第三篇 衛(wèi)星導(dǎo)航

1、第三篇第三篇 衛(wèi)星導(dǎo)航原理衛(wèi)星導(dǎo)航原理3.10 載波相位測距原理及定位原理載波相位測距原理及定位原理3.12 多普勒測量多普勒測量3.13 GPS定位的主要誤差源分析定位的主要誤差源分析3.14 GPS差分定位與相對定位差分定位與相對定位背景：背景： 鑒于美國政府對全球定位系統(tǒng)的技術(shù)政策，民鑒于美國政府對全球定位系統(tǒng)的技術(shù)政策，民用用戶使用精碼用用戶使用精碼(P碼碼)取得精密觀測量的可能取得精密觀測量的可能性很小。精密觀測量的取得是高精度定位的前性很小。精密觀測量的取得是高精度定位的前提，因而，利用提，因而，利用GPS進行精密定位就不得不進行精密定位就不得不首先尋求在不知首先尋求在不知P碼結(jié)構(gòu)

2、的情況下取得精密觀碼結(jié)構(gòu)的情況下取得精密觀測量的技術(shù)途徑。事實上，除了碼觀測量外，測量的技術(shù)途徑。事實上，除了碼觀測量外，在在GPS衛(wèi)星信號中還包含其它有用的信息。衛(wèi)星信號中還包含其它有用的信息。經(jīng)過適當(dāng)?shù)男盘柼幚?，可以提取其它幾種高精經(jīng)過適當(dāng)?shù)男盘柼幚恚梢蕴崛∑渌鼛追N高精度觀測量。載波相位測量以及多普勒頻率測量度觀測量。載波相位測量以及多普勒頻率測量就是其中兩種行之有效并被廣泛應(yīng)用的觀測技就是其中兩種行之有效并被廣泛應(yīng)用的觀測技術(shù)。術(shù)。3.10 載波相位測距原理（測相偽距觀測量）載波相位測距原理（測相偽距觀測量）v 1、載波相位測量、載波相位測量 載波相位測量的觀測量是指接收機所接收載波相

3、位測量的觀測量是指接收機所接收的的衛(wèi)星載波信號衛(wèi)星載波信號與與本地參考信號本地參考信號的的相位差相位差。本地參考信號的頻率接近于衛(wèi)星發(fā)播的載波本地參考信號的頻率接近于衛(wèi)星發(fā)播的載波標(biāo)稱頻率。但是由于多普勒效應(yīng)，所接收到標(biāo)稱頻率。但是由于多普勒效應(yīng)，所接收到的載波頻率與本地參考信號的頻率是有差別的載波頻率與本地參考信號的頻率是有差別的。我們所說的相位觀測量就是這兩個信號的。我們所說的相位觀測量就是這兩個信號的相位差值。的相位差值。 測量所接收到的載波信號與本機參考信號測量所接收到的載波信號與本機參考信號相位差的方法是：相位差的方法是： 在接收機中把所接收的高頻信號與本地在接收機中把所接收的高頻信

4、號與本地信號進行混頻，取得信號進行混頻，取得中頻信號中頻信號。那么此。那么此中中頻信號的相位值即是所接收的信號與本地頻信號的相位值即是所接收的信號與本地信號的相位差信號的相位差。也就是說，接收機接收到。也就是說，接收機接收到的衛(wèi)星發(fā)播的信號與本地參考信號的相位的衛(wèi)星發(fā)播的信號與本地參考信號的相位差值是通過測量中頻信號的相位值得到的。差值是通過測量中頻信號的相位值得到的。通常，通常，GPS接收機都是多通道的，可同時接收機都是多通道的，可同時接收幾顆衛(wèi)星發(fā)播的信號并進行相位測量。接收幾顆衛(wèi)星發(fā)播的信號并進行相位測量。一般的相位一般的相位(或相位差或相位差)測量只是給出一周以內(nèi)的相位測量只是給出一周

5、以內(nèi)的相位值。若以周為單位，是周的小數(shù)。事實上，如果對整值。若以周為單位，是周的小數(shù)。事實上，如果對整周進行計數(shù)周進行計數(shù)(例如對正過例如對正過0進行計數(shù)進行計數(shù))，則自某一初始采，則自某一初始采樣時刻以后就可以取得連續(xù)的相位測量值。圖樣時刻以后就可以取得連續(xù)的相位測量值。圖3.10.1是連續(xù)相位測量的示意圖。是連續(xù)相位測量的示意圖。圖圖3.10.1 連續(xù)相位測量示意圖連續(xù)相位測量示意圖中頻信號中頻信號、在初始時刻在初始時刻t0及以后的及以后的t1，t2時刻的相位測量值分別為時刻的相位測量值分別為:)(25. 05)()(75. 02)()(25. 0)(210周周周NtNtNtt0t1t2其

6、中，其中，N是初始時刻是初始時刻t0時的相位整周數(shù)。各次相位測量時的相位整周數(shù)。各次相位測量中的整周數(shù)是由計數(shù)器取得的，周以下的小數(shù)部分是中的整周數(shù)是由計數(shù)器取得的，周以下的小數(shù)部分是由通常的相位測量得到的。由通常的相位測量得到的。通常，相位測量會涉及多顆衛(wèi)星和多個接收機，為通常，相位測量會涉及多顆衛(wèi)星和多個接收機，為了明確各符號的意義，便于公式推導(dǎo)，我們用上標(biāo)了明確各符號的意義，便于公式推導(dǎo)，我們用上標(biāo)表示衛(wèi)星序號，下標(biāo)表示接收機序號。這樣，表示衛(wèi)星序號，下標(biāo)表示接收機序號。這樣，k接接收機在接收機鐘面時收機在接收機鐘面時tk時觀測時觀測j衛(wèi)星所取得的相位觀衛(wèi)星所取得的相位觀測量可寫為：測量

7、可寫為：)()()(jjkkkjkttt式中式中 表示在表示在tk時刻時刻k接收機本地參考信號的接收機本地參考信號的相位值；相位值； 表示表示k接收機在接收機在tk時刻所接收到的時刻所接收到的j衛(wèi)衛(wèi)星載波信號的相位值。星載波信號的相位值。)(kkt)(jjt 由于在接收機中無法給出第一次抽樣時刻的相由于在接收機中無法給出第一次抽樣時刻的相位整周數(shù)位整周數(shù)N(即接收機給出的觀測量不包括整周數(shù)即接收機給出的觀測量不包括整周數(shù)N)，上式應(yīng)改寫為上式應(yīng)改寫為式中式中 為初始觀測歷元相位差的整周數(shù)，通常稱為為初始觀測歷元相位差的整周數(shù)，通常稱為整周模糊度參數(shù)。利用周期性事件進行測量時，大多包整周模糊度參

