高考物理一輪復(fù)習(xí)專題十電磁感應(yīng)考點(diǎn)三電磁感應(yīng)中電路和圖象問(wèn)題教學(xué)案含解析

eq\a\vs4\al(考點(diǎn)三電磁感應(yīng)中的電路和圖象問(wèn)題)基礎(chǔ)點(diǎn)學(xué)問(wèn)點(diǎn)1電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題1．內(nèi)電路和外電路(1)切割磁感線運(yùn)動(dòng)的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變更的線圈相當(dāng)于電源。電源的正負(fù)極可用右手定則或楞次定律判定，要特殊留意在內(nèi)電路中電流由負(fù)極到正極。(2)該部分導(dǎo)體或線圈的電阻相當(dāng)于電源的內(nèi)電阻，其余部分是外電路。2．電源電動(dòng)勢(shì)和路端電壓(1)電動(dòng)勢(shì)：E＝neq\f(ΔΦ,Δt)或E＝BLvsinθ。(2)路端電壓：U＝IR＝E－Ir。學(xué)問(wèn)點(diǎn)2電磁感應(yīng)中的圖象問(wèn)題圖象類型隨時(shí)間變更的圖象，如B-t圖象、Φ-t圖象、E-t圖象、I-t圖象隨位移變更的圖象，如E-x圖象、I-x圖象(所以要先看坐標(biāo)軸：哪個(gè)物理量隨哪個(gè)物理量變更要弄清)問(wèn)題類型(1)由給定的電磁感應(yīng)過(guò)程選出或畫(huà)出正確的圖象(畫(huà)圖象的方法)(2)由給定的有關(guān)圖象分析電磁感應(yīng)過(guò)程，求解相應(yīng)的物理量(用圖象)(3)利用給出的圖象推斷或畫(huà)出新的圖象續(xù)表應(yīng)用學(xué)問(wèn)五個(gè)規(guī)律左手定則、安培定則、右手定則、楞次定律、電磁感應(yīng)定律六類公式(1)平均電動(dòng)勢(shì)E＝neq\f(ΔΦ,Δt)(2)平動(dòng)切割電動(dòng)勢(shì)E＝BLv(3)轉(zhuǎn)動(dòng)切割電動(dòng)勢(shì)E＝eq\f(1,2)BL2ω(4)閉合電路的歐姆定律I＝eq\f(E,R＋r)(5)安培力F＝BIL(6)牛頓運(yùn)動(dòng)定律的相關(guān)公式等重難點(diǎn)一、電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題1．電磁感應(yīng)與電路學(xué)問(wèn)的關(guān)系圖2．電磁感應(yīng)電路問(wèn)題的幾個(gè)等效關(guān)系3．電磁感應(yīng)電路問(wèn)題分類(1)確定等效電源的正負(fù)極、感應(yīng)電流的方向、電勢(shì)凹凸、電容器極板的帶電性質(zhì)等問(wèn)題。(2)依據(jù)閉合電路求解電路中的總電阻、路端電壓、電功率等問(wèn)題。(3)依據(jù)電磁感應(yīng)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)求解電路中通過(guò)的電荷量：eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt)，eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R總)，q＝eq\x\to(I)Δt＝eq\f(nΔΦ,R總)。4．電磁感應(yīng)電路問(wèn)題的解題思路(1)明確電源電動(dòng)勢(shì)E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝nSeq\f(ΔB,Δt)＝nBeq\f(ΔS,Δt)，E＝BLv，E＝eq\f(1,2)BL2ω。(2)明確電源的正、負(fù)極。(3)明確電源的內(nèi)阻。(4)明確電路關(guān)系(即構(gòu)成回路的各部分電路的串、并聯(lián)關(guān)系)并畫(huà)出等效電路圖。(5)應(yīng)用閉合電路歐姆定律和電功、電功率等能量關(guān)系列方程求解。5．求解電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題的關(guān)鍵(1)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那一部分電路相當(dāng)于電源，電流方向是從“電源”的負(fù)極經(jīng)電源流向正極，這一部分電路兩端電壓相當(dāng)于路端電壓。