中考數(shù)學第一輪總復習課件專題3.4反比例函數(shù)

第三單元

函數(shù)及其圖象§3.4反比例函數(shù)人教版中考第一輪總復習思維導圖知識網(wǎng)絡反比例函數(shù)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)反比例函數(shù)K的幾何意義反比例函數(shù)與一次函數(shù)反比例函數(shù)與幾何圖形利用待定系數(shù)法求解析式反比例函數(shù)

考點串講經(jīng)典母題反比例函數(shù)減小＜＜y2＜y1＜y3-3＜y1＜033xy=-(-1,-2)2xByOACD

考點5-1經(jīng)典母題反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)解析式圖象(雙曲線)位置增減性對稱性延伸性y=k＞0k＜0xyoxyo一、三象限在每個象限內(nèi),y隨x的增大而減小二、四象限在每個象限內(nèi),y隨x的增大而增大對稱軸：_______.對稱中心：___.既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形.y=±xO1.雙曲線向四邊無限延伸,與坐標軸沒有交點.2.|k|越大,雙曲線離坐標軸越遠減?。迹紋2＜y1＜y3

考點5-1經(jīng)典母題反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)減?。迹紋2＜y1＜y3

yOxABC2≤k≤16解析：∵|k|越大,雙曲線離坐標軸越遠.∴雙曲線經(jīng)過點A時,kmin=2；雙曲線經(jīng)過點C時,kmax=16.∴2≤k≤16.

考點5-2經(jīng)典母題利用待定系數(shù)法求解析式-3＜y1＜033xy=-求反比例函數(shù)的解析式,這類問題要注意抓住其中的“定點”.(有點必代)求取值范圍或最值問題,要結合圖象求解,避免遺漏.

考點5-3經(jīng)典母題反比例函數(shù)中K的幾何意義xByOACDyOx|k|

S矩形=____.|k|

S平行四邊形=___.S陰影=____.2|k|

yOxyOxyOxS直角三角形=___.2|k|S陰影=____.2|k|yOxyOxS陰影=____.|k|

yOxyOx2

考點5-3經(jīng)典母題反比例函數(shù)中K的幾何意義xByOACD2yOxAB解法一：特值法(特殊位置)令A(1,1),則B(6,6)∴OA=2,OB=32∴tan∠BAO==6OBOAFE解法二：利用k的幾何意義求解由k的幾何意義得S△AOE=0.5,S△BOF=3.利用一線三直角可得△AOE∽△OBF∴=()2=6.OBOAS△OBFS△AOE∴tan∠BAO==6OBOA6【配套訓練】如圖,在Rt△AOB中,∠AOB=90o,頂點A,B分別在反比例函數(shù)y=(x＞0)與y=-(x＜0)的圖象上,則tan∠BAO的值為___.1x6x

考點5-4經(jīng)典母題與一次函數(shù)的綜合(高頻考點)求交點求它們圖象的交點坐標,這類題目可通過列方程組求解.比較函數(shù)值的大小利用一次函數(shù)值與反比例函數(shù)值的大小關系,求出自變量的取值范圍.(-1,-2)【配套訓練】1.如圖,直線y=x+4與雙曲線y=(k≠0)相交于A(-1,a),B兩點,在y軸上找一點P,當PA+PB最小時,點P的坐標為_______.kx(0,2.5)(-1,3)(-3,1)(3,1)y=-0.5x+2.5當PB-PA最大時(0,4)P(0,2.5)yOxAB

考點5-4經(jīng)典母題與一次函數(shù)的綜合(高頻考點)求交點求它們圖象的交點坐標,這類題目可通過列方程組求解.比較函數(shù)值的大小利用一次函數(shù)值與反比例函數(shù)值的大小關系,求出自變量的取值范圍.(-1,-2)yOx-23【配套訓練】2.如圖是一次函數(shù)y1=kx+b和反比例函數(shù)y2=的圖象,觀察圖象,當y1＞y2時,則x的取值范圍為________________.mx-2＜x＜0或x＞3

yOxBAS△OAB=S梯形ABCD+S△AOD-S△BOC=9+6-6=9S△OAB=0.5×AE×(yB-yO)=9S△OAB=0.5×BF×(xA-xO)=9補：割：CDE(3,4)(6,2)FH考點5-5典例精講反比例函數(shù)與幾何圖形的綜合9知識梳理課堂小結反比例函數(shù)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)反比例函數(shù)K的幾何意義反比例函數(shù)與一次函數(shù)反比例函數(shù)與幾何圖形利用待定系數(shù)法求解析式反比例函數(shù)

方法一：利用函數(shù)圖象求解；方法二：利用特殊值求解；DyOx1-1yOx1-1A-1yOx1ByOx1-1CyOx1-1DD提升能力強化訓練反比例函數(shù)

5-4yOxBAEPlyOxBAPlyOxBPA4提升能力強化訓練反比例函數(shù)

0＜x＜2或x＞6yOxB(6,1)A(2,3)26yOx6-2-2＜h＜0或h＞6提升能力強化訓練反比例函數(shù)yOxA24CBD

4(m,4)(m+1,2)H解析：由題意得AE=4-2=2.ES菱形ABCD=BC·AE.即：25=BC·2.∴BC=5.由勾股定理得BE=1.設A(m,4),則B(m+1,2)把A(m,4),B(m+1,2)代入y=得.kx4m=2(m+1)=k∴k=4.提升能力強化訓練反比例函數(shù)

(-1,-3)提升能力強化訓練反比例函數(shù)AD6

-3提升能力強化訓練反比例函數(shù)x＜-1或0＜x＜12yOxABPCDyOx1-112-yOxABCD

提升能力強化訓練反比例函數(shù)---相似6124HyOxACByOxACBDHyOxA1B2yOxDCBAP

EFk/2k/261224k2+12=k∴k=24