廣東省珠海市重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年小升初分班考數(shù)學(xué)押題卷（人教版）-40470651

廣東省珠海市重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年小升初分班考數(shù)學(xué)押題卷（人教版）注意事項(xiàng)：1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。2.請將答案正確填寫在答題卡上。3.答完試卷后，務(wù)必再次檢查哦！一、選擇題1．下面各題選項(xiàng)中相關(guān)聯(lián)的兩個最成反比例的是（

）。A．正方形的周長和邊長 B．圓的面積和半徑C．總?cè)藬?shù)一定，每行人數(shù)與行數(shù) D．圓錐的高一定，它的體積和底面積2．如下圖，照這樣接著畫下去，第10個圖形有（

）個黑色正方形，（

）個白色正方形。A．20；28 B．32；20 C．28；20 D．40；283．下面（

）的積在和之間。A． B． C．4．下面(

)組中的兩個比可以組成比例．A．6：10和9：15B．20：5和1：4C．：和3：4D．0.6：0.2和：5．下面各題中（

）把乙看作單位“1”A．甲的20%是乙 B．乙是甲的20% C．乙的20%是甲6．在5∶7中，如果比的前項(xiàng)加上10，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)（

）。A．加上10 B．乘以2 C．乘以10 D．乘以37．一塊長方形菜地，周長是60m，長和寬的比是4:1，這塊菜地的長是（

）m，寬是（

）m．A．24m B．6m C．15m二、填空題8．在一幅學(xué)校平面圖上，用圖上距離表示實(shí)際距離，則這幅平面圖的比例尺是()；在圖上量得操場的寬是，操場的實(shí)際寬度是()m。9．用圓規(guī)畫一個周長為50.24厘米的圓，圓規(guī)兩腳間的距離是()厘米，這個圓的面積是()平方厘米。10．王叔叔在2012年1月～3月期間，共收到郵件180封，其中普通郵件和電子郵件的比是2：7，他收到普通郵件占郵件總數(shù)的，電子郵件封．11．商店對某種飲料推出“第二杯半價(jià)”的促銷活動，若購買兩杯這種飲料，相當(dāng)于在原價(jià)的基礎(chǔ)上打了折。12．一個圓錐形沙堆，底面直徑是6分米，且是高的1.5倍，這個圓錐形沙堆的體積是立方分米．13．小明的爺爺把2萬元存入銀行，定期3年，年利率為1.75%，到期后可得本息()元。14．盒子里有同樣大小的6個紅球和3個白球，要想保證摸出2個紅球，至少一次要摸出()個球．15．今年產(chǎn)量是去年的120%，今年產(chǎn)量比去年增產(chǎn)%，去年產(chǎn)量相當(dāng)于今年的（填分?jǐn)?shù)）．16．把m長的繩子平均分成4段，每段占全長的,每段長（

）m．三、判斷題17．將圓柱的底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍，則體積就擴(kuò)大到原來的4倍。()18．天數(shù)一定，每天燒煤量和燒煤總量成反比例。()19．兩個正方形的邊長的比是5∶3，它們的面積比也是5∶3。20．妮妮家在樂樂家的北偏東30°方向上，那么樂樂家在妮妮家的西偏南30°方向上。()21．一個正方形的邊長增加10%，則面積增加20%。()22．一件商品打四折出售，就是降低了原價(jià)的40%出售。()23．甲數(shù)是乙數(shù)的4倍，甲數(shù)和乙數(shù)的比是1:4．()四、計(jì)算題24．直接寫出得數(shù)。3－33%＝

