2024年上海市數(shù)學(xué)高考名校模擬題分類(lèi)匯編-成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析含詳解

備戰(zhàn)2024高考優(yōu)秀模擬題分類(lèi)匯編（上海專(zhuān)版）一一成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析

一、填空題

1.（2223下?徐匯?模擬預(yù)測(cè)）假如女兒的身高y（單位：cm）關(guān)于父親身高x（單位：cm）的線性回歸方程是

y=0.85+25.82,已知父親身高為175cm,則估計(jì)女兒的身高為cm.（結(jié)果精確到整數(shù)）

2.（2223下?青浦?階段練習(xí)）根據(jù)變量X與y的對(duì)應(yīng)關(guān)系（如表），求得y關(guān)于X的線性回歸方程為y=6.5x+17.5,

則表中m的值為.

X24568

y3040m5070

3.（2223?浦東新?模擬預(yù)測(cè)）某產(chǎn)品的廣告費(fèi)投入與銷(xiāo)售額的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示:

廣告費(fèi)萬(wàn)元%/萬(wàn)元4235

銷(xiāo)售額萬(wàn)元y/萬(wàn)元49263954

根據(jù)上表建立線性回歸方程，預(yù)測(cè)當(dāng)廣告費(fèi)投入6萬(wàn)元時(shí)，銷(xiāo)售額約為萬(wàn)元.

4.（22?23上?黃浦?開(kāi)學(xué)考試）已知由樣本數(shù)據(jù)（4*）（，=1,2,3,.,10）組成的一個(gè)樣本,得到回歸直線方程為5=2-0.4,

且元=2,其中發(fā)現(xiàn)兩個(gè)歧義點(diǎn)（-2,1）和（2,-1）偏差過(guò)大，去除這兩點(diǎn)后，得到新的回歸直線的斜率為3,則新的回

歸直線方程為.

5.（2223上?徐匯?期中）下列命題中錯(cuò)誤的是

①將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，均值與方差都不變；

②在一組樣本數(shù)據(jù)（人,乂）,（%,%），，（%，%）。*2,占,々,1,必不全相等）的散點(diǎn)圖中，若所有樣本點(diǎn)

（七,%）（，=1,2,,"）都在直線y=尤+1上，則這組樣本數(shù)據(jù)的線性相關(guān)系數(shù)為-g；

③在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類(lèi)變量的計(jì)算中，若由獨(dú)立性檢驗(yàn)知，在犯錯(cuò)誤率不超過(guò)0.01的前提下，認(rèn)為吸煙與患

肺病有關(guān)系.若某人吸煙，則他有99%的可能性患肺病.

6.（22?23下?楊浦?開(kāi)學(xué)考試）某設(shè)備的使用年數(shù)x與所支出的維修總費(fèi)用y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：

使用年數(shù)X（單位：年）23456

維修總費(fèi)用y（單位：萬(wàn)元）1.54.55.56.57.5

根據(jù)上表可得經(jīng)驗(yàn)回歸方程為V=L4x+a.則x=10處的預(yù)測(cè)值為萬(wàn)元.

7.（2223下?閔行?階段練習(xí)）己知MV的對(duì)應(yīng)值如下表所示：

X02468

y1m+l2m+l3m+311

若y與X線性相關(guān)，且回歸直線方程為y=1.3元+0.6,則旭=.

8.（22.23下?浦東新?階段練習(xí)）已知一組成對(duì)數(shù)據(jù)如下表所示.若該組數(shù)據(jù)的回歸方程為>=-2x+61,貝1］。=

X181310-1

y243438a

9.（22-23?浦東新?三模）已知一組成對(duì)數(shù)據(jù)"，24）,（13,34）,（10,38）,的回歸方程為y=-2x+59.5,則該組數(shù)據(jù)

的相關(guān)系數(shù)r=（精確到0.001）.

10.（2223?虹口?模擬預(yù)測(cè)）供電公司為了分析某小區(qū)的用電量y（單位:kw-h）與氣溫?zé)o（單位:℃）之間的關(guān)系，隨

機(jī)統(tǒng)計(jì)了4天的用電量與當(dāng)天的氣溫，這兩者之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系見(jiàn)下表：

氣溫X181310-1

用電y2434m64

利用最小二乘法得到的回歸方程為y=-2x+60，則機(jī)=.

11.（2324上.長(zhǎng)寧?期中）已知兩個(gè)線性相關(guān)變量MV的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示，則其回歸方程是.

Xi2345

y30-2-4-5

12.（2223下?徐匯?模擬預(yù)測(cè)）下列說(shuō)法中正確的有（填正確說(shuō)法的序號(hào)）.

①若樣本數(shù)據(jù)毛，巧，…，占。的方差為4,則數(shù)據(jù)2占+1,2%+1,…，2/+1的標(biāo)準(zhǔn)差為4；

②已知隨機(jī)變量XN（1Q2）,且尸（X>3）=0.2,則尸（1<XW3）=O.3；

③若線性相關(guān)系數(shù)上|越接近1,則兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越弱;

④若事件A,B滿(mǎn)足尸（A）>0,P⑻>0,P（BIA）=P（B）,則有「（A|3）=P（A）.

二、單選題

13.（23?24上?黃浦.開(kāi)學(xué)考試）觀察下列散點(diǎn)圖，則①正相關(guān)，②負(fù)相關(guān)，③不相關(guān)，圖中的甲、乙、丙三個(gè)散點(diǎn)

圖按順序相對(duì)應(yīng)的是（）.

14.（2223上?嘉定?階段練習(xí)）通過(guò)抽樣調(diào)研發(fā)現(xiàn)，當(dāng)?shù)氐谌径鹊尼t(yī)院心腦血管疾病的人數(shù)和便利店購(gòu)買(mǎi)冷飲的

人數(shù)的相關(guān)系數(shù)很高，甲認(rèn)為這是巧合，兩者其實(shí)沒(méi)有關(guān)系：乙認(rèn)為冷飲的某種攝入成分導(dǎo)致了疾??；丙認(rèn)為病人

對(duì)冷飲會(huì)有特別需求：丁認(rèn)為兩者的相關(guān)關(guān)系是存在的，但不能視為因果，請(qǐng)判斷哪位成員的意見(jiàn)最可能成立（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

15.（2223?楊浦?二模）對(duì)成對(duì)數(shù)據(jù)（士,兀）、（4，％）........（%,％）用最小二乘法求回歸方程是為了使（）

A.B.E（X--X）=°

Z=1

16.（2223?浦東新?二模）某種產(chǎn)品的廣告支出X與銷(xiāo)售額y（單位：萬(wàn)元）之間有下表關(guān)系，y與X的線性回歸方

程為y=10.5x+5.4,當(dāng)廣告支出6萬(wàn)元時(shí)，隨機(jī)誤差的效應(yīng)即離差（真實(shí)值減去預(yù)報(bào)值）為（）.

