四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案－2.11商不變的規(guī)律 ｜蘇教版

/四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案－2.11商不變的規(guī)律|蘇教版教學(xué)目標(biāo)1.讓學(xué)生理解商不變的規(guī)律，并能用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述。2.培養(yǎng)學(xué)生通過觀察、分析、歸納得出數(shù)學(xué)規(guī)律的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用商不變的規(guī)律解決問題的能力。教學(xué)重點(diǎn)1.商不變的規(guī)律的理解和運(yùn)用。2.通過實(shí)例歸納出商不變的規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)1.商不變的規(guī)律的理解。2.商不變的規(guī)律的應(yīng)用。教學(xué)準(zhǔn)備1.教學(xué)課件或黑板。2.練習(xí)題。教學(xué)過程一、導(dǎo)入（5分鐘）1.引導(dǎo)學(xué)生回顧之前學(xué)過的除法知識(shí)，如除數(shù)是一位數(shù)的除法、除數(shù)是兩位數(shù)的除法等。2.提問：在除法中，有哪些性質(zhì)或規(guī)律是我們已經(jīng)學(xué)過的？二、探究（15分鐘）1.出示例題：32÷4=8，讓學(xué)生計(jì)算并解釋計(jì)算過程。2.引導(dǎo)學(xué)生觀察例題，提問：如果我們將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商會(huì)發(fā)生變化嗎？3.讓學(xué)生進(jìn)行小組討論，嘗試找出商不變的規(guī)律。4.各小組匯報(bào)討論結(jié)果，教師總結(jié)并板書：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。三、應(yīng)用（10分鐘）1.出示練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。2.學(xué)生互相交流答案，教師點(diǎn)評(píng)并解答疑惑。四、鞏固（10分鐘）1.出示鞏固題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。2.學(xué)生互相交流答案，教師點(diǎn)評(píng)并解答疑惑。五、總結(jié)（5分鐘）1.讓學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，提問：商不變的規(guī)律是什么？2.學(xué)生回答，教師補(bǔ)充并強(qiáng)調(diào)：商不變的規(guī)律是在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。教學(xué)反思本節(jié)課通過引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、歸納，使學(xué)生理解并掌握了商不變的規(guī)律。在教學(xué)過程中，要注意關(guān)注學(xué)生的思維過程，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與討論，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。同時(shí)，要加強(qiáng)練習(xí)，使學(xué)生能夠熟練運(yùn)用商不變的規(guī)律解決問題。在以上的教學(xué)過程中，需要重點(diǎn)關(guān)注的是“探究”環(huán)節(jié)，因?yàn)檫@是學(xué)生理解和掌握商不變規(guī)律的關(guān)鍵步驟。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，學(xué)生需要通過觀察、分析、歸納來發(fā)現(xiàn)商不變的規(guī)律，這對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是非常重要的。以下是對(duì)于“探究”環(huán)節(jié)的詳細(xì)補(bǔ)充和說明：二、探究（15分鐘）1.出示例題：32÷4=8，讓學(xué)生計(jì)算并解釋計(jì)算過程。在這個(gè)步驟中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生回顧除法的定義和計(jì)算方法，確保學(xué)生能夠正確計(jì)算出商。同時(shí)，教師可以提問學(xué)生，如何解釋這個(gè)計(jì)算過程，以此來檢查學(xué)生是否真正理解了除法的意義。2.引導(dǎo)學(xué)生觀察例題，提問：如果我們將被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商會(huì)發(fā)生變化嗎？在這個(gè)步驟中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生觀察例題中的數(shù)字，讓學(xué)生注意到被除數(shù)和除數(shù)之間的關(guān)系。同時(shí)，教師可以通過提問的方式來激發(fā)學(xué)生的思考，引導(dǎo)學(xué)生去探索商是否會(huì)發(fā)生變化。3.讓學(xué)生進(jìn)行小組討論，嘗試找出商不變的規(guī)律。在這個(gè)步驟中，教師需要將學(xué)生分成小組，讓學(xué)生在小組內(nèi)進(jìn)行討論。教師可以提供一些指導(dǎo)性的問題，幫助學(xué)生進(jìn)行思考。例如，教師可以問學(xué)生：“你們能找到一些例子來證明商不變嗎？”或者“你們能解釋為什么商不變嗎？”4.各小組匯報(bào)討論結(jié)果，教師總結(jié)并板書：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變。在這個(gè)步驟中，教師需要認(rèn)真聽取每個(gè)小組的匯報(bào)，并對(duì)學(xué)生的發(fā)現(xiàn)進(jìn)行總結(jié)。同時(shí)，教師需要在黑板上板書商不變的規(guī)律，確保學(xué)生能夠清晰地看到和理解這個(gè)規(guī)律。通過以上的探究過程，學(xué)生不僅能夠理解和掌握商不變的規(guī)律，而且還能夠培養(yǎng)出觀察、分析、歸納的數(shù)學(xué)思維能力。這對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是非常重要的。在探究環(huán)節(jié)中，教師需要確保學(xué)生能夠通過具體的例子來理解和驗(yàn)證商不變的規(guī)律。為了達(dá)到這個(gè)目標(biāo)，教師可以采取以下步驟：1.提供具體的例子：教師可以給出幾個(gè)具體的除法例子，例如24÷6=4，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)時(shí)，商會(huì)發(fā)生什么變化。例如，將24和6都乘以2，得到48÷12=4，商會(huì)保持不變。2.鼓勵(lì)學(xué)生自主探索：在學(xué)生觀察了教師的例子之后，教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生自己選擇數(shù)字進(jìn)行探索。學(xué)生可以選擇不同的被除數(shù)和除數(shù)，然后嘗試將它們同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)，觀察商的變化。3.小組合作：學(xué)生可以在小組內(nèi)分享他們的發(fā)現(xiàn)，并共同討論為什么商會(huì)保持不變。小組合作可以幫助學(xué)生從不同的角度理解問題，并促進(jìn)學(xué)生之間的交流。4.引導(dǎo)總結(jié)規(guī)律：在學(xué)生有了足夠的探索和討論之后，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出商不變的規(guī)律。教師可以提問：“你們發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？”或者“你們能用自己的話解釋這個(gè)規(guī)律嗎？”5.提供數(shù)學(xué)證明：為了加深學(xué)生對(duì)商不變規(guī)律的理解，教師可以提供一個(gè)簡單的數(shù)學(xué)證明。例如，可以用代數(shù)表達(dá)式來表示除法，如a÷b=c，然后展示當(dāng)a和b同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)k時(shí)，商c如何保持不變。6.強(qiáng)調(diào)規(guī)律的應(yīng)用范圍：教師需要明確指出，商不變的規(guī)律在除法運(yùn)算中是非常有用的，它可以幫助學(xué)生在計(jì)算過程中簡化問題，但是這個(gè)規(guī)律不適用于除數(shù)是零的情況，因?yàn)槌粤闶菦]有意義的。7.實(shí)踐應(yīng)用：在學(xué)生理解了商不變的規(guī)律之后，教師應(yīng)該提供一些實(shí)際問題，讓學(xué)生應(yīng)用這個(gè)規(guī)律來解決問題。這樣可以幫助學(xué)生鞏固對(duì)規(guī)律的理解，并學(xué)會(huì)如何在實(shí)際