1÷50%＝

37.5%＋＝

603×39≈∶5＝

99×0.8÷0.8＝

56×（＋）＝

19÷9－10÷9＝25．脫式計(jì)算。（1）13.7×9.9＋13.7×0.1

（2）＋（1－）26．解比例。5.4∶1.8＝x∶15

∶x＝∶2x∶5＝0.46∶4.6

＝五、圖形計(jì)算27．看圖列式計(jì)算．28．求下圖直角梯形中陰影部分的面積．（單位：厘米）29．求陰影部分的面積。（單位：cm）六、作圖題30．按要求在格子圖上畫一畫。（1）以直線l為對稱軸，畫出它的另一半，使它成為一個軸對稱的漢字。（2）請根據(jù)A（1，6），B（4，6），C（4，8）三個點(diǎn)的位置，畫出三角形ABC。（3）畫出三角形ABC繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形A′BC′。（4）按2∶1的比例畫出三角形ABC放大后的圖形A?B?C?。七、解答題31．學(xué)校修建體育場時要鋪一圈400米長的跑道，已鋪了120米．（1）已鋪了全長的幾分之幾？（2）再鋪多少米就正好使已鋪的與未鋪的比是5∶3？一個長方體零件的高是3厘米，底面周長是28厘米，長和寬的比是4：3．這個長方體零件的體積是多少立方厘米？一列火車從甲城開往乙城，前3小時行駛210千米，照這樣計(jì)算，再行4.5小時就可以到達(dá)乙城，甲乙兩城共多少千米？（用比例解）圓錐的高和地面半徑都等于一個正方體的棱長．已知這個正方體的體積是120立方厘米，求圓錐的體積．35．一堆底面面積為30平方米，高為2米的圓錐形沙子，鋪在一條寬5米路上，要鋪2厘米厚，這些沙子能鋪多長的路？36．中國農(nóng)歷中的“夏至”是一年中白天最長、黑夜最短的一天。這一天，北京的黑夜時間是白天時間的。白天和黑夜分別是多少小時？（列方程解答）參考答案：1．C【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩種量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘積一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘積、比值不一定，就不成比例?！驹斀狻緼．因?yàn)檎叫蔚闹荛L＝邊長×4，即正方形的周長÷邊長＝4（一定），它們的比值一定，所以正方形的周長和邊長成正比例；B．根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，即S÷r2＝π（一定），所以圓的面積和半徑不成比例；C．因?yàn)槊啃腥藬?shù)×行數(shù)＝總?cè)藬?shù)（一定），即每行人數(shù)與行數(shù)的乘積一定，所以每行人數(shù)與行數(shù)成反比例；D．根據(jù)圓錐的體積公式：V＝Sh，即V÷S＝h（一定），則它的體積和底面積成正比例。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查正反比例的判定，明確正反比例的定義是解題的關(guān)鍵。2．A【分析】分析題意，找出圖形變化的規(guī)律，用含有字母的式子表示出第n個圖形小正方形的總個數(shù)和黑色小正方形的個數(shù)；白色小正方形的個數(shù)＝小正方形的總個數(shù)－黑色小正方形的個數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】第n個圖形小正方形的總個數(shù)：4×（n＋2）＝4n＋8第n個圖形黑色小正方形的個數(shù)：2n第n個圖形白色小正方形的個數(shù)：4n＋8－2n＝2n＋8當(dāng)n＝10時黑色小正方形的個數(shù)：2n＝2×10＝20（個）白色小正方形的個數(shù)：2n＋8＝2×10＋8＝28（個）故答案為：A【點(diǎn)睛】用含有字母的式子表示出圖形變化的規(guī)律是解答題目的關(guān)鍵。3．B【分析】一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，結(jié)果比原來的數(shù)小；一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，結(jié)果比原來的數(shù)大，據(jù)此解答即可?！驹斀狻緼．＜，不符合題意；B．＜，又＝，＞，所以＜＜，符合題意；C．＞，不符合題意；故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)乘法和分?jǐn)?shù)大小的比較，明確其計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵。4．A【詳解】因?yàn)?×15=10×9，所以6：10和9：15能組成比例，比例式為6：10=9:15．故答案為A．【分析】本題考點(diǎn)：比例的意義和基本性質(zhì)．此題考查根據(jù)比例的性質(zhì)辨識兩個比能否組成比例．根據(jù)比例的性質(zhì)“兩外項(xiàng)的積等于兩內(nèi)項(xiàng)的積”，分別計(jì)算求出兩內(nèi)項(xiàng)的積和兩外項(xiàng)的積，如果等于，就說明兩個比能組成比例，不等于就不能組成比例．5．C6．D【解析】根據(jù)題意先將比的前項(xiàng)加上10，之后觀察前項(xiàng)的變化，根據(jù)比的性質(zhì)確定后項(xiàng)的值。【詳解】5＋10＝15，15是5的3倍，所以比的前項(xiàng)擴(kuò)大的3倍，比的后項(xiàng)也要擴(kuò)大3倍。故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了比的性質(zhì)。比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時擴(kuò)大相同的倍數(shù)，比的比值不變。7．AB【詳解】本題要求長、寬，先要知道長、寬分別占周長的幾分之幾即可．長和寬的比是4:1，也就是把周長平均分成5份，其中長占其中的4份，寬占其中的1份．長=60÷2×=24（m）寬=60÷2×=6（m），所以選長選A，寬選B.8．1∶3000105【分析】根據(jù)“比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離”，可直接求得這幅平面圖的比例尺；再根據(jù)“實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺”，即可求得操場的實(shí)際寬度?！