X24568

y3040607080

A.1.6B.8.4C.11.6D.7.4

17.（2223下?徐匯?模擬預(yù)測(cè)）某地為響應(yīng)“扶貧必扶智，扶智就扶知識(shí)、扶技術(shù)、扶方法”的號(hào)召，建立了農(nóng)業(yè)科

技圖書(shū)館，供農(nóng)民免費(fèi)借閱.現(xiàn)收集了該圖書(shū)館五年的借閱數(shù)據(jù)如下表：

年份20162017201820192020

年份代碼X12345

年借閱量y（萬(wàn)冊(cè)）4.95.15.55.75.8

根據(jù)上表，可得y關(guān)于x的線性回歸方程為y=0.24x+3,則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）.

A.6=4.68

B.借閱量4.9,5.1,5.5,5.7,5.8的第75百分位數(shù)為5.7

C.y與x的線性相關(guān)系數(shù)廠>。

D.2021年的借閱量一定少于6.12萬(wàn)冊(cè)

18.（2223下?崇明?模擬預(yù)測(cè)）在對(duì)吸煙與患肺病這兩個(gè)分類(lèi)變量的獨(dú)立性檢驗(yàn)中，下列說(shuō)法正確的是（）

（參考數(shù)據(jù):P（^2>6.635）=0.01）

①若K2的觀測(cè)值滿(mǎn)足K226.635,我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系；

②若Kz的觀測(cè)值滿(mǎn)足K,W6.635,那么在100個(gè)吸煙的人中約有99人患有肺??；

③從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知，如果有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí)，那么我們就認(rèn)為：每個(gè)吸煙的人有99%的

可能性會(huì)患肺病；

④從統(tǒng)計(jì)量中得知有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí)，是指有1%的可能性使推斷出現(xiàn)錯(cuò)誤.

A.①B.①④C.②③D.①②③④

19.（2223下徐匯?模擬預(yù)測(cè)）下列說(shuō)法正確的是（）

A.若隨機(jī)變量P（X>2）=0.2,則尸（0<X<l）=0.2

B.數(shù)據(jù)7,4,2,9,1,5,8,6的第50百分位數(shù)為5.5

C.將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)加上同一個(gè)正常數(shù)后，方差變大

D.設(shè)具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量x,>的相關(guān)系數(shù)為小則1,1越接近于0,x和y之間的線性相關(guān)程度越強(qiáng)

20.（2223?黃浦?三模）實(shí)驗(yàn)測(cè)得六組成對(duì)數(shù)據(jù)（x,y）的值為（4,90）,（5,84）,（6,83）,（7,80）,（8,75）,（9,68）,由

此可得y與龍之間的回歸方程為了=-4尤+6,則可預(yù)測(cè)當(dāng)x=10時(shí)，y的值為（）

A.67B.66C.65D.64

21.（2223?奉賢?三模）已知兩組數(shù)據(jù)公見(jiàn)，…，/和伉也，…，4°，其中且ieZ時(shí)，%=i；1M”9且3eZ時(shí),

瓦=%,%=a,我們研究這兩組數(shù)據(jù)的相關(guān)性，在集合｛8,11,12,13｝中取一個(gè)元素作為。的值，使得相關(guān)性最強(qiáng)，

則a=（）

A.8B.11C.12D.13

22.（2223?金山?模擬預(yù)測(cè)）下列說(shuō)法正確的有（）個(gè)

①已知一組數(shù)據(jù)司,々，了3，-，稅的方差為3,則再+2,尤2+2,忍+2,,尤1。+2的方差也為3.

②對(duì)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x,y,其線性回歸方程為5=O.3x-根，若樣本點(diǎn)的中心為（祖,2.8）,則實(shí)數(shù)小的值是4.

③已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布若尸（X>—1）+尸（X?5）=l,貝|〃=2.

④已知隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布若E（3X+1）=6,貝ij"=6.

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

23.（2223?上海?模擬預(yù)測(cè)）下列關(guān)于統(tǒng)計(jì)概率知識(shí)的判斷，正確的是（）

A.將總體劃分為2層，通過(guò)分層隨機(jī)抽樣，得到兩層的樣本平均數(shù)和樣本方差分別為或、兀和s；、s；,且已知

Xj=X2,則總體方差S?=；付+S；）

B.在研究成對(duì)數(shù)據(jù)的相關(guān)關(guān)系時(shí)，相關(guān)關(guān)系越強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)「越接近于1

C.若尸（叫力=0.3,P（B）=0.3,則事件A、5相互獨(dú)立

D.某醫(yī)院住院的8位新冠患者的潛伏天數(shù)分別為10、3、8、3、2、18、7、4,則該樣本數(shù)據(jù)的第50百分

位數(shù)為4

三、解答題

24.（2223?浦東新?三模）某農(nóng)科所為了驗(yàn)證蔬菜植株感染紅葉蛾與植株對(duì)枯萎病有抗性之間是否存在關(guān)聯(lián)，隨機(jī)抽

取88棵植株，獲得如下觀察數(shù)據(jù)：33棵植株感染紅葉螭，其中19株無(wú)枯萎?。磳?duì)枯萎病有抗性），14株有枯萎

??；55棵植株未感染紅葉蛾，其中28株無(wú)枯萎病，27株有枯萎病.

(1)以植株“是否感染紅葉蛾”和“對(duì)枯萎病是否有抗性”為分類(lèi)變量，根據(jù)上述數(shù)據(jù)制作一張列聯(lián)表；

(2)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，是否有95%的把握認(rèn)為“植株感染紅葉螭”和“植株對(duì)枯萎病有抗性”相關(guān)？說(shuō)明理由.

