復(fù)合材料力學(xué)性能

復(fù)合材料力學(xué)性能2021/10/10星期日12.復(fù)合材料的力學(xué)性能2021/10/10星期日2精品資料2021/10/10星期日3你怎么稱(chēng)呼老師？如果老師最后沒(méi)有總結(jié)一節(jié)課的重點(diǎn)的難點(diǎn)，你是否會(huì)認(rèn)為老師的教學(xué)方法需要改進(jìn)？你所經(jīng)歷的課堂，是講座式還是討論式？教師的教鞭“不怕太陽(yáng)曬，也不怕那風(fēng)雨狂，只怕先生罵我笨，沒(méi)有學(xué)問(wèn)無(wú)顏見(jiàn)爹娘……”“太陽(yáng)當(dāng)空照，花兒對(duì)我笑，小鳥(niǎo)說(shuō)早早早……”2021/10/10星期日42.1高分子材料的力學(xué)狀態(tài)

物質(zhì)的物理狀態(tài)

相態(tài)凝膠態(tài)熱力學(xué)概念動(dòng)力學(xué)概念凝膠態(tài)

根據(jù)物質(zhì)對(duì)外場(chǎng)（外部作用）特別是外力場(chǎng)

的響應(yīng)特性劃分。

按物質(zhì)力學(xué)性能隨溫度變化的特性劃分。力學(xué)狀態(tài)2021/10/10星期日52.1高分子材料的力學(xué)狀態(tài)

物質(zhì)的力學(xué)三態(tài)

氣態(tài)

液態(tài)

固態(tài)溫度增加

聚合物力學(xué)狀態(tài)具有特殊性。原因：

沒(méi)有氣態(tài)；

具有非晶態(tài)；

結(jié)晶具有不完善性。2021/10/10星期日6熱機(jī)械曲線(xiàn)（形變-溫度曲線(xiàn)）實(shí)驗(yàn)示意2.1高分子材料的力學(xué)狀態(tài)等速升溫

線(xiàn)型無(wú)定形聚合物的力學(xué)三態(tài)及其轉(zhuǎn)變

2021/10/10星期日72.1高分子材料的力學(xué)狀態(tài)

線(xiàn)形無(wú)定形聚合物的力學(xué)三態(tài)：玻璃態(tài)、高彈態(tài)、粘流態(tài)

玻璃態(tài)向高彈態(tài)轉(zhuǎn)變的溫度：玻璃轉(zhuǎn)變溫度（Tg

）；

高彈態(tài)和粘流態(tài)之間的轉(zhuǎn)變溫度：

粘流溫度（Tf）

圖2.1線(xiàn)型無(wú)定形高聚物熱機(jī)械曲線(xiàn)

2021/10/10星期日8玻璃態(tài)T<Tg（2）力學(xué)特征：形變量小(0.01～

1%)，模量高(109～

1010Pa)。形變與時(shí)間無(wú)關(guān)，呈普彈性。（3）常溫下處于玻璃態(tài)的聚合物通常用作塑料。（1）分子運(yùn)動(dòng)機(jī)制：鍵長(zhǎng)、鍵角的改變或支鏈、側(cè)基的運(yùn)動(dòng)。Td

TfTg2.1高分子材料的力學(xué)狀態(tài)2021/10/10星期日9高彈態(tài)Tg～Tf

（1）分子運(yùn)動(dòng)機(jī)制：鏈段“解凍”，可以運(yùn)動(dòng)（2）力學(xué)特征：形變量大，100-1000﹪模量小，105-107Pa形變可逆，一個(gè)松弛過(guò)程（3）常溫下處于高彈態(tài)的高聚物用作橡膠材料。2021/10/10星期日10分子運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)之一：時(shí)間依賴(lài)性物質(zhì)從一種平衡狀態(tài)與外界條件相適應(yīng)的另一種平衡狀態(tài)外場(chǎng)作用下通過(guò)分子運(yùn)動(dòng)低分子是瞬變過(guò)程（10-9

～10-10

秒）高分子是松弛過(guò)程需要時(shí)間（

10-1

～10+4

秒）各種運(yùn)動(dòng)單元的運(yùn)動(dòng)需要克服內(nèi)摩擦阻力，不可能瞬時(shí)完成。運(yùn)動(dòng)單元多重性：鍵長(zhǎng)、鍵角、側(cè)基、支鏈、鏈節(jié)、鏈段、分子鏈2021/10/10星期日11粘流態(tài)Tf～