驹斀狻?50米＝15000厘米，比例尺為：5∶15000＝1∶3000；3.5÷＝10500（厘米）10500厘米＝105米。操場實(shí)際寬度是105米。【點(diǎn)睛】此題主要考查了比例尺的應(yīng)用，需掌握比例尺的意義，注意換算單位。9．8200.96【分析】圓規(guī)兩腳間的距離是指這個圓的半徑，由此利用圓的半徑＝圓的周長÷3.14÷2和圓的面積S＝πr2即可解答?！驹斀狻?0.24÷3.14÷2＝8（厘米）3.14×82＝200.96（平方厘米）【點(diǎn)睛】此題考查了圓的周長和面積公式的靈活應(yīng)用。10．，140【詳解】試題分析：根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系可知分必的普通郵件占了總郵件的，電子郵件占了總郵件的，總郵件是180封．據(jù)此用乘法求出電子郵件的數(shù)量．解：普通郵件：=，電子郵件：180×=140（封）．答：他收到普通郵件占，電子郵件140封．故答案為，140．點(diǎn)評：本題主要考查了學(xué)生對比與分?jǐn)?shù)關(guān)系的掌握情況，以及根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義解答問題的能力．11．七五【詳解】解：設(shè)這種飲料每瓶x元，則兩瓶為2x元，實(shí)際花了：x＋x×＝1.5x（元）1.5x÷2x＝0.75＝75%，即七五折。12．37.68【詳解】試題分析：求這個圓錐沙堆的體積，先用“6÷1.5”求出圓錐的高，進(jìn)而代入公式“v=πr2h”即可求出沙堆體積．解：×3.14×（6÷2）2×（6÷1.5），=×3.14×9×4，=37.68（立方分米）；答：這個圓錐形沙堆的體積是37.68立方分米；故答案為37.68．點(diǎn)評：此題考查了求圓錐的體積公式，熟記公式即可解答．13．21050【分析】根據(jù)本息＝本金＋本金×年利率×存期，據(jù)此代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可。【詳解】20000＋20000×1.75%×3＝20000＋350×3＝20000＋1050＝21050（元）則到期后可得本息21050元。【點(diǎn)睛】本題考查利率問題，明確本息的計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵。14．515．20，【詳解】試題分析：設(shè)去年的產(chǎn)量是1，把去年的產(chǎn)量看成單位“1”，今年是去年產(chǎn)量的120%，今年比去年增加（120%﹣1）=20%；求去年的產(chǎn)量是今年的幾分之幾，用去年的產(chǎn)量除以今年的產(chǎn)量就是去年的產(chǎn)量是今年的幾分之幾或百分之幾．解：增加：120%﹣1=20%；1÷120%=；故答案為20，．點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是：判斷出單位“1”，根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系求解；用到的知識點(diǎn)：求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用除法解答．16．;17．×【詳解】根據(jù)分析可知：圓柱的體積＝底面積×高，在高不變的情況下，圓柱體的底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍，它的底面積就擴(kuò)大4倍，圓柱的體積也擴(kuò)大到原來的4倍。但是題干中沒有明確高的變化情況，所以體積的變化情況不能確定。原題干說法錯誤。故答案為：×18．×【詳解】天數(shù)一定，每天燒煤量和燒煤總量成正比例。故原題干說法錯誤。19．×【分析】正方形的面積等于邊長乘邊長，所以它們的面積比就等于它們的邊長平方的比?！驹斀狻克鼈兊拿娣e比：（5×5）∶（3∶3）＝25∶9【點(diǎn)睛】此題考查的目的是理解比的意義，掌握正方形的面積公式，理解正方形的面積比就等于它們的邊長平方的比。20．×【分析】以樂樂家為觀測點(diǎn)，妮妮家在樂樂家北偏東30°方向，那么以妮妮家為觀測點(diǎn)，樂樂家在妮妮家南偏西30°或西偏南60°方向，兩地之間距離不變，據(jù)此解答。【詳解】由圖可知，樂樂家在妮妮家南偏西30°方向上不是西偏南30°方向。故答案為：×【點(diǎn)睛】掌握根據(jù)方向、角度、距離確定物體位置的方法是解答題目的關(guān)鍵。21．×【分析】假設(shè)正方形的邊長為10厘米，增加后的邊長為10×（1＋10%）厘米，分別計(jì)算出前后的面積，用增加的面積除以原來的面積即可求出面積增加百分之幾?！驹斀狻考僭O(shè)正方形的邊長為10厘米；10×（1＋10%）＝10×1.1＝11（厘米）；（11×11－10×10）÷（10×10）＝21÷100＝21%；故答案為：×?！军c(diǎn)睛】本題采用了假設(shè)法，將題目具體化；一定要明確“面積增加百分之幾”是以原來的面積為單位“1”。22．×【分析】打折就是按照折數(shù)低價(jià)出售商品。【詳解】一件商品打四折出售，就是降低了原價(jià)的1－40%＝60%出售，所以原題說法錯誤?！军c(diǎn)睛】本題考查了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用，打四折是按原價(jià)的40%出售。23．×24．2.67；2；1；24000；99；15；125．（1）137；（2）【分析】（1）根據(jù)乘法分配律，把算式轉(zhuǎn)化為13.7×（9.9＋0.1），進(jìn)行計(jì)算；（2）根據(jù)運(yùn)算順序，先算小括號里面的乘法，再算小括號里面的減法，最后算括號外面的加法?！驹斀狻浚?）13.7×9.9＋13.7×0.1＝13.7×（9.9＋0.1）＝13.7×10＝137（2）＋（1－）＝＋（1－）＝＋＝26．x＝4.5；x＝x＝0.5；x＝36【分析】比例的基本性質(zhì)：兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積；根據(jù)比例的基本性質(zhì)將比例轉(zhuǎn)化為一般的方程，再運(yùn)用等式的性質(zhì)進(jìn)行解方程即可。【詳解】5.4∶1.8＝x∶15解：1.8x＝5.4×151.8x＝811.8x÷1.8＝81÷1.8x＝4.5