感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是聯(lián)系電磁感應(yīng)與電路的橋梁。(2)閉合電路的功率關(guān)系：即電磁感應(yīng)產(chǎn)生的電功率等于內(nèi)外電路消耗的功率之和。若為純電阻電路，則產(chǎn)生的電能全部轉(zhuǎn)化為電路中的內(nèi)能。所以能量守恒是分析這類問(wèn)題的思路。特殊提示(1)某段導(dǎo)體作為外電路時(shí)，它兩端的電壓等于電流與其電阻的乘積；某段導(dǎo)體作為電源時(shí)，它兩端的電壓就是路端電壓，等于電流與外電阻的乘積，或等于電動(dòng)勢(shì)減去內(nèi)電壓，當(dāng)導(dǎo)體的電阻不計(jì)時(shí)路端電壓等于電源電動(dòng)勢(shì)。(2)當(dāng)感應(yīng)電流隨時(shí)間變更時(shí)，不能干脆利用Q＝I2Rt求焦耳熱，而要利用功能關(guān)系間接求解，即純電阻電路產(chǎn)生的焦耳熱等于導(dǎo)體棒克服安培力做的功。(3)在電磁感應(yīng)電路中，是相當(dāng)于電源的部分把其他形式的能通過(guò)對(duì)電荷做功轉(zhuǎn)化為電能。二、電磁感應(yīng)中的圖象問(wèn)題1．處理圖象問(wèn)題要做到四明確、一理解2．電磁感應(yīng)中圖象問(wèn)題的解題關(guān)鍵弄清初始條件、正負(fù)方向的對(duì)應(yīng)變更范圍、所探討物理量的函數(shù)表達(dá)式、進(jìn)出磁場(chǎng)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)等是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵。按常見(jiàn)問(wèn)題類型列表如下：圖象的選擇類問(wèn)題特點(diǎn)由給定的電磁感應(yīng)過(guò)程選出正確的圖象解題關(guān)鍵依據(jù)題意分析相關(guān)物理量的函數(shù)關(guān)系、分析物理過(guò)程中的轉(zhuǎn)折點(diǎn)、明確“＋、－”號(hào)的含義，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)做正確的推斷圖象的轉(zhuǎn)換類問(wèn)題特點(diǎn)由一種電磁感應(yīng)的圖象分析求解出對(duì)應(yīng)的另一種電磁感應(yīng)圖象的問(wèn)題解題關(guān)鍵(1)要明確已知圖象表示的物理規(guī)律和物理過(guò)程；(2)依據(jù)所求的圖象和已知圖象的聯(lián)系，對(duì)另一圖象做出正確的推斷進(jìn)行圖象間的轉(zhuǎn)換圖象的應(yīng)用類問(wèn)題特點(diǎn)由電磁感應(yīng)圖象得出的物理量和規(guī)律分析求解動(dòng)力學(xué)、電路等問(wèn)題解題關(guān)鍵第一個(gè)關(guān)鍵是破譯，即解讀圖象中的關(guān)鍵信息(尤其是過(guò)程信息)，另一個(gè)關(guān)鍵是轉(zhuǎn)換，即有效地實(shí)現(xiàn)物理信息和數(shù)學(xué)信息的相互轉(zhuǎn)換圖象的描繪類問(wèn)題特點(diǎn)由題目給出的電磁感應(yīng)現(xiàn)象畫(huà)出所求物理量的圖象解題關(guān)鍵由題目給出的電磁感應(yīng)過(guò)程結(jié)合所學(xué)物理規(guī)律求出所求物理量的函數(shù)關(guān)系式，然后在坐標(biāo)系中做出相對(duì)應(yīng)的圖象3.解決圖象問(wèn)題的一般步驟(1)明確圖象的種類，即是B-t圖還是Φ-t圖，或者E-t圖、I-t圖等；(2)分析電磁感應(yīng)的詳細(xì)過(guò)程；(3)用右手定則或楞次定律確定方向的對(duì)應(yīng)關(guān)系；(4)結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等學(xué)問(wèn)寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式；(5)依據(jù)函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)行數(shù)學(xué)分析，如分析斜率的變更、截距等；(6)畫(huà)圖象或推斷圖象。