全國高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)Ⅱ卷第11題說題課件

精準(zhǔn)掌握數(shù)學(xué)概念

找到解題“金鑰匙”以2023年高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)Ⅱ卷第11題為例01真題再現(xiàn)02命題立意與核心素養(yǎng)03解題思路04試題價值與推廣說題流程真題再現(xiàn)01本題知識點(diǎn)可見于人教A版選擇性必修第二冊第五章、必修第一冊第二章和人教版九年級上冊第二十二章命題立意與核心素養(yǎng)02核心價值學(xué)科素養(yǎng)關(guān)鍵能力必備知識本題主要考察的知識點(diǎn)是導(dǎo)數(shù)運(yùn)算、導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用、函數(shù)的極值、不等式的基本性質(zhì)和一元二次函數(shù)的性質(zhì)。本題考察了學(xué)生獨(dú)立思考、分析問題和解決問題的能力。高中數(shù)學(xué)學(xué)科六大核心素養(yǎng)：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象和數(shù)據(jù)分析。本題考察了邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算和直觀想象的學(xué)科素養(yǎng)。命題立意與核心素養(yǎng)02創(chuàng)新性應(yīng)用性綜合性基礎(chǔ)性本題為多選題的第三題，選擇題目的倒數(shù)第二題。是一道具備了基礎(chǔ)性、綜合性和應(yīng)用性的中難度題目，同時整道題下來，思考量和計算量成反比。這也提示我們新高考將以一種全新的模式考察和選拔國家需要的優(yōu)秀人才。命題依據(jù)：高校人才選拔需求，國家課程標(biāo)準(zhǔn)解題思路03思路：本題是一道常規(guī)的利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)極值點(diǎn)的題目，上手思路非常明顯。已知

則

，顯然

，設(shè)

的同價函數(shù)

（ⅰ）因為

有極大值也有極小值所以當(dāng)

時，對于

是有正有負(fù)的，且穿過

軸兩次解題思路03草圖：①②解題思路03方法1：①②①②解題思路03方法2：①②解題思路03方法3：解題思路03學(xué)生難點(diǎn)及指導(dǎo)學(xué)生的突破方法解題思路03學(xué)生難點(diǎn)及指導(dǎo)學(xué)生的突破方法①②解題思路03學(xué)生難點(diǎn)及指導(dǎo)學(xué)生的突破方法試題的價值與推廣04價值1：

導(dǎo)數(shù)是高考考察的熱點(diǎn)之一，其中導(dǎo)數(shù)的概念及幾何意義、導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性、導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值、導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的最值等，是考察的重點(diǎn)。學(xué)生高二學(xué)導(dǎo)數(shù)時，在導(dǎo)數(shù)的概念，導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用上，要舍得花時間鉆研，逐步生成通性通法，另外，在使用通性通法解題的過程中不斷深化對概念本質(zhì)的理解。老師在日常教學(xué)中不僅要講通性通法、各類典型題的常規(guī)思路，而且要引導(dǎo)學(xué)生對各種思路、各種解法進(jìn)行歸納總結(jié)。真正把握概念、理解方法本質(zhì)，提高數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。試題的價值與推廣04價值2：

當(dāng)考察導(dǎo)數(shù)綜合題時，又常和方程、不等式、函數(shù)等結(jié)合，在知識的網(wǎng)絡(luò)交匯處設(shè)計問題。涉及到恒成立、存在、最值、解不等式或者證明不等式等等知識，這對學(xué)生的基礎(chǔ)能力、運(yùn)算求解能力及應(yīng)變能力要求較高，需要學(xué)生在平時的學(xué)習(xí)中要學(xué)會歸納整理知識，建立各知識點(diǎn)之間的關(guān)系網(wǎng)，同時注重思維拓展，一題多解，提升能力。試題的價值與推廣04價值3：試題的價值與推廣04變式推廣結(jié)語導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用是歷年高考的必考內(nèi)容，中檔題命題的主要特點(diǎn)有兩個：利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求切線方程以及導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的綜合應(yīng)用。解決此類中檔題目時，一是要熟練掌握利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求切線方程問題；二是抓住導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系，這