2n^ad-bcy

P(j2>3.841)?0.05.

附:%(a+6)(c+d)(a+c)(b+d)'

25.(2324上?浦東新?開(kāi)學(xué)考試)甲、乙兩地之間的長(zhǎng)途客車(chē)均由A3兩公司運(yùn)營(yíng).隨機(jī)抽查兩地之間的500個(gè)班次

的長(zhǎng)途客車(chē)運(yùn)行情況，得到下面的列聯(lián)表.

準(zhǔn)點(diǎn)班次數(shù)誤點(diǎn)班次數(shù)總計(jì)

A公司24020260

8公司21030240

總計(jì)45050500

(1)是否有95%的把握認(rèn)為甲、乙兩地之間的長(zhǎng)途客車(chē)是否準(zhǔn)點(diǎn)與客車(chē)所屬公司有關(guān)？說(shuō)明理由；

(2)根據(jù)上表，以頻率作為概率的估計(jì)值，試估算從AB兩公司各抽取一班甲、乙兩地之間長(zhǎng)途客車(chē)時(shí)，準(zhǔn)點(diǎn)班次數(shù)

的期望.

2

附：/=;—:嗎#)-n=a+b+c+d,P(Z>3.481)?0.05.

(a+Z?)(c+d){a+c)(b+d)'7

26.(2324上?黃浦?開(kāi)學(xué)考試)近年來(lái)，隨著智能手機(jī)的普及，網(wǎng)上買(mǎi)菜迅速進(jìn)入了我們的生活，現(xiàn)將一周網(wǎng)上買(mǎi)

菜次數(shù)超過(guò)3次的市民認(rèn)定為“喜歡網(wǎng)上買(mǎi)菜”，不超過(guò)3次甚至從不在網(wǎng)上買(mǎi)菜的市民認(rèn)定為“不喜歡網(wǎng)上買(mǎi)菜”，

某市/社區(qū)為了解該社區(qū)市民網(wǎng)上買(mǎi)菜情況，隨機(jī)抽取了該社區(qū)100名市民，得到的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示:

喜歡網(wǎng)上買(mǎi)菜不喜歡網(wǎng)上買(mǎi)菜合計(jì)

年齡不超過(guò)45歲的市民401050

年齡超過(guò)45歲的市民203050

合計(jì)6040100

(1)能否有99.9%的把握認(rèn)為M社區(qū)的市民是否喜歡網(wǎng)上買(mǎi)菜與年齡有關(guān)?

(2)加社區(qū)的市民小張周一、二均在網(wǎng)上買(mǎi)菜，且周一等可能地從兩個(gè)買(mǎi)菜平臺(tái)隨機(jī)選擇一個(gè)下單買(mǎi)菜.如果周一選

4

擇A平臺(tái)買(mǎi)菜，那么周二選擇A平臺(tái)買(mǎi)菜的概率為不，如果周一選擇8平臺(tái)買(mǎi)菜，那么周二選擇A平臺(tái)買(mǎi)菜的概率

為(，求小張周二選擇8平臺(tái)買(mǎi)菜的概率；

(3)用頻率估計(jì)概率，現(xiàn)從〃社區(qū)隨機(jī)抽取20名市民，記其中喜歡網(wǎng)上買(mǎi)菜的市民人數(shù)為隨機(jī)變量X,并記隨機(jī)變

量y=2X+3,求x,y的期望和方差.

n(ad-bc)2

參考公式：/=其中〃=a+b+c+d.

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，

2

P(K>k0)0.10.050.010.0050.001

上02.7063.8416.6357.87910.828

27.（2324上?黃浦?階段練習(xí)）某工廠共有甲、乙兩個(gè)車(chē)間，為了比較兩個(gè)車(chē)間的生產(chǎn)水平，分別從兩個(gè)車(chē)間生產(chǎn)

的同一種零件中各隨機(jī)抽取了100件，它們的質(zhì)量指標(biāo)值加統(tǒng)計(jì)如下：

質(zhì)量指標(biāo)值加[0,20)[20,40)[40,60)[60,80)[80,100]

甲車(chē)間（件）152025319

乙車(chē)間（件）510153931

n(ad-be?

附：/其中〃=a+6+c+d.

(a+Z?)(c+d)(a+c)(b+d)

尸(*/)0.050.010.001

k3.8416.63510.828

（1）估計(jì)該工廠生產(chǎn)這種零件的質(zhì)量指標(biāo)值川的平均數(shù)；（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）;

（2）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，完成下面的2x2列聯(lián)表（表中數(shù)據(jù)單位：件），并判斷是否有99%的把握認(rèn)為甲、乙兩個(gè)車(chē)間的

生產(chǎn)水平有差異.

m<60m>60合計(jì)

甲車(chē)間

乙車(chē)間

合計(jì)

28.(2223下?黃浦?階段練習(xí))疫苗在上市前必須經(jīng)過(guò)嚴(yán)格的檢測(cè)，并通過(guò)臨床實(shí)驗(yàn)獲得相關(guān)數(shù)據(jù)，以保證疫苗使

用的安全和有效.某生物制品研究所將某一型號(hào)疫苗用在動(dòng)物小白鼠身上進(jìn)行科研和臨床實(shí)驗(yàn)，得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下:

未感染病毒感染病毒總計(jì)

未注射疫苗40PX

注射疫苗60qy

總計(jì)100100200

3

現(xiàn)從未注射疫苗的小白鼠中任取1只，取至『'感染病毒”的小白鼠的概率為

⑴求2x2列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)p,分無(wú)，y的值；

(2)是否有95%的把握認(rèn)為注射此種疫苗有效？說(shuō)明理由；

(3)在感染病毒的小白鼠中，按未注射疫苗和注射疫苗的比例抽取10只進(jìn)行病例分析，然后從這10只小白鼠中隨機(jī)

抽取4只對(duì)注射疫苗情況進(jìn)行核實(shí)，記X為4只中未注射疫苗的小白鼠的只數(shù)，求X的分布與期望E(X).

2n^ad-bcy

附:%(a+6)(c+d)(a+c)(b+d)'其中n=a+b+c+d.