特殊提示對(duì)于電磁感應(yīng)中的圖象問(wèn)題和其他部分的圖象問(wèn)題一樣，應(yīng)做到“三看”“三明確”，即(1)看軸——看清變量。(2)看線——看圖線的形態(tài)。(3)看點(diǎn)——看特殊點(diǎn)和轉(zhuǎn)折點(diǎn)。(4)明確圖象斜率的物理意義。(5)明確截距的物理意義。(6)明確“＋”“－”的含義。4．線框進(jìn)入磁場(chǎng)問(wèn)題的典型分析類型光滑水平面上運(yùn)動(dòng)的線框運(yùn)動(dòng)圖象(進(jìn)入磁場(chǎng)起先計(jì)時(shí))電流變更圖象(逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?分析不受外力線框進(jìn)入磁場(chǎng)受安培力F安＝eq\f(B2l2v,R)，v↓，a↓；線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)，F(xiàn)安＝0，勻速。線框穿出磁場(chǎng)受到阻力，v↓，a↓，電流方向變更，大小變更受恒力初入磁場(chǎng)F安＝F時(shí)線框初入磁場(chǎng)時(shí)F安＝F，線框勻速進(jìn)入直至線框完全進(jìn)入初入磁場(chǎng)F安＜F時(shí)t1和t2可能重合t1與t2可能重合線框初入磁場(chǎng)時(shí)，F(xiàn)安＜F，加速，v↑，a↓，直至F安＝F，v最大(是否達(dá)到最大，與d有關(guān))；線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)，F(xiàn)安＝0，勻加速初入磁場(chǎng)F安＞F時(shí)t3與t4可能重合t3與t4可能重合線框初入磁場(chǎng)時(shí)F安＞F，減速，v↓，a↓，直至F安＝F，v最小(是否達(dá)到最小，與d有關(guān))；線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)，F(xiàn)安＝0，勻加速特殊提示(1)線框出磁場(chǎng)時(shí)電流方向要突變。(2)如線框形態(tài)不規(guī)則，要應(yīng)用“等效”原則，將它轉(zhuǎn)變?yōu)橐?guī)則的線框。(3)線框完全進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，電流為零，這段時(shí)間與線框?qū)挾萪和磁場(chǎng)寬度l有關(guān)，d＝l時(shí)，不會(huì)出現(xiàn)電流為零的狀況，電流方向會(huì)突變。d＜l時(shí)，會(huì)出現(xiàn)線框完全在磁場(chǎng)中的狀況，電流會(huì)為零。1．思維辨析(1)閉合電路的歐姆定律同樣適用于電磁感應(yīng)電路。()(2)“相當(dāng)于電源”的導(dǎo)體棒兩端的電壓肯定等于電源的電動(dòng)勢(shì)。()(3)電流肯定從高電勢(shì)流向低電勢(shì)。()(4)圖象問(wèn)題中曲線的斜率都有詳細(xì)的物理含義。()(5)圖象問(wèn)題中曲線和坐標(biāo)軸所圍的面積都有詳細(xì)的物理意義。()(6)物理圖象反映肯定的物理意義，電磁感應(yīng)部分圖象問(wèn)題也是一種反映問(wèn)題的有效手段。()答案(1)√(2)×(3)×(4)×(5)×(6)√2．(多選)如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑金屬導(dǎo)軌水平平行放置，間距為L(zhǎng)＝1m，cd間、de間、cf間分別接著阻值為R＝10Ω的電阻。一阻值為R＝10Ω的導(dǎo)體棒ab以速度v＝4m/s勻速向左運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好；導(dǎo)軌所在平面存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝0.5T，方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，下列說(shuō)法中正確的是()A．導(dǎo)體棒ab中電流的流向?yàn)橛蒪到aB．cd兩端的電壓為1VC．de兩端的電壓為1VD．