Td（2）力學(xué)特征：形變量很大（流動(dòng)）形變不可逆模量極?。?）Tf與摩爾平均質(zhì)量有關(guān)（1）分子運(yùn)動(dòng)機(jī)制：整鏈分子產(chǎn)生相對(duì)位移Td

TfTg分解溫度2021/10/10星期日12

結(jié)晶聚合物的力學(xué)三態(tài)及其轉(zhuǎn)變

2.1高分子材料的力學(xué)狀態(tài)

結(jié)晶聚合物的非晶區(qū)具有非晶態(tài)聚合物的力學(xué)三態(tài)

輕度結(jié)晶聚合物

晶區(qū)起交聯(lián)點(diǎn)作用。溫度，非晶區(qū)進(jìn)入高彈態(tài)，整個(gè)材料具有韌性和強(qiáng)度。

結(jié)晶度>40%

晶區(qū)互相銜接，貫穿成連續(xù)相。觀察不到明顯的非晶區(qū)玻璃化轉(zhuǎn)變現(xiàn)象。

2021/10/10星期日132.1高分子材料的力學(xué)狀態(tài)

圖2.2高結(jié)晶度聚合物的熱機(jī)械曲線(xiàn)

不呈現(xiàn)高彈態(tài)呈現(xiàn)高彈態(tài)

結(jié)晶聚合物能否觀察到高彈態(tài)，取決于聚合物的摩爾平均質(zhì)量。2021/10/10星期日14問(wèn)題：交聯(lián)、網(wǎng)狀聚合物是否有粘流態(tài)？

Cross-linked

交聯(lián)

Network（3D）

網(wǎng)狀答案：不出現(xiàn)粘流態(tài)。2.1高分子材料的力學(xué)狀態(tài)2021/10/10星期日15

玻璃化轉(zhuǎn)變現(xiàn)象及Tg的重要性

2.1高分子材料的力學(xué)狀態(tài)

玻璃化轉(zhuǎn)變是高聚物的一種普遍現(xiàn)象。

發(fā)生玻璃化轉(zhuǎn)變時(shí)，許多物理性能發(fā)生急劇變化，可完全

改變材料的使用性能：

T>Tg時(shí)高聚物處于高彈態(tài)（彈性體）

T<Tg

時(shí)高聚物處于玻璃態(tài)（塑料、纖維）

Tg是決定材料使用范圍的重要參數(shù)：

Tg

是橡膠的最低使用溫度

Tg

是塑料的最高使用溫度自由體積理論2021/10/10星期日16

表征材料力學(xué)性能的基本指標(biāo)

2.2高分子材料的力學(xué)性能

應(yīng)力-應(yīng)變

彈性模量-

拉伸（楊氏）模量

剪切（剛性）模量

體積（本體）模量

硬度

機(jī)械強(qiáng)度-

拉伸（抗張）強(qiáng)度

彎曲強(qiáng)度

沖擊強(qiáng)度2021/10/10星期日17

應(yīng)力-應(yīng)變

應(yīng)變（形變）：外力作用而不產(chǎn)生慣性移動(dòng)時(shí)其

幾何形狀和尺寸所發(fā)生的變化。

材料

發(fā)生形變產(chǎn)生附加內(nèi)力

內(nèi)力使形變回復(fù)并自行逐步消除

2.2高分子材料的力學(xué)性能

應(yīng)力：?jiǎn)挝幻娣e上的內(nèi)力。外力作用材料欲保持原狀外力卸載2021/10/10星期日18簡(jiǎn)單拉伸示意圖產(chǎn)生的形變-拉伸形變/相對(duì)伸長(zhǎng)率A0l0lDlAFFA0FF

簡(jiǎn)單剪切示意圖

剪切應(yīng)力、剪切應(yīng)變

材料受力方式的基本類(lèi)型2.2高分子材料的力學(xué)性能2021/10/10星期日19A0FF三點(diǎn)彎曲一點(diǎn)彎曲FF扭轉(zhuǎn)均勻壓縮體積形變

壓縮應(yīng)變2.2高分子材料的力學(xué)性能2021/10/10星期日20電子萬(wàn)能材料試驗(yàn)機(jī)實(shí)驗(yàn)條件：一定拉伸速率和溫度2.2高分子材料的力學(xué)性能

