江蘇省泰州市靖江市實驗學校2023-2024學年九年級下學期3月月考數(shù)學試題

九年級數(shù)學獨立作業(yè)一、選擇題：（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）1．不透明的袋子中裝有2個白球和3個黑球，除顏色外，這5個小球無其他差別．隨機從袋子中摸出3個球，下列事件中是必然事件的是（）A．3個球都是白球 B．至少有1個黑球C．3個球都是黑球 D．有1個白球2個黑球2．下列運算正確的是（）A． B．C D．3．“春風拂綠展新茶，正是青春似錦華”。在我國傳統(tǒng)節(jié)日清明節(jié)前后，某茶葉經(jīng)銷商對甲、乙、丙、丁四種包裝的苔茶（售價、利潤均相同）在一段時間內(nèi)的銷售情況統(tǒng)計如下表，最終決定增加乙種包裝苔茶的進貨數(shù)量，影響經(jīng)銷商決策的統(tǒng)計量是（）包裝甲乙丙丁銷售量（盒）15221810A．中位數(shù) B．平均數(shù) C．眾數(shù) D．方差4．圖①是某地世界全程馬拉松男子組頒獎現(xiàn)場．圖②是領(lǐng)獎臺的示意圖，則此領(lǐng)獎臺的俯視圖是（）A． B．C． D．5．如圖，為的直徑，弦交于點，．若，則的大小為（）A． B． C． D．6．一個容器有進水管和出水管，每分鐘的進水量和出水量是兩個常數(shù)．從某時刻開始內(nèi)只進水不出水，從第到第內(nèi)既進水又出水，從第開始只出水不進水，容器內(nèi)水量與時間之間的關(guān)系如圖所示，則圖中的值是（）A．38 B．36 C．34 D．32二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）7．使式子有意義的的取值范圍是______．8．在平面直角坐標系中，點關(guān)于原點的對稱點的坐標為______．9．隨著電子制造技術(shù)的不斷進步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只占，將0.0000007用科學記數(shù)法表示為______．10．垃圾分類（Refusesorting），是指按照垃圾的不同成分、屬性、利用價值以及對環(huán)境的影響，并根據(jù)不同處置方式的要求，分成屬性不同的若干種類．某市試點區(qū)域的垃圾收集情況如扇形統(tǒng)計圖所示，已知可回收垃圾共收集60噸，且全市人口約為試點區(qū)域人口的10倍，那么估計全市可收集的濕垃圾總量為______噸．11．如圖，平分，，的延長線交于點，若，則的度數(shù)為______．（用含的代數(shù)式表示）．12．在平面直角坐標系中，點為坐標原點，直線（為不為0的常數(shù)）與軸正半軸，軸負半軸分別交于點，，則的值是______．13．學校舉行的某次知識競賽規(guī)則如下：共有25道題，答對一題得10分，答錯（或不答）一題扣5分．小慧同學競賽成績超過100分，則她至少答對______題．14．如圖，在菱形中，，，為的中點，點在的延長線上，且，，分別為，的中點，則的面積為______．15．如圖，在邊長為的正方形中，將繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使點落在點的位置，連接，則的長為______．16．在平面直角坐標系中，點坐標為，點在第一象限，連接，在下方作等腰，使，則面積的最小值為______．三、解答題：（本大題共有10小題，共102分）17．（本題滿分10分）（1）（2）先化簡，再求值：，其中，為方程的兩個實數(shù)根．18．（本題滿分8分）為慶祝中華人民共和國成立75周年，某校開展“唱愛國歌曲，揚建國精神”大合唱活動．規(guī)則如下：將編號為，，的3張卡片（如圖所示，卡片除編號和內(nèi)容外，其他完全相同）背面朝上洗勻后放在桌面上，參加活動的班級從中隨機抽取1張，按照卡片上的曲目演唱．