fe兩端的電壓為1V答案BD解析導(dǎo)體棒ab以速度v＝4m/s勻速向左運(yùn)動(dòng)，由右手定則可推斷出導(dǎo)體棒ab中電流的流向?yàn)橛蒩到b，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由法拉第電磁感應(yīng)定律，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝BLv＝2V，感應(yīng)電流I＝E/2R＝0.1A,cd兩端的電壓為U1＝IR＝1V，選項(xiàng)B正確；由于de間沒(méi)有電流，cf間沒(méi)有電流，de兩端的電壓為零，fe兩端的電壓為1V，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。3．矩形導(dǎo)線框abcd放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感線方向與線圈平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間變更的圖象如圖所示，t＝0時(shí)刻，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面對(duì)里。若規(guī)定導(dǎo)線框中感應(yīng)電流逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?，則在0～4s時(shí)間內(nèi)，線框中的感應(yīng)電流I以及線框的ab邊所受安培力F隨時(shí)間變更的圖象為圖中的(安培力取向上為正方向)()答案C解析依據(jù)E＝neq\f(ΔΦ,Δt)＝neq\f(SΔB,Δt)，而eq\f(ΔB,Δt)不變，推知電流恒定，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因?yàn)橐?guī)定了導(dǎo)線框中感應(yīng)電流逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?，感?yīng)電流在0～2s內(nèi)為順時(shí)針?lè)较?，所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由F＝ILB得：F與B成正比，依據(jù)左手定則推斷可知，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤。[考法綜述]本考點(diǎn)學(xué)問(wèn)在高考中既是熱點(diǎn)又是重點(diǎn)，幾乎每年都考，交匯命題以運(yùn)動(dòng)學(xué)學(xué)問(wèn)、牛頓運(yùn)動(dòng)定律、能量守恒定律等學(xué)問(wèn)為載體，考查電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題及圖象問(wèn)題，難度中等，因此復(fù)習(xí)本考點(diǎn)時(shí)應(yīng)駕馭：3種方法——等效法、解決電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題三步法、電磁感應(yīng)中圖象類問(wèn)題的常見(jiàn)方法3類問(wèn)題——電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題、圖象問(wèn)題、電磁感應(yīng)中圖象與電路綜合問(wèn)題命題法1電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題典例1為了提高自行車夜間行駛的平安性，小明同學(xué)設(shè)計(jì)了一種“閃耀”裝置。如圖所示，自行車后輪由半徑r1＝5.0×10－2m的金屬內(nèi)圈、半徑r2＝0.40m的金屬外圈和絕緣輻條構(gòu)成。后輪的內(nèi)、外圈之間等間隔地接有4根金屬條，每根金屬條的中間均串聯(lián)有一電阻值為R的小燈泡。在支架上裝有磁鐵，形成了磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.10T、方向垂直紙面對(duì)外的“扇形”勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其內(nèi)半徑為r1、外半徑為r2、張角θ＝eq\f(π,6)。