2023年河北數(shù)學(xué)高考題

2023年河北數(shù)學(xué)高考題

2023年河北數(shù)學(xué)高考題

一、選擇題（共30分）

1.設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=3，an+1=an-2n(n-1)，則a5的值為（）。

A.-48B.-45C.-30D.-27

2.已知二次函數(shù)f(x)的拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,-3)，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1)，則

f(x)的解析式為（）。

A.f(x)=-2x^2+7x-4B.f(x)=-2x^2+4x-1

C.f(x)=-2x^2+7x-3D.f(x)=-2x^2+4x+1

3.根據(jù)任意三個(gè)數(shù)，總能組成一個(gè)等邊三角形的充要條件是（）。

A.這三個(gè)數(shù)兩兩相等B.這三個(gè)數(shù)兩兩之和大于第三個(gè)數(shù)

C.這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)不超過(guò)另外兩個(gè)數(shù)之和D.這三個(gè)數(shù)兩兩之差

的絕對(duì)值都相等

4.已知平行四邊形ABCD，點(diǎn)E是邊BC上的一點(diǎn)，且AB=AE=6，三

角形ADE的面積為12，則平行四邊形ABCD的面積為（）。

A.24B.36C.48D.72

5.若平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)依次為A(2,1)，B(5,4)，C(9,4)，D(6,

1)，則平行四邊形的面積為（）。

A.15B.18C.20D.24

二、填空題（共20分）

1.解方程3^(x+1)-3^(x-1)=2的解為_(kāi)________。

2.一組數(shù)據(jù)中，若將數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)都增加15，則該組數(shù)據(jù)的方差將

_________。

3.某角的對(duì)邊長(zhǎng)為5，鄰邊長(zhǎng)為12，求此角的正弦值，結(jié)果為

_________。

4.若直線y=2x-k與y=kx-3相交于點(diǎn)(3,-3)，求實(shí)數(shù)k的值，

k=_________。

5.若二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像在x軸上有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則

f(x)的判別式D=_________。

三、解答題（共50分）

1.用配方法解方程x^2-7x+10=0并寫(xiě)出解的集合。

2.已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+2，當(dāng)x=1時(shí)，f(x)的值比當(dāng)x=-2時(shí)f(x)的值

大2，且f(-1)=-2，求a和b的值。

3.設(shè)等差數(shù)列{an}的第一項(xiàng)為a1=3，公差d=2，求前10項(xiàng)的和Sn。

4.過(guò)點(diǎn)A(1,2)的直線l1與過(guò)點(diǎn)B(3,4)的直線l2相交于點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)B的

直線l3與過(guò)點(diǎn)C的直線l4相交于點(diǎn)D，若ABCD為一個(gè)平行四邊形，

求直線l1的斜率。

四、解題思路（10分）

本次數(shù)學(xué)高考試題涵蓋了選擇題、填空題和解答題。

選擇題包括了數(shù)列、二次函數(shù)、三角形和平行四邊形等知識(shí)點(diǎn)，考查

了學(xué)生對(duì)相關(guān)概念、性質(zhì)和定理的理解與運(yùn)用能力。

填空題考查了方程、方差、三角函數(shù)、直線方程和二次函數(shù)判別式等

知識(shí)點(diǎn)，要求學(xué)生將所學(xué)知識(shí)靈活應(yīng)用到實(shí)際問(wèn)題中。

解答題則更加注重學(xué)生的綜合運(yùn)用能力，要求學(xué)生在解題過(guò)程中運(yùn)用

多種方法、技巧和定理，提高解題的策略性和深度。

五、總結(jié)（10分）

通過(guò)解答這些數(shù)學(xué)高考試題，我們可以看出新課標(biāo)高考數(shù)學(xué)試題更加

注重學(xué)生的應(yīng)用能力和綜合運(yùn)用能力。提倡學(xué)生熟練掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，

靈活運(yùn)用所