8、數(shù)。利用周期性事件進行測量時，大多包含這樣的模糊度參數(shù)。含這樣的模糊度參數(shù)。 在載波相位測量中所觀測的相位差是連續(xù)計量的。在載波相位測量中所觀測的相位差是連續(xù)計量的。即從第一次開始、在以后的觀測中，其觀測量不僅包括即從第一次開始、在以后的觀測中，其觀測量不僅包括相位差的小數(shù)部分相位差的小數(shù)部分(以周為單位以周為單位)，而且包括了累計的整，而且包括了累計的整周數(shù)。周數(shù)。)()()()(0tNtttjkjjkkkjk)(0tNjk顯然，對于不同的接收機、不同的衛(wèi)星其模糊參數(shù)是顯然，對于不同的接收機、不同的衛(wèi)星其模糊參數(shù)是不同的。此外，一旦觀測中斷不同的。此外，一旦觀測中斷(例如衛(wèi)星不可見或信號例如

9、衛(wèi)星不可見或信號中斷中斷)，因不能進行連續(xù)的整周計數(shù)，即使是同一接收，因不能進行連續(xù)的整周計數(shù)，即使是同一接收機觀測同一衛(wèi)星，也不能使用同一模糊度參數(shù)。這就機觀測同一衛(wèi)星，也不能使用同一模糊度參數(shù)。這就是說，同一接收機對同一衛(wèi)星的不同批觀測不能使用是說，同一接收機對同一衛(wèi)星的不同批觀測不能使用同一個模糊度參數(shù)。同一個模糊度參數(shù)。由于載波頻率高，波長短，所以載波相位測量精度高。由于載波頻率高，波長短，所以載波相位測量精度高。若測相精度為若測相精度為1%f，則對于，則對于L1載波，波長為載波，波長為19.03cm，測距精度為測距精度為0.19cm；對于；對于L2載波，波長為載波，波長為24cm，其

10、，其測距精度為測距精度為0.24cm。載波相位測量比偽隨機碼測距測。載波相位測量比偽隨機碼測距測量的精度高幾個數(shù)量級。量的精度高幾個數(shù)量級。2.載波相位測量的數(shù)學(xué)模型載波相位測量的數(shù)學(xué)模型 載波相位觀測量和其它形式的觀測量一樣，是接收載波相位觀測量和其它形式的觀測量一樣，是接收機和衛(wèi)星位置（速度）的函數(shù)。只有得到它們之間的機和衛(wèi)星位置（速度）的函數(shù)。只有得到它們之間的函數(shù)關(guān)系，才能從觀測量中求解出接收機的位置，進函數(shù)關(guān)系，才能從觀測量中求解出接收機的位置，進行導(dǎo)航定位。行導(dǎo)航定位。jkkt( )jkct 由圖知，衛(wèi)星在由圖知，衛(wèi)星在t t時刻發(fā)播的相位事件，經(jīng)傳播時刻發(fā)播的相位事件，經(jīng)傳播延遲

11、延遲 后為接收機所接收?；蛘哒f，在接收機鐘面后為接收機所接收?；蛘哒f，在接收機鐘面時為時為 時所接收到的相位事件時所接收到的相位事件, ,是衛(wèi)星在是衛(wèi)星在GPSGPS時間系時間系統(tǒng)統(tǒng)t t時刻的相位事件時刻的相位事件. .cos()jAt而而接收機接收機圖圖3.10.2 相位時間的傳播延遲相位時間的傳播延遲)()(GPStGPStjjkjkjkkjGPStGPSt)()( 式中：式中： 是衛(wèi)星是衛(wèi)星j j至接收機至接收機k k的傳播延遲。在地固坐標(biāo)系的傳播延遲。在地固坐標(biāo)系中，傳播延遲取決于接收機與衛(wèi)星的位置、中，傳播延遲取決于接收機與衛(wèi)星的位置、而它們又而它們又是時間的函數(shù)。是時間的函數(shù)。設(shè)

12、衛(wèi)星與接收機的幾何位置為設(shè)衛(wèi)星與接收機的幾何位置為 ，則，則傳播時間為：傳播時間為：jk 2)(21)(1)(1jkkjkjkkjkkjkjkGPStcGPStcGPStcjkcGPStGPStjkjkjk/)(),(把把 帶入上式帶入上式j(luò)kjkjGPStGPSt)()(cGPStGPStjkkkjkjk/ )(),(將上式在將上式在tk(GPS)處按泰勒級數(shù)展開，可得處按泰勒級數(shù)展開，可得jkkjkkjkjkGPStcGPStc)(1)(1忽略高階項，得忽略高階項，得由于由于tk(GPS)未知，需要把上式表示成接收機未知，需要把上式表示成接收機鐘面時鐘面時tk的形式?？紤]接收機時鐘誤差的形

13、式?？紤]接收機時鐘誤差 ，有，有ktkkkttGPSt)(帶入到上式，在帶入到上式，在tk處按泰勒級數(shù)進行展開，略處按泰勒級數(shù)進行展開，略去高階項，得去高階項，得jkkjkkkjkkjkjktcttctc)(1)(1)(1可以看出，上式是一個迭代的公式，進行一可以看出，上式是一個迭代的公式，進行一次迭代，并忽略高階項，得次迭代，并忽略高階項，得kkjkkjkkjkkjkkjkkkjkkjkjkttctctctctcttctc)(1)(11)(1)(1)(1)(1)(1以上討論的是沒有時鐘誤差的情況。當(dāng)考慮以上討論的是沒有時鐘誤差的情況。當(dāng)考慮時鐘誤差時，有時鐘誤差時，有kkkjjjtGPStt

