必刷題《6.1-課時1-算術(shù)平方根》刷提升

6.1平方根課時1算術(shù)平方根一、選擇題1.（2019山東莘縣期中）有下列說法：①任何數(shù)都有算術(shù)平方根；②一個數(shù)的算術(shù)平方根一定是正數(shù)；③a2的算術(shù)平方根是a；④算術(shù)平方根不可能是負數(shù).其中不正確的有（）A.0個B.1個C.2個D.3個2.一個正數(shù)的算術(shù)平方根是a，那么比這個正數(shù)大2的數(shù)的算術(shù)平方根是（）A.a2+2B.±a2+2C.a2+23.（2019湖北十堰期中）當式子2m+1取最小值時，m的值為（A.0B.-12C.-1D.4.一個數(shù)的絕對值的算術(shù)平方根等于它本身，則這個數(shù)為（）A.±1B.0或1C.-1或0D.0或±15.（2019北京海淀區(qū)期中）如圖所示是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，若輸入某個正整數(shù)x后，輸出的y值為4，則輸入的x值可能為（）A.1B.6C.9D.10二、填空題6.（2020浙江溫嶺期末，中）如圖，若用兩個邊長為1的小正方形，剪拼成一個大正方形，則該大正方形的邊長為__________.7.（2020河南安陽模擬）81的算術(shù)平方根是__________.8.（2020山東曲阜期中）已知2a-1+b+1=0，則a2-b2020三、解答題9.（2019江西南昌期中）某小區(qū)為了促進全民健身活動的開展，決定在一塊面積約為1000m2的正方形空地上建一個籃球場，已知籃球場的面積為420m2，其中長是寬的2815倍，籃球場的四周必須留出1m寬的空地，請你通過計算說明能否按規(guī)定在這塊空地上建一個籃球場10.求一個正數(shù)的算術(shù)平方根，有些數(shù)可以直接求得，如4，有些數(shù)則不能直接求得，如5，但可以通過計算器求得，還可以通過一組數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，運用規(guī)律求得.請同學們觀察下表：（1）表中所給的信息中，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（請將規(guī)律用文字表述出來）（2）運用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，探究下列問題：已知2.06≈1.435，求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：①0.0206；②2060000.

參考答案1.答案：D解析：根據(jù)算術(shù)平方根的概念，可知①負數(shù)沒有算術(shù)平方根，故錯誤；②反例：0的算術(shù)平方根是0，0不是正數(shù)，故錯誤；③當a＜0時，a2的算術(shù)平方根是-a，故錯誤；④算術(shù)平方根不可能是負數(shù)，故正確.所以不正確的有①②③.故選D.2.答案：C解析：由一個正數(shù)的算術(shù)平方根是a，得這個正數(shù)是a2.那么比這個正數(shù)大2的數(shù)的算術(shù)平方根是a2+2，故選3.答案：B解析：∵2m+1≥0，∴當式子2m+1取最小值時，2m+1=0，∴m的值為-12.故選4.答案：B解析：一個數(shù)的絕對值的算術(shù)平方根等于它本身，則這個數(shù)是0或1，0的絕對值的算術(shù)平方根是0，1的絕對值的算術(shù)平方根是1，故選B.5.答案：D解析：A選項，當x=1時，y=1=1，此時y是有理數(shù)，輸出的y值為1，故A錯誤.B選項，當x=6時，y=6，此時y不是有理數(shù)，6+3后重新計算，y=9=3，此時y為有理數(shù)，輸出的y值為3，故B錯誤.C選項，當x=9時，y=9=3，此時y為有理數(shù)，輸出的y值為3，故C錯誤.D選項，當x=10時，y=10，此時y不是有理數(shù)，10+3后重新計算，y=13，此時y不是有理數(shù)，13+3后再次計算，y=16=4，y為有理數(shù)，輸出的y值為4，故D正確.6.答案：2解析：∵兩個小正方形的邊長都是1，∴兩個小正方形的面積都為1，∴剪拼成的大正方形的面積等于兩個小正方形的面積和，即為2，∴此大正方形的邊長為2.7.答案：3解析：∵81=9，又∵9=3，∴81的算術(shù)平方根是3.故答案為3.8.答案：-3解析：∵2a-1+b+1=0，∴2a-1=0，b+1=0，解得a=12，b=-1，∴a2-b2020=(12)2-(-1)2020=-9.答案：見解析解析：設(shè)籃球場的寬為xm，那么長為2815xm.根據(jù)題意，得2815x·x=420，所以x2=因為x為正數(shù)，所以x=225=15.又因為(2815x+2)2=(2815×15+2)2=900(m2)，900<1000，所以能按規(guī)定在這塊空地上建一個籃球場.10.答案：見解