河南省2024屆九年級下學期中考模擬數學試卷（二）及答案

2024年河南省中考數學復習模擬試卷（二）一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的．1．在有理數-（-8），0，，2.9中，是負數的是（）A．-（-8） B．0 C． D．2.92．如圖1，把正方體沿上下底面的正方形對角線豎直方向切掉一半后得到圖2，把切面作為正面觀察，設它的主視圖、左視圖的面積分別為S1、S2，則S1：S2=（）A．1：2B．2：1 C．：1 D．2：13．溫家寶總理在十一屆全國人大五次會議上的政府工作報告中指出，2011年共有1228萬名中西部家庭經濟困難學生享受生活補助.1228萬名可用科學記數法表示為（）A．1.228×107 B．12.28×106 C．122.8×105 D．1228×1044．如圖，為的直徑，為上兩點，若，則的大小為（）．A．60° B．50° C．40° D．20°5．化簡（﹣）÷的結果是（）A．y B． C． D．6．下列敘述正確的是（）A．平分弦的直徑必垂直于弦B．三角形的外心到三邊的距離相等C．相等的圓心角所對的弧相等D．垂直平分弦的直線必平分這條弦所對的弧7．下列二次函數中有一個函數的圖象與x軸有兩個不同的交點，這個函數是()A． B． C． D．8．擲兩枚質地均勻的骰子，兩枚的點數都是6的概率為（）A． B． C． D．9．正比例函數y=kx(k≠0)和一次函數y=kx?k(k≠0)在同一直角坐標系中的圖象可能是（）A． B．C． D．10．如圖，把△ABC沿EF對折，疊合后的圖形如圖所示.若∠A=60°，∠1=90°，則∠2的度數為（）A．24° B．25° C．30° D．35°二、填空題（每小題3分，共15分）11．三個連續(xù)偶數中，n是最大的一個，這三個數的和為．12．已如是方程的解，則的值為.13．如圖是亮亮根據全班同學喜歡的四類電視節(jié)目的人數而繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，則喜歡“體育”節(jié)目的人數是人．14．如圖，在△ABC中，AB＝4，將△ABC繞點B按逆時針方向旋轉30°后得到△A1BC1，則陰影部分的面積為.15．如圖，平行四邊形ABCD中，點O是對角線AC的中點，點M為BC上一點，連接AM，且AB＝AM，點E為BM中點，AF⊥AB，連接EF，延長FO交AB于點N，∠ACB＝45°，AN＝1，AF＝3，則EF＝.三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16．計算（1）（2）（3）17．2020年東京奧運會于2021年7月23日至8月8日舉行，跳水比賽是大家最喜愛觀看的項目之一，8月5日下午15：00，女子10米跳臺決賽，來自廣東湛江的14歲小女孩全紅嬋讓全世界記住了她的名字，比賽五輪中的第二四、五跳全部獲得滿分．跳水比賽的計分規(guī)則如下：a．每次試跳的動作，按照其完成難度的不同對應一個難度系數H；b．每次試跳都有7名裁判進行打分（0－10分，分數為0.5的整數倍），在7個得分中去掉2個最高分和2個最低分，剩下3個得分的平均值為這次試跳的完成分p；c．運動員該次試跳的最后得分A＝難度系數H×完成分p×3．在比賽中第一跳，全紅嬋試跳后的打分表為：難度系數裁判1＃2＃3＃4＃5＃6＃7＃3.0打分109.59.09.09.59.09.0（1）7名裁判打分的眾數是；中位數是．（2）全紅嬋第一跳的最后得分是多少？（3）有趣的是全紅嬋第二，四，五跳都完成的是難度系數3.2的動作（動作不同，但難度系數相同），且都獲得了滿分，請你幫她算一下，難度系數3.2的滿分成績應該是多少分？18．尺規(guī)作圖（不寫作法，但保留作圖痕跡）如圖：在中，，，⑴作的平分線交于點D；⑵作邊上的高；⑶在完成作圖后，圖中∠CAE=▲°．19．（1）如圖1，在Rt?ABC中，AB＝AC，D是直線BC上的一點，將線段AD繞點A逆時針旋轉90°至AE，連接CE，求證：?ABD≌?ACE；（1）如圖2，A是?BDC內一點，∠ABC＝∠ADB＝45°，∠BAC＝90°，BD＝6，線段AD繞點A逆時針旋轉90°至AE，點D、E、B恰好共線，求?BDC的面積；（2）如圖3，在圖1的條件下，延長DE，AC交于點G，BF⊥AB交DE于點F，求證：FG＝AE.20．如圖，一塊直角三角形木板的兩直角邊BC，AB的長分別為1.5m，2m．要把它加工成面積最大的正方形桌面，甲、乙兩位同學的加工方法分別如圖①，圖②所示．請你用學過的知識說明哪位同學的加工方法符合要求．(加工損耗忽略不計，計算結果中的分數可以保留)21．某冷庫一天的冷凍食品進出記錄如下表(運進用正數表示，運出用負數表示)：進出數量(單位：噸)－34－12－5進出次數21332（1）這天冷庫的冷凍食品比原來增加了還是減少了？增加或減少了多少噸？（2）根據實際情況，現(xiàn)有兩種方案：方案一：運進每噸冷凍食品費用是500元，運出每噸冷凍食品費用是800元；方案二：不管是運進還是運出，每噸冷凍食品費用都是600元.從節(jié)約運費的角度考慮，選用哪一種方案比較合適？22．已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象C經過（﹣5，0），（0，），（1，6）三點，直線l的解析式為y=2x﹣3．（1）求拋物線C的解析式；（2）判斷拋物線C與直線l有無交點；（3）若與直線l平行的直線y=2x+m與拋物線C只有一個公共點P，求點P的坐標．23．圖形的世界豐富且充滿變化，用數學的眼光觀察它們，奇妙無比.問題情景：數學課上，老師讓同學們以等腰三角形紙片為背景進行探究性活動.如圖，已知為等腰三角形，，，D為邊BC上一點（不與B，C重合），將沿AD翻折后得到，連接.（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖1，與BC交于點E，求證：；（2）探究發(fā)現(xiàn)：如圖2，當時，探究線段AC，，CD之間的數量關系；（3）探究拓廣：若，當時，求的面積.