尸(/河0.100.050.010.0050.001

k2.7063.8416.6357.87910.828

備戰(zhàn)2024高考優(yōu)秀模擬題分類(lèi)匯編（上海專(zhuān)版）一一成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析

一、填空題

1.（2223下?徐匯?模擬預(yù)測(cè)）假如女兒的身高y（單位：cm）關(guān)于父親身高x（單位：cm）的線性回歸方程是

y=0.85+25.82,已知父親身高為175cm,則估計(jì)女兒的身高為cm.（結(jié)果精確到整數(shù)）

【答案】168

【分析】根據(jù)回歸方程代入數(shù)據(jù)計(jì)算即得.

【詳解】因?yàn)榕畠荷砀邽閥（單位：cm）關(guān)于父親身高尤（單位：cm）的經(jīng)驗(yàn)回歸方程是y=o.8ix+25.82,

所以當(dāng)父親的身高為175cm時(shí)，y=0.81x175+25.82=167.57?168cm.

故答案為：168.

2.（2223下?青浦?階段練習(xí)）根據(jù)變量X與y的對(duì)應(yīng)關(guān)系（如表），求得y關(guān)于X的線性回歸方程為y=6.5x+17.5,

則表中m的值為.

X24568

y3040m5070

【答案】60

【分析】先求出工亍，然后代入回歸方程中可求出加的值.

【詳解】由題意得i=gx(2+4+5+6+8)=5,y=|x(30+40+m+50+70)=y+38,

因?yàn)閥關(guān)于x的線性回歸方程為y=6.5x+17.5,

所以4+38=6.5x5+17.5,解得機(jī)=60,

故答案為：60

3.（2223.浦東新.模擬預(yù)測(cè)）某產(chǎn)品的廣告費(fèi)投入與銷(xiāo)售額的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示:

廣告費(fèi)萬(wàn)元X/萬(wàn)元4235

銷(xiāo)售額萬(wàn)元y/萬(wàn)元49263954

根據(jù)上表建立線性回歸方程，預(yù)測(cè)當(dāng)廣告費(fèi)投入6萬(wàn)元時(shí)，銷(xiāo)售額約為萬(wàn)元.

【答案】65.5

【分析】首先求所給數(shù)據(jù)的平均數(shù)，得到樣本中心點(diǎn)，利用回歸系數(shù)公式求出回歸系數(shù)g,再根據(jù)回歸直線過(guò)樣本

中心點(diǎn)，求出再利用回歸直線方程即可求出預(yù)測(cè)銷(xiāo)售額.

_49+26+39+54所

【詳解】因?yàn)殁F一^=3.5,產(chǎn)-----4—=42,

4

^(x;-x)(x.-y)=(4-3.5)x(49-42)+(2-3.5)x(26-42)+(3-3.5)x(39-42)+(5-3.5)x(54-42)=47,

1=1

4

2(%—元)=(4一3.5)2+(2—3.5)2+(3—3.5)2+(5—3.5)2=5,

Z=1

元)(%-9)

47

所以］J=1「4,

2(百-元)2

Z=1

因?yàn)閿?shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)在線性回歸直線上,

所以&=42—9.4x3.5=9.1,

所以線性回歸方程為夕=9.4X+9.1,當(dāng)x=6時(shí)，9=9.4x6+9.1=65.5,

所以廣告費(fèi)投入6萬(wàn)元時(shí)，銷(xiāo)售額為65.5萬(wàn)元.

故答案為：65.5.

4.(22.23上?黃浦?開(kāi)學(xué)考試)已知由樣本數(shù)據(jù)(4%)(2=1,2,3,,10)組成的一個(gè)樣本,得到回歸直線方程為y=2x-0.4,

且了=2,其中發(fā)現(xiàn)兩個(gè)歧義點(diǎn)(-2,1)和(2,-1)偏差過(guò)大，去除這兩點(diǎn)后，得到新的回歸直線的斜率為3,則新的回

歸直線方程為.

【答案】—

【分析】由題可得歹=3.6,進(jìn)而可得新的平均數(shù)，根據(jù)回歸直線方程過(guò)樣本中心結(jié)合條件即得.

【詳解】因?yàn)?=2x-0.4,且元=2,

所以y=2x2—04=3.6,

去除兩個(gè)歧義點(diǎn)(-2,1)和(2,-1)后新的平均數(shù)為:

.2x10+2-25-3.6x10-1+19

A=-----------=—,I=----------------------------二—又新的回歸直線的斜率為3,

95

所以y-3x「3,

所以新的回歸直線方程為夕=3丈-3.

故答案為：夕=3X-3.

5.(2223上?徐匯?期中)下列命題中錯(cuò)誤的是

①將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，均值與方差都不變;

②在一組樣本數(shù)據(jù)(人,乂),(%,%)，…，(%，口)。后2,再,％,L,尤“不全相等)的散點(diǎn)圖中，若所有樣本點(diǎn)

(4％)(，=1,2,,〃)都在直線＞=-；尤+1上，則這組樣本數(shù)據(jù)的線性相關(guān)系數(shù)為-;；

③在吸煙與患肺病這兩個(gè)分類(lèi)變量的計(jì)算中，若由獨(dú)立性檢驗(yàn)知，在犯錯(cuò)誤率不超過(guò)0.01的前提下，認(rèn)為吸煙與患

肺病有關(guān)系.若某人吸煙，則他有99%的可能性患肺病.

【答案】①②③

【分析】根據(jù)均值和方差的性質(zhì)，相關(guān)系數(shù)的特點(diǎn)，獨(dú)立性檢驗(yàn)的相關(guān)知識(shí)，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析，即可判斷

和選擇.

【詳解】對(duì)于①，將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，均值改變，方差不變，所以①錯(cuò)誤；

對(duì)于②，在散點(diǎn)圖中，若所有樣本點(diǎn)都在直線y=上，則這組樣本數(shù)據(jù)的線性相關(guān)系數(shù)為-1,所以②錯(cuò)誤;

對(duì)于③，由獨(dú)立性檢驗(yàn)得，有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí)，是指有1%的可能性使推斷出現(xiàn)錯(cuò)誤，所以

③錯(cuò)誤.

