同底數(shù)冪的除法第3課時(shí)課件滬科版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

第8章整式乘法與因式分解8.1冪的運(yùn)算8.1.3同底數(shù)冪的除法第3課時(shí)學(xué)習(xí)導(dǎo)航學(xué)習(xí)目標(biāo)新課導(dǎo)入自主學(xué)習(xí)合作探究當(dāng)堂檢測(cè)課堂總結(jié)一、學(xué)習(xí)目標(biāo)2.能把絕對(duì)值很小的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示出來(lái)，解決相關(guān)實(shí)際問(wèn)題(重點(diǎn)).1.根據(jù)負(fù)整數(shù)冪的概念，探究用科學(xué)記數(shù)法表示很小的數(shù)；二、新課導(dǎo)入復(fù)習(xí)引入前面學(xué)過(guò)的科學(xué)記數(shù)法：例如，864000可以寫(xiě)成

.

思考：怎樣把0.0000864用科學(xué)記數(shù)法表示？把絕對(duì)值大于10的數(shù)記成±a×10n的形式，8.64×105其中1≤a<10，n是正整數(shù).三、自主學(xué)習(xí)探一探：知識(shí)點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法結(jié)論：類似地，我們可以利用10的負(fù)整數(shù)次冪，用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對(duì)值因?yàn)?.1==

，0.01=

=

；0.001=

=

......10-110-210-3所以0.0000864=8.64×0.00001=

.8.64×10-5較小的數(shù)，即將它們表示成±a×10-n的形式，其中n是正整數(shù)，1≤∣a∣＜10.三、自主學(xué)習(xí)要點(diǎn)歸納：用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對(duì)值小于1的正數(shù)的方法：即利用10的負(fù)整數(shù)次冪，把絕對(duì)值小于1的數(shù)表示成±a×10-n的形式，

其中n是正整數(shù)，1≤a<10.四、合作探究探究1

指數(shù)與小數(shù)中0的個(gè)數(shù)的關(guān)系算一算：10－2=___________;-10－4=___________;

10－8=

.

0.01-0.00010.00000001議一議：指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果的0的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？通過(guò)上面的探索，你發(fā)現(xiàn)了什么？一般地，10的-n次冪，在1前面有

個(gè)0.n三、自主學(xué)習(xí)用科學(xué)記數(shù)法表示下列的數(shù)：0.0045=___________;-0.00045=___________;

0.000045=

.

4.5×10-3-4.5×10-44.5×10-5議一議：如果一個(gè)小于1的小數(shù)，小數(shù)點(diǎn)后第一個(gè)非0數(shù)前面有n個(gè)0(包括小數(shù)點(diǎn)前面的那個(gè)0)，用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)數(shù)時(shí)，10的指數(shù)是多少？結(jié)論：科學(xué)記數(shù)法表示小數(shù)點(diǎn)后第一個(gè)非0數(shù)前面有n個(gè)0的小于1的小數(shù)，10的指數(shù)是

.也就是說(shuō)一個(gè)絕對(duì)值小于1的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為±a×10-n，那么小數(shù)點(diǎn)后第一個(gè)非0數(shù)前面有

個(gè)0.-nn四、合作探究練一練1.用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：(1)0.000074；(2)-0.00306.解：(1)0.000074=7.4×0.00001(2)-0.00306=3.06×0.001=7.4×10-5；=-3.06×10-3.四、合作探究2.用小數(shù)表示下列各數(shù)：(1)2.102×10-5；(2)9.15×10-4.解：(1)0.00002102；(2)0.000915.四、合作探究探究2科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用

問(wèn)題提出：1mm3的空間可以放多少個(gè)1nm3的物體（物體之間隙忽略不計(jì)）？材料：納米技術(shù)是一種高新技術(shù)，它可以在微觀世界里直接探索0.1～500nm范圍內(nèi)物質(zhì)的特性，從而創(chuàng)造新材料.這項(xiàng)技術(shù)有重要應(yīng)用.納米是非常小的長(zhǎng)度單位，1nm=10-9m.把1nm3的物體放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上.問(wèn)題探究：先統(tǒng)一單位1mm=

m，1nm=10-9m(材料中已給出).10-3實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型：可以放(10-3)()÷(10-9)()個(gè).33計(jì)算：(10-3)3÷(10-9)3=10()÷10()=10().-9-2718四、合作探究問(wèn)題解決：1mm3的空間可以放

個(gè)1nm3的物體（物體之間隙忽略不計(jì)）.1018練一練1.1m3的空氣質(zhì)量約為1.293kg，那么1cm3空氣的質(zhì)量約為

g.（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）1.293×10-3四、合作探究2.若5萬(wàn)粒芝麻的質(zhì)量總共是200克，則一粒芝麻的質(zhì)量是多少千克？（列式計(jì)算，結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）解：200×10-3÷（5×104）=40×10-7=4×10-6，答：一粒芝麻的質(zhì)量是4×10-6千克．五、當(dāng)堂檢測(cè)1.用科學(xué)記數(shù)法表示：（1）0.00003；（2）-0.0000064；（3）0.0000314.

解：(1)原式=3×10-5；(2)原式=-6.4×10-6；(3)原式=3.14×10-5.五、當(dāng)堂檢測(cè)2.計(jì)算：（1）（2×10－6）×（3.2×103）；（2）（2×10－6）2÷（10－4）3.解：(1)原式=2×3.2×10-6×103，=6.4×10-3；(2)原式=(4×10-12)÷10-12，=4.五、當(dāng)堂檢測(cè)3.下列是用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，寫(xiě)出原來(lái)的數(shù).（1）2×10－8

（2）-7.001×10－6解:（1）0.000000024.比較大?。海?）-3.01×10－4_______-9.5×10－3（2）3.01×10－4________3.10×10－4＞＜5.用科學(xué)記數(shù)法把0.000009405表示成9.405×10n，那么n=

.