安徽省蚌埠市固鎮(zhèn)縣中片區(qū)三校聯(lián)考2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)試卷(含解析)

鎮(zhèn)縣中片區(qū)三校聯(lián)考八年級數(shù)學(xué)（試題卷）注意事項(xiàng)：1.你拿到的試卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘．2.試卷包括“試題卷”和“答題卷”兩部分，請務(wù)必在“答題卷”上答題，在“試題卷”上答題是無效的．3.考試結(jié)束后，請將“試題卷”和“答題卷”一并交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1.正五邊形的內(nèi)角和是（）A B. C. D.答案：B解析：（5﹣2）×180°=540°．故選B．2.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.答案：D解析：解：A、，故A選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、，故B選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、，故C選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；D、，故D選項(xiàng)計(jì)算正確，符合題意；故選D．3.△ABC中，∠A,∠B,∠C所對的邊分別是a,b,c下列條件中不能說明△ABC是直角三角形的是（）A.b2-c2=a2 B.a:b:c=5:12:13C.∠A:∠B:∠C=3:4:5 D.∠C=∠A-∠B答案：C解析：A.b2-c2=a2，根據(jù)勾股定理逆定理可以判斷，△ABC直角三角形，故不符合題意；B.a:b:c=5:12:13，設(shè)，則，則，根據(jù)勾股定理逆定理可以判斷，△ABC是直角三角形，故不符合題意；C.∠A:∠B:∠C=3:4:5，設(shè)∠A、∠B、∠C分別是，則，，則，所以△ABC是不直角三角形，故符合題意；D.∠C=∠A-∠B，又∠A+∠B+∠C=180°，則∠A=90°，是直角三角形，故不符合題意，故選C.4.如圖，四邊形的對角線與相交于點(diǎn)O，，，添加下列條件仍不能判斷四邊形是菱形的是（）A.平分 B. C. D.答案：B解析：解：∵四邊形的對角線與相交于點(diǎn)O，，，∴四邊形是平行四邊形，∴，∴，當(dāng)平分時(shí)：，∴，∴，∴平行四邊形是菱形；故A選項(xiàng)不符合題意；當(dāng)時(shí)，則四邊形是矩形，不能判斷四邊形是菱形；故B選項(xiàng)符合題意；當(dāng)時(shí)，平行四邊形是菱形；故C選項(xiàng)不符合題意；當(dāng)，則：，∴平行四邊形是菱形；故D選項(xiàng)不符合題意；故選B．5.如圖，是的中線，E、F分別是的中點(diǎn)，連接，若，則的長為（）A.2 B.3 C.4 D.5答案：C解析：解：∵是的中線，∴，∵E、F分別是的中點(diǎn)，∴，∴；故選C．6.下面邊長相等的正多邊形能用來作平面鑲嵌的是（）A.3個(gè)等邊三角形和2個(gè)正方形 B.2個(gè)正五邊形和2個(gè)等邊三角形C.1個(gè)正方形和2個(gè)正六邊形 D.1個(gè)正六邊形和5個(gè)等邊三角形答案：A解析：解：A、等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角為，正方形的每個(gè)內(nèi)角為，∵，∴能用來作平面鑲嵌，符合題意；B、正五邊形的每個(gè)內(nèi)角為，等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角為，∵，∴不能用來作平面鑲嵌；不符合題意；C、正方形的每個(gè)內(nèi)角為，正六邊形的每個(gè)內(nèi)角為，∵，∴不能用來作平面鑲嵌；不符合題意；D、等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角為，正六邊形的每個(gè)內(nèi)角為，∵，∴不能用來作平面鑲嵌；不符合題意；故選A．7.已知，直角三角形的兩邊分別為3和5，則第三邊的長為（）A.4 B. C.4或 D.或答案：C解析：解：∵直角三角形的兩邊分別為3和5，，①當(dāng)5為直角邊時(shí)，第三邊為斜邊，由勾股定理，得：第三邊的長為；②當(dāng)5為斜邊時(shí)，第三邊為直角邊，由勾股定理，得：第三邊的長為；綜上：第三邊的長為4或；故選C．8.如圖，點(diǎn)為正方形內(nèi)一點(diǎn)，，，連結(jié)，那么的度數(shù)是()A. B. C. D.答案：C解析：解：，，，四邊形是正方形，，，，，，，故選．9.我們規(guī)定一種新運(yùn)算“★”，其意義為，已知，則x的值為（）A.或 B.或 C.或 D.或答案：D解析：解：由題意，得：，整理，得：，∴，∴，故選D．10.如圖，矩形中，，，點(diǎn)E在上，且，過點(diǎn)E作交CD于F，點(diǎn)P是上一動點(diǎn)，則的最小值是（）A. B. C. D.答案：C解析：解：∵，∴，∴，∵矩形，，∴，∴，∴四邊形為矩形，作點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)，連接，則：，，∴當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，的值最小，即為的長，在中，，即：的最小值為．故選C．二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.計(jì)算_____．答案：解析：解：－==，故答案為．12.關(guān)于的一元二次方程無實(shí)數(shù)解，則的取值范圍是______．答案：解析：解：∵關(guān)于的一元二次方程無實(shí)數(shù)解，∴，解得：，故答案為：．13.