第36講用單擺測(cè)量重力加速度的大?。ň毩?xí)）（原卷版）

用單擺測(cè)量重力加速度的大?。M精練+真題演練）1．（2023·山東泰安·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）某同學(xué)用圖a所示裝置測(cè)定重力加速度。小球上安裝有擋光部件，光電門安裝在小球平衡位置正下方。

（1）用螺旋測(cè)微器測(cè)量擋光部件的擋光寬度d，其讀數(shù)如圖b，則d=mm；（2）讓單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)并開啟傳感器的計(jì)數(shù)模式，當(dāng)光電門第一次被遮擋時(shí)計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)為1并同時(shí)開始計(jì)時(shí)，以后光電門被遮擋一次計(jì)數(shù)增加1，若計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)為N時(shí)，單擺運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則該單擺的周期T=；（3）擺線長(zhǎng)度大約80cm，該同學(xué)只有一把測(cè)量范圍為30cm的刻度尺，于是他在細(xì)線上標(biāo)記一點(diǎn)A，使得懸點(diǎn)O到A點(diǎn)間的細(xì)線長(zhǎng)度為30cm，如圖c所示?，F(xiàn)保持A點(diǎn)以下的細(xì)線長(zhǎng)度不變，通過改變OA間細(xì)線長(zhǎng)度l以改變擺長(zhǎng)，并測(cè)出單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的周期T。實(shí)驗(yàn)中測(cè)得了多組數(shù)據(jù)并繪制了T2l圖像，求得圖像斜率為k，由此可知當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=。2．（2023·吉林通化·梅河口市第五中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）學(xué)?？蒲行〗M的同學(xué)想要測(cè)量本地的重力加速度。

（1）甲同學(xué)利用了的頻閃照相功能，在方格紙上記錄了平拋小球閃光照片的一部分，如左圖所示，圖中A點(diǎn)（填“是”或“不是”）平拋運(yùn)動(dòng)拋出點(diǎn)。若方格的實(shí)際邊長(zhǎng)為a，閃光周期為T，則重力加速度的表達(dá)式為。（2）乙同學(xué)在家做了單擺實(shí)驗(yàn)，他將一端固定在房頂?shù)募?xì)線垂到自家窗沿下，在線的下端系了一小球，發(fā)現(xiàn)當(dāng)小球靜止時(shí)，細(xì)線保持豎直且恰好與窗子上沿接觸。打開窗子，讓小球在垂直于窗口的豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，如右圖所示。已測(cè)得窗上沿到房頂?shù)母叨葹?5m，擺動(dòng)中小球球心到窗上沿的距離為1m，小球擺動(dòng)的周期為5s，π取3.14，則重力加速度為m/s2（保留三位有效數(shù)字）。3．（2023·北京西城·北京四中?？寄M預(yù)測(cè)）某同學(xué)在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中①該同學(xué)用游標(biāo)卡尺測(cè)得單擺小球的直徑為cm；同學(xué)用秒表記錄的時(shí)間如圖所示，則秒表的示數(shù)為s；

②如果某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)時(shí)，用的擺球質(zhì)量分布不均勻，無法確定其重心位置。他第一次量得懸線長(zhǎng)為L(zhǎng)1（不計(jì)擺球半徑），測(cè)得周期為T1：第二次量得懸線長(zhǎng)為L(zhǎng)2，測(cè)得周期為T2.根據(jù)上述數(shù)據(jù)，可求得g值為()A．

B．

C．

D．該同學(xué)又想出另一個(gè)辦法測(cè)重力加速度，他測(cè)出多組擺線長(zhǎng)L與周期T的數(shù)據(jù)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，作出了T2L的關(guān)系圖象如圖所示理論上T2L是一條過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可算出重力加速度其值為m/s2（取，結(jié)果保留三位有效數(shù)字），僅考慮該數(shù)據(jù)處理方法，他得到的加速度g與真實(shí)值相比（填偏大、偏小或相同）

