2023-2024學(xué)年四年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)六、運(yùn)算律《加法與乘法的交換律》（教案）

/教案標(biāo)題：2023-2024學(xué)年四年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)六、運(yùn)算律《加法與乘法的交換律》一、教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解并掌握加法與乘法的交換律。2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用加法與乘法的交換律解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生合作、探究的學(xué)習(xí)精神。二、教學(xué)內(nèi)容1.加法交換律：ab=ba2.乘法交換律：a×b=b×a三、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生理解并掌握加法與乘法的交換律。2.教學(xué)難點(diǎn)：如何讓學(xué)生運(yùn)用加法與乘法的交換律解決實(shí)際問(wèn)題。四、教學(xué)過(guò)程1.導(dǎo)入新課通過(guò)生活中的實(shí)例，如交換兩個(gè)物品的位置，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)交換現(xiàn)象，從而引出加法與乘法的交換律。2.探究新知（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察加法算式，如35和53，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)加法交換律。（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察乘法算式，如2×4和4×2，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)乘法交換律。3.鞏固練習(xí)（1）讓學(xué)生舉例說(shuō)明加法交換律和乘法交換律。（2）讓學(xué)生完成教材中的練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。4.應(yīng)用拓展（1）讓學(xué)生運(yùn)用加法與乘法的交換律解決實(shí)際問(wèn)題，如購(gòu)物找零等。（2）引導(dǎo)學(xué)生探討加法與乘法的交換律在生活中的應(yīng)用。5.總結(jié)反思讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，分享學(xué)習(xí)收獲。五、課后作業(yè)1.讓學(xué)生完成教材中的課后練習(xí)題。2.家長(zhǎng)簽字確認(rèn)，檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。六、教學(xué)評(píng)價(jià)1.課后對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行評(píng)價(jià)，了解學(xué)生對(duì)加法與乘法交換律的掌握程度。2.對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步給予鼓勵(lì)和表?yè)P(yáng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生理解并掌握加法與乘法的交換律，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用加法與乘法的交換律解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生合作、探究的學(xué)習(xí)精神。重點(diǎn)關(guān)注的細(xì)節(jié)是“教學(xué)過(guò)程”部分，尤其是“探究新知”和“鞏固練習(xí)”環(huán)節(jié)。這兩個(gè)環(huán)節(jié)是學(xué)生理解和掌握加法與乘法交換律的關(guān)鍵步驟，需要教師精心設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，確保學(xué)生能夠在實(shí)踐中深刻理解并熟練運(yùn)用交換律。一、探究新知在探究新知環(huán)節(jié)，教師需要通過(guò)具體的實(shí)例和活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)并總結(jié)加法與乘法的交換律。這個(gè)過(guò)程可以細(xì)分為以下幾個(gè)步驟：1.引入實(shí)例：教師可以通過(guò)簡(jiǎn)單的實(shí)物演示，如交換兩個(gè)不同顏色的小球，讓學(xué)生直觀感受交換的概念。接著，教師可以提出問(wèn)題：“交換兩個(gè)數(shù)的位置，它們的和或積會(huì)發(fā)生什么變化？”引導(dǎo)學(xué)生思考交換在數(shù)學(xué)運(yùn)算中的意義。2.觀察算式：教師可以展示幾組加法和乘法的算式，如（23）和（32）、（4×5）和（5×4），讓學(xué)生觀察并討論這些算式的特點(diǎn)。學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)，無(wú)論是加法還是乘法，交換兩個(gè)數(shù)的位置后，算式的結(jié)果并沒(méi)有改變。3.總結(jié)規(guī)律：在學(xué)生觀察和討論的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)加法與乘法的交換律。教師可以板書(shū)交換律的表達(dá)式，并解釋其含義。例如，對(duì)于加法交換律，可以解釋為“任意兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變”。4.驗(yàn)證規(guī)律：教師可以設(shè)計(jì)一些簡(jiǎn)單的計(jì)算題，讓學(xué)生獨(dú)立驗(yàn)證加法與乘法的交換律。例如，讓學(xué)生計(jì)算（78）和（87）、（6×9）和（9×6）的結(jié)果，并比較它們是否相等。二、鞏固練習(xí)在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，教師需要設(shè)計(jì)多樣化的練習(xí)題，幫助學(xué)生鞏固對(duì)加法與乘法交換律的理解和應(yīng)用。