拋擲兩次骰子,求比賽結(jié)束時,X的分布列和期望;(2)已知甲先擲,求甲恰好拋擲n次骰子并獲得勝利的概率.6.某企業(yè)招收了2000名新員工,為便于全面了解新員工的素質(zhì)情況,除查看員工履歷外,還進行了一系列的綜合素質(zhì)測試(滿分100分),人事部隨機抽取了100名員工的測試成績作為樣本分析,并把樣本數(shù)據(jù)進行了分組,繪制了頻率分布直方圖,并且認為其測試成績X近似地服從正態(tài)分布N(μ,σ2).

解

(1)=0.05×45+0.18×55+0.28×65+0.26×75+0.17×85+0.06×95=70,s2=(45-70)2×0.05+(55-70)2×0.18+(65-70)2×0.28+(75-70)2×0.26+(85-70)2×0.17+(95-70)2×0.06=161.(2)①由(1)可知,μ=70,σ2=161,故測試成績X~N(70,161),因為P(μ-σ<Z≤μ+σ)=0.682

6,所以P(X>82.7)=

=0.158

7,在這2

000名新員工中,能參加初級面試的人數(shù)估計有2

000×0.158

7≈317(人).②Y的可能取值為0元,1

000元,1

500元,P(Y=0)=0.4×0.5=0.2,P(Y=1

000)=0.6×0.5+0.4×0.5=0.5,P(Y=1

500)=0.6×0.