14、tGPStt)()(由相位與時間的關(guān)系，可以寫出相位觀測量由相位與時間的關(guān)系，可以寫出相位觀測量的表達(dá)式的表達(dá)式j(luò)kjkjjkkjkjjkkkjktftfftGPSttGPStfttfttt)()()()()()(令令 為觀測時刻為觀測時刻t0后得到的相位觀測量，后得到的相位觀測量，則有則有)(tjk)()()(0tNttjkkjkkjk帶入上式，得帶入上式，得)()(0tNtftfftjkjkjkkjk)()(11 )(11)()()(00tNtfttcftctcftNtftfftjkjkkjkkjkkjkjkjkjkkjk)()()(0tNtftftcftjkjkkjkkjk將將 帶入，得

15、帶入，得jk若忽略若忽略 的影響，則得的影響，則得)(1kjktc考慮到考慮到 ，有，有fc)()()(0tNtctcttjkjkkjkkjk載波相位載波相位觀測方程觀測方程測相偽距測相偽距觀測方程觀測方程 在載波相位測量的觀測量在載波相位測量的觀測量 中包含了衛(wèi)星中包含了衛(wèi)星位置和接收機位置的信息，這正是可以利用載波相位置和接收機位置的信息，這正是可以利用載波相位觀測量進行接收機定位或衛(wèi)星定軌的理論基礎(chǔ)。位觀測量進行接收機定位或衛(wèi)星定軌的理論基礎(chǔ)。事實上，通過一定的方法，事先確定出每顆衛(wèi)星的事實上，通過一定的方法，事先確定出每顆衛(wèi)星的整周模糊度參數(shù)整周模糊度參數(shù)N,N,并利用多顆衛(wèi)星的相位觀

16、測值，并利用多顆衛(wèi)星的相位觀測值，就可以測定接收機的位置坐標(biāo)和鐘差。就可以測定接收機的位置坐標(biāo)和鐘差。上式即為相位測量的數(shù)學(xué)模型。等式右邊包括了衛(wèi)星上式即為相位測量的數(shù)學(xué)模型。等式右邊包括了衛(wèi)星至接收機的距離至接收機的距離 及其時間誤差，它們是衛(wèi)星與及其時間誤差，它們是衛(wèi)星與接收機位置的函數(shù)，左端是相位觀測量。接收機位置的函數(shù)，左端是相位觀測量。)(kjkt)(tjk3.測相偽距靜態(tài)定位原理測相偽距靜態(tài)定位原理)()()(0tNtctcttjkjkkjkkjkjnjn測相偽距測相偽距觀測方程觀測方程方程中，等號左側(cè)為觀測量，是已知的，等號方程中，等號左側(cè)為觀測量，是已知的，等號右側(cè)星鐘誤差可以

17、通過導(dǎo)航電文獲得，認(rèn)為是右側(cè)星鐘誤差可以通過導(dǎo)航電文獲得，認(rèn)為是已知的。假設(shè)在同一時刻接收機觀測到的衛(wèi)星已知的。假設(shè)在同一時刻接收機觀測到的衛(wèi)星個數(shù)是個數(shù)是 ，那么方程中未知數(shù)的個數(shù)有，那么方程中未知數(shù)的個數(shù)有4+ 而觀測方程的總數(shù)只有而觀測方程的總數(shù)只有 個，因此不能求解。個，因此不能求解。jnv辦法：增加觀測歷元辦法：增加觀測歷元靜態(tài)觀測站靜態(tài)觀測站Tk，觀測衛(wèi)星的個數(shù)為，觀測衛(wèi)星的個數(shù)為 個，觀個，觀測歷元數(shù)為測歷元數(shù)為 個，可得測相偽距觀測量為個，可得測相偽距觀測量為 個。而待求的未知數(shù)個數(shù)有：觀測站個。而待求的未知數(shù)個數(shù)有：觀測站Tk的三個坐標(biāo)分量，的三個坐標(biāo)分量， 個接收機鐘差參數(shù)

18、和個接收機鐘差參數(shù)和與所測衛(wèi)星個數(shù)相等的與所測衛(wèi)星個數(shù)相等的 個整周模糊度數(shù)。個整周模糊度數(shù)。為了求解未知數(shù)，觀測方程的總數(shù)必須滿足為了求解未知數(shù)，觀測方程的總數(shù)必須滿足下式：下式： 即即jnjntntntjnn jttjnnnn 313jjtnnnv討論：應(yīng)用測相偽距法進行靜態(tài)絕對定位時，討論：應(yīng)用測相偽距法進行靜態(tài)絕對定位時，由于存在整周不確定性的問題，在同樣觀測由于存在整周不確定性的問題，在同樣觀測4顆衛(wèi)星的情況下，至少必須在顆衛(wèi)星的情況下，至少必須在3個不同的歷元，個不同的歷元，對同一組衛(wèi)星進行觀測，才能求出觀測站的對同一組衛(wèi)星進行觀測，才能求出觀測站的位置。位置。v在定位精度要求不高

19、，觀測的時間較短的情在定位精度要求不高，觀測的時間較短的情況下，可以把況下，可以把GPS接收機的鐘差視為常數(shù)，接收機的鐘差視為常數(shù)，所以求解的條件變?yōu)樗郧蠼獾臈l件變?yōu)閖tjnnn13jjtnnn4在同時觀測在同時觀測4顆衛(wèi)星顆衛(wèi)星的情況下，至少必須的情況下，至少必須同步觀測同步觀測2個歷元。個歷元。)()()(0tNtctcttjkjkkjkkjk定位解算過程：定位解算過程：首先選取測站概略位置坐標(biāo)（首先選取測站概略位置坐標(biāo)（x0,y0,z0），在此），在此點處對測相偽距觀測方程進行泰勒展開，忽略點處對測相偽距觀測方程進行泰勒展開，忽略高階項，得：高階項，得：測相偽距測相偽距觀測方程觀測方程

20、)()(00kjkjjkjkkjzjyjxttctNtczeyexev對于觀測站對于觀測站Tk，在，在 個歷元觀測個歷元觀測 顆衛(wèi)顆衛(wèi)星，得到的誤差方程組為星，得到的誤差方程組為v式中，式中，)()()(00距離偏差稱為接收機鐘差的等效btcbtNNttclkjkjkkjkjjkjk令：令：4jntnkkkkkkVLNEXA)()()(214ttjnkkknnktttaaaATkbzyxX,1)()()(1)()()(1)()()()(2221114tetetetetetetetetetjjjjnznynxzyxzyxnkaTnkkknnnktjtjttt)()()(21eeeE1000010

