山東省聊城市冠縣武訓高級中學2022-2023學年高一年級上冊12月月考數學 含解析

高一模擬選課走班調考

數學試卷

注意事項：

1.答題前，考生務必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上.

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如需改

動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在

本試卷上無效.

3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.

4.本試卷主要考試內容：人教A版必修第一冊第一章至第四章.

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項

是符合題目要求的.

1,已知集合A={T°，L2},B={Λ∣-1<1-X<4}J則AfB=()

A.{-l,O,l}B.{0,l,2}C.{-l,0,1,2}D.{x∣-l<x<2}

【答案】A

【解析】

【分析】解不等式得到3={x|-3<X<2},從而求出交集.

［詳解］β={x∣-l<l-x<4}={x∣-3<x<2},

故AB={-l,0,l}.

故選：A

2.關于命題“?zeN,α2+α≤0",下列判斷正確的是()

A.該命題是全稱量詞命題，且是真命題

B.該命題是存在量詞命題，且是真命題

C.該命題是全稱量詞命題，且是假命題

D.該命題是存在量詞命題，且是假命題

【答案】B

【解析】

【分析】舉出實例，得到命題為真命題，選出答案.

【詳解】顯然為存在量詞命題，不妨令α=0,此時滿足儲+。4。，故為真命題.

故選：B

3.下列函數在定義域上為增函數的是()

A./(x)=-3x+lB./(x)=∣x∣

Cf(x)^~xD./(χ)=χ5

【答案】D

【解析】

【分析】根據函數解析式直接判斷出ACD的單調性，B選項先化為分段函數，再得到單調性，選出答案.

【詳解】/(x)=-3x+l在R上單調遞減，不合題意，A錯誤；

XX^Q

∕?(x)=k∣='一在(-∞,0)上單調遞減，在(0,+8)上單調遞增，B錯誤；

/(χ)=TT在(_8,0),(0,+8)上單調遞增，但在定義域上不具有單調性，C錯誤；

/(χ)=j在［0,+8)上單調遞增，D正確.

故選：D

l,x>O

4.已知符號函數Sgn(X)=?O,x=0,則“sgn(α)+sgn(b)=0"是“或<0”的()

—1,Λ<O

A.充要條件B.充分不必要條件

C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件

【答案】C

【解析】

【分析】根據題意結合充分條件和必要條件的概念判斷即可.

【詳解】若sgn(α)+sgnS)=O,則sgn(α),sgn(0)一個值為1另一個值為一1或兩個值全為0,則出?<()

或。=8=0；

若"<0,則α/異號，則sgn(α),sgn(。)一個值為1另一個值為一1,所以sgn(α)+sgn(b)=0.

故"sgn(α)+Sgn(O)=O”是"加?<()”的必要不充分條件.

故選：C.

5.函數/(x)=∕(2-2兇)的部分圖象大致是()

【解析】

【分析】先求出/(力=/(2-2兇)的奇偶性，排除AC,再代入特殊值，排除D,選出正確答案.

【詳解】/(同=42-2兇)定義域為七

目J(T)=(T)2(2-2卜討)=√(2-2W)=∕(x),

故/(x)=χ2Q-2兇)為偶函數，關于y軸對稱，AC錯誤；

(1、1(!、

/(l)=0,/-=-×2-22>0,故B正確，D錯誤.

41)

故選：B.

6.設X>-2,則"W五9的最小值為()

x+2

A.1B.2C.3D.4

【答案】D

【解析】

【分析】對匚巴上變形后，利用基本不等式求出最小值.

x+2

【詳解】因為χ>-2,所以x+2>0,」一>0,

x+2

+?x2+6%+9(x+2)+2(x+2)+l,,1Γ~1~

故----------=------------------=(X+2)+------+2>2.(Λ+2)--------+2=4,

x+2x+2、,x+2Vv7x+2

當且僅當x+2=」一，即產一1時，等號成立.

x+2

故選：D

7.已知2"=5,則Ig40=（）

。+3a+?61+130+1

A.------B.-------C.------D.-------

。+13。+1。+3。+1

【答案】A

【解析】

【分析】由題意可得α=譬，lg5=lg2?a,又由Ig5+lg2=l,可得lg2=—L,化簡得lg40=l+21g2,

代入即可得答案.

【詳解】解：因為2"=5，

所以α=k>g25=獸，

Ig2

所以Ig5=lg2?α,

又因為Ig5+lg2=l,

所以館2=」一，

Q+1

所以Ig4θ=lg(lθx4)=lglθ+lg4=l+21g2=l+——=--.

Q+l6Z÷1

故選：A.

8.已知函數/(x)(XeR),滿足/(x)=∕(2-x),若>=∣x-l∣與y=∕(x)圖象的交點為

(石，乂)，(孫必)，(不，%)，(毛，”)，則%+赴+與+%=()

A.-4B.0C.4D.8

【答案】C

【解析】

【分析】判斷出/(χ)(XeR)與y=k-1|均關于X=I軸對稱，從而得到y(tǒng)=∣χ-l∣與y=∕(χ)圖象的交

點關于X=I軸對稱，從而得到％+/+W+/=2+2=4.

【詳解】因為/(x)=∕(2-x),所以/(x)(x∈R)關于X=I軸對稱，

又y=∣x-1|關于X=I軸對稱，

故y=