應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)Stress-strain

curve

標(biāo)準(zhǔn)啞鈴型試樣2021/10/10星期日21

圖2.3高分子材料三種典型的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)

2.2高分子材料的力學(xué)性能2021/10/10星期日22AYBYieldingpoint屈服點(diǎn)Pointofelasticlimit彈性極限點(diǎn)Breakingpoint斷裂點(diǎn)Strainsoftening

應(yīng)變軟化plasticdeformation塑性形變Strainhardening

應(yīng)變硬化

yOND圖2.4

非晶態(tài)聚合物的應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)（玻璃態(tài)）2.2高分子材料的力學(xué)性能2021/10/10星期日232.2高分子材料的力學(xué)性能2021/10/10星期日24序號(hào)12345類(lèi)型硬而脆硬而強(qiáng)強(qiáng)而韌軟而韌軟而弱曲線(xiàn)模量高高高低低拉伸強(qiáng)度中高高中低斷裂伸長(zhǎng)率小中大很大中斷裂能小中大大小實(shí)例PSPMMA酚醛樹(shù)脂硬PVC增韌EPPCABSHDPE硫化橡膠軟PVC未硫化橡膠齊聚物軟~硬：模量強(qiáng)~弱：拉伸強(qiáng)度韌~脆：斷裂能2.2高分子材料的力學(xué)性能2021/10/10星期日252.3幾個(gè)重要的力學(xué)參數(shù)拉伸強(qiáng)度拉伸模量斷裂伸長(zhǎng)率屈服強(qiáng)度2021/10/10星期日261.

拉伸強(qiáng)度與模量εσ（1）脆性斷裂：在斷裂前不產(chǎn)生塑性變形，只發(fā)生彈性形變符合虎克定律σεE=也稱(chēng)為楊氏模量（youngmodulus）兩個(gè)力學(xué)參數(shù)：彈性模量與脆性斷裂強(qiáng)度2021/10/10星期日27（2）塑性變形彈性模量E單純彈性變形過(guò)程中應(yīng)力與應(yīng)變的比值E=σ/ε2021/10/10星期日28（2）塑性變形屈服強(qiáng)度σs

對(duì)于拉伸曲線(xiàn)上有明顯的屈服平臺(tái)的材料，塑性變形硬化不連續(xù)，屈服平臺(tái)所對(duì)應(yīng)的應(yīng)力即為屈服強(qiáng)度，記為σs

2021/10/10星期日29屈服強(qiáng)度σs

對(duì)于拉伸曲線(xiàn)上沒(méi)有屈服平臺(tái)的材料，塑性變形硬化過(guò)程是連續(xù)的，此時(shí)將屈服強(qiáng)度定義為產(chǎn)生0.2%殘余伸長(zhǎng)時(shí)的應(yīng)力，記為σ0.22021/10/10星期日30抗拉強(qiáng)度σb

抗拉強(qiáng)度表示材料的極限承載能力。在拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線(xiàn)上，與最高載荷Pb

對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值σb

即為抗拉強(qiáng)度。

σb=Pb

/A02021/10/10星期日31斷裂伸長(zhǎng)率（延伸率）δk根據(jù)原始標(biāo)距l(xiāng)0

和拉伸斷裂后測(cè)得的標(biāo)距l(xiāng)k

計(jì)算2021/10/10星期日322.4復(fù)合材料力學(xué)性能單向板的力學(xué)性能面內(nèi)隨機(jī)分布長(zhǎng)纖維單層板的彈性性能1.連續(xù)纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的力學(xué)復(fù)合2021/10/10星期日33單向板的彈性性能體積元模型單向?qū)影宓哪Ｐ图暗湫腕w積元2021/10/10星期日34簡(jiǎn)化二維元單向?qū)影宓哪Ｐ图暗湫腕w積元2021/10/10星期日35(1)單向板的縱向彈性模量E1并聯(lián)模型，即復(fù)合材料的終應(yīng)變?chǔ)?、基體應(yīng)變?chǔ)?m、纖維應(yīng)變?chǔ)?f相等。對(duì)應(yīng)的應(yīng)力分別為σ1、σm、σf，相應(yīng)的彈性模量分別為E1、Em、Ef，則有：并聯(lián)模型2021/10/10星期日36σ1=E1·ε1