答案1．C2．B3．A4．B5．C6．D7．D8．B9．A10．C11．3n﹣612．4513．814．415．216．（1）解：原式=（2）解：原式=-195（3）解：原式17．（1）9.0；9.0（2）解：分故全紅嬋第一跳的最后得分是82.5（分）．（3）解：（分）故難度系數3.2的動作滿分成績應該是96分．18．解：⑴如圖，射線即為所求；①以為圓心，任意長畫?。虎谝詢蓚€交點為圓心，大于交點所連線段一半的長度畫弧，交于一點；③連接和交點形成的射線交與點，射線即為所求；⑵如圖，線段即為所求；①以為圓心，長為半徑畫弧，交的延長線于一點，②以和該點為圓心，以大于和該點形成的線段為半徑畫弧，在線段下方交于一點，③連接和交點，交的延長線于點E，線段即為所求；⑶2019．（1）解：如圖2，過點A作AE⊥AD交BD于E，則∠DAE＝90°，連接CE，∵∠ADB＝45°，∴△ADE是等腰直角三角形，∴AD＝AE，∠AED＝45°，則線段AD繞點A逆時針旋轉90°至AE，點D、E、B恰好共線，連接CE，∵∠ABC＝45°，∠BAC＝90°，∴△ABC是等腰直角三角形，∴AB＝AC，∴∠DAE＋∠BAE＝∠BAC＋∠BAE，∴∠DAB＝∠EAC，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（SAS）.∴CE＝BD＝6，∴∠AEC＝∠ADB＝45°，∴∠CED＝∠CEB＝∠AEC＋∠AED＝∠90°，∴S△BDC＝?BD?CE＝×6×6＝18.（2）證明：如圖3，過點D作DK⊥DC交FB的延長線于K.∵DK⊥CD，BF⊥AB，∴∠BDK＝∠ABK＝90°，∵AB＝AC，∠BAC＝90°，∴∠ABC＝∠ACB＝45°，∴∠DBK＝180°－∠ABK－∠ABC＝45°，∴∠DBK＝∠K＝45°，∴DK＝DB，∵△ABD≌△ACE，∴∠ABD＝∠ACE＝180°－∠ABC＝135°，DB＝EC＝DK，∴∠ECG＝180°－∠ACE＝∠45°，∵BF⊥AB，CA⊥AB，∴AG∥BF，∴∠G＝∠DFK，在△ECG和△DKF中，，∴△ECG≌△DKF（AAS），∴DF＝EG，∵將線段AD繞點A逆時針旋轉90°至AE，∴∠DAE＝90°，AD＝AE，∴△ADE是等腰直角三角形，∴DE＝AE，∴DF+EF＝AE，∴EG+EF＝AE，即FG＝AE.20．解：設正方形的邊長為.

甲的方法：由，得CD：，即，解得.乙的方法：過點作AC邊上的高線，分別交DE，AC于點M，H，則BH.由，得，即，解得.

因為，所以甲同學的加工方法符合要求21．（1）解：－3×2＋4×1＋(－1)×3＋2×3＋(－5)×2＝－9.故這天冷庫的冷凍食品比原來減少了,減少了9噸.（2）解：方案一:費用為4×500＋2×3×500＋3×2×800＋3×1×800＋5×2×800＝20200(元),方案二:費用為(6＋4＋3＋6＋10)×600＝17400(元),由于17400＜20200,所以從節(jié)約運費的角度考慮,選用方案二比較合適.22．（1）解：∵二次函數y=ax2+bx+c的圖象拋物線C經過（﹣5，0），（0，），（1，6）三點，∴，解得，∴拋物線C的函數解析式為：y=x2+3x+（2）解：∵由（1）得拋物線C的函數解析式為：y=x2+3x+，∴代入y=2x﹣3得2x﹣3=x2+3x+，整理得x2+x+=0，∵△=12﹣4××=﹣10＜0，∴方程無實數根，即拋物線C與直線l無公共點（3）解：∵與l平行的直線y=2x+m與拋物線G只有一個公共點P，∴，消去y得，x2+x+﹣m=0①，∵拋物線C與直線y=2x+m只有一個公共點P，∴△=12﹣4××（﹣m）=0，解得m=2，把m=2代入方程①得，x2+x+﹣2=0，解得x=﹣1，把x=﹣1代入直線y=2x+2得，y=0，∴P（﹣1，0）．23．（1）證明：，，翻折，，，又，，，.（2）解：如圖，延長CA到H，使得，連接DH，過點A