六年級上冊數(shù)學(xué)習(xí)題課件-七 百分數(shù)的應(yīng)用 好學(xué)案｜北師大版

/標(biāo)題：六年級上冊數(shù)學(xué)習(xí)題課件——百分數(shù)的應(yīng)用好學(xué)案｜北師大版引言數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化和空間等概念的一門學(xué)科，它在日常生活和科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域都有著廣泛的應(yīng)用。在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中，百分數(shù)作為一個重要的數(shù)學(xué)概念，對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力具有重要的作用。北師大版六年級上冊數(shù)學(xué)教材，將百分數(shù)的概念巧妙地融入習(xí)題中，讓學(xué)生在解決問題的過程中，深入理解百分數(shù)的含義和應(yīng)用。本文將對北師大版六年級上冊數(shù)學(xué)教材中的百分數(shù)習(xí)題進行分析和解讀，以幫助學(xué)生更好地掌握這一概念。一、百分數(shù)的定義和性質(zhì)百分數(shù)是表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，通常用符號“%”表示。例如，25%表示25/100，即1/4。百分數(shù)的性質(zhì)包括：可以表示小數(shù)和分數(shù)，可以進行加減乘除運算，可以表示比例關(guān)系等。二、百分數(shù)的應(yīng)用1.求一個數(shù)的百分之幾是多少例題1：六年級一班有40名學(xué)生，其中有25%的學(xué)生參加了數(shù)學(xué)競賽，問有多少名學(xué)生參加了數(shù)學(xué)競賽？解答：首先，將25%轉(zhuǎn)換為分數(shù)，即25/100=1/4。然后，用40乘以1/4，得到參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生人數(shù)為10名。2.已知一個數(shù)的百分之幾，求這個數(shù)例題2：六年級一班有40名學(xué)生，其中有10名學(xué)生參加了數(shù)學(xué)競賽，問參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生占全班學(xué)生的百分之幾？解答：首先，用參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生人數(shù)除以全班學(xué)生人數(shù)，即10÷40=0.25。然后，將0.25轉(zhuǎn)換為百分數(shù)，即0.25×100%=25%。所以，參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生占全班學(xué)生的25%。3.求一個數(shù)的百分之幾增加了多少例題3：六年級一班有40名學(xué)生，其中有25%的學(xué)生參加了數(shù)學(xué)競賽。如果參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生人數(shù)增加了10%，問增加了多少名學(xué)生？解答：首先，將25%轉(zhuǎn)換為分數(shù)，即25/100=1/4。然后，用40乘以1/4，得到參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生人數(shù)為10名。接著，將10%轉(zhuǎn)換為分數(shù)，即10/100=1/10。然后，用10乘以1/10，得到增加的學(xué)生人數(shù)為1名。所以，參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生人數(shù)增加了1名。4.求一個數(shù)的百分之幾減少了多少例題4：六年級一班有40名學(xué)生，其中有25%的學(xué)生參加了數(shù)學(xué)競賽。如果參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生人數(shù)減少了10%，問減少了多少名學(xué)生？解答：首先，將25%轉(zhuǎn)換為分數(shù)，即25/100=1/4。然后，用40乘以1/4，得到參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生人數(shù)為10名。接著，將10%轉(zhuǎn)換為分數(shù)，即10/100=1/10。然后，用10乘以1/10，得到減少的學(xué)生人數(shù)為1名。所以，參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生人數(shù)減少了1名。三、總結(jié)通過以上例題的分析和解答，我們可以看到，北師大版六年級上冊數(shù)學(xué)教材中的百分數(shù)習(xí)題，不僅涵蓋了百分數(shù)的定義和性質(zhì)，還涉及了百分數(shù)的應(yīng)用。這些習(xí)題的設(shè)計，旨在幫助學(xué)生深入理解百分數(shù)的含義和應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)當(dāng)認真對待這些習(xí)題，通過不斷的練習(xí)，提高自己的數(shù)學(xué)水平。需要重點關(guān)注的細節(jié)是：百分數(shù)的應(yīng)用，特別是在解決實際問題時，如何將百分數(shù)與具體的情境相結(jié)合，以及如何運用數(shù)學(xué)運算來解決這些問題。詳細補充和說明：在六年級上冊數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，百分數(shù)是一個重要的概念，它在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。百分數(shù)表示的是一個數(shù)與另一個數(shù)的比例關(guān)系，通常用符號“%”表示。在解決實際問題時，我們需要將百分數(shù)與具體的情境相結(jié)合，運用數(shù)學(xué)運算來求解。1.求一個數(shù)的百分之幾是多少在解決這個問題時，我們首先需要明確題目中的百分數(shù)所表示的含義。例如，題目中提到的“25%的學(xué)生參加了數(shù)學(xué)競賽”，這里的25%表示的是參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的比例。因此，我們可以通過將25%轉(zhuǎn)換為分數(shù)或小數(shù)，然后與全班學(xué)生人數(shù)相乘，來求出參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生人數(shù)。2.已知一個數(shù)的百分之幾，求這個數(shù)這個問題是在已知一個數(shù)的百分之幾的情況下，求這個數(shù)。