勾股定理課件北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊2

1.1探索勾股定理(2)第一章勾股定理

ABCA的面積+B的面積=C的面積課前提問（2分鐘）關(guān)鍵是怎樣計算正方形C的面積？abca2+b2=c2（2）a、b、c三邊邊長關(guān)系：（1）A的面積、B的面積、C的面積關(guān)系：下圖用來驗證直角三角形三邊平方之間關(guān)系：學(xué)習(xí)目標(biāo)（1分鐘）1、了解并領(lǐng)會割補的方法證明勾股定理.2、會用勾股定理解決一些實際問題.自學(xué)指導(dǎo)1（1分鐘）

請認真閱看P4-5例題之前的內(nèi)容,解決以下問題:用四個全等直角三角形拼成一個正方形，驗證勾股定理：大正方形的面積可以表示為_____________；也可以表示為________________.(a+b)2c2+ab×4cabcabcabcaba2+2ab+b2=

c2+2ab∴a2+b2=c2∵(a+b)2=c2+ab×4解：等面積法=2ab+b2-2ab+a2

=a2+b2∴a2+b2=c2大正方形的面積可以表示為；也可以表示為c2cabcabcabcaba+(b-a)2ab×4∵c2=+(b-a)2ab×4討論更正點撥：（3分鐘）等面積法完成P7數(shù)學(xué)理解2自學(xué)檢測1（5分鐘）解：S梯形=(a+b)(a+b)=(a+b)2S梯形=ab+c2∴∴等面積法自學(xué)P5-6的內(nèi)容,解決以下問題:1.閱看例題（理解題意，掌握解題的思路方法）。2.完成P6”議一議”，思考：應(yīng)用勾股定理要注意什么？自學(xué)指導(dǎo)2（1分鐘）必須在直角三角形中才能應(yīng)用勾股定理

1.某工人拿一個2.5m的長的梯子，一頭放在離墻1.5m處，另一頭靠墻，以便去修理梯子另一頭的有線電視分線盒（如圖）．這個分線盒離地高

。自學(xué)檢測2（8分鐘）2m2.P6隨堂練習(xí)如圖是某沿江路地區(qū)交通平面圖，為了加快經(jīng)濟發(fā)展，該地區(qū)擬修建一條連接M,O,Q三城市的沿江高速，已知沿江高速的建設(shè)成本是5000萬元/千米，該沿江高速的造價預(yù)計是多少？解：在Rt△MNO中，∠N=90°，由勾股定理得MO2=MN2+ON2=302+402=502在Rt△OPQ中，∠P90°，由勾股定理得OQ2=OP2+PQ2=502+1202=1302

解得：MO=50OQ=1305000×(50+130)=900000(萬元）答：該沿江高速的造價預(yù)計是900000萬元。小結(jié)（2分鐘）1.勾股定理（直角三角形三邊關(guān)系）abcABC如圖，在Rt△ABC中,∠C=900a2+b2=c2注意：2.勾股定理的應(yīng)用前提是：

在直角三角形中用“等積法”驗證直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。

當(dāng)堂訓(xùn)練（15分鐘）1.若在一直角三角形中兩直角邊為5、12，則它的斜邊為____，斜邊上的高為______.

2.求下列圖中所示線段x的長81512(1)x(2)(3)26166xx624∟∟∟∟∟13108253.解：能。如圖，設(shè)OA=1.2,OC=CD÷2=0.5，在Rt△ACO中，由勾股定理得

AC2=1.22－0.52=1.19＞0.82所以長、寬、高分別是1.2m，1m，0.8m的箱子能放進儲藏室。341.根據(jù)勾股定理可得：32+42=25=52所以3+5=8（米）答：旗桿折斷之前8米高3.第6頁習(xí)題1.2，T1，T3正本作業(yè)(P18復(fù)習(xí)題11)一架云梯長25米，如圖斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米。（1）這個梯子的頂端距地面有多高？（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向也滑動了4米嗎？解：由題意得AB=25m,OB=7m(1)在Rt△AOB中，由勾股定理得

AO2+OB2=AB2

即AO2+72=252∴AO=24m∴這個梯子的頂端距地面24m(2)在Rt△COD中，OC=24-4=20mCD=AB=25m，由勾股定理得

OC2+OD2=CD2即202+OD2=252∴OD=15mBD=15-7=8m∴梯子的底部在水平方向滑動了8米4、如圖，一輪船以16海里/時的速度從港口A向南偏東60°方向航行，另一輪船以12海里/時的速度從港口A同時出發(fā)向北偏東30°方向航行，求兩小時后兩船之間的距離。東A北南西Bc解：如圖，由題意可得∠BAC=900，AB=16×2=32海里，AC=12×2=24海里在Rt△BAC中，由勾股定理得，BC2=AB2+AC2=322+242=402∴BC=40答：兩小時后兩船之間的距離為40海里。（選做題）在△ABC中，AB=15，AC=13，BC邊上的高AD=12，求△ABC的周長________.42或32（選做題）在△ABC中，AB=15，AC=13，BC邊上的高AD=12，求△ABC的周長____________。2242或32例：我方偵察員小王在距離東西向公路400米處偵查，發(fā)現(xiàn)一輛敵方汽車在公路上疾馳。他趕緊拿出紅外線測距儀，測得汽車與他相距400米，10秒后，汽車與他相距500米，你能幫小王計算敵方汽車的速度嗎？

解：在Rt△ABC中，∠C=90°，由勾股定理得AB2=BC2