∶x＝∶2解：x＝2×x＝x÷＝÷x＝x∶5＝0.46∶4.6解：4.6x＝0.46×54.6x＝2.34.6x÷4.6＝2.3÷4.6x＝0.5

＝解：111x＝222×18111x＝1776111x÷111＝1776÷111x＝36故答案為：x＝4.5；x＝；x＝0.5；x＝36【點(diǎn)睛】本題考查了解比例，關(guān)鍵是要掌握比例的基本性質(zhì)與等式的性質(zhì)進(jìn)行解比例。27．32t【詳解】12÷(1-62.5%)=32(t)28．1.86平方厘米【詳解】本題考查組合圖形的面積，其中涉及三角形的周長和面積，梯形的面積，圓的面積等相關(guān)知識．先用梯形的面積減去半徑是2厘米的圓面積的四分之一，再減去一個底是（4-2=2）厘米，高是2厘米的三角形的面積，得到的差就是陰影部分的面積．大梯形的面積：（3+4）×2÷2=7（平方厘米）四分之一圓的面積：3.14×22÷4=3.14（平方厘米）三角形的面積：（4-2）×2÷2=2（平方厘米）陰影部分的面積：7-3.14-2=1.86（平方厘米）答：陰影部分的面積是1.86平方厘米．29．6.87cm2【分析】陰影部分的面積＝梯形的面積－半圓的面積，，，把圖中數(shù)據(jù)代入公式計(jì)算?！驹斀狻浚?＋8）×（6÷2）÷2－3.14×（6÷2）2÷2＝14×3÷2－3.14×9÷2＝42÷2－28.26÷2＝21－14.13＝6.87（cm2）所以，陰影部分的面積是6.87cm2。30．見詳解【分析】（1）軸對稱圖形的定義是：一個圖形沿某條直線對折后，直線兩旁的部分能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形，由此即可畫出圖形的另一半，使它成為一個軸對稱圖形；（2）用數(shù)對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行，據(jù)此畫圖即可；（3）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的方法，先把與點(diǎn)B相連的兩條邊順時針旋轉(zhuǎn)90°，即可畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形A′B′C′；（4）根據(jù)圖形放大的方法，將這個三角形的邊長擴(kuò)大到原來2倍，即可畫出三角形ABC放大后的圖形A?B?C??！驹斀狻孔鲌D如下：【點(diǎn)睛】本題主要考查了數(shù)對、旋轉(zhuǎn)、作軸對稱圖形及圖形放大的靈活應(yīng)用，結(jié)合題意解答即可。31．（1）；（2）130米【詳解】（1）解：120÷400=答：已鋪了全長的.（2）解：設(shè)再鋪x米．則已鋪的是（120+x）米，未鋪的是（400-120-x）米．（120+x）：（400-120-x）=5:3x=130答：再修130米．32．這個長方體零件的體積是144立方厘米【詳解】試題分析：首先根據(jù)按比例分配，求出長方體的長和寬各是多少厘米，再利用長方體的體積計(jì)算公式v=abh，解答即可．解：4+3=7；（28÷2）×，=14×，=8（