圓的基本性質第2課時垂徑分弦課件滬科版九年級數(shù)學下冊

第24章圓24.2

圓的基本性質

第2課時垂徑分弦合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習1.進一步認識圓，了解圓是軸對稱圖形；2.理解垂直于弦的直徑的性質和推論，并能應用它解決一些簡單的計算、證明和作圖問題；（重點）3.靈活運用垂徑定理解決有關圓的問題.趙州橋的半徑你知道趙州橋嗎?它是1300多年前我國隋代建造的石拱橋,是我國古代勞動人民勤勞與智慧的結晶．它的主橋是圓弧形,它的跨度(弧所對的弦的長)為37.4m,拱高(弧的中點到弦的距離)為7.2m，你能求出趙州橋主橋拱的半徑嗎？合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習活動1：探究圓的對稱性用紙剪一個圓，沿著圓的任意一條直徑對折，重復幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？由此你能得到什么結論？歸納：圓是軸對稱圖形，任何一條直徑所在直線都是它的對稱軸．合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習練一練圓是軸對稱圖形,它有

條對稱軸.無數(shù)合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習活動2：探究垂徑定理及其推論如圖，AB是⊙O的一條弦，作直徑CD，使CD⊥AB，垂足為E．（1）圖中哪條直線是⊙O的對稱軸？·OABCDE（2）觀察動畫，圖中有哪些相等的線段和?。繛槭裁?？直線CD把圓沿著直徑CD折疊時，CD兩側的兩個半圓重合，點A與點B重合，AE與BE重合，弧AC、弧AD分別與弧BC、弧BD重合．故線段：AE=BE，?。夯C=弧BC，弧AD=弧BD.合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習（3）AE=BE，弧AD=弧BD，弧AC=弧BC，即直徑CD平分弦AB，并且平分弧AB及弧ACB.由此我們可以得出什么結論？反過來，經過弦AB(不是直徑)中點E的直徑，一定會垂直于AB嗎？如果弦AB是直徑，上面的幾個結論還成立嗎？·OABCDE合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習歸納：垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條?。箯蕉ɡ淼耐普摚浩椒窒遥ú皇侵睆剑┑闹睆酱怪庇谙遥⑶移椒窒宜鶎Φ膬蓷l?。献魈骄慨斕脵z測學習目標課堂總結自主學習練一練B

如圖,已知☉O的直徑AB⊥CD于點E,則下列結論錯誤的是()

A.CE=DE B.AE=OEC.BC=BD D.△OCE≌△ODE.((合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習活動3：垂徑定理的應用——解決求趙州橋拱半徑的問題如圖，用弧AB表示主橋拱，設弧AB所在圓的圓心為O，半徑為R．經過圓心O作弦AB的垂線OC，D為垂足，OC與弧AB相交于點C.根據前面的結論可知，D是弦AB的中點，C是弧AB的中點，CD就是拱高．它的跨度(弧所對的弦的長)為37.4m,拱高(弧的中點到弦的距離)為7.2mODABCR合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習ODABCR解得R≈27.9.在Rt△OAD中，由勾股定理，得即R2=18.72+（R－7.2）2因此，趙州橋的主橋拱半徑約為27.9m.OA2=AD2+OD2OD=OC－CD=R－7.2在圖中AB=37.4m，CD=7.2m，（m）,請根據以上提示，運用所學知識求出趙州橋的主橋拱半徑.由垂徑定理，得合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習練一練某蔬菜基地的圓弧形蔬菜大棚的剖面如圖所示,已知AB=16m,半徑OA=10m,求蔬菜大棚的高度CD.

解：在Rt△OAD中，由勾股定理，得OA2=AD2+OD2，∵AB=16m，由垂徑定理，得AD=8m.求得OD=6m.∴CD=0C-OD=4m.∵0C=OA=10m，合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習1.如圖,AC,BD是☉O的直徑,且AC⊥BD,則該圖形的對稱軸有()A.1條 B.2條 C.4條 D.8條C合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習2.如圖,☉O的直徑CD過弦AB的中點E,且CE=2,DE=8,則AB的長為()A.9 B.8 C.6 D.4B合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習3.如圖是“明清影視城”的一扇圓弧形門,小紅到影視城游玩,她了解到這扇門的相關數(shù)據:這扇圓弧形門所在的圓半徑為1.25米,AB=CD=0.25米,BD=1.5米,且AB,CD與水平地面都是垂直的.根據以上數(shù)據,請你幫小紅計算出這扇圓弧形門的最高點離地面的距離()

A.2米 B.2.5米C.2.4米 D.2.1米B合作探究當堂檢測學習目標課堂總結自主學習1.圓是軸對稱圖形，其對稱軸是任意一條過圓心的直線（或直徑所在直線）.2.垂徑定理及其推論.

垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對的兩條?。普?/p>