綜上，錯(cuò)誤的命題序號(hào)是①②③.

故答案為：①②③.

6.（22?23下?楊浦?開(kāi)學(xué)考試）某設(shè)備的使用年數(shù)x與所支出的維修總費(fèi)用y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表:

使用年數(shù)X（單位：年）23456

維修總費(fèi)用y（單位：萬(wàn)元）1.54.55.56.57.5

根據(jù)上表可得經(jīng)驗(yàn)回歸方程為y=L4x+a.則x=10處的預(yù)測(cè)值為萬(wàn)元.

27

【答案】13.5/y.

【分析】由表格可得心4，3=5.1,后由回歸直線方程過(guò)點(diǎn)伍習(xí)可得is,最后代入x=10可得答案.

2+3+4+5+61.5+4.5+5.5+6.5+7.5

【詳解】由表格，得尤==4,y=

55

因?yàn)榛貧w直線方程為y=L4尤+。，所以5.1=L4x4+a=。=-0.5,即y=L4x-0.5.則x=10時(shí),>=13.5.

故答案為：13.5

7.（2223下?閔行?階段練習(xí)）已知的對(duì)應(yīng)值如下表所示:

02468

y1m+12m+l3m+311

若，與無(wú)線性相關(guān)，且回歸直線方程為＞=1.3尤+0.6,則〃7=.

【答案】2

【分析】利用回歸直線方程經(jīng)過(guò)樣本中心點(diǎn)伍了），即可求出結(jié)果.

【詳解】由表可知，x=|x（O+2+4+6+8）=4,y=|x（l+m+l+2m+l+3/?z+3+ll）=

因?yàn)榛貧w直線方程經(jīng)過(guò)樣本中心點(diǎn)（無(wú)》），

―…6m+17rc//

所以——-——=1.3x4+0.6,

解得m=2.

故答案為：2.

8.（22.23下?浦東新?階段練習(xí)）已知一組成對(duì)數(shù)據(jù)如下表所示.若該組數(shù)據(jù)的回歸方程為＞=-2x+61,貝1］。=

X181310-1

y243438a

【答案】68

【分析】求出樣本中心點(diǎn)的坐標(biāo)，代入回歸直線方程可得出實(shí)數(shù)。的值.

I_t--u/zn-t―—18+13+10—1.?—24+34+38+。.u

【詳解】由表格中的數(shù)據(jù)可rZ得f=）％=-----------=10,y=--------------------=24+—,

444

將點(diǎn)「3）的坐標(biāo)代入回歸直線方程可得-2x10+61=24+（,解得a=68.

故答案為：68.

9.（2223?浦東新三模）己知一組成對(duì)數(shù)據(jù)（18,24）,（13,34）,（10,38）,（-1,機(jī)）的回歸方程為廣-2?59.5,則該組數(shù)據(jù)

的相關(guān)系數(shù)廠=（精確到0.001）.

【答案】-0.998

【分析】一組成對(duì)數(shù)據(jù)的平均值GJ）一定在回歸方程上，可求得加，再利用相關(guān)系數(shù)r的計(jì)算公式算出即可.

【詳解】由條件可得,

-18+13+10-1

x=------------=10,

4

24+34+38+利96+m

y二

44

（x,y）一定在回歸方程丁=-2%+59.5上，代入解得機(jī)=62,

-96+6279

尸丁

2

4

=18x24+13x34+10x38-1x62=1192,

i=l

4

=182+132+102+（-1）2=594,

i=l

4

XX2=242+342+382+622=7020,

1=1

4____

Z%%一4抄1192-4X10X—

/.r=]4歸4=I2=x-0.998

一#）（（￡均_療））（594-4x100）x（7020-4x（：）2）

Vi=ii=iv，

故答案為：-0.998

10.（2223?虹口?模擬預(yù)測(cè)）供電公司為了分析某小區(qū)的用電量y（單位:kw-h）與氣溫?zé)o（單位：。C）之間的關(guān)系，隨

機(jī)統(tǒng)計(jì)了4天的用電量與當(dāng)天的氣溫，這兩者之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系見(jiàn)下表：

氣溫X181310-1

用電y2434m64

利用最小二乘法得到的回歸方程為y=-2x+60,則機(jī)=.

【答案】38

【分析】利用樣本中心點(diǎn)在回歸直線上即可求解.

【詳解】由題意可知，-=18+13+10+（-1）=10）

4

—24+34+機(jī)+64122+機(jī)

尸-------------二'

44

所以樣本中心點(diǎn)的坐標(biāo)為110,

將代入>=一2尤+60,得^^=-2x10+60,解得加=38.

故答案為：38.

11.（2324上?長(zhǎng)寧?期中）已知兩個(gè)線性相關(guān)變量X〉的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示，則其回歸方程是

X12345

y30-2-4-5

【答案】y=-2x+4.4

【分析】利用最小二乘法求回歸直線方程即可.

1+2+3+4+53+0-2-4-5

【詳解】由表可知丁==—1.6,

55

^_1X3+2X0+3X(-2)+4X(-4)+5X(-5)-5X3X(-1.6)

iKl/nD=~-

1+4+9+16+25-5x9

a=y-bx=4.4,

所以線性回歸方程為：y=-2x+4.4.

故答案為：y=-2x+4.4

12.（2223下?徐匯?模擬預(yù)測(cè)）下列說(shuō)法中正確的有（填正確說(shuō)法的序號(hào)）.

①若樣本數(shù)據(jù)毛，巧，…，％的方差為4,則數(shù)據(jù)2占+1,2X2+1,2/+1的標(biāo)準(zhǔn)差為4；

②已知隨機(jī)變量XN（L"）,且尸（X>3）=0.2,貝|P（l<XW3）=0.3；

③若線性相關(guān)系數(shù)卜|越接近1,則兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越弱;

④若事件A,B滿(mǎn)足尸（A）>0,P（B）>0,P（BIA）=P（B）,則有尸（A|5）=尸（A）.

【答案】①②④

【分析】對(duì)于①，利用方差的性質(zhì)求解判斷，對(duì)于②，根據(jù)正態(tài)分布的性質(zhì)計(jì)算，

對(duì)于③，根據(jù)相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)判斷，對(duì)于④，利用獨(dú)立事件和條件概率公式求解判斷.

