第36講用單擺測量重力加速度的大?。ň毩?xí)）（原卷版）

用單擺測量重力加速度的大小（模擬精練+真題演練）1．（2023·山東泰安·統(tǒng)考模擬預(yù)測）某同學(xué)用圖a所示裝置測定重力加速度。小球上安裝有擋光部件，光電門安裝在小球平衡位置正下方。

（1）用螺旋測微器測量擋光部件的擋光寬度d，其讀數(shù)如圖b，則d=mm；（2）讓單擺做簡諧運動并開啟傳感器的計數(shù)模式，當(dāng)光電門第一次被遮擋時計數(shù)器計數(shù)為1并同時開始計時，以后光電門被遮擋一次計數(shù)增加1，若計數(shù)器計數(shù)為N時，單擺運動時間為t，則該單擺的周期T=；（3）擺線長度大約80cm，該同學(xué)只有一把測量范圍為30cm的刻度尺，于是他在細(xì)線上標(biāo)記一點A，使得懸點O到A點間的細(xì)線長度為30cm，如圖c所示?，F(xiàn)保持A點以下的細(xì)線長度不變，通過改變OA間細(xì)線長度l以改變擺長，并測出單擺做簡諧運動對應(yīng)的周期T。實驗中測得了多組數(shù)據(jù)并繪制了T2l圖像，求得圖像斜率為k，由此可知當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=。2．（2023·吉林通化·梅河口市第五中學(xué)?？寄M預(yù)測）學(xué)?？蒲行〗M的同學(xué)想要測量本地的重力加速度。

（1）甲同學(xué)利用了的頻閃照相功能，在方格紙上記錄了平拋小球閃光照片的一部分，如左圖所示，圖中A點（填“是”或“不是”）平拋運動拋出點。若方格的實際邊長為a，閃光周期為T，則重力加速度的表達(dá)式為。（2）乙同學(xué)在家做了單擺實驗，他將一端固定在房頂?shù)募?xì)線垂到自家窗沿下，在線的下端系了一小球，發(fā)現(xiàn)當(dāng)小球靜止時，細(xì)線保持豎直且恰好與窗子上沿接觸。打開窗子，讓小球在垂直于窗口的豎直平面內(nèi)擺動，如右圖所示。已測得窗上沿到房頂?shù)母叨葹?5m，擺動中小球球心到窗上沿的距離為1m，小球擺動的周期為5s，π取3.14，則重力加速度為m/s2（保留三位有效數(shù)字）。3．（2023·北京西城·北京四中?？寄M預(yù)測）某同學(xué)在“用單擺測定重力加速度”的實驗中①該同學(xué)用游標(biāo)卡尺測得單擺小球的直徑為cm；同學(xué)用秒表記錄的時間如圖所示，則秒表的示數(shù)為s；

②如果某同學(xué)在實驗時，用的擺球質(zhì)量分布不均勻，無法確定其重心位置。他第一次量得懸線長為L1（不計擺球半徑），測得周期為T1：第二次量得懸線長為L2，測得周期為T2.根據(jù)上述數(shù)據(jù)，可求得g值為()A．

B．

C．

D．該同學(xué)又想出另一個辦法測重力加速度，他測出多組擺線長L與周期T的數(shù)據(jù)，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，作出了T2L的關(guān)系圖象如圖所示理論上T2L是一條過坐標(biāo)原點的直線，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可算出重力加速度其值為m/s2（取，結(jié)果保留三位有效數(shù)字），僅考慮該數(shù)據(jù)處理方法，他得到的加速度g與真實值相比（填偏大、偏小或相同）