后輪以角速度ω＝2πrad/s相對(duì)于轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)。若不計(jì)其他電阻，忽視磁場(chǎng)的邊緣效應(yīng)。(1)當(dāng)金屬條ab進(jìn)入“扇形”磁場(chǎng)時(shí)，求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E，并指出ab上的電流方向；(2)當(dāng)金屬條ab進(jìn)入“扇形”磁場(chǎng)時(shí)，畫(huà)出“閃耀”裝置的電路圖；(3)從金屬條ab進(jìn)入“扇形”磁場(chǎng)時(shí)起先，經(jīng)計(jì)算畫(huà)出輪子轉(zhuǎn)一圈過(guò)程中，內(nèi)圈與外圈之間的電勢(shì)差Uab隨時(shí)間t變更的Uab-t圖象；(4)若選擇的是“1.5V0.3A”的小燈泡，該“閃耀”裝置能否正常工作？有同學(xué)提出，通過(guò)變更磁感應(yīng)強(qiáng)度B、后輪外圈半徑r2、角速度ω和張角θ等物理量的大小，優(yōu)化前面同學(xué)的設(shè)計(jì)方案，請(qǐng)給出你的評(píng)價(jià)。[答案](1)4.9×10－2Vb→a(2)～(4)見(jiàn)解析[解析](1)金屬條ab在磁場(chǎng)中切割磁感線時(shí)，所構(gòu)成的回路的磁通量變更。設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間Δt，磁通量變更量為ΔΦ，由法拉第電磁感應(yīng)定律得E＝eq\f(ΔΦ,Δt)①ΔΦ＝BΔS＝Beq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)r\o\al(2,2)Δθ－\f(1,2)r\o\al(2,1)Δθ))②由①②式并代入數(shù)值得E＝eq\f(ΔΦ,Δt)＝eq\f(1,2)Bω(req\o\al(2,2)－req\o\al(2,1))＝4.9×10－2V③依據(jù)右手定則(或楞次定律)，可得感應(yīng)電流方向?yàn)閎→a。(2)通過(guò)分析，可得電路圖如圖。(3)設(shè)電路中的總電阻為R總，依據(jù)電路圖可知R總＝R＋eq\f(1,3)R＝eq\f(4,3)R④ab兩端電勢(shì)差為Uab＝E－IR＝E－eq\f(E,R總)R＝eq\f(1,4)E＝1.2×10－2V⑤設(shè)ab離開(kāi)磁場(chǎng)區(qū)域的時(shí)刻為t1，下一根金屬條進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域的時(shí)刻為t2，則有t1＝eq\f(θ,ω)＝eq\f(1,12)s⑥t2＝eq\f(\f(π,2),ω)＝eq\f(1,4)s⑦設(shè)輪子轉(zhuǎn)一圈的時(shí)間為T(mén)，則T＝eq\f(2π,ω)＝1s⑧在t＝1s內(nèi)，金屬條有四次進(jìn)出，后三次與第一次相同。由以上分析可畫(huà)出如下Uab-t圖象。(4)“閃耀”裝置不能正常工作。因?yàn)榻饘贄l的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)只有4.9×10－2V，遠(yuǎn)小于小燈泡的額定電壓，因此無(wú)法工作。B增大，E增大，但有限度；r2增大，E增大，但有限度；ω增大，E增大，但有限度；θ增大，E不變?！窘忸}法】解決電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題三步曲命題法2給定電磁感應(yīng)過(guò)程選圖象類問(wèn)題典例2如圖，在水平面(紙面)內(nèi)有三根相同的勻稱金屬棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a點(diǎn)接觸，構(gòu)成“V”字形導(dǎo)軌?？臻g存在垂直于紙面的勻稱磁場(chǎng)，用力使MN向右勻速運(yùn)動(dòng)，從圖示位置起先計(jì)時(shí)，運(yùn)動(dòng)中MN始終與∠bac的平分線垂直且和導(dǎo)軌保持良好接觸。下列關(guān)于回路中電流i與時(shí)間t的關(guān)系圖線，可能正確的是()[答案]A[解析]設(shè)MN運(yùn)動(dòng)的速度為v，勻稱金屬棒的單位長(zhǎng)度的電阻為r0，且eq\f(1,2)∠bac＝θ，從a點(diǎn)起先運(yùn)動(dòng)時(shí)間t，MN產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E＝B(2vttanθ)v＝2Bv2ttanθ。