如圖，已知四邊形ABCD為平行四邊形，對角線AC與BD交于點(diǎn)O，試添加一個(gè)條件______，使為矩形．答案：或（答案不唯一）解析：解：①從角的角度考慮有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形∴可以添加條件②對角線的角度考慮對角線相等的平行四邊形是矩形∴可以添加的條件為故答案為：或（答案不唯一）14.如圖，菱形的對角線、相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)D作于點(diǎn)H，連接．（1）圖中___（填"”或“”或“”）；（2）若，菱形的面積為，則的長為___．答案：①.②.8解析：解：（1）∵菱形，∴，，∴，∵，∴，∴，∴，∴，故答案為：；（2）∵，∴，∵菱形的面積為，∴，∴，∵菱形，∴，∴；故答案為：．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.解方程：（1）．（2）．答案：（1），（2），小問1解析：解：∴，當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，∴，；小問2解析：解：移項(xiàng)得：，∴，∴，，∴，．16.如圖，的對角線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線交于點(diǎn)E，交于點(diǎn)F．（1）求證：；（2）若四邊形的面積是12，求四邊形的面積．答案：（1）見解析（2）小問1解析：證明：∵，∴，∴，∴，∴；小問2解析：解：∵，∴，∴，即：四邊形的面積等于，∴四邊形的面積等于．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.如圖，在四邊形中，，，，．求的度數(shù)．答案：解析：解：如圖，連接，∵，，∴，；∵，，∴，∴，∴18.如圖，在網(wǎng)格中，線段的端點(diǎn)是格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．（1）以為對角線，畫一個(gè)格點(diǎn)平行四邊形；（2）以為一邊，畫一個(gè)格點(diǎn)菱形．答案：（1）圖見解析（2）圖見解析小問1解析：解：如圖所示，平行四邊形即為所求（答案不唯一）；由圖可知：，∴四邊形是平行四邊形；小問2解析：如圖所示，菱形即為所求（答案不唯一）；由勾股定理，得：；∴四邊形為菱形．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.矩形ABCD中，E是AD的中點(diǎn)，延長CE，BA交于點(diǎn)F，連接AC，DF．（1）求證：四邊形ACDF是平行四邊形；（2）當(dāng)CF平分∠BCD時(shí)，求證：BC=2CD．答案：（1）見解析（2）見解析小問1解析：證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴ABCD，∴∠FAE=∠CDE，∵E是AD中點(diǎn)，∴AE=DE，又∵∠FEA=∠CED，∴△FAE≌△CDE，∴CD=FA，又∵CDAF，∴四邊形ACDF是平行四邊形；小問2解析：證明：∵CF平分∠BCD，∴∠DCE=45°，∵∠CDE=90°，∴△CDE是等腰直角三角形，∴CD=DE，∵E是AD的中點(diǎn)，∴AD=2CD，∵AD=BC，∴BC=2CD．20.（1）若n邊形的內(nèi)角和是，求n的值；（2）若n邊形的外角都相等，且內(nèi)角與相鄰?fù)饨堑亩葦?shù)之比為，求n的值答案：（1）11（2）8解析：解：（1）∵，∴，∴n的值為11．（2）∵n邊形的外角都相等，∴n邊形的內(nèi)角都相等，設(shè)n邊形的內(nèi)角和外角的度數(shù)分別為和，∴，∴，∵多邊形外角和為，∴，∴．六、（本題滿分12分）21.已知關(guān)于x的一元二次方程，若的兩邊的長是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，第三邊的長為5．（1）若時(shí)，請判斷的形狀并說明理由；（2）若是等腰三角形，求k的值．答案：（1）為直角三角形，理由見解析（2）或5小問1解析：解：為直角三角形，理由如下：當(dāng)時(shí)，，即：，∴，∴，∵，∴為直角三角形；小問2解析：當(dāng)是底邊時(shí)：則是的兩條腰，∴方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴，整理，得：，等式不成立，故此種情況不存在；∴是的一條腰，∴方程中有一個(gè)根為，∴，解得：，當(dāng)時(shí)，方程化為，解得：，滿足題意；當(dāng)時(shí)，方程化為，解得：，滿足題意；∴當(dāng)是等腰三角形時(shí)，或5．七、（本題滿分12分）22.如圖，用一段77米的籬笆圍成三個(gè)一邊靠墻、大小相同的長方形羊圈，每個(gè)長方形都有一個(gè)1米的門，墻的最大可用長度為30米．（1）如果羊圈的總面積為300平方米，求邊的長；（2）請問羊圈的總面積能為440平方米嗎？若能，請求出邊的長；若不能，請說明理由．答案：（1）15米（2）不能，理由見詳解小問1解析：解：設(shè)邊的長為米，則米，根據(jù)題意可得，解得，，∵墻的最大可用長度為30米，且當(dāng)時(shí)，（米），不合題意，∴米．答：邊的長為15米；小問2解析：若羊圈的總面積能為440平方米，則結(jié)合（1）可得，整理，得，∵，∴羊圈的總面積不能為440平方米．八、（本題滿分14分）23.如圖，中，，是斜邊上的中線，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作交的延長線于點(diǎn)F，連接．（1）求證：；（2）①當(dāng)線段、滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形是正方形，并說明理由；②已知，，求四邊形的面積．答案：（1）見解析（2）①當(dāng)時(shí)，