2022年4月自考02198線性代數(shù)試題及答案含解析

線性代數(shù)年月真題

0219820224

1、【單選題】

A

B

A:

C

B:

D

C:

答D:案：A

2、【單選題】

A

B

A:

C

B:

D

C:

答D:案：D

3、【單選題】對于向量組a?=(a11,a21)T,a?=(a,a2)T與向量組

β?=(a12,a21,a31)T,B?=(a12,a22,a32),下列結(jié)論中正確的是

若a,a線性無關(guān)，則β,β線性無關(guān)

若a,a線性相關(guān)，則β,β線性相關(guān)

A:????

B:????

若a,a線性無關(guān)，則β,β線性相關(guān)

若a,a線性相關(guān)，則β,β線性無關(guān)

C:????

????

答D:案：A

4、【單選題】設(shè)2階矩陣A與B相似，若B的特征值λ?=-2,λ?=3，則A-E的跡為A:

-6

-1

A:

1

B:

6

C:

答D:案：B

5、【單選題】二次型f(x,x,)=x2+3x2+4x2+6xx-2xx的矩陣是

A??????????

B

A:

C

B:

D

C:

答D:案：C

6、【問答題】

答案：

如圖

7、【問答題】

答案：

如圖

8、【問答題】

答案：

如圖

9、【問答題】確定k的值使向量組a?=(1,1,k)T,a?=(1,k,1)T,a?=(k,1,1)T線性相關(guān)，并求

出一個(gè)極大無關(guān)組，將其余向量由該極大無關(guān)組線性表出.

答案：

如圖

10、【問答題】

答案：

如圖

11、【問答題】

答案：

如圖

12、【問答題】設(shè)3元二次型f(x?,x?,x?)=t(x?2+x?2+x?2)+2x?x?+2x?x?-2x?x?,確定當(dāng)t為

何值時(shí)，該二次型正定。

答案：

如圖

13、【問答題】已知向量組a?,a?,a?線性無關(guān)，向量組β?=a?+2a?,β?=-a?+a?-

3a?,β?=3a?+6a?·證明向量組β?，β?,β?線性相關(guān)。

答案：

如圖

14、【填空題】

答案：0

15、【填空題】

答案：

如圖

16、【填空題】

答案：2

17、【填空題】

答案：

如圖

18、【填空題】

答案：ξ=(1,0,1,0)T,ξ=(0,-1,0,1)T(答案不唯一)

??

19、【填空題】向量組a?=(1,1,0)T,a?=(3,0,-9)T,a?=(1,2,3)T的秩為____。

答案：2

20、【填空題】若3階可逆矩陣A的特征值分別是1,-1,2，則∣A-1∣=_____。

答案：=-1/2

21、【填空題】

答案：2

22、【填空題】已知向量組a?=(1,2,-3)T,a