③如果該同學(xué)測得的g值偏大，可能的原因是()A．測擺線長時擺線拉得過緊B．開始計時時，秒表按下稍晚C．實驗中將51次全振動誤記為50次D．?dāng)[線上端未牢固地系于懸點，振動中出現(xiàn)松動，使擺線長度增加了4．（2023·湖南長沙·長沙一中?？家荒＃┠程骄啃詫嶒炐〗M用如圖1所示的實驗裝置來測量重力加速度。他們將一個球形小磁鐵用細(xì)線懸掛起來構(gòu)成一個能在豎直平面內(nèi)擺動的單擺。在細(xì)線的懸掛點正下方放有一根與小磁鐵擺動平面垂直的粗直導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒通過導(dǎo)線與電流傳感器一起構(gòu)成一個閉合回路。當(dāng)小磁鐵擺動時，在回路中就會產(chǎn)生感應(yīng)電流，電流傳感器可以通過計算機記錄相應(yīng)的電流隨時間變化的圖像，如圖2所示。（1）小李同學(xué)用20分度的游標(biāo)卡尺測量球形小磁鐵的直徑，讀數(shù)如圖3所示，則其直徑，小張同學(xué)用卷尺測得細(xì)線懸掛點到與小磁鐵的連接點之間的長度為。（2）圖2中圖線上（下）方標(biāo)出的數(shù)據(jù)分別表示的是感應(yīng)電流取極值時對應(yīng)的時刻，由圖可知，小磁鐵擺動的周期為（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字），進(jìn)一步計算重力加速度的表達(dá)式為（用題目所給的符號表示）。5．（2023·福建寧德·統(tǒng)考模擬預(yù)測）某智能中的“磁傳感器”功能可實時記錄附近磁場的變化，磁極越靠近，磁感應(yīng)強度越大。寧德某中學(xué)的小寧在家里用、磁化的小球、支架、塑料夾子等實驗器材組裝成如圖甲所示的裝置來測量重力加速度，實驗步驟如下；①把智能正面朝上放在懸點的正下方，接著往側(cè)邊拉開小球，并用夾子夾住。②打開夾子釋放小球，小球運動，取下夾子。③運行“磁傳感器”功能，記錄磁感應(yīng)強度的變化。④改變擺線長和夾子的位置，測量出各次實驗的擺線長L及相應(yīng)的周期T。（1）如圖乙所示，圖中記錄了實驗中磁感應(yīng)強度的變化情況，測得第1個到第N個磁感應(yīng)強度最大值之間的時間間隔為t，則單擺周期T的測量值為。（2）實驗中用游標(biāo)卡尺測量擺球直徑如圖丙所示，則擺球直徑為cm。（3）得到多組擺線長L及相應(yīng)的周期T后，作出了圖形，如圖丁所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可得當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=。（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）（4）查表可知寧德地區(qū)的重力加速度為，則本實驗的相對誤差為%。（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）6．（2023·廣東惠州·統(tǒng)考一模）將一單擺裝置豎直懸掛于某一深度為h（未知）且開口向下的小筒中（單擺的下部分露于筒外），如圖（a）所示。將懸線拉離平衡位置一個小角度后由靜止釋放，設(shè)單擺擺動的過程中懸線不會碰到筒壁，如果本實驗的長度測量工具只能測量出筒的下端口到擺球球心的距離L，并通過改變L而測出對應(yīng)的擺動周期T，再以為縱軸、L為橫軸作出函數(shù)關(guān)系圖像，那么就可以通過此圖像得出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭和小筒的深度h，取。回答下列問題：（1）現(xiàn)有可選擇的測量工具如下，本實驗不需要的測量工具是。A．秒表

B．時鐘

C．天平

D．毫米刻度尺（2）如果實驗中所得到的圖像如圖（b）所示，那么真正的圖像應(yīng)該是線a，b，c中的（選填“a”、“b”或“c”）。（3）由圖像可知，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋ńY(jié)果保留三位有效數(shù)字），小筒的深度m。7．（2023·安徽池州·統(tǒng)考一模）實驗小組的同學(xué)們在讀到惠更斯用單擺測出巴黎的重力加速度后，設(shè)計用圖示的裝置（如圖甲）測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?。?）若測得：單擺的擺線長度為L，擺球直徑為D，單擺的周期為T，則重力加速度（用L、T、D表示）（2）某次實驗中，力傳感器記錄了繩子上的拉力大小F隨時間t的變化如圖乙所示，則單擺運動的周期為s。（3）在完成圖乙的實驗數(shù)據(jù)測量后，用天平測得小球質(zhì)量，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萴/s2（保留三位有效數(shù)字）。8．（2023·浙江寧波·統(tǒng)考二模）在“用單擺測量重力加速度的大小”的實驗中。（1）用游標(biāo)卡尺測量小球的直徑，測量情況如圖所示，其讀數(shù)為mm：（2）在鐵架臺上固定單擺懸線的上端時，最佳方式是：A．B．C．（3）固定懸點后，測得懸點到擺球上端的細(xì)線長度為l，完成n次全振動的時間t，則重力加速度的表達(dá)式為；（用題中測得物理量的符號表示）（4）某同學(xué)查閱資料得知，課本上所給的單擺周期是初始擺角很小時的近似值，實際上初始擺角對理論周期T有一定影響，與的關(guān)系圖像如圖所示。若實驗時初使擺角達(dá)到20°，考慮初始擺角的影響，重力加速度的測量值會。（填寫“偏大”、“不變”或“偏小”）9．（2020·浙江·統(tǒng)考高考真題）某同學(xué)用單擺測量重力加速度，①為了減少測量誤差，下列做法正確的是（多選）；A．?dāng)[的振幅越大越好B．?dāng)[球質(zhì)量大些、體積小些C．?dāng)[線盡量細(xì)