例如，題目中提到的“參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生占全班學(xué)生的25%”，這里的25%表示的是參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生人數(shù)占全班學(xué)生人數(shù)的比例。因此，我們可以通過將25%轉(zhuǎn)換為分數(shù)或小數(shù)，然后用全班學(xué)生人數(shù)除以這個分數(shù)或小數(shù)，來求出參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生人數(shù)。3.求一個數(shù)的百分之幾增加了多少這個問題是在已知一個數(shù)的百分之幾的情況下，求這個數(shù)增加了多少。例如，題目中提到的“參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生人數(shù)增加了10%”，這里的10%表示的是增加的學(xué)生人數(shù)占原來參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生人數(shù)的比例。因此，我們可以通過將10%轉(zhuǎn)換為分數(shù)或小數(shù)，然后用原來的參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生人數(shù)乘以這個分數(shù)或小數(shù)，來求出增加的學(xué)生人數(shù)。4.求一個數(shù)的百分之幾減少了多少這個問題是在已知一個數(shù)的百分之幾的情況下，求這個數(shù)減少了多少。例如，題目中提到的“參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生人數(shù)減少了10%”，這里的10%表示的是減少的學(xué)生人數(shù)占原來參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生人數(shù)的比例。因此，我們可以通過將10%轉(zhuǎn)換為分數(shù)或小數(shù)，然后用原來的參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生人數(shù)乘以這個分數(shù)或小數(shù)，來求出減少的學(xué)生人數(shù)。通過對以上例題的分析和解答，我們可以看到，百分數(shù)的應(yīng)用涉及到將百分數(shù)與具體的情境相結(jié)合，運用數(shù)學(xué)運算來求解。學(xué)生在解決這些問題的過程中，不僅可以加深對百分數(shù)概念的理解，還可以培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維和解決問題的能力。因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，應(yīng)當(dāng)重視這些習(xí)題的練習(xí)，通過不斷的練習(xí)，提高自己的數(shù)學(xué)水平。在解決百分數(shù)相關(guān)的問題時，學(xué)生需要掌握以下幾個關(guān)鍵步驟：1.理解百分數(shù)的含義：百分數(shù)表示的是一個數(shù)相對于另一個數(shù)的比例關(guān)系，通常以分數(shù)的形式表示，分母為100。例如，25%相當(dāng)于25/100，即1/4。2.轉(zhuǎn)換百分數(shù)為分數(shù)或小數(shù)：在解決問題之前，學(xué)生需要能夠?qū)俜謹?shù)轉(zhuǎn)換為分數(shù)或小數(shù)。例如，將25%轉(zhuǎn)換為分數(shù)是25/100，轉(zhuǎn)換為小數(shù)是0.25。3.確定問題中的基準量：在應(yīng)用百分數(shù)時，學(xué)生需要明確問題中的基準量，即百分數(shù)所參考的總量。例如，如果問題是關(guān)于一個班級中參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生比例，基準量就是這個班級的總?cè)藬?shù)。4.運用數(shù)學(xué)運算求解：根據(jù)問題的具體要求，學(xué)生需要運用乘法、除法、加法或減法等基本數(shù)學(xué)運算來解決問題。例如，如果要求出參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生人數(shù)，就需要將班級總?cè)藬?shù)乘以參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生比例。5.檢查答案的合理性：在得到最終答案后，學(xué)生應(yīng)該檢查答案是否合理。例如，參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生人數(shù)不可能超過班級的總?cè)藬?shù)。通過以上步驟，學(xué)生可以更好地理解和應(yīng)用百分數(shù)。下面，我們將通過具體的例子來進一步說明這些步驟的應(yīng)用。例題1：一個班級有60名學(xué)生，其中有30%的學(xué)生參加了數(shù)學(xué)競賽。請問參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生有多少人？解答：-理解百分數(shù)的含義：30%表示參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生占班級總?cè)藬?shù)的30/100。-轉(zhuǎn)換百分數(shù)為分數(shù)或小數(shù)：30%轉(zhuǎn)換為分數(shù)是30/100，轉(zhuǎn)換為小數(shù)是0.30。-確定問題中的基準量：基準量是班級的總?cè)藬?shù)，即60人。-運用數(shù)學(xué)運算求解：將班級總?cè)藬?shù)60乘以參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生比例0.30，得到參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生人數(shù)為18人。-檢查答案的合理性：18人是小于班級總?cè)藬?shù)60人的，所以答案是合理的。例題2：如果一個班級有60名學(xué)生，其中有18人參加了數(shù)學(xué)競賽，那么參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生占班級總?cè)藬?shù)的百分比是多少？解答：-理解百分數(shù)的含義：我們需要找到參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生人數(shù)占班級總?cè)藬?shù)的比例。-確定問題中的基準量：基準量是班級的總?cè)藬?shù)，即60人。-運用數(shù)學(xué)運算求解：將參加數(shù)學(xué)競賽的學(xué)生人數(shù)18除以班級總?cè)藬?shù)60，得到0.30。將這個小數(shù)轉(zhuǎn)換為百分數(shù)，即0.30×100%=30%。-檢查答案的合理性：30%表示有30/100的學(xué)生參加了數(shù)學(xué)競賽，這與題目中的1