這些練習(xí)題可以包括：1.基礎(chǔ)練習(xí)：設(shè)計(jì)一些基本的計(jì)算題，讓學(xué)生直接應(yīng)用加法與乘法交換律進(jìn)行計(jì)算。例如，計(jì)算（1311）和（1113）、（3×12）和（12×3）。2.應(yīng)用題：設(shè)計(jì)一些與生活實(shí)際相關(guān)的應(yīng)用題，讓學(xué)生運(yùn)用加法與乘法交換律解決問(wèn)題。例如，如果每支鉛筆的價(jià)格是2元，小明買了5支鉛筆，請(qǐng)用兩種不同的方式計(jì)算小明總共花費(fèi)了多少錢。3.挑戰(zhàn)題：設(shè)計(jì)一些稍有難度的題目，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中深化對(duì)交換律的理解。例如，讓學(xué)生找出一個(gè)規(guī)律，使得兩個(gè)兩位數(shù)相加或相乘的結(jié)果是一個(gè)回文數(shù)（如121、1331等）。4.小組討論：將學(xué)生分成小組，每組選擇一些練習(xí)題進(jìn)行討論和解答。教師可以巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生的疑問(wèn)，并引導(dǎo)學(xué)生分享解題的方法和經(jīng)驗(yàn)。通過(guò)以上詳細(xì)的補(bǔ)充和說(shuō)明，教師可以更有效地指導(dǎo)學(xué)生探究加法與乘法的交換律，并通過(guò)多樣化的練習(xí)題幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，提高解決問(wèn)題的能力。在探究新知和鞏固練習(xí)的基礎(chǔ)上，教師還需要關(guān)注學(xué)生對(duì)于加法與乘法交換律的理解程度和應(yīng)用能力，以及如何通過(guò)教學(xué)活動(dòng)促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。以下是對(duì)這些方面的詳細(xì)補(bǔ)充和說(shuō)明：三、教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)為了確保學(xué)生能夠深入理解并靈活運(yùn)用加法與乘法交換律，教師需要設(shè)計(jì)一系列的教學(xué)活動(dòng)，這些活動(dòng)應(yīng)當(dāng)具有以下特點(diǎn)：1.實(shí)踐性：活動(dòng)應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作，通過(guò)實(shí)物或計(jì)算工具來(lái)驗(yàn)證交換律。例如，使用計(jì)算器來(lái)驗(yàn)證不同的加法或乘法算式，或者使用計(jì)數(shù)棒、積木等教具來(lái)直觀展示交換律。2.互動(dòng)性：活動(dòng)應(yīng)促進(jìn)學(xué)生之間的交流和合作，通過(guò)小組討論、同伴教學(xué)等形式，讓學(xué)生在互動(dòng)中學(xué)習(xí)。例如，小組內(nèi)成員相互出題，其他成員解答，以此來(lái)檢驗(yàn)對(duì)交換律的理解。3.思辨性：活動(dòng)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的思考，鼓勵(lì)他們提出問(wèn)題并尋找答案。教師可以設(shè)計(jì)一些開(kāi)放性問(wèn)題，如“為什么加法和乘法有交換律，而減法和除法沒(méi)有？”引導(dǎo)學(xué)生深入思考運(yùn)算律背后的數(shù)學(xué)原理。4.應(yīng)用性：活動(dòng)應(yīng)與學(xué)生的生活實(shí)際相結(jié)合，讓學(xué)生在實(shí)際情境中應(yīng)用交換律。例如，設(shè)計(jì)一些購(gòu)物找零、面積計(jì)算等實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中運(yùn)用交換律。四、學(xué)生理解程度的評(píng)估教師需要通過(guò)各種方式來(lái)評(píng)估學(xué)生對(duì)加法與乘法交換律的理解程度，這些方式包括：1.觀察學(xué)生的操作和計(jì)算過(guò)程，看他們是否能夠正確應(yīng)用交換律。2.通過(guò)課堂提問(wèn)，檢查學(xué)生是否能夠用語(yǔ)言準(zhǔn)確地描述交換律。3.分析學(xué)生的練習(xí)題和測(cè)試成績(jī)，看他們是否能夠在不同類型的題目中靈活運(yùn)用交換律。4.收集學(xué)生的反饋，了解他們?cè)趯W(xué)習(xí)交換律過(guò)程中的困惑和問(wèn)題，以便及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。五、思維發(fā)展和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升加法與乘法交換律的教學(xué)不僅是傳授知識(shí)，更是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和素養(yǎng)的過(guò)程。教師應(yīng)當(dāng)：1.強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)語(yǔ)言的準(zhǔn)確性和邏輯性，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)交換律的過(guò)程中養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)表達(dá)習(xí)慣。2.引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)潔美和邏輯美，通過(guò)交換律的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)規(guī)律的一致性和普遍性。3.培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，讓學(xué)生理解交換律不僅是一種正向的運(yùn)算規(guī)則，也可以用來(lái)檢驗(yàn)計(jì)算的正確性。4.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)