此時(shí)回路的總電阻R＝r0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2vttanθ＋\f(2vt,cosθ)))，由閉合電路的歐姆定律有I＝eq\f(E,R)＝eq\f(2Bv2ttanθ,r0\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2vttanθ＋\f(2vt,cosθ))))＝eq\f(Bvtanθ,r0\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(tanθ＋\f(1,cosθ))))，即電流i恒定不變。選項(xiàng)A正確?！窘忸}法】電磁感應(yīng)中圖象類選擇題的兩個(gè)常用方法(1)解除法：定性地分析電磁感應(yīng)過(guò)程中物理量的變更趨勢(shì)(增大還是減小)、變更快慢(勻稱變更還是非勻稱變更)，特殊是分析物理量的正負(fù)，以解除錯(cuò)誤的選項(xiàng)。(2)函數(shù)法：依據(jù)題目所給條件定量地寫(xiě)出兩個(gè)物理量之間的函數(shù)關(guān)系，然后由函數(shù)關(guān)系對(duì)圖象進(jìn)行分析和推斷。命題法3電磁感應(yīng)中給出圖象的分析與計(jì)算典例3如圖甲所示，在垂直于勻強(qiáng)磁場(chǎng)B的平面內(nèi)，半徑為r的金屬圓盤(pán)繞過(guò)圓心O的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，圓心O和邊緣K通過(guò)電刷與一個(gè)電路連接。電路中的P是加上肯定正向電壓才能導(dǎo)通的電子元件。流過(guò)電流表的電流I與圓盤(pán)角速度ω的關(guān)系如圖乙所示，其中ab段和bc段均為直線，且ab段過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)。ω>0代表圓盤(pán)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。已知：R＝3.0Ω，B＝1.0T，r＝0.2m。忽視圓盤(pán)、電流表和導(dǎo)線的電阻。(1)依據(jù)圖乙寫(xiě)出ab、bc段對(duì)應(yīng)的I與ω的關(guān)系式；(2)求出圖乙中b、c兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的P兩端的電壓Ub、Uc；(3)分別求出ab、bc段流過(guò)P的電流IP與其兩端電壓UP的關(guān)系式。[答案](1)ab段：I＝eq\f(ω,150)(－45rad/s≤ω≤15rad/s)bc段：I＝eq\f(ω,100)－0.05(15rad/s＜ω≤45rad/s)(2)Ub＝0.3V；Uc＝0.9V(3)ab段：IP＝0(－0.9V≤UP≤0.3V)bc段：IP＝eq\f(UP,6)－0.05(0.3V＜UP≤0.9V)[解析](1)由圖象可知，在ab段I＝eq\f(ω,150)(－45rad/s≤ω≤15rad/s)在bc段I＝eq\f(ω,100)－0.05(15rad/s＜ω≤45rad/s)(2)由題意可知，P兩端的電壓UP等于圓盤(pán)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)，則UP＝eq\f(1,2)Br2ωb點(diǎn)時(shí)ωb＝15rad/sUb＝eq\f(1,2)Br2ωb＝0.3Vc點(diǎn)時(shí)ωc＝45rad/sUc＝eq\f(1,2)Br2ωc＝0.9V(3)由圖象中電流變更規(guī)律可知電子元件P在b點(diǎn)時(shí)起先導(dǎo)通，則在ab段IP＝0(－0.9V≤UP≤0.3V)在bc段IP＝I－eq\f(UP,R)而I＝eq\f(ω,100)－0.05，UP＝eq\f(1,2)Br2ω聯(lián)立可得IP＝eq\f(UP,6)－0.05(0.3V＜UP≤0.9V)【解題法】給定圖象分析與計(jì)算的思路eq\x(\a\al(明確圖象橫,軸、縱軸代,表的物理量))→eq\x(\a\al(清晰圖象的,物理意義))→eq\x(\a\al(要擅長(zhǎng)從圖,象中挖掘隱,含條件