（1）九（1）班從3張卡片中隨機抽取1張，抽到卡片的概率為______．（2）九（1）班從3張卡片中隨機抽取1張，記下曲目后放回洗勻，九（2）班再從中隨機抽取1張，請用列表或畫樹狀圖的方法，求這兩個班級恰好抽到同一首歌曲的概率．19．（本題滿分8分）為了從甲、乙兩位同學中選拔一人參加知識競賽，舉行了6次選拔賽，根據(jù)兩位同學6次選拔賽的成績，分別繪制了如圖統(tǒng)計圖．（1）填寫下列表格：平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分甲90①______93乙②______87.585（2）分別求出甲、乙兩位同學6次成績的方差．（3）你認為選擇哪一位同學參加知識競賽比較好？請說明理由．20．（本題滿分10分）已知關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根．（1）求的取值范圍；（2）若為符合條件的最小整數(shù)，且該方程的較大根是較小根的2倍，求的值．21．（本題滿分10分）某數(shù)學小組要測量學校路燈的頂部到地面的距離，他們借助皮尺、測角儀進行測量，測量結(jié)果如下：測量項目測量數(shù)據(jù)從處測得路燈頂部的仰角從處測得路燈頂部的仰角測角儀到地面的距離兩次測量時測角儀之間的水平距離計算路燈頂部到地面的距離約為多少米？（結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：，，，）22．（本題滿分10分）如圖，矩形，以為圓心，長為半徑畫弧交于．（1）用無刻度的直尺和圓規(guī)在上作出點，使與的面積相等．（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）在（1）的條件下，連接并延長交延長線于點，連接，判斷四邊形的形狀，并說明理由．23．（本題滿分10分）某校計劃購買，兩種型號教學設(shè)備，已知型設(shè)備價格比型設(shè)備價格每臺高，用30000元購買型設(shè)備的數(shù)量比用15000元購買型設(shè)備的數(shù)量多4臺．（1）求，型設(shè)備單價分別是多少元；（2）該校計劃購買兩種設(shè)備（兩種設(shè)備均需購買）共50臺，要求型設(shè)備數(shù)量不少于型設(shè)備數(shù)量的．請為學校設(shè)計出購買這兩種設(shè)備所需費用最小的方案，并說明理由．24．（本題滿分10分）如圖，內(nèi)接于，是的直徑，是上的一點，與相交于點，點為射線上一點．給出如下信息：①平分；②；③是的切線．（1）在信息①②③中選擇其中兩個作為條件，另一個作為結(jié)論，并加以證明．你選擇的條件是______，結(jié)論是______．（2）在（1）中，當?shù)陌霃綖?，時，求的長．25．（本題滿分12分）在平面直角坐標系中，點，點在拋物線上，設(shè)拋物線的對稱軸為直線．（1）當，時，求拋物線與軸的交點坐標；（2）當時，設(shè)拋物線與軸交于點，頂點為，過點作軸的平行線交拋物線另一點，能否是直角三角形？若能，求出的值，若不能，請說明理由．（3）若，點也在拋物線上，若，求的取值范圍及的取值范圍．26．（本題滿分14分）如圖1，在平面直角坐標系中，的直角邊在軸的正半軸上，且，，點為線段上一動點．（1）若動點在的平分線上時，求此時點的坐標；（2）如圖2，若點為線段的中點，連接，以為折痕，在平面內(nèi)將折疊，點的對應點為，當時，求折痕的長；（3）如圖3，若為線段上一點，且，連接，將線段繞點順時針方向旋轉(zhuǎn)得線段，連接，直接寫出周長的最小值及此時點的坐標．第一次獨立作業(yè)答案一、選擇題：1．B；2．D；3．C；4．C；5．D；6．B二、填空題：7．；8．；9．；10．870；11．；12．；13．16；14．3；15．；16．．三、解答題：17．（1）；（2）18．（1）；（2）19．（1）91，90（2）；；（3）選擇甲參賽，理由略。2