21、001)(tjjnnkeTnkkknkjjNNNt211)(NTnkkknnkttjttt)()()(211lllLTnkkknktltltltjj)()()()(211lTnkkknnkttjttt)()()(211vvvVTnkkknktvtvtvtjj)()()()(211v令令kkkEAG TkkkNXY 則有則有kkkkVLYG最小二乘解為最小二乘解為kTkkTkkLGGGY13.11 多普勒測量多普勒測量（1）多普勒頻率測量）多普勒頻率測量rsfff多普勒頻移多普勒頻移 dfrsfff= 多普勒效應(yīng)多普勒效應(yīng) cffffsrsd是衛(wèi)星相對接收機的距離變化率，即衛(wèi)星的徑向速度。是衛(wèi)星

22、相對接收機的距離變化率，即衛(wèi)星的徑向速度。 如能測定多普勒頻移如能測定多普勒頻移 ，即可得距離變率觀測值：，即可得距離變率觀測值：df測定載波多普勒頻移的基本方法，是利用接收機的測定載波多普勒頻移的基本方法，是利用接收機的基準(zhǔn)頻率與衛(wèi)星信號頻率的差頻來測定。設(shè)接收機基準(zhǔn)頻率與衛(wèi)星信號頻率的差頻來測定。設(shè)接收機的本機振蕩頻率為的本機振蕩頻率為 ，衛(wèi)星發(fā)射信號的載波頻率，衛(wèi)星發(fā)射信號的載波頻率為為 ，接收機接收的衛(wèi)星信號的頻率為，接收機接收的衛(wèi)星信號的頻率為 ，則，則 那么接收機本機振蕩的信號與接收的衛(wèi)星信號那么接收機本機振蕩的信號與接收的衛(wèi)星信號進行混頻，得差頻為進行混頻，得差頻為故故0fsfr

23、frsdfffdsdscfffdsrdffffff00)(0sddffff因因 與與 為已知，故測定本機基準(zhǔn)頻率與接收信號為已知，故測定本機基準(zhǔn)頻率與接收信號頻率頻率 之差之差 即可求得載波多普勒頻移即可求得載波多普勒頻移 ，進而，進而求得距離變率觀測量求得距離變率觀測量 。考慮到接收機時鐘鐘差等。考慮到接收機時鐘鐘差等的影響，實際測定的是偽距變率的影響，實際測定的是偽距變率 。 因此因此ofsfrfdfdf 根據(jù)距離變率與測站接收機運動速度分量的函根據(jù)距離變率與測站接收機運動速度分量的函數(shù)關(guān)系數(shù)關(guān)系, ,當(dāng)同時測定當(dāng)同時測定4 4顆衛(wèi)星的距離變率時，即可顆衛(wèi)星的距離變率時，即可求解出接收機的

24、運動速度。這就是多普勒測速的求解出接收機的運動速度。這就是多普勒測速的原理。原理。)(0sddffffrtc式中，式中， 為差頻為差頻 在時間段在時間段t2t1內(nèi)的周期，內(nèi)的周期，稱為多普勒計數(shù)，可用計數(shù)器測定，通常用稱為多普勒計數(shù)，可用計數(shù)器測定，通常用n表示，表示，即即2.積分多普勒測量積分多普勒測量 積分多普勒，是測定在時間段積分多普勒，是測定在時間段t1t2 內(nèi)的多普勒頻移。內(nèi)的多普勒頻移。)(0sddffff212121 0 )(ttsttdttddtffdtfdtf21 ttddtfdf 21 ttddtfn式中包含有用戶接收機位置式中包含有用戶接收機位置(x，y，z)和頻偏和頻偏

25、 等信等信息，息，若已知初始時刻的接收機坐標(biāo)若已知初始時刻的接收機坐標(biāo)，并連續(xù)觀測，并連續(xù)觀測4顆衛(wèi)顆衛(wèi)星的多普勒計數(shù)則可列星的多普勒計數(shù)則可列4個觀測方程、從而解算出用個觀測方程、從而解算出用戶接收機的位置。這就是多普勒定位的基本原理。戶接收機的位置。這就是多普勒定位的基本原理。對衛(wèi)星對衛(wèi)星j測得多普勒計數(shù)測得多普勒計數(shù) ，則有，則有fs為衛(wèi)星發(fā)射信號載波頻率，可視為固定值；為衛(wèi)星發(fā)射信號載波頻率，可視為固定值；f0為為本機振蕩的基準(zhǔn)頻率，考慮到本機振蕩頻率與標(biāo)稱本機振蕩的基準(zhǔn)頻率，考慮到本機振蕩頻率與標(biāo)稱值值f0的頻偏的頻偏 ，上式之，上式之f0應(yīng)該用應(yīng)該用 代替。代替。f0ff+ )()

26、(12120 21ttfttffndtfsttdjn)()()()(1201212ttfffcfcttfttnfcsssjjjsf3.12 GPS定位的主要誤差源分析GPSGPS定位的主要誤差來源于以下三個方面：定位的主要誤差來源于以下三個方面： (1)(1)空間衛(wèi)星誤差。主要是衛(wèi)星星歷誤差、衛(wèi)空間衛(wèi)星誤差。主要是衛(wèi)星星歷誤差、衛(wèi)星鐘差誤差和衛(wèi)星設(shè)備延遲誤差等；星鐘差誤差和衛(wèi)星設(shè)備延遲誤差等； (2)(2)接收機誤差。主要有測量誤差、計算誤差接收機誤差。主要有測量誤差、計算誤差和設(shè)備延遲誤差等；和設(shè)備延遲誤差等； (3)(3)外界條件誤差。主要是衛(wèi)星信號傳播中所外界條件誤差。主要是衛(wèi)星信號傳播

27、中所產(chǎn)生的誤差如對流層傳播延遲、電離層傳播延遲產(chǎn)生的誤差如對流層傳播延遲、電離層傳播延遲和多路徑效應(yīng)等誤差。和多路徑效應(yīng)等誤差。 衛(wèi)星星歷誤差衛(wèi)星星歷誤差定位中衛(wèi)星星歷和衛(wèi)星鐘差都是作為已知值，然定位中衛(wèi)星星歷和衛(wèi)星鐘差都是作為已知值，然而它們都是通過地面控制部分測定的，是有誤差而它們都是通過地面控制部分測定的，是有誤差的，特別是廣播星歷具有較大誤差。衛(wèi)星位置誤的，特別是廣播星歷具有較大誤差。衛(wèi)星位置誤差通常用徑向、切向、法向差通常用徑向、切向、法向3個分量誤差來表示。個分量誤差來表示。由于由于GPS衛(wèi)星軌道較高，切向、法向誤差基本沒衛(wèi)星軌道較高，切向、法向誤差基本沒有影響，主要是徑向誤差的影