③如果該同學(xué)測(cè)得的g值偏大，可能的原因是()A．測(cè)擺線長(zhǎng)時(shí)擺線拉得過緊B．開始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表按下稍晚C．實(shí)驗(yàn)中將51次全振動(dòng)誤記為50次D．?dāng)[線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了4．（2023·湖南長(zhǎng)沙·長(zhǎng)沙一中校考一模）某探究性實(shí)驗(yàn)小組用如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置來測(cè)量重力加速度。他們將一個(gè)球形小磁鐵用細(xì)線懸掛起來構(gòu)成一個(gè)能在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)的單擺。在細(xì)線的懸掛點(diǎn)正下方放有一根與小磁鐵擺動(dòng)平面垂直的粗直導(dǎo)體棒，導(dǎo)體棒通過導(dǎo)線與電流傳感器一起構(gòu)成一個(gè)閉合回路。當(dāng)小磁鐵擺動(dòng)時(shí)，在回路中就會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流，電流傳感器可以通過計(jì)算機(jī)記錄相應(yīng)的電流隨時(shí)間變化的圖像，如圖2所示。（1）小李同學(xué)用20分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量球形小磁鐵的直徑，讀數(shù)如圖3所示，則其直徑，小張同學(xué)用卷尺測(cè)得細(xì)線懸掛點(diǎn)到與小磁鐵的連接點(diǎn)之間的長(zhǎng)度為。（2）圖2中圖線上（下）方標(biāo)出的數(shù)據(jù)分別表示的是感應(yīng)電流取極值時(shí)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻，由圖可知，小磁鐵擺動(dòng)的周期為（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字），進(jìn)一步計(jì)算重力加速度的表達(dá)式為（用題目所給的符號(hào)表示）。5．（2023·福建寧德·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）某智能中的“磁傳感器”功能可實(shí)時(shí)記錄附近磁場(chǎng)的變化，磁極越靠近，磁感應(yīng)強(qiáng)度越大。寧德某中學(xué)的小寧在家里用、磁化的小球、支架、塑料夾子等實(shí)驗(yàn)器材組裝成如圖甲所示的裝置來測(cè)量重力加速度，實(shí)驗(yàn)步驟如下；①把智能正面朝上放在懸點(diǎn)的正下方，接著往側(cè)邊拉開小球，并用夾子夾住。②打開夾子釋放小球，小球運(yùn)動(dòng)，取下夾子。③運(yùn)行“磁傳感器”功能，記錄磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化。④改變擺線長(zhǎng)和夾子的位置，測(cè)量出各次實(shí)驗(yàn)的擺線長(zhǎng)L及相應(yīng)的周期T。（1）如圖乙所示，圖中記錄了實(shí)驗(yàn)中磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化情況，測(cè)得第1個(gè)到第N個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值之間的時(shí)間間隔為t，則單擺周期T的測(cè)量值為。（2）實(shí)驗(yàn)中用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑如圖丙所示，則擺球直徑為cm。（3）得到多組擺線長(zhǎng)L及相應(yīng)的周期T后，作出了圖形，如圖丁所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可得當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=。（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）（4）查表可知寧德地區(qū)的重力加速度為，則本實(shí)驗(yàn)的相對(duì)誤差為%。（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）6．（2023·廣東惠州·統(tǒng)考一模）將一單擺裝置豎直懸掛于某一深度為h（未知）且開口向下的小筒中（單擺的下部分露于筒外），如圖（a）所示。將懸線拉離平衡位置一個(gè)小角度后由靜止釋放，設(shè)單擺擺動(dòng)的過程中懸線不會(huì)碰到筒壁，如果本實(shí)驗(yàn)的長(zhǎng)度測(cè)量工具只能測(cè)量出筒的下端口到擺球球心的距離L，并通過改變L而測(cè)出對(duì)應(yīng)的擺動(dòng)周期T，再以為縱軸、L為橫軸作出函數(shù)關(guān)系圖像，那么就可以通過此圖像得出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭和小筒的深度h，取?；卮鹣铝袉栴}：（1）現(xiàn)有可選擇的測(cè)量工具如下，本實(shí)驗(yàn)不需要的測(cè)量工具是。A．秒表

B．時(shí)鐘

C．天平

D．毫米刻度尺（2）如果實(shí)驗(yàn)中所得到的圖像如圖（b）所示，那么真正的圖像應(yīng)該是線a，b，c中的（選填“a”、“b”或“c”）。（3）由圖像可知，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣龋ńY(jié)果保留三位有效數(shù)字），小筒的深度m。7．（2023·安徽池州·統(tǒng)考一模）實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)們?cè)谧x到惠更斯用單擺測(cè)出巴黎的重力加速度后，設(shè)計(jì)用圖示的裝置（如圖甲）測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?。?）若測(cè)得：?jiǎn)螖[的擺線長(zhǎng)度為L(zhǎng)，擺球直徑為D，單擺的周期為T，則重力加速度（用L、T、D表示）（2）某次實(shí)驗(yàn)中，力傳感器記錄了繩子上的拉力大小F隨時(shí)間t的變化如圖乙所示，則單擺運(yùn)動(dòng)的周期為s。（3）在完成圖乙的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)測(cè)量后，用天平測(cè)得小球質(zhì)量，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萴/s2（保留三位有效數(shù)字）。8．（2023·浙江寧波·統(tǒng)考二模）在“用單擺測(cè)量重力加速度的大小”的實(shí)驗(yàn)中。（1）用游標(biāo)卡尺測(cè)量小球的直徑，測(cè)量情況如圖所示，其讀數(shù)為mm：（2）在鐵架臺(tái)上固定單擺懸線的上端時(shí)，最佳方式是：A．B．C．（3）固定懸點(diǎn)后，測(cè)得懸點(diǎn)到擺球上端的細(xì)線長(zhǎng)度為l，完成n次全振動(dòng)的時(shí)間t，則重力加速度的表達(dá)式為；（用題中測(cè)得物理量的符號(hào)表示）（4）某同學(xué)查閱資料得知，課本上所給的單擺周期是初始擺角很小時(shí)的近似值，實(shí)際上初始擺角對(duì)理論周期T有一定影響，與的關(guān)系圖像如圖所示。若實(shí)驗(yàn)時(shí)初使擺角達(dá)到20°，考慮初始擺角的影響，重力加速度的測(cè)量值會(huì)。（填寫“偏大”、“不變”或“偏小”）9．（2020·浙江·統(tǒng)考高考真題）某同學(xué)用單擺測(cè)量重力加速度，①為了減少測(cè)量誤差，下列做法正確的是（多選）；A．?dāng)[的振幅越大越好B．?dāng)[球質(zhì)量大些、體積小些C．?dāng)[線盡量細(xì)