))→eq\x(\a\al(借助有關(guān)的公式、,定理和定律作出,分析和推斷))→eq\x(\a\al(對(duì)于圖象的定量計(jì),算要留意單位))命題法4電磁感應(yīng)中圖象的描繪典例4勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.2T，磁場(chǎng)寬度L＝3m，一正方形金屬框邊長(zhǎng)ab＝l＝1m，其電阻r＝0.2Ω，金屬框以v＝10m/s的速度勻速穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)，其平面始終保持與磁感線方向垂直，如圖所示，求：(1)畫(huà)出金屬框穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)的過(guò)程中，金屬框內(nèi)感應(yīng)電流的I-t圖線；(2)畫(huà)出ab兩端電壓的U-t圖線。[答案](1)如圖甲所示(2)如圖乙所示[解析](1)線框進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)時(shí)，有：E1＝Blv＝2V，I1＝eq\f(E1,4r)＝2.5A。方向沿逆時(shí)針，如圖實(shí)線abcd所示，感應(yīng)電流持續(xù)的時(shí)間t1＝eq\f(l,v)＝0.1s。線框在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，有：E2＝0，I2＝0。無(wú)電流的持續(xù)時(shí)間。t2＝eq\f(L－l,v)＝0.2s。線框穿出磁場(chǎng)區(qū)時(shí)，有：E3＝Blv＝2V。I3＝eq\f(E3,4r)＝2.5A。此電流的方向?yàn)轫槙r(shí)針，如上圖虛線adcb所示。規(guī)定電流方向逆時(shí)針為正，得I-t圖線見(jiàn)圖甲。(2)線框進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)ab兩端電壓為：U1＝I1r＝2.5×0.2V＝0.5V。線框在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，ab兩端電壓等于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，即U2＝Blv＝2V。線框出磁場(chǎng)時(shí)ab兩端電壓為：U3＝E3－I3r＝1.5V。由此得U-t圖線如圖乙所示?！窘忸}法】圖象描繪的方法(1)分析電磁感應(yīng)的詳細(xì)過(guò)程。(2)結(jié)合法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、牛頓運(yùn)動(dòng)定律等規(guī)律列出函數(shù)方程。(3)由函數(shù)關(guān)系和詳細(xì)數(shù)值描繪出圖象。1．如圖甲，R0為定值電阻，兩金屬圓環(huán)固定在同一絕緣平面內(nèi)。左端連接在一周期為T(mén)0的正弦溝通電源上，經(jīng)二極管整流后，通過(guò)R0的電流i始終向左，其大小按圖乙所示規(guī)律變更。規(guī)定內(nèi)圓環(huán)a端電勢(shì)高于b端時(shí)，a、b間的電壓uab為正，下列uab-t圖象可能正確的是()答案C解析由安培定則知：0～0.25T0，圓環(huán)內(nèi)的磁場(chǎng)垂直紙面對(duì)里漸漸增大，由楞次定律知，若圓環(huán)閉合，感應(yīng)電流是逆時(shí)針?lè)较?，漸漸減小至0；0.25T～0.5T，圓環(huán)內(nèi)的磁場(chǎng)垂直紙面對(duì)里漸漸減小，由楞次定律知，若圓環(huán)閉合，感應(yīng)電流是順時(shí)針?lè)较?，漸漸增大。以后周期性變更，選項(xiàng)C正確。2．如圖，由某種粗細(xì)勻稱的總電阻為3R的金屬條制成的矩形線框abcd，固定在水平面內(nèi)且處于方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中。一接入電路電阻為R的導(dǎo)體棒PQ，在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v勻速滑動(dòng)，滑動(dòng)過(guò)程PQ始終與ab垂直，且與線框接觸良好，不計(jì)摩擦。