28、響。也就是說，衛(wèi)有影響，主要是徑向誤差的影響。也就是說，衛(wèi)星的位置誤差之徑向分量可近似地認(rèn)為等效于偽星的位置誤差之徑向分量可近似地認(rèn)為等效于偽距誤差距誤差dP，在使用衛(wèi)星導(dǎo)航電文的情況下，在使用衛(wèi)星導(dǎo)航電文的情況下，般般估計廣播星歷相應(yīng)的軌道誤差為估計廣播星歷相應(yīng)的軌道誤差為510m，如果采，如果采用測后精密星歷，軌道精度可優(yōu)于用測后精密星歷，軌道精度可優(yōu)于5m衛(wèi)星鐘差的誤差衛(wèi)星鐘差的誤差 衛(wèi)星鐘差衛(wèi)星鐘差ts定義為衛(wèi)星鐘面時與定義為衛(wèi)星鐘面時與GPS時之差值。時之差值。GPS地面主控站不斷預(yù)報此項誤差、并通過導(dǎo)航電文地面主控站不斷預(yù)報此項誤差、并通過導(dǎo)航電文發(fā)播出鐘差多項式系數(shù)的估計值發(fā)播出

29、鐘差多項式系數(shù)的估計值a0、a1、a2。用戶按。用戶按下式進行鐘差改正。下式進行鐘差改正。式中，式中，t為為GPS時，時，toc為衛(wèi)星鐘差系數(shù)相應(yīng)的參考時間。為衛(wèi)星鐘差系數(shù)相應(yīng)的參考時間。鐘差鐘差t可達(dá)可達(dá)1ms(約引起約引起ct 300 000m的距離誤差的距離誤差)，但鐘差改正公式的精度可達(dá)但鐘差改正公式的精度可達(dá)8ns，相當(dāng)于，相當(dāng)于2.4m。202010)()(ccsttattaat)(2021csttaat接收機鐘差接收機鐘差 接收機鐘差接收機鐘差tr是指鐘面時與是指鐘面時與GPS時之偏差，其時之偏差，其誤差取決于鐘漂大小。鐘漂表示接收機鐘差的漂誤差取決于鐘漂大小。鐘漂表示接收機鐘差

30、的漂移率，其大小取決于所采用的鐘的質(zhì)量。對于定移率，其大小取決于所采用的鐘的質(zhì)量。對于定位型接收機，鐘漂相對而言較穩(wěn)定。鐘差的大小位型接收機，鐘漂相對而言較穩(wěn)定。鐘差的大小一般在微秒級。一般在微秒級。 由于鐘差與接收機有關(guān)，同一接收機觀測的全由于鐘差與接收機有關(guān)，同一接收機觀測的全部衛(wèi)星相應(yīng)于相同的鐘差參數(shù)，所以在解算位置部衛(wèi)星相應(yīng)于相同的鐘差參數(shù)，所以在解算位置參數(shù)時可以一并估計出此項誤差。參數(shù)時可以一并估計出此項誤差。接收機的測量誤差接收機的測量誤差接收機觀測噪聲接收機觀測噪聲與接收機元件、跟蹤環(huán)路與接收機元件、跟蹤環(huán)路帶寬、載體機動情況、信噪比等有關(guān)。對帶寬、載體機動情況、信噪比等有關(guān)。

31、對CA碼偽距，此項誤差約碼偽距，此項誤差約1-3m；對于；對于P碼接碼接收機，此項誤差約收機，此項誤差約10-30cm。對于相位觀測。對于相位觀測值，此項誤差約值，此項誤差約3-5mm。 多路徑效應(yīng)多路徑效應(yīng)multi是指由于天線周圍其他表面反射的是指由于天線周圍其他表面反射的衛(wèi)星信號迭加進接收信號中而引起的誤差影響。相位衛(wèi)星信號迭加進接收信號中而引起的誤差影響。相位觀測值多路徑誤差通常小于載波波長的觀測值多路徑誤差通常小于載波波長的25。比如，。比如，對于對于L1載波，此項誤差約載波，此項誤差約5cm，碼觀測值多路徑效應(yīng)，碼觀測值多路徑效應(yīng)一般小于一般小于293m(C/A碼碼)或或29.3米

32、米(P碼碼)。靜態(tài)定位時。靜態(tài)定位時此項誤差呈現(xiàn)系統(tǒng)性，但卻難以用模型模擬。動態(tài)應(yīng)此項誤差呈現(xiàn)系統(tǒng)性，但卻難以用模型模擬。動態(tài)應(yīng)用情況下由于載體的運動，使此項誤差較多地表現(xiàn)為用情況下由于載體的運動，使此項誤差較多地表現(xiàn)為隨機性誤差。利用地面隨機性誤差。利用地面RF吸收板、調(diào)整天線的位置吸收板、調(diào)整天線的位置等可以減弱此項誤差的影響。等可以減弱此項誤差的影響。多路徑效應(yīng)誤差多路徑效應(yīng)誤差電離層延遲誤差電離層延遲誤差 電離層是指地面上空電離層是指地面上空50-1000km之間的大之間的大氣層。信號在傳播過程中，由于受電離層折氣層。信號在傳播過程中，由于受電離層折射的影響，產(chǎn)生附加的信號傳播延遲，從

33、而射的影響，產(chǎn)生附加的信號傳播延遲，從而使所測的信號傳播時間產(chǎn)生誤差，也就使所使所測的信號傳播時間產(chǎn)生誤差，也就使所得觀測量產(chǎn)生誤差。這項誤差對碼觀測值和得觀測量產(chǎn)生誤差。這項誤差對碼觀測值和相位觀測值的影響卻大相徑庭，也就是說：相位觀測值的影響卻大相徑庭，也就是說：電離層影響使碼觀測值產(chǎn)生時延，對載波相電離層影響使碼觀測值產(chǎn)生時延，對載波相位觀測值的影響符號正好相反。這是一個值位觀測值的影響符號正好相反。這是一個值得注意的重要特點。得注意的重要特點。 電離層引起的誤差主要與沿衛(wèi)星至接收機視線電離層引起的誤差主要與沿衛(wèi)星至接收機視線方向上的電子密度有關(guān)，其影響大小取決于信方向上的電子密度有關(guān)，