【詳解】由于。（。乂+6）=/。（乂），所以數(shù)據(jù)2占+1,2X2+1,2%（）+1的方差為16,

故標(biāo)準(zhǔn)差為4,因此①正確；

根據(jù)正態(tài)分布，〃=1,故尸（X>l）=0.5,即尸（X>3）+尸（1<XW圖=0.5,

故尸（1<XV3）=O.3,因此②正確；

線性相關(guān)系數(shù)⑺越接近1,則兩個(gè)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，故③錯(cuò)誤；

由于P（B\A）=P（B）等價(jià)于“事件A與事件B相互獨(dú)立，即尸（A5）=P（A）P（B）,

故必有尸（A|B）=g^=P（A）,因此④正確.

故答案為：①②④

二、單選題

13.（2324上?黃浦?開(kāi)學(xué)考試）觀察下列散點(diǎn)圖，則①正相關(guān)，②負(fù)相關(guān)，③不相關(guān)，圖中的甲、乙、丙三個(gè)散點(diǎn)

圖按順序相對(duì)應(yīng)的是（）.

A.①②③B.②①③C.①③②D.③①②

【答案】C

【分析】根據(jù)散點(diǎn)圖以及相關(guān)性定義判斷.

【詳解】對(duì)于圖①，顯然是正的線性相關(guān),對(duì)于圖②，不相關(guān)，對(duì)于圖③，負(fù)的線性相關(guān);

故選：C.

14.（2223上?嘉定?階段練習(xí)）通過(guò)抽樣調(diào)研發(fā)現(xiàn)，當(dāng)?shù)氐谌径鹊尼t(yī)院心腦血管疾病的人數(shù)和便利店購(gòu)買(mǎi)冷飲的

人數(shù)的相關(guān)系數(shù)很高，甲認(rèn)為這是巧合，兩者其實(shí)沒(méi)有關(guān)系：乙認(rèn)為冷飲的某種攝入成分導(dǎo)致了疾病；丙認(rèn)為病人

對(duì)冷飲會(huì)有特別需求：丁認(rèn)為兩者的相關(guān)關(guān)系是存在的，但不能視為因果，請(qǐng)判斷哪位成員的意見(jiàn)最可能成立（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

【答案】D

【分析】正確理解相關(guān)系數(shù)，相關(guān)關(guān)系與因果關(guān)系的區(qū)別是解題的關(guān)鍵.

【詳解】當(dāng)?shù)氐谌径鹊尼t(yī)院心腦血管疾病的人數(shù)和便利店購(gòu)買(mǎi)冷飲的人數(shù)的相關(guān)系數(shù)很高，但相關(guān)關(guān)系是一種非

確定性關(guān)系，相關(guān)關(guān)系不等于因果關(guān)系，丁的意見(jiàn)最可能成立.

故選：D.

15.（2223?楊浦?二模）對(duì)成對(duì)數(shù)據(jù)（4,乙）、（4,%）........（五,%）用最小二乘法求回歸方程是為了使（）

A.^(.V,-.V)=OB.￡(%-y)=o

i=l

c.t(y-y)最小

D.-%）最小

【答案】D

【分析】由最小二乘法的求解即可知.

【詳解】根據(jù)最小二乘法的求解可知：回歸方程是為了使得每個(gè)數(shù)據(jù)與估計(jì)值之間的差的平方和最小,

故選：D

16.（2223?浦東新?二模）某種產(chǎn)品的廣告支出X與銷(xiāo)售額y（單位：萬(wàn)元）之間有下表關(guān)系，y與X的線性回歸方

程為y=10.5x+5.4,當(dāng)廣告支出6萬(wàn)元時(shí)，隨機(jī)誤差的效應(yīng)即離差（真實(shí)值減去預(yù)報(bào)值）為（）.

X24568

y3040607080

A.1.6B.8.4C.11.6D.7.4

【答案】A

【分析】代入x=6,得到＞=68.4,從而得到隨機(jī)誤差的效應(yīng)即離差.

【詳解】當(dāng)尤=6時(shí)，y=10.5x6+5.4=68.4,故隨機(jī)誤差的效應(yīng)即離差為70—68.4=1.6.

故選：A

17.（2223下?徐匯?模擬預(yù)測(cè)）某地為響應(yīng)“扶貧必扶智，扶智就扶知識(shí)、扶技術(shù)、扶方法”的號(hào)召，建立了農(nóng)業(yè)科

技圖書(shū)館，供農(nóng)民免費(fèi)借閱.現(xiàn)收集了該圖書(shū)館五年的借閱數(shù)據(jù)如下表：

年份20162017201820192020

年份代碼X12345

年借閱量y（萬(wàn)冊(cè)）4.95.15.55.75.8

根據(jù)上表，可得y關(guān)于x的線性回歸方程為y=Q24x+b，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）.

A.6=4.68

B.借閱量4.9,5.1,5.5,5.7,5.8的第75百分位數(shù)為5.7

C.y與尤的線性相關(guān)系數(shù)廠＞。

D.2021年的借閱量一定少于6.12萬(wàn)冊(cè)

【答案】D

【分析】對(duì)于A：根據(jù)線性回歸方程必過(guò)樣本中心點(diǎn)運(yùn)算求解；對(duì)于B：根據(jù)百分位的定義運(yùn)算求解；對(duì)于C：根

據(jù)相關(guān)系數(shù)的定義分析判斷；對(duì)于D：根據(jù)回歸方程的進(jìn)行預(yù)測(cè).

【詳解】對(duì)于選項(xiàng)A：年份代碼尤的平均數(shù)x=?l+2+3+4+5）=3,

—1

年借閱量y的平均數(shù)＞=二（4.9+5.1+5.5+5.7+5.8）=5.4（萬(wàn)冊(cè)），

則5.4=0.24x3+》，解得6=4.68，故A正確；

對(duì)于選項(xiàng)B：因?yàn)?x0.75=3.75,所以借閱量的第75百分位數(shù)為5.7,故B正確；

對(duì)于選項(xiàng)C：因?yàn)镼24＞0,所以y與x的線性相關(guān)系數(shù)r＞0,故C正確；

對(duì)于選項(xiàng)D：由選項(xiàng)A可得：y=0.24x+4.68，

令x=6,可得y=0.24x6+4.68=6.12,

預(yù)計(jì)2021年的借閱量為6.12萬(wàn)冊(cè)，但并不能確定具體結(jié)果，故D錯(cuò)誤；

故選：D.