在PQ從靠近ad處向bc滑動(dòng)的過(guò)程中()A．PQ中電流先增大后減小B．PQ兩端電壓先減小后增大C．PQ上拉力的功領(lǐng)先減小后增大D．線框消耗的電功領(lǐng)先減小后增大答案C解析導(dǎo)體棒產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為E＝BLv，其等效電路如圖所示，總電阻為R總＝R＋eq\f(R1R2,R1＋R2)＝R＋eq\f(R13R－R1,3R)，在PQ從靠近ad處向bc滑動(dòng)的過(guò)程中，總電阻先增大后減小，總電流先減小后增大，所以A項(xiàng)錯(cuò)誤；PQ兩端電壓為路端電壓U＝E－IR，即先增大后減小，所以B項(xiàng)錯(cuò)誤；拉力的功率等于克服安培力做功的功率，有P安＝IE，先減小后增大，所以C項(xiàng)正確；依據(jù)功率曲線可知，當(dāng)外電阻越接近電源內(nèi)阻時(shí)，電源輸出功率越大，當(dāng)內(nèi)、外電阻相等時(shí)，電源輸出功率最大。在本題中，當(dāng)PQ運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，外電路電阻先增大到eq\f(3,4)R，然后又漸漸減小，而電源內(nèi)阻為R，所以線框消耗的功領(lǐng)先增大后減小，D項(xiàng)錯(cuò)誤。3．如圖(a)，線圈ab、cd繞在同一軟鐵芯上，在ab線圈中通以變更的電流，用示波器測(cè)得線圈cd間電壓如圖(b)所示。已知線圈內(nèi)部的磁場(chǎng)與流經(jīng)線圈的電流成正比，則下列描述線圈ab中電流隨時(shí)間變更關(guān)系的圖中，可能正確的是()答案C解析由題圖(b)可知，在0～0.5s時(shí)間內(nèi)Ucd為定值，由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，線圈內(nèi)磁通量變更率eq\f(ΔΦ,Δt)為定值，已知線圈內(nèi)部的磁場(chǎng)與流經(jīng)線圈的電流成正比，則0～0.5s時(shí)間內(nèi)電流隨時(shí)間變更率為定值，據(jù)此可解除A、B、D三項(xiàng)，只有C項(xiàng)正確。4．某空間中存在一個(gè)有豎直邊界的水平方向勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，現(xiàn)將一個(gè)等腰梯形閉合導(dǎo)線圈，從圖示位置垂直于磁場(chǎng)方向勻速拉過(guò)這個(gè)區(qū)域，尺寸如圖所示，圖中能正確反映該過(guò)程線圈中感應(yīng)電流隨時(shí)間變更的圖象是()答案A解析梯形閉合導(dǎo)線圈從左向右運(yùn)動(dòng)L過(guò)程中，切割磁感線的導(dǎo)線長(zhǎng)度從L線性增大到2L，感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針；當(dāng)線圈運(yùn)動(dòng)距離從L向右運(yùn)動(dòng)到2L過(guò)程中，只有兩腰的部分切割，垂直運(yùn)動(dòng)方向的總長(zhǎng)度為L(zhǎng)不變，感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r(shí)針；當(dāng)線圈運(yùn)動(dòng)距離從2L向右運(yùn)動(dòng)到3L過(guò)程中，切割磁感線的導(dǎo)線長(zhǎng)度從2L線性增大到3L，感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r(shí)針，選項(xiàng)A正確。5．(多選)如圖所示，兩端與定值電阻相連的光滑平行金屬導(dǎo)軌傾斜放置，其中R1＝R2＝2R，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，導(dǎo)軌寬度為L(zhǎng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)導(dǎo)軌平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。導(dǎo)體棒ab的電阻為R，垂直導(dǎo)軌放置，與導(dǎo)軌接觸良好。釋放后，導(dǎo)體棒ab沿導(dǎo)軌向下滑動(dòng)，某時(shí)刻流過(guò)R2的電流為I，在此