34、其影響大小取決于信號頻率、觀測方向的仰角、觀測時間電離層情號頻率、觀測方向的仰角、觀測時間電離層情況等因素。這項誤差影響顯著時可達(dá)況等因素。這項誤差影響顯著時可達(dá)150m；不僅如此，在電離層活動劇烈時，由于總電子不僅如此，在電離層活動劇烈時，由于總電子含量的迅速變化，可以引起多普勒頻移的變化、含量的迅速變化，可以引起多普勒頻移的變化、這樣可能會導(dǎo)致經(jīng)常的相位失鎖。這樣可能會導(dǎo)致經(jīng)常的相位失鎖。 電離層的附加延遲隨視線方向的變化是，電離層的附加延遲隨視線方向的變化是，仰角越大，影響越??；仰角越小、影響越大；仰角越大，影響越?。谎鼋窃叫?、影響越大；當(dāng)仰角當(dāng)仰角E=90度度(天頂方向天頂方向)時影響

35、最小。如設(shè)時影響最小。如設(shè)天頂方向影響為天頂方向影響為1，則當(dāng)，則當(dāng)E=20度，電離層影度，電離層影響為響為2，而當(dāng)，而當(dāng)E=10度，其影響就為度，其影響就為3。電離層。電離層附加延遲還隨觀測時間附加延遲還隨觀測時間(電離層特性電離層特性)而變化。而變化。通常是夜間電離層附加延遲小，而白天大。通常是夜間電離層附加延遲小，而白天大。如對如對L波段，當(dāng)波段，當(dāng)L=90度時，在夜間電離層的度時，在夜間電離層的平均延遲為平均延遲為10微秒左右。而白天則平均達(dá)到微秒左右。而白天則平均達(dá)到50微秒左右。另外，信號頻率越高，電離層微秒左右。另外，信號頻率越高，電離層附加延遲越小，反之越大。附加延遲越小，反之

36、越大。式中，式中，dion為電離層的信號附加延遲為電離層的信號附加延遲(m)；b為常數(shù)，其采用值為為常數(shù)，其采用值為1.610-3；f為信號載為信號載波頻率波頻率(Hz)；Iv為垂直分布的電子密度為垂直分布的電子密度(電電子數(shù)子數(shù)m2)，E為視線仰角。為視線仰角。描述電離層附加延遲誤差描述電離層附加延遲誤差2/122223 .20csc(4EIfbdion 有兩種方法可以減弱電離層誤差的影響：有兩種方法可以減弱電離層誤差的影響： 第一種方法：應(yīng)用雙頻觀測可以有效地減第一種方法：應(yīng)用雙頻觀測可以有效地減弱它的影響。當(dāng)采用兩個頻率弱它的影響。當(dāng)采用兩個頻率L1和和L2觀測時，觀測時，相應(yīng)的電離層延

37、遲可分別簡寫為相應(yīng)的電離層延遲可分別簡寫為式中，式中，f1、f2為兩個載波的頻率。為兩個載波的頻率。211)(fKLdion222)(fKLdion2/1222)3 .20csc(4EIbK因此，由上式的兩偽距觀測值之差因此，由上式的兩偽距觀測值之差 可求得可求得K值值將將L1=1575.42MHz、L2=1227.60MHz代入上式得代入上式得由兩個載波的碼信號測量所得偽距觀測值為由兩個載波的碼信號測量所得偽距觀測值為)11()()()()(2122121 ,2,22,11 ,ffKLdLdLdLdionionIIionIionI22212221ffffK2221221)(fffLdion所

38、以所以5457. 1)(1Ldion 第二種方法：利用導(dǎo)航電文中給出的數(shù)學(xué)第二種方法：利用導(dǎo)航電文中給出的數(shù)學(xué)模型來減弱電離層誤差的影響。模型來減弱電離層誤差的影響。對流層傳播延遲誤差對流層傳播延遲誤差 當(dāng)電磁波信號通過對流層時，由于其傳當(dāng)電磁波信號通過對流層時，由于其傳播速度不同于真空中光速播速度不同于真空中光速c，從而產(chǎn)生延遲，從而產(chǎn)生延遲，其大小取決于對流層本身及衛(wèi)星高度角。一其大小取決于對流層本身及衛(wèi)星高度角。一般是利用數(shù)學(xué)模型、根據(jù)氣壓、溫度、濕度般是利用數(shù)學(xué)模型、根據(jù)氣壓、溫度、濕度等氣象數(shù)據(jù)的地面觀測值來估計對流層誤差等氣象數(shù)據(jù)的地面觀測值來估計對流層誤差并加以改正。并加以改正。

39、考慮到上述各類誤差源的共同影響，考慮到上述各類誤差源的共同影響，GPS的偽距觀的偽距觀測量測量P和載波相位觀測量和載波相位觀測量 ，可以表示成如下形式，可以表示成如下形式偽距偽距 相位相位偽距偽距 式中，式中，N為初始整周模糊度參數(shù)（周）；為初始整周模糊度參數(shù)（周）； 為載波為載波相位偽距觀測噪聲；相位偽距觀測噪聲； 為偽距觀測噪聲；為偽距觀測噪聲； 為多為多路徑效應(yīng)；路徑效應(yīng)； 的符號對偽距觀測值為正，對相位觀的符號對偽距觀測值為正，對相位觀測值為負(fù)，這是因為電離層對偽距測量和相位測量測值為負(fù)，這是因為電離層對偽距測量和相位測量的影響正好相反，的影響正好相反，c為光速，為光速，dT 為接收機