18.（2223下?崇明?模擬預(yù)測(cè)）在對(duì)吸煙與患肺病這兩個(gè)分類(lèi)變量的獨(dú)立性檢驗(yàn)中，下列說(shuō)法正確的是（）

（參考數(shù)據(jù):P（K2>6.635）=0.01）

①若K2的觀測(cè)值滿(mǎn)足6.635,我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系；

②若Kz的觀測(cè)值滿(mǎn)足K,W6.635,那么在100個(gè)吸煙的人中約有99人患有肺??；

③從獨(dú)立性檢驗(yàn)可知，如果有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí)，那么我們就認(rèn)為：每個(gè)吸煙的人有99%的

可能性會(huì)患肺?。?/p>

④從統(tǒng)計(jì)量中得知有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí)，是指有1%的可能性使推斷出現(xiàn)錯(cuò)誤.

A.①B.①④C.②③D.①②③④

【答案】B

【分析】由給出的數(shù)據(jù)，結(jié)合K?觀測(cè)值的意義判定即可.

【詳解】若K2的觀測(cè)值滿(mǎn)足R2N6.635,則我們有99%的把握認(rèn)為吸煙與患肺病有關(guān)系，而得知有99%的把握認(rèn)

為吸煙與患肺病有關(guān)系時(shí)，仍有1%的可能性使推斷出現(xiàn)錯(cuò)誤，但不能說(shuō)明100個(gè)吸煙的人中約有99人患有肺病，

及每個(gè)吸煙的人有99%的可能性會(huì)患肺病.

故①④正確、②③錯(cuò)誤.

故選：B

19.（2223下?徐匯?模擬預(yù)測(cè)）下列說(shuō)法正確的是（）

A.若隨機(jī)變量P（X>2）=0.2,則尸（0<X<l）=0.2

B.數(shù)據(jù)7,4,2,9,1,5,8,6的第50百分位數(shù)為5.5

C.將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)加上同一個(gè)正常數(shù)后，方差變大

D.設(shè)具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量x,y的相關(guān)系數(shù)為,，則⑺越接近于o,%和y之間的線性相關(guān)程度越強(qiáng)

【答案】B

【分析】根據(jù)隨機(jī)變量X~N（l,b2）求解判斷A；利用百分位數(shù)定義求解判斷B；利用平均數(shù)和方差公式求解判斷

C；利用相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1,x和y之間的線性相關(guān)程度越強(qiáng)判斷D.

【詳解】因?yàn)殡S機(jī)變量X~N（1,4）,所以〃=1,因?yàn)镻（X>2）=0.2,

所以P（X<0）=0.2,則尸（0<X<2）=l—0.2-0.2=06,所以P（0<X<1）=0.3,故A錯(cuò)誤；

數(shù)據(jù)7,4,2,9,1,5,8,6的第50百分位數(shù)為5.5,故B正確；

設(shè)一組數(shù)據(jù)為罰,馬,…，無(wú)”，則平均數(shù)為彳=:（為+…+無(wú)”），方差為/尤了+“?+（%,

將數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)加上同一個(gè)常數(shù)后為占+a,x2+a,...,xn+a,則平均數(shù)為

x'=—+x2+...++a,方差為s'?=—+a-x'

所以將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)加上同一個(gè)常數(shù)后，方差不變，故C錯(cuò)誤;

設(shè)具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量x,y的相關(guān)系數(shù)為r,則卜|越接近于1,x和y之間的線性相關(guān)程度越強(qiáng)，故D錯(cuò)

誤;

故選：B

20.（2223?黃浦?三模）實(shí)驗(yàn)測(cè)得六組成對(duì)數(shù)據(jù)（x,y）的值為（4,90）,（5,84）,（6,83）,（7,80）,（8,75）,（9,68）,由

此可得y與尤之間的回歸方程為＞=7》+6,則可預(yù)測(cè)當(dāng)x=10時(shí)，y的值為（）

A.67B.66C.65D.64

【答案】B

【分析】先求出樣本中心點(diǎn)，線性回歸方程＞=-4尤+6恒過(guò)（工?。?，代入即可求出匕，再令x=10,代入求解即可.

【詳解】由表中數(shù)據(jù)可得，x=-x（4+5+6+7+8+9）=6.5,y=1x（90+84+83+80+75+68）=80,

66

線性回歸方程為y=—4%+Z?,貝！J80=—4x6.5+Z?,解得人=106,

故y=-4x+106,當(dāng)%=10時(shí)，）=-4x10+106=66.

故選：B.

21.（2223?奉賢?三模）已知兩組數(shù)據(jù)％,%,…,陽(yáng)和可也，…潮o,其中0注10且MZ時(shí),q=i；1W9且生Z時(shí),

包=%,bw=a,我們研究這兩組數(shù)據(jù)的相關(guān)性，在集合｛8,11,12,13｝中取一個(gè)元素作為。的值，使得相關(guān)性最強(qiáng),

貝I]a=（）

A.8B.11C.12D.13

【答案】B

【分析】根據(jù)相關(guān)性與線性回歸方程的關(guān)系即可得到答案.

【詳解】設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為（q,&）,1W10且ieZ,

由題意得前9個(gè)點(diǎn)位于直線y=x上，面4。=10,則要使相關(guān)性更強(qiáng)，伉。應(yīng)更接近10,

四個(gè)選項(xiàng)中11更接近10,

故選：B.

22.（2223?金山?模擬預(yù)測(cè)）下列說(shuō)法正確的有（）個(gè)

①已知一組數(shù)據(jù)尤，1々，%3，-，/的方差為3,則為+2,無(wú)2+2,&+2,，尤1。+2的方差也為3.

②對(duì)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x,y,其線性回歸方程為9=O.3x-,〃,若樣本點(diǎn)的中心為（如,2.8）,則實(shí)數(shù)旭的值是4.