σm=Em·ε1mσf=Ef·ε1f外加應(yīng)力作用在由纖維橫截面積Af和基體橫截面積Am組成的復(fù)合材料橫截面積A上，由于纖維和基體平行地承受應(yīng)力，所以有σ1·A=σf·Af+σm·Am若復(fù)合材料纖維體積含量為Vf,基體體積含量為Vm，則：2021/10/10星期日37Vf=Af/AVm=Am/AVf+Vm=1則代入σ1·A=σf·Af+σm·Am得σ1=σf·Vf+σm·Vm

由σ=E·ε得E1=Ef·Vf+Em·Vm

或E1=Ef·Vf+Em·(1-Vf)混合定律2021/10/10星期日38碳纖維/環(huán)氧樹(shù)脂復(fù)合材料，Ef=180GPa，Vf=0.548，Em=3000MPa時(shí)，算得E1=1×105MPa拉伸實(shí)測(cè)值為103860MPa，與預(yù)測(cè)值差別較小2021/10/10星期日392021/10/10星期日40討論：復(fù)合材料在受軸向力時(shí)，基體和纖維所承受的載荷大小與它們的模量和體積分?jǐn)?shù)有關(guān)：纖維承受的載荷占總載荷的比例為：2021/10/10星期日412、單向板的橫向彈性模量E2由圖知，可看作纖維與基體的串聯(lián)模型，則σ2=σ2f=σ2m所以纖維、基體和復(fù)合材料的應(yīng)變分別為：εf=σ2/Efεm=σ2/Emεm=σ2/E2

串聯(lián)模型2021/10/10星期日42由于變形是在寬度W上產(chǎn)生的，所以變形增量為：ΔW=ΔWf+ΔWm

又ε＝ΔW/W所以：ε2W=εf(VfW)+εm(VmW)所以2021/10/10星期日432021/10/10星期日44注：在典型的纖維體積含量為50～60％的復(fù)合材料中，基體對(duì)E1(縱向彈性模量）有很小的影響；纖維對(duì)E2(橫向彈性模量）有很小的影響，所以可得近似式：E1≈Ef·VfE2≈Em/Vm2021/10/10星期日450VpE1≈Ef·VfE2≈Em/Vm2021/10/10星期日463、單層板的面內(nèi)剪切模量G12典型體積元所承受的外加剪切應(yīng)力和所產(chǎn)生的變形如圖所示假定：τ=τf=τm

且復(fù)合材料的剪切特性是線(xiàn)性的，則總剪切變形D=γWγ:復(fù)合材料的剪切應(yīng)變；W：試樣寬度2021/10/10星期日47D=Df+Dm

或γW=γf(VfW)+γm(VmW)又剪切應(yīng)力相等，所以γm=τ/Gmγf=τ/Gfγ=τ/G12把此式再代入上式γW=γf(VfW)+γm(VmW)，可得到注：因?yàn)镚m與Gf相比非常小，所以在Vf為0.5～0.6范圍內(nèi)的復(fù)合材料，Gm對(duì)G12是主要的。2021/10/10星期日48材料力學(xué)法分析單向板的縱向拉伸強(qiáng)度σ1****均勻強(qiáng)度的纖維單向復(fù)合板的縱向拉伸強(qiáng)度均勻強(qiáng)度的纖維：是指同一根纖維上各處強(qiáng)度相等，而且每一根纖維間的強(qiáng)度也相等。對(duì)于單向板平行于纖維軸向拉伸時(shí)，有：ε1=εf=εm,由E1

=Ef·Vf+Em·(1-Vf)得

σ1

=Efε1Vf+Emε1(1-Vf)2021/10/10星期日49對(duì)玻璃纖維、炭纖維、Kevlar纖維在拉伸到纖維斷裂強(qiáng)度σ1

范圍內(nèi)表現(xiàn)為彈性而聚酯樹(shù)脂和環(huán)氧樹(shù)脂等具有非線(xiàn)性的應(yīng)力－應(yīng)變曲線(xiàn)，在斷裂之前可產(chǎn)生相當(dāng)大的粘彈性變形此時(shí)，單層板中平行于纖維的應(yīng)力可表示：σ1

=σfVf+σm(1-Vf)2021/10/10星期日50討論：（1）εf

>εm