40、鐘差為接收機鐘差(s) ， dt為衛(wèi)星鐘鐘差為衛(wèi)星鐘鐘差(s), 為載波波長（為載波波長（m/周），周）， 為為星歷誤差（星歷誤差（m），）， 為對流層改正（為對流層改正（m）。）。multitropiondddNdtdTc)(multiptropionddddtdTcp)(pmultiionddtropd3.13 差分差分GPS與相對定位法與相對定位法 GPS系統(tǒng)的實時定位功能，其精度按使用系統(tǒng)的實時定位功能，其精度按使用的接收機，或者說按使用的偽隨機噪聲碼是的接收機，或者說按使用的偽隨機噪聲碼是P碼還是碼還是CA碼而不同。非美國軍方或特許用碼而不同。非美國軍方或特許用戶不能使用戶不能使用P

41、碼，而使用碼，而使用CA碼的定位精度較碼的定位精度較低，這將不能滿足大部分用戶的要求。不少技低，這將不能滿足大部分用戶的要求。不少技術(shù)人員在探求提高術(shù)人員在探求提高CA碼實時導(dǎo)航碼實時導(dǎo)航(定位定位)精度精度的方法，以滿足不同用戶的要求；差分定位就的方法，以滿足不同用戶的要求；差分定位就是這樣的技術(shù)之一。差分定位是在原子午儀系是這樣的技術(shù)之一。差分定位是在原子午儀系統(tǒng)差分定位的基礎(chǔ)上發(fā)展改進的，利用差分測統(tǒng)差分定位的基礎(chǔ)上發(fā)展改進的，利用差分測量可以消弱系統(tǒng)性偏差，提高精度，但作用范量可以消弱系統(tǒng)性偏差，提高精度，但作用范圍受到限制。圍受到限制。差分差分GPS方法方法如圖所示，在一個已知坐標(biāo)如

42、圖所示，在一個已知坐標(biāo)的點的點(稱為基準(zhǔn)點稱為基準(zhǔn)點)上設(shè)置一臺上設(shè)置一臺GPS接收機接收機m(monitor)，并，并與運動載體上的接收機與運動載體上的接收機R(Rover)同步觀測衛(wèi)星。然同步觀測衛(wèi)星。然后，將已知點上后，將已知點上GPS測定的測定的位置坐標(biāo)或其它參數(shù)與相應(yīng)位置坐標(biāo)或其它參數(shù)與相應(yīng)的已知結(jié)果求差，這樣得到的已知結(jié)果求差，這樣得到的差分值傳送至載體上的運的差分值傳送至載體上的運動接收機，動接收機，以此來修正待定點的有關(guān)參數(shù)、提高導(dǎo)航定位結(jié)果以此來修正待定點的有關(guān)參數(shù)、提高導(dǎo)航定位結(jié)果的精度。若采用的精度。若采用CA碼偽距進行實時的這種差分碼偽距進行實時的這種差分GPS導(dǎo)航定位

43、，精度可達(dá)導(dǎo)航定位，精度可達(dá)5-15m；對于；對于P碼，偽距差碼，偽距差分分GPS的精度可達(dá)的精度可達(dá)3-5m。差分站差分站接收機接收機圖圖3.13.1 差分差分GPS與相對與相對定位原理示意圖定位原理示意圖mR1坐標(biāo)差分法坐標(biāo)差分法如上圖，兩臺接收機同步觀測至相同衛(wèi)星的偽距，如上圖，兩臺接收機同步觀測至相同衛(wèi)星的偽距，得得 和和 。利用獲得的觀測量，兩點。利用獲得的觀測量，兩點分別進行導(dǎo)航定位解算，得到兩點的位置坐標(biāo)，即分別進行導(dǎo)航定位解算，得到兩點的位置坐標(biāo)，即在基準(zhǔn)點上，由于其位置坐標(biāo)是已知的，故可以求得其誤差在基準(zhǔn)點上，由于其位置坐標(biāo)是已知的，故可以求得其誤差jmp)4 , 3 , 2

44、 , 1( jpjRmmmLAX10XXXmm000zyxzyxzyxmmmmmmTmmmmzyxX,TzyxX,0000基準(zhǔn)點上由基準(zhǔn)點上由GPS測定的坐標(biāo)測定的坐標(biāo) 已知坐標(biāo)已知坐標(biāo)RRRLAX1由于基準(zhǔn)點的坐標(biāo)是精確已知的，由此可以認(rèn)為由于基準(zhǔn)點的坐標(biāo)是精確已知的，由此可以認(rèn)為算出的算出的(xm,ym,zm)是由于定位誤差造成的。是由于定位誤差造成的。我們將此誤差傳遞給動態(tài)接收機，并修正相應(yīng)的我們將此誤差傳遞給動態(tài)接收機，并修正相應(yīng)的定位結(jié)果，即定位結(jié)果，即mRRXXXmmmRRRRRRzyxzyxzyxTRRRRzyxX,TRRRRzyxX,經(jīng)差分修正后的位置坐標(biāo)經(jīng)差分修正后的位置坐標(biāo)

45、 坐標(biāo)計算值坐標(biāo)計算值精度分析精度分析不難看出，如果基準(zhǔn)點的位置坐標(biāo)誤差能夠完全不難看出，如果基準(zhǔn)點的位置坐標(biāo)誤差能夠完全代表待定點代表待定點(即運動接收機即運動接收機)位置坐標(biāo)的測定誤差，位置坐標(biāo)的測定誤差，即有即有XR=XM，那么差分定位方法可以大幅度地那么差分定位方法可以大幅度地提高定位精度。提高定位精度。mmmLAX1RRRLAX1mRXX 就是差分定位方法求得的待定點位置就是差分定位方法求得的待定點位置坐標(biāo)的誤差。坐標(biāo)的誤差。 式中的式中的L(即觀測值誤差即觀測值誤差)主要是偽距測定誤差主要是偽距測定誤差p，由上節(jié)的討論易知由上節(jié)的討論易知式中，式中， 分別為分別為j衛(wèi)星的星歷誤差及

46、衛(wèi)星鐘差的誤衛(wèi)星的星歷誤差及衛(wèi)星鐘差的誤差；差； ， 分別為兩臺接收機鐘差誤差分別為兩臺接收機鐘差誤差(二者是不二者是不同的同的) ； 分別為電離層及對流層誤差，當(dāng)兩分別為電離層及對流層誤差，當(dāng)兩臺接收機相距不遠(yuǎn)且同步觀測時，大氣傳播誤差對兩臺接收機相距不遠(yuǎn)且同步觀測時，大氣傳播誤差對兩點觀測結(jié)果的影響相差不大；點觀測結(jié)果的影響相差不大；multi為多路徑效應(yīng)引起為多路徑效應(yīng)引起的觀測誤差，研究表明，動態(tài)環(huán)境中此項誤差呈現(xiàn)隨的觀測誤差，研究表明，動態(tài)環(huán)境中此項誤差呈現(xiàn)隨機性質(zhì)、具有有色噪聲特性；機性質(zhì)、具有有色噪聲特性；為接收機測量噪聲，為接收機測量噪聲，為偶然誤差。為偶然誤差。multitr