③已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布若P（X>—1）+P（XN5）=1,貝|〃=2.

④已知隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布若E（3X+1）=6,貝i］"=6.

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

【答案】C

【分析】根據(jù)方差的定義可判斷A；根據(jù)樣本點(diǎn)中心在回歸直線上求得加的值可判斷B；根據(jù)

P（X>-1）+尸（X25）=l可得尸（X\5）=尸（XW-1）,由對(duì)稱(chēng)性求出對(duì)稱(chēng)軸可得〃的值可判斷C；根據(jù)二項(xiàng)分布的期

望方差的公式期望方差的性質(zhì)可判斷D,進(jìn)而可得正確個(gè)數(shù).

【詳解】對(duì)于A：設(shè)對(duì)尤2，馬…，尤K）的平均數(shù)為，方差為。（元），

貝|］噎=占+/+%。，（））2（）2（）2

1￡>%=-x+x2-x++x10-x=3,

所以％+2,%+2,%+2,，稅+2的平均數(shù)為1+2,

所以方差為伍［（再+2-尤-2）+（/+2-尤-2）++（X］O+2-尤-2）］

=:［（%-司+（%-x）++（X［°-X）=D（x）=3,故選項(xiàng)A正確；

對(duì)于B：因?yàn)榫€性回歸直線過(guò)樣本點(diǎn)中心，所以2.8=0.3機(jī)-加，可得加=T,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

對(duì)于C：因?yàn)殡S機(jī)變量X服從正態(tài)分布所以對(duì)稱(chēng)軸為X=〃，又尸（X>-1）+P（X35）=1,

而尸（X>T）+/（XW—l）=l,所以尸（XN5）=（（X4—1）,

則〃=之上5=2,故選項(xiàng)C正確；

2

對(duì)于D：因?yàn)閄服從二項(xiàng)分布所以E（X）=%,所以

ri

E（3X+l）=3E（X）+l=3x§+l=6,貝U〃=5,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤.

故選：C.

23.（2223?上海?模擬預(yù)測(cè)）下列關(guān)于統(tǒng)計(jì)概率知識(shí)的判斷，正確的是（）

A.將總體劃分為2層，通過(guò)分層隨機(jī)抽樣，得到兩層的樣本平均數(shù)和樣本方差分別為服、兀和s；、s；,且已知

X］=X2,則總體方差S?=：［；+￡；）

B.在研究成對(duì)數(shù)據(jù)的相關(guān)關(guān)系時(shí)，相關(guān)關(guān)系越強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)廠越接近于1

C.若尸（B|A）=0.3,尸（3）=0.3,貝U事件A、8相互獨(dú)立

D.某醫(yī)院住院的8位新冠患者的潛伏天數(shù)分別為10、3、8、3、2、18、7、4,則該樣本數(shù)據(jù)的第50百分

位數(shù)為4

【答案】C

【分析】利用方差公式可判斷A選項(xiàng)；利用相關(guān)系數(shù)與線性相關(guān)關(guān)系可判斷B選項(xiàng)；利用條件概率公式以及獨(dú)立

事件的定義可判斷C選項(xiàng)；利用百分位數(shù)的定義可判斷D選項(xiàng).

【詳解】對(duì)于A選項(xiàng)，設(shè)2層數(shù)據(jù)分別為四、々、L、am；偽、瓦、L、

因?yàn)椋?元，所以，總體平均數(shù)為；=研+畛=兀=焉,

m+n

m+nm+n

n

1^2(1)2m—n2m—n2(加一〃乂§；一

2J1\m+n2J22(m+n)12(m+〃)22(m+n)

所以，當(dāng)加="或S；=S；時(shí)，s2=/s；+s；）,否則A錯(cuò)；

對(duì)于B選項(xiàng)，在研究成對(duì)數(shù)據(jù)的相關(guān)關(guān)系時(shí)，相關(guān)關(guān)系越強(qiáng)，相關(guān)系數(shù)「的絕對(duì)值越接近于1,B錯(cuò);

對(duì)于C選項(xiàng)，由條件概率公式可得尸（叫人）=萼整，所以，P（AB）=P（A）P（B|A）,

所以，P⑷=*，故尸⑷尸⑻嘰"駕尸（皿

I，P（B|A）VV7P（B|A）0.3'

所以，事件A、8相互獨(dú)立，C對(duì)；

對(duì)于D選項(xiàng)，將樣本數(shù)據(jù)由小到大排列分別為2、3、3、4、7、8、10、18,

所以，該樣本數(shù)據(jù)的第50百分位數(shù)為掾=5.5,D錯(cuò).

故選：C.

三、解答題

24.（2223?浦東新?三模）某農(nóng)科所為了驗(yàn)證蔬菜植株感染紅葉螭與植株對(duì)枯萎病有抗性之間是否存在關(guān)聯(lián)，隨機(jī)抽

取88棵植株，獲得如下觀察數(shù)據(jù)：33棵植株感染紅葉蛾，其中19株無(wú)枯萎?。磳?duì)枯萎病有抗性），14株有枯萎

??；55棵植株未感染紅葉螭，其中28株無(wú)枯萎病，27株有枯萎病.

（1）以植株“是否感染紅葉蛾”和“對(duì)枯萎病是否有抗性”為分類(lèi)變量，根據(jù)上述數(shù)據(jù)制作一張列聯(lián)表；

（2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，是否有95%的把握認(rèn)為“植株感染紅葉螭”和“植株對(duì)枯萎病有抗性”相關(guān)？說(shuō)明理由.

2n(ad-bcy

P(力2z3.841)。0.05.

附:力(a+6)(c+d)(a+c)(b+d)'

【答案】（1）答案見(jiàn)解析

(2)植株感染紅葉螭與植株對(duì)枯萎病有抗性無(wú)關(guān)，理由見(jiàn)解析

【分析】(1)數(shù)據(jù)分析填寫(xiě)列聯(lián)表；

(2)在(1)的基礎(chǔ)上，計(jì)算卡方，與3.841比較后得到答案.

【詳解】(1)見(jiàn)下表.

感染紅葉螭未感染紅葉螭總計(jì)

對(duì)枯萎病有抗性192847

對(duì)枯萎病無(wú)抗性14