47、opionjRjjRjRmultitropionjmjjmjmdddtdTcddpLdddtdTcddpL)()()4 , 3 , 2 , 1( jjjdtd,mdTRdTtropiondd,mmRRmRLALAXX11考慮到當(dāng)已知點與待定點相距不遠(yuǎn)時考慮到當(dāng)已知點與待定點相距不遠(yuǎn)時(相對于衛(wèi)星相對于衛(wèi)星的距離而言的距離而言)，兩點上系數(shù)矩陣中對應(yīng)元素幾乎是，兩點上系數(shù)矩陣中對應(yīng)元素幾乎是相同的，故可近似認(rèn)為有相同的，故可近似認(rèn)為有AR=Am=A。在這樣的條。在這樣的條件下件下(兩點相距不遠(yuǎn)時兩點相距不遠(yuǎn)時)，上式可寫成，上式可寫成)(1mRLLARmmRdpAdpdpA11)(式中的式中的

48、主要反映了兩點上偽距測定誤差之差值。主要反映了兩點上偽距測定誤差之差值。由于觀測相同的衛(wèi)星，故星歷誤差和衛(wèi)星鐘差基本被由于觀測相同的衛(wèi)星，故星歷誤差和衛(wèi)星鐘差基本被抵消掉了；兩點相距不遠(yuǎn)時，電離層和對流層誤差的抵消掉了；兩點相距不遠(yuǎn)時，電離層和對流層誤差的影響在影響在dP中會消除大部分；但隨機性誤差中會消除大部分；但隨機性誤差(如多路徑如多路徑和觀測噪聲和觀測噪聲)的影響是疊加的。的影響是疊加的。Rmdp當(dāng)兩點相距不遠(yuǎn)時當(dāng)兩點相距不遠(yuǎn)時(一般為幾十至幾百一般為幾十至幾百km)，差分定位方法可以有效地消除或減弱系統(tǒng)差分定位方法可以有效地消除或減弱系統(tǒng)性誤差性誤差(如星歷誤差、衛(wèi)星鐘差誤差、大氣如

49、星歷誤差、衛(wèi)星鐘差誤差、大氣傳播誤差等傳播誤差等)的影響。這類系統(tǒng)誤差減弱的的影響。這類系統(tǒng)誤差減弱的程度主要取決于兩個因素：一是兩個點上程度主要取決于兩個因素：一是兩個點上的觀測量相應(yīng)的系統(tǒng)誤差是否相同；二是的觀測量相應(yīng)的系統(tǒng)誤差是否相同；二是所測衛(wèi)星相對兩個點的幾何特征是否一致。所測衛(wèi)星相對兩個點的幾何特征是否一致。坐標(biāo)差分定位的另一個缺點是已知點與待坐標(biāo)差分定位的另一個缺點是已知點與待求點上兩臺接收機要觀測相同的衛(wèi)星，顯求點上兩臺接收機要觀測相同的衛(wèi)星，顯然，不同的衛(wèi)星其系統(tǒng)性誤差會大不相同然，不同的衛(wèi)星其系統(tǒng)性誤差會大不相同的。這在實際工作中并不是經(jīng)常得到保證的。這在實際工作中并不是經(jīng)

50、常得到保證的。的。有的接收機受通道的限制總是要優(yōu)選構(gòu)成最佳有的接收機受通道的限制總是要優(yōu)選構(gòu)成最佳GDOP的那些衛(wèi)星參加坐標(biāo)解算在相距較遠(yuǎn)的那些衛(wèi)星參加坐標(biāo)解算在相距較遠(yuǎn)的兩個接收機，其選星不能經(jīng)常保持一致，尤的兩個接收機，其選星不能經(jīng)常保持一致，尤其是在有新星出現(xiàn)其是在有新星出現(xiàn)(新的衛(wèi)星升起新的衛(wèi)星升起)和所測衛(wèi)星降和所測衛(wèi)星降落落(不能觀測不能觀測)時，衛(wèi)星的鎖定和失鎖的時刻很可時，衛(wèi)星的鎖定和失鎖的時刻很可能不同。這樣，兩個接收機參加解算的衛(wèi)星可能不同。這樣，兩個接收機參加解算的衛(wèi)星可能不同。在工作中的表現(xiàn)為一段時間精度穩(wěn)定能不同。在工作中的表現(xiàn)為一段時間精度穩(wěn)定在預(yù)計精度之內(nèi)，個別短

51、時間內(nèi)其定位精度大在預(yù)計精度之內(nèi)，個別短時間內(nèi)其定位精度大大超過預(yù)計精度。盡管這種情況是個別的而且大超過預(yù)計精度。盡管這種情況是個別的而且時間很短，對于動態(tài)用戶來講，將造成定位系時間很短，對于動態(tài)用戶來講，將造成定位系統(tǒng)的精度不穩(wěn)定問題，對多數(shù)用戶這種情況是統(tǒng)的精度不穩(wěn)定問題，對多數(shù)用戶這種情況是嚴(yán)重問題。偽距差分方法可以解決這個問題。嚴(yán)重問題。偽距差分方法可以解決這個問題。 2偽距差分方法偽距差分方法 與坐標(biāo)差分不同、偽距差分法并不要求兩點觀測與坐標(biāo)差分不同、偽距差分法并不要求兩點觀測相同的衛(wèi)星。按這種差分方法，首先利用基準(zhǔn)點的相同的衛(wèi)星。按這種差分方法，首先利用基準(zhǔn)點的已知坐標(biāo)和衛(wèi)星星歷數(shù)據(jù)求出至全部可見衛(wèi)星的距已知坐標(biāo)和衛(wèi)星星歷數(shù)據(jù)求出至全部可見衛(wèi)星的距離離 ，將此作為理論值，計算該點至全部衛(wèi)星實，將此作為理論值，計